任先進　張　春

(西北機電工程研究所　陜西　咸陽　712099)

0　引言

傳統(tǒng)化學能火炮由于受火藥燃氣的膨脹速度限制，彈丸初速在理論上不可能突破2km/s，且能量的轉(zhuǎn)換效率和利用率很低，在防空反導中打擊高速、厚壁來襲目標難度越來越大；而電磁軌道炮是利用載流導體在磁場中受力的原理，將電磁能轉(zhuǎn)換為發(fā)射彈丸的瞬時動能，推動彈丸將其加速至幾km/s或更高速度，從而突破化學能火炮2km/s的初速極限。2010年，美國海軍進行了軌道炮試驗，試驗中彈丸質(zhì)量10.4kg，炮口速度達2.5km/s，動能為33MJ[1]。電磁軌道炮不再使用化學發(fā)射藥，具有安全、低噪聲的特點，除此之外，它還具有射程遠、威力大、低成本、易控制等特點。電磁軌道炮作為一種新概念武器，可用于打擊水面艦艇、遠程火力支援以及防空反導等，是未來火炮發(fā)射的必然趨勢。

目前，電磁軌道炮主要研究發(fā)射動能彈丸，發(fā)射后彈丸不可控；為了實現(xiàn)精確打擊，發(fā)揮出最大毀傷效能，國內(nèi)外已開始研究利用軌道炮發(fā)射含有控制電路的智能彈藥。由軌道炮的發(fā)射原理可知，流過一對導軌和電樞的強電流會在炮膛內(nèi)產(chǎn)生強磁場，彈丸出炮口瞬間軌道炮回路磁通突變感應產(chǎn)生強電場，這種復雜電磁環(huán)境會對智能彈藥的控制單元電子器件帶來較大危害，從而影響正常發(fā)射或?qū)е乱馔獍l(fā)生[1-2]。所以，為了對智能彈藥進行電磁屏蔽防護的設計，有必要對軌道炮膛內(nèi)磁場環(huán)境特性進行研究，從而為屏蔽設計的材料選擇及實施措施、試驗驗證提供參考。基于以上分析，采用Ansoft Maxwell電磁有限元仿真軟件建立軌道炮三維仿真模型，在保證仿真有效性的前提下適當簡化模型，只考慮導軌和電樞，周圍為理想真空環(huán)境，在電樞靜止條件下對其膛內(nèi)磁場環(huán)境進行仿真。

1　軌道炮電磁有限元分析理論

麥克斯韋方程是有限元求解軌道炮電磁場問題的理論基礎，時諧場的Maxwell方程組為[3]：

(1)

式中：E為電場強度；H為磁場強度；J為電流密度；ω為電流角頻率；μ為磁導率， ε為介電常數(shù)；σ為電導率。

由(1)式可得：

(2)

將式(2)兩端取旋度，整理可得：

(3)

上式實質(zhì)為法拉第電磁感應定律在復平面的演化。此方程為磁場強度H的齊次波動方程，是Ansoft Maxwell三維渦流場求解器在出現(xiàn)渦流的導體內(nèi)部計算磁場強度的理論基礎。求得磁場強度后，根據(jù)場參數(shù)之間的關系就可以求得其它的電磁參數(shù)，如電密J、磁密B等。

2　軌道炮有限元建模

2.1　幾何模型

根據(jù)問題求解需要，對模型進行簡化只考慮電樞和軌道；為了減輕軌道炮身管質(zhì)量，未來采用碳纖維纏繞技術；因此，可忽略發(fā)射裝置金屬外殼對磁場的影響。為便于仿真，假設模型具體尺寸為：導軌長400mm，寬10mm，高10mm，兩導軌之間間距20mm；電樞為C型。導軌材料為銅，電樞材料為鋁。銅和鋁的電導率分別為：4.63×107S/m、1.94×107S/m；磁導率均為真空磁導率4π×10-7H/m。網(wǎng)格剖分采用四面體單元，可以使得所計算的模型有更穩(wěn)定更真實的結(jié)果[5]；剖分結(jié)果為電樞部分包含960個單元，導軌部分包含2453個單元，對電樞剖分進行了適當?shù)募用芴幚?，三維模型及網(wǎng)格效果圖見圖1所示。

圖1　導軌與電樞外形及剖分效果圖

目前，軌道炮試驗用電源主要采用高儲能電容器組模塊組成脈沖形成網(wǎng)絡(Pulse Forming Net-work，PFN)，通過控制各模塊的放電時序得到不同的脈沖電流，其中，單個電容放電模型近似于雙指數(shù)分布模[4]。Maxwell仿真軟件中添加電流激勵源，繞組有兩種可選，一種是絞線型繞組，一種是實體繞組；其中絞線繞組不考慮渦流分布，認為繞組內(nèi)電流密度是完全均勻的，實體繞組則需要計算其趨膚效應[5]。由于仿真條件所限，文中采用圖2所示的半正弦波脈沖作為激勵源，脈沖電流在約0.5ms時達到峰值1MA；繞組選擇實體繞組(Solid)。

3　仿真及計算結(jié)果

3.1　電流密度分布

圖3所示為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時刻0.5ms時的電流密度分布圖。由圖觀察可知，電樞與導軌接觸處及拐角處電流密度很大，最大處約9×109～10×109A/m2，且導軌和電樞均表現(xiàn)出電流趨膚效應，電流主要集中于導軌內(nèi)表面與電樞后端面。軌道與電樞截面電流分布出現(xiàn)空芯現(xiàn)象，這種局部電流過大，極易導致接觸處的放電燒蝕，從而影響連續(xù)發(fā)射。這種矩形導軌及電樞棱角處電流聚集是由于電磁振蕩的趨膚效應，而拐角處是由于導體內(nèi)電位分布導致的電流選擇最短路徑造成的[6]。

圖3　不同時刻電流密度分布圖

3.2　磁場空間分布規(guī)律

圖4為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時刻0.5ms時的磁感應強度分布圖。圖5為t=0.5ms時磁感應強度矢量空間分布圖。對比圖3和圖4可知，磁感應強度與電流密度有大致相同的分布規(guī)律，電流密度越大，磁感應強度越大。在電樞附近的磁場最強，這也滿足軌道炮發(fā)射的要求，磁場能主要集中在電樞上，為電樞瞬時加速到超高速度奠定了基礎；但磁場分布有明顯的迅速衰減特性。

圖4　不同時刻磁感應強度分布圖

為了準確分析磁感應強度的衰減特性，在軌道炮電樞的中軸線上設置了4個仿真測試點，示意如圖6所示；Y軸正方向為電樞前進方向，X軸正方向為垂直于Y軸向下， Z軸正方向為垂直紙面向外；測試點坐標分別為P1(0,-10,0)、P2(0,0,10)、P3(0,20,10)、P4(0,50,10)，單位為mm。

圖5　t=0.5ms時磁感應強度矢量空間分布圖

圖6　測試點位置示意圖

仿真測試點在不同時間點的磁感應強度具體數(shù)值見表1所示。

表1　仿真測試點磁感應強度B數(shù)值表

從表1可以看到：各點在電流從0上升到1mA過程中，磁感應強度逐漸增大，其中最大值為32.847928T，位于電樞中軸線后端P1點；在前端P2點已衰減到12.069625T，到相距P2點50mm的P4點已衰減到203.933436×10-3T，可見衰減非常迅速。將表1數(shù)據(jù)繪制成圖如圖7所示，衰減趨勢可以更直觀地看到，P4點磁感應強度相比其它點數(shù)值太小，圖中未畫出。

4　結(jié)束語

電磁軌道炮在脈沖強電流的激勵下，發(fā)射彈丸瞬間膛內(nèi)電磁環(huán)境復雜， 對于發(fā)射智能彈藥等受控彈體的設計提出了更加苛刻的電磁兼容性要求?；诖?，在電樞靜止條件下對軌道炮膛內(nèi)磁場分布特性進行了仿真，得出了電流密度、磁感應強度仿真分布圖及測試點的數(shù)值。通過分析，方形軌道和電樞電流趨膚效應明顯，電流空芯現(xiàn)象突出，接觸處瞬間電流較大，易導致放電燒蝕；磁場空間分布電樞后端面最強；隨著與電樞前端面距離的增大，電樞前端中心軸線上各點磁感應強度呈迅速衰減趨勢。根據(jù)以上結(jié)論可以得出，要合理設計軌道和電樞的外形，使電流密度趨于均勻；電樞前端的智能彈藥設計需將內(nèi)部電子元器件盡可能遠離電樞布置，降低電磁干擾產(chǎn)生的影響。

圖7　仿真測試點P1 P2 P3處磁感應強度值