耿宵慧

（國網(wǎng)襄陽供電公司樊城供電中心，湖北 襄陽 441000）

0 引言

近年來，電力電子系統(tǒng)在航天、機械等各個行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用?？紤]到模擬電路工作環(huán)境更加復(fù)雜，再加上自身特性，模擬電路故障診斷具有更加重要的實際應(yīng)用價值[1]。相關(guān)統(tǒng)計表明，電路故障的80%來自于模擬電路部分[2-4]，因此開展模擬電路的故障診斷十分必要。當(dāng)前主要的研究策略分為測試前仿真（SBT）和測試后仿真（SAT）[5]，故障字典技術(shù)屬于SBT，而測試點的選擇是開展故障診斷的先決條件。

李裕等人[6]將混沌機制加入到粒子群算法中，利用相同的故障字典能夠找到多樣化的最優(yōu)測試點集，但該算法計算時間仍然較長；文獻[7]提出了一種基于云模糊組的模擬電路故障字典測點選擇方法；段志亮[8]將獨立成分分析技術(shù)應(yīng)用于故障字典中以分離重疊故障；孫虎[9]通過對典型電路的仿真實驗對基于信息熵、粒子群和遺傳算法等的測點選擇算法進行了優(yōu)缺點分析，并提出了人工免疫克隆算法（ICSA）；ZHAO Dongsheng和HE Yuzhu[10]將故障字典測試節(jié)點選擇方法中已有的包含法策略和排除法策略進行了組合，生成了三種新型的組合算法。

本文提出了一種基于“絕對故障隔離能力”的新型測點選擇方法，對生成的故障字典中的最優(yōu)測試點集進行選擇，并通過帶通濾波電路實驗對該方法在測試點選擇上的有效性進行驗證。

1 算法描述

1.1 特殊測試點隔離法

建立一個如表1所示的整數(shù)編碼故障字典表，特殊測試點的選擇方式如下：對表中的每一列進行順序搜索，如果該模糊組的編碼在本列中唯一存在則將相應(yīng)的位置置為1，若不唯一則置0。然后將每一個故障類型對應(yīng)的行相加，將每一行的和放在表格后面的一列N中，得到特殊測試點的隔離表如表2所示。將N列中數(shù)為1所對應(yīng)的特殊測試點選擇出來，表2中的｛n1，n3｝即為特殊測試點[10]。

表1 整數(shù)編碼故障字典表

表2 特殊測試點隔離表

1.2 基于絕對故障隔離能力的包含法策略

提出“絕對故障隔離能力”這一概念，以絕對故障隔離能力的大小作為包含法策略中測試點的選擇標(biāo)準(zhǔn)。對經(jīng)特殊測試點隔離法處理過的故障字典表，以剩余測試節(jié)點為列標(biāo)，模糊集編號為行標(biāo)，建立其模糊集分組表。用Qj代表節(jié)點nj的絕對故障隔離能力，則有：

式中：i代表模糊集的編號；j代表剩余測試節(jié)點的編號；qij為測試點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障數(shù)；I為故障字典中模糊集的總數(shù)目。

若qij能夠?qū)?yīng)的故障數(shù)目唯一，則表明測試點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障唯一，此時將該測試點模糊集編號為i時的qij值置1。若測試節(jié)點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障數(shù)為零或者不唯一，則將該節(jié)點的qij值置0。

若某節(jié)點的Qj值大于其他節(jié)點，則表明該節(jié)點絕對故障隔離能力最大。根據(jù)表1、表2建立如表3所示的模糊集分組表。此時，模糊集總數(shù)I=5，剩余測試點為n2、n4，則j的取值為2、4。對于測試點為n2，有Q2=∑qi2=2；對于節(jié)點為n4，有Q4=∑qi4=4。此時Q4的值大于Q2，則表明其在剩余測試點中絕對故障隔離能力最大。

表3 模糊集分組表

1.3 算法流程

其算法流程如圖1所示。

圖1 最優(yōu)測試點選擇算法流程圖

1）針對被測模擬電路，運用Pspice在各個測試點進行仿真得到包含所有故障類型（包括無故障）的整數(shù)編碼故障字典，將所需的最優(yōu)測試點集Sopt初始化為空集，使所有的候選測試點組成候選測試點集Sc。

2）采用1.1中的方法建立特殊測試點故障表，并檢查生成的特殊測試點隔離表，將得到的特殊測試點放入Sopt（此時為算法的包含法部分，即根據(jù)測點選擇策略將測試點放入最優(yōu)測試點集）。若最優(yōu)測試點集Sopt中的測試點能夠隔離所有故障，則步驟2）就算作最后一步；否則進入步驟3）。

3）重新排列故障字典，刪除故障字典里可以被Sopt中的測試點隔離的故障行和測試點對應(yīng)的列。建立簡化版故障字典，并建立模糊集分組表。選擇絕對故障隔離能力最大的測試點加入Sopt。

4）重復(fù)步驟3），直至所有的故障都被隔離。

5）采用排除法（即根據(jù)測點選擇策略將冗余測試點從最優(yōu)測試點集中刪除），從最優(yōu)測試點中刪除一個測試點nj。

6）判斷最優(yōu)測試點集Sopt的故障隔離能力，如果刪除nj不影響最優(yōu)測試點集的故障隔離能力，則表明nj是冗余測試點；反之，則將nj放回最優(yōu)測試點集Sopt中。

7）循環(huán)算法5）～6）步，直至最優(yōu)測試點集Sopt中所有的測試節(jié)點檢測完畢。

1.4 算法的時間復(fù)雜度

算法的時間復(fù)雜度能夠反映算法的優(yōu)劣與否。假設(shè)模擬電路中的故障數(shù)為Nf，測試點數(shù)目為NT，考慮到算法步驟2）中故障隔離表多出一列，且算法需要對全局進行搜索，則算法的時間復(fù)雜度應(yīng)為O（Nf（NT+1））。

設(shè)放入最優(yōu)測試集Sopt的測試點個數(shù)為m1，所能隔離的故障數(shù)記為Nf1，算法的復(fù)雜度為O（Nf（NT+1）），則有當(dāng)Nf1=Nf時，算法結(jié)束。此時最優(yōu)測試集Sopt便被找到，且極大地減少了計算時間。

假設(shè)步驟2）中有m2個測試點被加入最優(yōu)測試集Sopt，則時間復(fù)雜度的計算方法如下：

式中：p'=（NT-m1）+（NT-m1-1）+…+（NT-m1-m2-1）。

步驟3）中，刪除故障字典的相關(guān)行列的時間復(fù)雜度為：

式（3）中的m代表最優(yōu)測試集Sopt中的測試點總數(shù)，由于測試點數(shù)目NT大于m，故可知p'遠遠大于NT。

而在排除法部分，算法的時間復(fù)雜度為：O（NfmlgNf）。

該算法的時間復(fù)雜度為將二者相加后進行化簡，得到總的時間復(fù)雜度為O（NfmNTlgNf）。

2 實驗研究

帶通濾波電路是進行測試點選擇實驗最為常見的電路，本文采用帶通濾波電路進行電路實驗，帶通濾波電路的激勵信號選1 kHz、4 V的正弦波，其電路圖、具體參數(shù)及節(jié)點設(shè)置如圖2所示?？偣苍O(shè)置11個備選測試節(jié)點n1～n11，19種不同的故障類型（包括無故障情況）f1～f19。根據(jù)其生成的整數(shù)編碼故障字典，利用特殊點隔離法選擇出n5、n8、n9為最優(yōu)測試點放入Sopt中，接著經(jīng)算法步驟3）得到簡化后的帶通濾波電路故障字典表，如表4所示，可見此時故障字典規(guī)模已經(jīng)減小至8個測試點和7種故障類型。

圖2 帶通濾波電路圖

表4 簡化版整數(shù)編碼故障字典表

與此同時，建立簡化后的帶通濾波電路模糊集分組表，如表5所示。

表5 帶通濾波電路模糊集分組表

此時根據(jù)包含法的選擇標(biāo)準(zhǔn)，由模糊集分組表可知Q11=4，大于其他剩余節(jié)點的值，n11絕對故障隔離能力最強，故將測試點n11放入Sopt中。重復(fù)算法步驟3），并執(zhí)行排除法部分算法，刪除冗余的測試節(jié)點n8，得到最終的最優(yōu)測試點集{n1，n5，n9，n11}。此時算法運行結(jié)束。

3 結(jié)論

本文提出的基于新型包含法策略的最優(yōu)測試點集選擇方法，通過和特殊測試點隔離法以及排除法策略的結(jié)合，為出現(xiàn)故障模擬電路選擇最優(yōu)的測試點集，從而隔離所有故障。實驗結(jié)果表明，該算法在測試點選擇方面具有較好的準(zhǔn)確性，在降低故障字典規(guī)模的同時，能夠減少最優(yōu)測試點集中的測點數(shù)量。但仍需進行統(tǒng)計實驗對其進行驗證，驗證該方法是否能夠適用于中型或是大型模擬電路的電子系統(tǒng)；此外，在保證簡化故障字典規(guī)模和低時間開銷的基礎(chǔ)上避免算法陷入局部最優(yōu)解，也是下一步研究的重點。