王　琦　陳彥來

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所　江蘇　揚州　225101)

0　引言

合成孔徑雷達(SAR)圖像目標檢測與提取是SAR自動目標識別(Automatic Target Recognition，ATR)中的一個關鍵步驟[1]。SAR目標檢測對整個ATR系統(tǒng)的后續(xù)處理有著較大的影響。SAR圖像目標檢測屬于統(tǒng)計信號處理的范疇，其基本原理是根據(jù)目標和雜波的統(tǒng)計特性應用不同的準則，構造合適的檢測統(tǒng)計量，實現(xiàn)對檢測空間的合理劃分，從而對是否存在感興趣目標進行判決。近些年來，由于SAR系統(tǒng)在海洋觀測中的廣泛應用，艦船目標監(jiān)控與檢測成為SAR圖像應用中的一個重要研究課題。相關領域專家，針對SAR圖像艦船檢測問題進行了廣泛而深入的研究，并開發(fā)了一系列簡單實用的目標檢測算法[2]。其中，自適應閾值算法是SAR圖像艦船目標檢測中的常用方法?；诜葓D像統(tǒng)計特征的自適應閾值方法，其基本思想是對原圖像，利用目標與雜波在電磁散射特性上的統(tǒng)計差異來構建自適應檢測算法，在此類方法中，簡潔有效而又使用廣泛的算法，仍是以恒虛警率(Constant False-Alarm Rate, CFAR)檢測及其相應的拓展算法為主。為了降低背景雜波統(tǒng)計分布的估計偏差，文獻[3]提出了基于截斷統(tǒng)計量的CFAR檢測方法。文獻[4]討論了一個自適應截斷雜波統(tǒng)計模型的SAR圖像艦船目標雙參數(shù)CFAR檢測。常用的CFAR檢測，均要估計海雜波的統(tǒng)計分布模型及其參數(shù)，并依據(jù)圖像像素幅度值自適應估計閾值，運用逐點判決策略，實現(xiàn)艦船目標的檢測。CFAR類檢測方法在很大程度上依賴于對雜波分布模型及其參數(shù)的準確估計，而在實際SAR圖像目標檢測應用中，由于成像條件等諸多影響因素的復雜性，常常難以準確估計背景雜波模型及其統(tǒng)計參數(shù)，使得CFAR類檢測子的檢測效果并不那么理想。所以，以CFAR為代表的統(tǒng)計類檢測方法結合幾何學原理將是一個比較有前景的研究方向。例如，文獻[5]將流形方法運用于CFAR檢測算法，從空間上拓展了問題分析的維度。

信息幾何是基于流形和信息論發(fā)展出來的一套理論體系[6-7]。文獻[8]系統(tǒng)討論了信息幾何在雷達信號和數(shù)據(jù)處理應用中的部分主要研究成果，提出和分析了信息幾何在雷達信號和數(shù)據(jù)處理中所具有的優(yōu)勢，以及所面臨的挑戰(zhàn)。本文以信息幾何理論為基礎，旨在探索其在SAR圖像艦船目標檢測中的應用，運用同一雜波分布但參數(shù)不同的概率分布函數(shù)族構成統(tǒng)計流形這一基本原理，將目標檢測問題轉化為統(tǒng)計流形的內在幾何結構分析問題，實現(xiàn)目標的顯著性表示與檢測。

本文組織結構如下：

1)以統(tǒng)計模型為基礎，構造黎曼度量，運用切向量長度函數(shù)實現(xiàn)感興趣目標的顯著性檢測；

2)對真實SAR圖像數(shù)據(jù)進行實驗，并對實驗結果進行分析；

3)對本文思想方法進行總結，并討論今后的一些研究思路。

本文的創(chuàng)新點為：

1)給出了基于Gamma統(tǒng)計流形的目標檢測算法框架；

2)Gamma流形中黎曼度量的構造方法；

3)利用Gamma分布族構造統(tǒng)計流形實現(xiàn)目標的顯著性表示。

1　艦船目標檢測算法

1.1　Gamma流形理論

在SAR圖像艦船目標檢測中，關鍵問題是對背景進行統(tǒng)計建模。Gamma分布從原點開始，具有可變的形狀特征。實驗表明， Gamma分布是描述真實SAR圖像統(tǒng)計特征的合適模型。本文針對SAR圖像艦船目標檢測問題，從信息幾何角度對Gamma分布族進行幾何結構分析，實現(xiàn)目標顯著性表示和檢測。

考慮Gamma分布族，其概率分布函數(shù)為

(1)

于是，對其數(shù)似然參數(shù)進行估計[9]

(2)

(3)

則有Gamma分布的均值和方差

μ=γκ

(4)

σ=γ2κ

(5)

依據(jù)自然坐標(θ1,θ2)=(μ/σ2ρ,-1/2σ2ρ)，構造黎曼度量[10]

(6)

‖α‖2=g(α,α)=ν2σ2ρ+
4νκμσ2ρ+2κ2μσ2ρ(2μ2+σ2ρ)

(7)

1.2　目標檢測算法

考慮SAR圖像I(大小M×N，像素值I(i,j)∈[0,1])。將圖像I中(i,j)位置的h×h圖像片的各列向量首尾相接排成1維列向量Xij，然后依據(jù)Gamma流形理論方法對各列向量進行顯著性表示，實現(xiàn)感興趣目標提取過程。SAR圖像艦船目標檢測算法:

步驟1：依據(jù)圖像片尺度h×h，將SAR圖像I各像素的局部鄰域像素排列成列向量，獲得列向量集合Χ，即Χ={Xij|1≤i≤M;1≤j≤N}；

步驟2：利用對數(shù)最大似然估計的方法，獲得分布參數(shù)集合Ρ={(αij,αij)|1≤i≤M;1≤j≤N}；

步驟3：計算流形空間中切向量的長度g(αij,αij)，其中1≤i≤M,1≤j≤N；

步驟4：構造二維矩陣(灰度圖像)G={g(αij,αij)}1≤i≤M,1≤j≤N。

步驟5：運用基于最大類間方差法(Otsu法)對圖像G進行分類，得到二值圖像Id。

2　實驗結果及分析

SAR目標檢測算法基于MatlabR2014a平臺開發(fā)。該算法在實驗中的各項參數(shù)選取如下：滑動窗口大小h=9，ρ=1.3,SAR圖像大小131×320(如圖1和圖2所示)?；谂灤繕说慕Y構及其電磁散射特征與海雜波的差異，運用Gamma流形方法可以得到SAR圖像目標與背景的高對比度顯著性圖像(如圖3所示)。圖3為SAR圖像流形空間中的三維表示。不失一般性，運用最大類間方差法對圖像G進行分類，得到二值圖像Id，檢測結果如圖4所示。

圖1　SAR圖像I的二維圖示

圖2　SAR圖像I的三維圖示

圖4　檢測圖像Id

流形模型能夠很好地表示由一組參數(shù)集控制的像素分布的結構信息。本文算法運用Gamma分布對雜波進行建模，利用最大似然估計方法估計圖像局部鄰域像素的分布參數(shù)，將不同參數(shù)下的統(tǒng)計分布視作Gamma流形中的互異點，構造Fisher度量，實現(xiàn)流形空間中概率分布之間的距離度量。事實上，在歐氏空間中相近的兩個點，在非歐氏空間中可能會相距甚遠。

由于艦船復雜的后向散射特性，使得目標和背景雜波之間呈現(xiàn)出明顯的統(tǒng)計性差異，本文算法利用此特點以及信息幾何方法，對類間(背景雜波和目標)進行非歐氏度量，實現(xiàn)目標的顯著性表示和檢測。

表1　運行時間

為進一步說明本文算法的檢測性能，考慮基于Weibull分布的雙參數(shù)CFAR檢測方法。CFAR檢測算法中的各項參數(shù)選?。夯瑒哟翱诖笮?5×25，虛警率Pfa=10-6。檢測結果如圖5所示?；赪eibull分布的雙參數(shù)CFAR檢測方法，其核心思想是基于參考單元來估計尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。該算法檢測精度在很大程度上取決于對背景雜波模型參數(shù)估計的準確性，而在實際的目標檢測應用中，由于成像條件等諸多因素的影響，SAR圖像中像素亮度值存在著較強的非平穩(wěn)性，使得雜波統(tǒng)計模型及其參數(shù)難以準確估計，使得以雙參數(shù)CFAR算子為代表的自適應閾值檢測方法，對復雜背景下目標的檢測效果不太理想[11]。本文方法運用Gamma流形理論方法實現(xiàn)SAR圖像的顯著性表示，實現(xiàn)對非均勻相干斑的有效抑制，增強了目標檢測的穩(wěn)健性。與雙參數(shù)CFAR方法相比，本文方法具有較高的算法復雜度(如表1所示)，但具有更好的檢測效果如圖4和圖5所示。

圖5　雙參數(shù)CFAR檢測方法

3　結束語

發(fā)展信息幾何信號分析的目的是為了更好的分析參數(shù)空間的統(tǒng)計流形及其幾何結構。在此過程中，現(xiàn)代幾何學為統(tǒng)計分析提供了深刻的洞察力。其中一個重要的原理是，由參數(shù)空間結構所定義的特殊函數(shù)空間又可以反過來定義參數(shù)空間自身的幾何結構。

另外，現(xiàn)代幾何學本質上是研究某種變換群下的不變量與不變關系，這與模式識別的思想方法具有相通之處。利用信息幾何信號分析理論構建分層結構模型,使得分層結構模型具有多層非線性映射的深層結構特征，從而獲得多層的非線性函數(shù)關系，使得這種多層的非線性函數(shù)關系能夠更好地對SAR圖像關鍵特征信息進行分析建模。并且，基于信息幾何的分層結構模型可以有效地實施大規(guī)模數(shù)據(jù)分析及數(shù)據(jù)降維，更加適合于SAR目標檢測與識別問題。