劉 富

(中鐵上海設(shè)計院集團有限公司，200070，上海//高級工程師)

在地形復雜和地勢起伏變化較大的地區(qū)，城市軌道交通線路都會不同程度地遇到長大陡坡與豎緩重疊問題。烏魯木齊軌道交通1號線為地下線，采用A型車，其設(shè)計最高時速為80 km。受地形地貌等影響，其工程起終點落差達280 m，其區(qū)間分布著多處長大連續(xù)單坡和小半徑曲線。其中最大一處長大連續(xù)單坡長5.1 km，落差為76 m，最大線路縱坡為28‰，曲線半徑為400 m。

《地鐵設(shè)計規(guī)范》[1]認為：在正線坡度大于24‰、連續(xù)高差達16 m以上的長大陡坡地段，應(yīng)檢查車輛的編組、牽引和制動性能，以及故障運營能力。文獻[2-3]分析了列車在長大單坡連續(xù)制動或緊急制動工況下對軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、輪軌磨損等產(chǎn)生的不利影響。長大連續(xù)單坡與小半徑曲線疊加進一步加劇了列車運行的復雜性，局部高危地段存在脫軌風險，為行車安全埋下了隱患。本文建立車輛-軌道多體動力學模型，考慮常用的軌道幾何不平順譜，對上述最不利坡度和曲線重疊條件下，列車在正常制動與緊急制動兩種工況下的安全性進行仿真分析，為類似條件下的軌道結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計提供參考。

1 仿真模型建立

1.1 車輛條件

采用車輛-軌道多體動力學軟件Simpack建立地鐵A型車的單車模型。車輛軸重16 t，車輪踏面為LM磨耗型踏面。列車下坡運行時，根據(jù)制動工況分別在車輪上施加常用制動力矩和緊急制動力矩。

F=mgsinθ+ma

(1)

T=Fr

(2)

式中：

F——制動力；

m——列車質(zhì)量；

g——重力加速度;

θ——線路坡角；

a——緊急制動減速度，取1.5 m/s2[4],常用制動時a=0；

T——常用制動力矩或緊急制動力矩；

r——車輪半徑。

1.2 線路條件

根據(jù)烏魯木齊軌道交通1號線的現(xiàn)場條件，列車運行最不利區(qū)段的線路條件如表1所示。按表1條件建立總長為1 311.288 m的線路仿真模型。

表1 烏魯木齊軌道交通1號線下坡區(qū)間線路條件

目前，我國尚未有統(tǒng)一的城市軌道交通軌道幾何不平順譜，常用的可參考軌道幾何不平順情況為：①不加軌道譜，直接體現(xiàn)大坡道、小半徑、豎緩重疊等線路要素對列車運行性能的影響。②美國三級軌道譜[5]。③我國高速鐵路軌道譜[6]，反映了在較平順的無砟軌道幾何狀態(tài)下的列車情況。④某城市地鐵軌道譜，引入了我國某軌道交通新建線路的軌道幾何不平順檢測數(shù)據(jù)。

與車輛運行安全性有關(guān)的脫軌系數(shù)和輪重減載率根據(jù)TB/T 2360—1993《鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評價標準》[8]和GB5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[9]評判。

2 仿真計算結(jié)果分析

對列車在上述最不利區(qū)段的運行情況進行仿真模擬,并按正常運行工況和緊急制動工況,對列車相關(guān)性能參數(shù)進行分析。

2.1 正常運行工況

列車下坡正常運行時(施加常用制動力矩)的輪軌力和安全參數(shù)計算結(jié)果如圖1～4，以及表2所示。列車經(jīng)過曲線1和曲線2時的運行速度均為80 km/h。

圖1 正常運行工況下的輪軌垂向力

圖2 正常運行工況下的輪軌橫向力

圖3 正常運行工況下的脫軌系數(shù)

圖4 正常運行工況下的輪重減載率

由表2可以看出，列車在下坡段正常運行工況下，曲線1段28%下坡段的各項參數(shù)均大于其他段。可見，R400 m小半徑曲線、28‰下坡地段為最不利線路條件。

表2 正常運行工況下的輪軌力、脫軌系數(shù)及輪重減載率計算結(jié)果

2.2 緊急制動工況

為了對比列車在同一半徑曲線線路上，在正常制動工況和緊急制動工況下的運行性能，在線路模型中連續(xù)設(shè)置2段400 m半徑曲線、坡度為28‰的下坡段，進行最不利情況分析。列車在第1段曲線(曲線3)處以80 km/h的運行速度正常下坡運行，在第2段曲線(曲線4)處以80 km/h的初始速度緊急制動直至停車。緊急制動工況下的列車運行性能如圖5～8及表3所示。

圖5 緊急制動工況下的輪軌垂向力

圖6 緊急制動工況下的輪軌橫向力

圖7 緊急制動工況下的脫軌系數(shù)

圖8 緊急制動工況下的輪重減載率

由表3可以看出，列車在曲線4處緊急制動工況下的的輪軌力等性能參數(shù)均比正常制動工況下的大?？梢?，緊急制動工況更不利。

表3 緊急制動工況下的輪軌力、脫軌系數(shù)及輪重減載率計算結(jié)果統(tǒng)計

2.3 不同軌道譜工況的計算結(jié)果

為分析軌道幾何不平順對列車在下坡緊急制動時的安全運行影響，取列車初始行速度為80 km/h。經(jīng)仿真計算得到，采用緊急制動時在最不利線路條件下，不同軌道幾何不平順工況下的脫軌系數(shù)及輪重減載率見圖9，計算結(jié)果統(tǒng)計見表4。

從圖9及表4來看，在4種軌道幾何不平順譜條件下，下坡段正常制動時(80 km/h)的脫軌系數(shù)最大值0.43(美國三級譜)，輪重減載率最大值0.49(美國三級譜)；緊急制動時的脫軌系數(shù)最大值0.45(美國三級譜)，輪重減載率最大值在0.54(美國三級譜)。而在城市軌道交通的軌道譜條件下，下坡段正常制動時(80 km/h)的脫軌系數(shù)最大值0.37，輪重減載率最大值為0.48；緊急制動時的脫軌系數(shù)最大值為0.31，輪重減載率最大值為0.51。

值得一提的是，當列車運行速度為50 km/h時，由于其通過的R400 m小半徑曲線為過超高狀態(tài)，故列車內(nèi)軌橫向力進一步增大。其正常制動時的脫軌系數(shù)最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.33；緊急制動時的脫軌系數(shù)最大值為0.47，輪重減載率最大值為0.36。

a) 不加軌道譜工況

b) 施加美國三級軌道譜工況

c) 施加高鐵軌道譜工況

d) 施加城市軌道交通軌道譜工況

路段不加軌道譜美國三級譜高鐵軌道譜地鐵軌道譜脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率豎曲線與緩和曲線重合段0.19～0.230.24～0.280.40～0.430.13～0.160.23～0.270.27～0.320.23～0.280.25～0.28曲線3(正常制動)0.20～0.240.41～0.450.40～0.430.45～0.490.32～0.360.44～0.480.33～0.370.43～0.48豎曲線與緩和曲線重合段20.06～0.100.12～0.160.11～0.160.15～0.200.08～0.110.14～0.180.06～0.080.14～0.17豎曲線與緩和曲線重合段30.18～0.220.25～0.290.41～0.440.33～0.350.32～0.370.42～0.450.21～0.240.23～0.28曲線4(緊急制動)0.23～0.270.47～0.500.41～0.450.51～0.540.32～0.360.46～0.500.27～0.310.47～0.51

3 結(jié)語

本文針對烏魯木齊軌道交通1號線連續(xù)長大單坡、豎緩重疊較多的工程特點，建立車輛-軌道多體動力學模型，選取最不利線路區(qū)段分析了在不同工況條件下列車的安全性能。

根據(jù)仿真計算結(jié)果，輪重減載率和脫軌系數(shù)較大的路段基本位于大坡道與平面小半徑曲線重疊區(qū)域。當列車下坡常規(guī)制動時，脫軌系數(shù)最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.49；當列車緊急制動時脫軌系數(shù)最大值為0.47，輪重減載率最大值，為0.54。大坡道與小半徑平曲線重疊路段，可視為脫軌高風險地段，建議在此類路段設(shè)置防脫護軌。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 地鐵設(shè)計規(guī)范：GB 50157—2013 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013：41.

[2] 劉志彬，任娟娟，趙坪銳，等. 長大坡道上梯形軌道穩(wěn)定性研究[J]. 鐵道標準設(shè)計，2015，59(3)：41.

[3] 謝振國，李海川. 城市軌道交通輪軌匹配及鋼軌材質(zhì)選擇[J]. 現(xiàn)代城市軌道交通，2004(3)：35.

[4] 上海市建設(shè)管理委員會. 城市軌道交通設(shè)計規(guī)范：DGJ 08-109—2004 [S]. 上海：上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院，2003.

[5] 宮全美，周宇，楊新文，等，軌道交通線路動力學[M]. 北京：人民交通出版社，2015.

[6] 國家鐵路局. 高速鐵路無砟軌道不平順譜：TB/T3352—2014 [S]. 北京：中國鐵道出版社，2014：2.

[7] 陳鑫，練松良，李再幃. 軌道交通無砟軌道不平順譜的擬合與特性分析[J]. 華東交通大學學報，2013(1)：46.

[8] 中華人民共和國鐵道部. 鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準：TB/T 2360—1993[S]. 北京：鐵路部標準計量研究所，1993：2.

[9] 中華人民共和國國家標準局. 鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范：GB 5599—1985[S]. 北京：國家標準局，1985.