王 琦 陳彥來
(中國船舶重工集團公司第七二三研究所 江蘇 揚州 225101)
合成孔徑雷達(SAR)圖像目標檢測與提取是SAR自動目標識別(Automatic Target Recognition,ATR)中的一個關鍵步驟[1]。SAR目標檢測對整個ATR系統(tǒng)的后續(xù)處理有著較大的影響。SAR圖像目標檢測屬于統(tǒng)計信號處理的范疇,其基本原理是根據(jù)目標和雜波的統(tǒng)計特性應用不同的準則,構造合適的檢測統(tǒng)計量,實現(xiàn)對檢測空間的合理劃分,從而對是否存在感興趣目標進行判決。近些年來,由于SAR系統(tǒng)在海洋觀測中的廣泛應用,艦船目標監(jiān)控與檢測成為SAR圖像應用中的一個重要研究課題。相關領域專家,針對SAR圖像艦船檢測問題進行了廣泛而深入的研究,并開發(fā)了一系列簡單實用的目標檢測算法[2]。其中,自適應閾值算法是SAR圖像艦船目標檢測中的常用方法?;诜葓D像統(tǒng)計特征的自適應閾值方法,其基本思想是對原圖像,利用目標與雜波在電磁散射特性上的統(tǒng)計差異來構建自適應檢測算法,在此類方法中,簡潔有效而又使用廣泛的算法,仍是以恒虛警率(Constant False-Alarm Rate, CFAR)檢測及其相應的拓展算法為主。為了降低背景雜波統(tǒng)計分布的估計偏差,文獻[3]提出了基于截斷統(tǒng)計量的CFAR檢測方法。文獻[4]討論了一個自適應截斷雜波統(tǒng)計模型的SAR圖像艦船目標雙參數(shù)CFAR檢測。常用的CFAR檢測,均要估計海雜波的統(tǒng)計分布模型及其參數(shù),并依據(jù)圖像像素幅度值自適應估計閾值,運用逐點判決策略,實現(xiàn)艦船目標的檢測。CFAR類檢測方法在很大程度上依賴于對雜波分布模型及其參數(shù)的準確估計,而在實際SAR圖像目標檢測應用中,由于成像條件等諸多影響因素的復雜性,常常難以準確估計背景雜波模型及其統(tǒng)計參數(shù),使得CFAR類檢測子的檢測效果并不那么理想。所以,以CFAR為代表的統(tǒng)計類檢測方法結合幾何學原理將是一個比較有前景的研究方向。例如,文獻[5]將流形方法運用于CFAR檢測算法,從空間上拓展了問題分析的維度。
信息幾何是基于流形和信息論發(fā)展出來的一套理論體系[6-7]。文獻[8]系統(tǒng)討論了信息幾何在雷達信號和數(shù)據(jù)處理應用中的部分主要研究成果,提出和分析了信息幾何在雷達信號和數(shù)據(jù)處理中所具有的優(yōu)勢,以及所面臨的挑戰(zhàn)。本文以信息幾何理論為基礎,旨在探索其在SAR圖像艦船目標檢測中的應用,運用同一雜波分布但參數(shù)不同的概率分布函數(shù)族構成統(tǒng)計流形這一基本原理,將目標檢測問題轉化為統(tǒng)計流形的內在幾何結構分析問題,實現(xiàn)目標的顯著性表示與檢測。
本文組織結構如下:
1)以統(tǒng)計模型為基礎,構造黎曼度量,運用切向量長度函數(shù)實現(xiàn)感興趣目標的顯著性檢測;
2)對真實SAR圖像數(shù)據(jù)進行實驗,并對實驗結果進行分析;
3)對本文思想方法進行總結,并討論今后的一些研究思路。
本文的創(chuàng)新點為:
1)給出了基于Gamma統(tǒng)計流形的目標檢測算法框架;
2)Gamma流形中黎曼度量的構造方法;
3)利用Gamma分布族構造統(tǒng)計流形實現(xiàn)目標的顯著性表示。
在SAR圖像艦船目標檢測中,關鍵問題是對背景進行統(tǒng)計建模。Gamma分布從原點開始,具有可變的形狀特征。實驗表明, Gamma分布是描述真實SAR圖像統(tǒng)計特征的合適模型。本文針對SAR圖像艦船目標檢測問題,從信息幾何角度對Gamma分布族進行幾何結構分析,實現(xiàn)目標顯著性表示和檢測。
考慮Gamma分布族,其概率分布函數(shù)為
(1)
于是,對其數(shù)似然參數(shù)進行估計[9]
(2)
(3)
則有Gamma分布的均值和方差
μ=γκ
(4)
σ=γ2κ
(5)
依據(jù)自然坐標(θ1,θ2)=(μ/σ2ρ,-1/2σ2ρ),構造黎曼度量[10]
(6)
‖α‖2=g(α,α)=ν2σ2ρ+
4νκμσ2ρ+2κ2μσ2ρ(2μ2+σ2ρ)
(7)
考慮SAR圖像I(大小M×N,像素值I(i,j)∈[0,1])。將圖像I中(i,j)位置的h×h圖像片的各列向量首尾相接排成1維列向量Xij,然后依據(jù)Gamma流形理論方法對各列向量進行顯著性表示,實現(xiàn)感興趣目標提取過程。SAR圖像艦船目標檢測算法:
步驟1:依據(jù)圖像片尺度h×h,將SAR圖像I各像素的局部鄰域像素排列成列向量,獲得列向量集合Χ,即Χ={Xij|1≤i≤M;1≤j≤N};
步驟2:利用對數(shù)最大似然估計的方法,獲得分布參數(shù)集合Ρ={(αij,αij)|1≤i≤M;1≤j≤N};
步驟3:計算流形空間中切向量的長度g(αij,αij),其中1≤i≤M,1≤j≤N;
步驟4:構造二維矩陣(灰度圖像)G={g(αij,αij)}1≤i≤M,1≤j≤N。
步驟5:運用基于最大類間方差法(Otsu法)對圖像G進行分類,得到二值圖像Id。
SAR目標檢測算法基于MatlabR2014a平臺開發(fā)。該算法在實驗中的各項參數(shù)選取如下:滑動窗口大小h=9,ρ=1.3,SAR圖像大小131×320(如圖1和圖2所示)?;谂灤繕说慕Y構及其電磁散射特征與海雜波的差異,運用Gamma流形方法可以得到SAR圖像目標與背景的高對比度顯著性圖像(如圖3所示)。圖3為SAR圖像流形空間中的三維表示。不失一般性,運用最大類間方差法對圖像G進行分類,得到二值圖像Id,檢測結果如圖4所示。
圖1 SAR圖像I的二維圖示
圖2 SAR圖像I的三維圖示
圖4 檢測圖像Id
流形模型能夠很好地表示由一組參數(shù)集控制的像素分布的結構信息。本文算法運用Gamma分布對雜波進行建模,利用最大似然估計方法估計圖像局部鄰域像素的分布參數(shù),將不同參數(shù)下的統(tǒng)計分布視作Gamma流形中的互異點,構造Fisher度量,實現(xiàn)流形空間中概率分布之間的距離度量。事實上,在歐氏空間中相近的兩個點,在非歐氏空間中可能會相距甚遠。
由于艦船復雜的后向散射特性,使得目標和背景雜波之間呈現(xiàn)出明顯的統(tǒng)計性差異,本文算法利用此特點以及信息幾何方法,對類間(背景雜波和目標)進行非歐氏度量,實現(xiàn)目標的顯著性表示和檢測。
表1 運行時間
為進一步說明本文算法的檢測性能,考慮基于Weibull分布的雙參數(shù)CFAR檢測方法。CFAR檢測算法中的各項參數(shù)選?。夯瑒哟翱诖笮?5×25,虛警率Pfa=10-6。檢測結果如圖5所示?;赪eibull分布的雙參數(shù)CFAR檢測方法,其核心思想是基于參考單元來估計尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。該算法檢測精度在很大程度上取決于對背景雜波模型參數(shù)估計的準確性,而在實際的目標檢測應用中,由于成像條件等諸多因素的影響,SAR圖像中像素亮度值存在著較強的非平穩(wěn)性,使得雜波統(tǒng)計模型及其參數(shù)難以準確估計,使得以雙參數(shù)CFAR算子為代表的自適應閾值檢測方法,對復雜背景下目標的檢測效果不太理想[11]。本文方法運用Gamma流形理論方法實現(xiàn)SAR圖像的顯著性表示,實現(xiàn)對非均勻相干斑的有效抑制,增強了目標檢測的穩(wěn)健性。與雙參數(shù)CFAR方法相比,本文方法具有較高的算法復雜度(如表1所示),但具有更好的檢測效果如圖4和圖5所示。
圖5 雙參數(shù)CFAR檢測方法
發(fā)展信息幾何信號分析的目的是為了更好的分析參數(shù)空間的統(tǒng)計流形及其幾何結構。在此過程中,現(xiàn)代幾何學為統(tǒng)計分析提供了深刻的洞察力。其中一個重要的原理是,由參數(shù)空間結構所定義的特殊函數(shù)空間又可以反過來定義參數(shù)空間自身的幾何結構。
另外,現(xiàn)代幾何學本質上是研究某種變換群下的不變量與不變關系,這與模式識別的思想方法具有相通之處。利用信息幾何信號分析理論構建分層結構模型,使得分層結構模型具有多層非線性映射的深層結構特征,從而獲得多層的非線性函數(shù)關系,使得這種多層的非線性函數(shù)關系能夠更好地對SAR圖像關鍵特征信息進行分析建模。并且,基于信息幾何的分層結構模型可以有效地實施大規(guī)模數(shù)據(jù)分析及數(shù)據(jù)降維,更加適合于SAR目標檢測與識別問題。