朱軍輝

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)已不單單是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。而數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)十分重要的思想，文章對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；運(yùn)用；數(shù)學(xué)思想；解決問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）16-0076-01

數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)，使數(shù)量的精確刻畫(huà)與空間形式的形象直觀優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可以促進(jìn)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也有助于改善學(xué)生的思維方式。學(xué)生的邏輯思維能力比較弱，對(duì)于抽象的事物和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系不容易理解，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，便于學(xué)生理解和記憶，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、運(yùn)用圖形，幫助學(xué)生更好地理解

在很早以前，人們生活中沒(méi)有數(shù)字，就是用草結(jié)、石子或貝殼來(lái)記錄數(shù)量或事情，直至后來(lái)才慢慢地由具體的事物發(fā)展出了數(shù)字，并用數(shù)字代替了實(shí)物進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在低年級(jí)的時(shí)候并不具備較強(qiáng)的抽象思維和邏輯思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程和數(shù)字發(fā)展的過(guò)程是相似的，最初認(rèn)識(shí)數(shù)字、計(jì)算數(shù)字都需要借助實(shí)物，隨著年齡的增長(zhǎng)和不斷學(xué)習(xí)，才慢慢過(guò)渡到用數(shù)字來(lái)計(jì)算。因此，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，通過(guò)圖形來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

例如，在蘇教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，剛一開(kāi)始學(xué)生學(xué)的內(nèi)容是“數(shù)一數(shù)、比一比”以及“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”。對(duì)于這些知識(shí)的教學(xué)，教師如果直接用阿拉伯?dāng)?shù)字講解，學(xué)生就會(huì)分不清、跟不上，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不會(huì)牢固。而如果先用圖形（小紅花、小方塊）擺出來(lái)，然后再帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，數(shù)一數(shù)、比較數(shù)的多少等，那么學(xué)生就會(huì)在頭腦里形成直觀的印象，理解起來(lái)就會(huì)很容易。同樣，在五年級(jí)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的時(shí)候，由于“分?jǐn)?shù)”這一概念比較抽象，因此學(xué)生不易理解。教師如果在講解的時(shí)候配以圖形來(lái)表示，那么就會(huì)把抽象的概念直觀化、具體化，學(xué)生理解起來(lái)就會(huì)十分容易。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想輕松解決幾何問(wèn)題

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形是密不可分的，且是數(shù)學(xué)中最古老、最基本的研究對(duì)象。只有結(jié)合圖形，才能更好地將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，所以教師應(yīng)該巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，讓課堂變得更加高效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想比較常用，但在應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生往往是用數(shù)形結(jié)合的思想去解決代數(shù)問(wèn)題、用圖形去理解數(shù)學(xué)邏輯，但實(shí)際上數(shù)與形是可以彼此轉(zhuǎn)換的，對(duì)于比較難解決的幾何圖形問(wèn)題，學(xué)生可以轉(zhuǎn)換思維，用邏輯分析的方式來(lái)進(jìn)行解決。而在這一過(guò)程中，最常見(jiàn)的方式就是運(yùn)用公式和定理，將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行解題。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引入，學(xué)生可以更加快速地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使問(wèn)題的解決簡(jiǎn)單化，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)，有一個(gè)專題是“校園綠地的面積”，這一專題里的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)屬于較復(fù)雜的幾何問(wèn)題，靠直觀分析不能直接得出答案。因此，教師在教學(xué)的時(shí)候，就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，用數(shù)量關(guān)系來(lái)分析和思考，運(yùn)用幾何圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，這樣才能準(zhǔn)確快速地計(jì)算出校園綠地的面積。圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，能夠?qū)?fù)雜的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生較為熟悉的代數(shù)問(wèn)題，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)效率。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想理解算理

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有相當(dāng)大的一部分內(nèi)容都是計(jì)算問(wèn)題，而隨著教學(xué)改革的深入和素質(zhì)教育的全面開(kāi)展，對(duì)于計(jì)算題不單單是要求學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要讓學(xué)生明白為什么這樣算，也就是要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，做到“知其然，知其所以然”。算理是計(jì)算的道理，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)十分枯燥、抽象和難于理解，要解決這一問(wèn)題，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想可以化抽象為具體，將更多的算理知識(shí)進(jìn)行直觀轉(zhuǎn)化，易于學(xué)生理解和接受。

例如，在蘇教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)厘米、分米和米等長(zhǎng)度單位及其換算方法。這單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，只要知道相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位是十進(jìn)制，也就是1米= 10分米=100厘米就可以了，但是為什么是10，很多學(xué)生就不清楚、不理解了。因此，教師在教學(xué)中，可以在黑板上畫(huà)出相應(yīng)的長(zhǎng)度，然后再進(jìn)行算理講解，這樣學(xué)生就會(huì)一目了然，并明白其換算關(guān)系。在“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的教學(xué)過(guò)程中，教師可引入鐘表，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，化抽象的時(shí)間為具象的鐘表表示，進(jìn)而獲得更為深刻的認(rèn)知和理解。除此之外，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”“除法算式的余數(shù)”“小數(shù)”等內(nèi)容時(shí)，教師都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生進(jìn)行講解。

總之，數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，選擇不同的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，并指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行實(shí)踐和運(yùn)用，讓學(xué)生真正掌握，能夠做到數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換，為深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

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