劉 俊

(廣州地鐵集團有限公司，510038，廣州//高級工程師)

廣州地鐵3號線DC 1 500 V牽引系統(tǒng)包括大電流脫扣保護、Imax速斷保護、di/dt保護、ΔI保護、過流保護、熱過負荷保護、雙邊聯(lián)跳等多種保護，其中熱過負荷保護是檢測供電導(dǎo)體長時間通過大電流、導(dǎo)體持續(xù)發(fā)熱而導(dǎo)致故障所設(shè)置的保護。2011年2月體育西路牽混所(牽引變電及降壓變電混合所)、2013年8月廣州塔牽混所各發(fā)生過1次熱過負荷保護跳閘，2次跳閘都發(fā)生在廣州地鐵3號線早高峰期間。早高峰時段行車密度高、客流量超大，存在多列地鐵列車同時起動的情況。本文對熱過負荷保護定值能否適用于高行車密度、超大客流量、多列車同時起動的情況進行深入分析和測試，提出了解決方法，并對3號線熱過負荷保護定值進行了優(yōu)化。

1 熱過負荷保護定值簡介

DC 1 500 V供電系統(tǒng)的電流較大，如果供電導(dǎo)體長時間通過大電流，可能會因供電導(dǎo)體持續(xù)發(fā)熱而導(dǎo)致故障。設(shè)置了DC 1 500 V熱過負荷保護。保護單元DPU 96通過連續(xù)檢測開關(guān)主電路中電流的大小和計算時間，判斷達到報警值后發(fā)出報警；如果電流持續(xù)增大則DPU 96保護跳閘并閉鎖，經(jīng)過設(shè)定的冷卻時間后才可以重新合閘。3號線熱過負荷定值全線一致，涉及多個參數(shù)(如表1所示)。

表1 熱過負荷保護定值參數(shù)

2 熱過負荷保護計算公式推導(dǎo)

2.1 導(dǎo)體熱平衡通用公式

DC 1 500 V電纜等導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量應(yīng)滿足熱平衡公式，同時也滿足能量守恒定律。即產(chǎn)生的熱量=導(dǎo)體吸收的熱量+導(dǎo)體散熱：

Qdt=cGdθ+αSθdt

(1)

式中：

Q——導(dǎo)體功率；

c——導(dǎo)體比熱容；

G——導(dǎo)體質(zhì)量；

α——表面散熱系數(shù)，即溫升為1 ℃時，每秒從單位面積上散發(fā)的熱量；

S——導(dǎo)體表面積；

θ——溫升。

由式(1)可得：

(2)

(3)

式中：

θ∞——時間t無窮大時的導(dǎo)體穩(wěn)定溫升；

θ0——t為0時的導(dǎo)體起始溫度；

τ——導(dǎo)體發(fā)熱時間常數(shù)，是導(dǎo)體單位溫升所需熱量與導(dǎo)體單位散熱功率的比值。

2.2 保護定值與熱平衡公式

導(dǎo)體比熱常數(shù)的定義是在不考慮熱耗散的情況下，1 m長的導(dǎo)體通過1 kWs電流后的溫升，即：

3 熱平衡公式實際運用

從上述公式可推算熱平衡公式各個關(guān)鍵數(shù)據(jù)，現(xiàn)結(jié)合現(xiàn)場實際進行驗證。

3.1 列車電流監(jiān)測

在2013年8月12日08:30—09:20的交路短時超高峰時段測量廣州塔牽混所214開關(guān)的電流值，用NEC RA2300A示波器進行波形測試，縱坐標為隔離放大器輸出至電流表的電壓值(幅值為10 V，共20格，每格0.5 V)，測量得到廣州塔牽混所214開關(guān)的電流峰值為4 900 A。

3號線星期五執(zhí)行列車時刻表(Z3149)，其中天河客運站—番禺廣場站交路短時超高峰設(shè)置見表2。

表2 天河客運站—番禺廣場交路短時超高峰設(shè)置

在天河客運站→番禺廣場站上行方向的交路短時超高峰時段(8:10—9:17)內(nèi)，大塘站—廣州塔站上行3B4供電區(qū)間一直有3列車同時在該區(qū)間，考慮到客流增大加開列車的原因，甚至?xí)霈F(xiàn)4列車同時在1個區(qū)間的情況。2013年8月9日8:54廣州塔牽混所214開關(guān)熱過負荷跳閘，此時間正好在交路短時超高峰時段(8:10—9:17)內(nèi)，且在周一至周五的這個時段大塘站—廣州塔站區(qū)間客流量一直很大，3列或4列重載車經(jīng)常同時出現(xiàn)在該區(qū)段運行。經(jīng)過測量，3號線高峰期單臺饋線開關(guān)電流較長時間達到4 500 A的情況較為常見，持續(xù)時間可達30 s以上。

3.2 計算

表3 DPU 96在不同電流情況下的跳閘時間測試

計算與實測數(shù)據(jù)完全吻合，熱平衡公式可運用到DPU96熱過負荷保護定值計算中。

4 定值分析

(1) 電阻率。按照銅介質(zhì)的電阻率整定，取0.013 63 mΩ/m。

(2) 導(dǎo)體比熱常數(shù)。導(dǎo)體比熱常數(shù)=1/(導(dǎo)體截面×密度×比熱容×導(dǎo)體長度)，其定義為：在不考慮熱耗散的情況下，1 m長的導(dǎo)體在通過1 kWs電流后的溫升。可以看出，在設(shè)備材質(zhì)相同的情況下，影響比熱常數(shù)的因素取決于導(dǎo)體截面積，截面積越大比熱常數(shù)越小。按設(shè)備熱過負荷保護原則，監(jiān)視設(shè)備溫度時，必須要保護最易受溫度影響的部件，供給列車用電的直流饋出回路元器件主要為電纜、接觸線和隔離開關(guān)。但在隔離開關(guān)的主要設(shè)計參數(shù)(持續(xù)電流、熱穩(wěn)定電流、動穩(wěn)定電流、開關(guān)觸頭鍍銀在最高環(huán)境溫度下的溫升等)中，已明確了相關(guān)的技術(shù)要求能滿足設(shè)備運行的需求。所以，在最易受溫度影響的直流電纜和接觸線中進行比選。接觸線的截面積為150 mm2，匯流排(鋁合金)折合成銅當量截面積1 200 mm2，電纜則為8×150 mm2、4×400 mm2的電纜。所以,按廠家提供的公式，取1 200 mm2截面積來計算：純銅的密度為8 960 kg/m3，純銅的比熱容為386 J/(kg·K)，則導(dǎo)體比熱常數(shù)=1/(導(dǎo)體截面×純銅密度×純銅比熱容×導(dǎo)體長度)=0.24 K/(kWs)。該值與目前的整定值2.93 K/(kWs)差別較大。且從上述分析可知，導(dǎo)體比熱常數(shù)越小，相同時間內(nèi)計算出的溫升越低。而利用2.93 K/(kWs)可反推得到接觸線截面積為100 mm2，顯然與現(xiàn)場實際相差較大。

(3) 時間常數(shù)τ。時間常數(shù)τ設(shè)定值并未給出計算方法，而τ由導(dǎo)體本體熱路以及周圍介質(zhì)的熱阻和熱容共同決定。特別是周圍介質(zhì)的熱阻和熱容很復(fù)雜，對于空氣的熱容熱阻、風速均有涉及，一般進行試驗測出指數(shù)擬合曲線。

(4) 環(huán)境溫度。從現(xiàn)場測量來看，隧道內(nèi)環(huán)境溫度為所有導(dǎo)體溫度最高點，約30 ℃。目前環(huán)境溫度定值為35 ℃，相差5 ℃。

(5) 跳閘溫度。 電纜與接觸線最高工作溫度均為90 ℃，匯流排最高工作溫度為100 ℃，目前跳閘溫度定值為80 ℃，相差10 ℃。

(6) 報警值。即磁滯溫度，因定值不影響跳閘不做討論。

5 定值調(diào)整優(yōu)化

5.1 定值調(diào)整優(yōu)化后測試

利用試驗間DC 1 500 V開關(guān)柜進行測試，發(fā)現(xiàn)

比熱常數(shù)修改后，熱過負荷跳閘時間明顯增加；時間常數(shù)修改后，跳閘時間變化不大。

5.2 現(xiàn)場實際測溫及計算

在3號線高峰期，使用熱成像儀對廣州塔2121隔離開關(guān)饋出的電纜和接觸網(wǎng)進行了測試。

從實際測量來看，電纜及接觸網(wǎng)實際溫升極低，與DPU 96計算值差異巨大。從上述保護定值分析中可知，目前的導(dǎo)體比熱常數(shù)定值2.93 K/(kWs)偏大，偏大的原因為保護定值采用的導(dǎo)體截面積數(shù)太小。在新導(dǎo)體比熱常數(shù)定值為0.24 K/(kWs)下重新計算,4 500 A電流持續(xù)25 s后導(dǎo)體發(fā)熱溫升為：

得θ=8.3 ℃，與實際溫升較為符合。

6 結(jié)語

通過對廣州地鐵3號線DC 1 500 V牽引系統(tǒng)熱過負荷保護的分析和測試發(fā)現(xiàn)，原保護定值設(shè)定與實際設(shè)備運行情況不匹配，其中導(dǎo)體比熱常數(shù)按電纜及接觸網(wǎng)實際截面積應(yīng)為0.24 K/(kWs)?？紤]到存在電纜故障導(dǎo)致的導(dǎo)體截面積降低等特殊情況，以及保護定值裕度，將導(dǎo)體比熱常數(shù)調(diào)整為0.5 K/(kWs)。經(jīng)過模擬測試和近幾年高行車密度、超大客流量、多列車同時起動運行情況的考驗，驗證了該調(diào)整方案的可行性。

[1] 鐘明悅. 地鐵牽引直流饋線開關(guān)熱過負荷保護的探討[J]. 建筑工程技術(shù)與設(shè)計，2015(16)：81．