◎ 楊迎亞，劉 磊，秦彥霞

（鄭州中糧科研設計院有限公司，河南 鄭州 450053）

谷冷機低溫儲糧技術是儲糧四項新技術之一，它具有預防糧食生蟲和發(fā)霉、降低糧食損耗、平衡糧堆溫度和水分、預防高水分糧發(fā)熱及改善糧食加工品質等作用，是確保儲糧安全、品質良好的重要保糧手段之一[1]。谷冷機是一種將空氣降溫、調濕后，送入糧堆內通風降溫的設備，在我國高溫高濕區(qū)域使用非常普遍。由于谷冷作業(yè)在不同工況下使用效果差異很大，目前并沒有完善的冷負荷計算模型，用戶難以根據(jù)現(xiàn)場條件確定作業(yè)所需的負荷、時間等。本文提出一種在不同工況條件下配置谷冷機的方法。

1　理論依據(jù)

糧倉內熱量傳遞是一個相當復雜的物理過程，既有內部系統(tǒng)的熱傳導、熱對流，又易受外界環(huán)境的影響，倉內的熱量變化很難動態(tài)分析。但根據(jù)熱力學第一定律可知：“系統(tǒng)狀態(tài)變化，其熱力學能的變化只取決于系統(tǒng)的始態(tài)、終態(tài)，而與變化途徑無關”。因此在分析谷冷作業(yè)的過程中，只需要分析系統(tǒng)通過不同途徑傳遞熱量之和，根據(jù)能量守恒定律，它與谷冷機排出外界的熱量相等。

2　傳熱途徑分析

在一個完整的谷冷作業(yè)中，糧倉系統(tǒng)熱量的變化主要由以下途徑組成：①倉內糧食降溫損失的熱量。②倉內空氣降溫損失的熱量。③外環(huán)境通過倉壁圍護結構傳導的熱量。④倉內空氣向外界對流損失的熱量。⑤糧食呼吸作用產(chǎn)生的熱量。分別計算不同途徑的變化量求和，即可求得谷冷機冷負荷。

2.1　谷冷過程中幾個重要參數(shù)

（1）溫度。在生產(chǎn)實際中，倉溫由溫度計直接測得，表征糧堆上方空氣層的溫度。糧溫由糧情測控系統(tǒng)測得（T1T2…Tn），表征糧堆內部溫度情況，為便于計算，將其取算術平均值：

在后續(xù)計算中，將倉溫、糧溫的變化認為隨時間呈線性關系，則谷冷過程中任意時間溫度記作：

糧溫：

式中：t0為谷冷作業(yè)時間（h）；T1為谷冷始態(tài)糧溫（℃）；T2為谷冷終態(tài)糧溫（℃）；T3為谷冷始態(tài)倉溫（℃）；T4為谷冷終態(tài)倉溫（℃）。

（2）熱阻。一般平房倉維護結構由多層材料組成，設有n層，則倉壁的總熱阻表示為：

式中：R為倉壁維護結構總熱阻（℃/kW）；δi為第i層材料的厚度（m）；λi為第i層材料的導熱系數(shù)（kW/m·k）；Ai為第i層材料的傳熱面積（m2）。

（3）濕空氣比焓。在對流傳熱過程中，倉內進入或排出的空氣溫度隨時間發(fā)生變化，這意味著對流傳遞的熱量也是動態(tài)的，因此找出比焓隨溫度變化的函數(shù)，才能計算對流過程中傳遞的熱量。根據(jù)比焓計算公式，求得常用條件下的比焓值（見表2）。

式中：I為濕空氣的比焓（kJ/kg）；T為溫度（℃）；H為含濕量（kg/kg）；φ為相對濕度；pv為飽和水蒸氣壓（kPa），見表1。

表1　水蒸氣飽和壓力表（單位：kPa）[3]

表2　常用比焓值表（單位：kJ/kg）

根據(jù)計算的數(shù)據(jù)（表2），繪制出比焓與濕度、溫度關系的曲線，如圖1所示。

圖1　在不同濕度條件下比焓與溫度的關系圖

經(jīng)觀察，曲線呈指數(shù)形狀，記作I=UeβT，U、β為待定系數(shù)。對數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到不同濕度條件下系數(shù)的值（見表3）。

表3　常用濕度條件下系數(shù)表

分析發(fā)現(xiàn)β的值很接近，β主要確定曲線的形狀，圖1中曲線的形狀很相似也說明了這一點，故可以用平均值來代替β，（0.051 3+0.052 3+0.053 2+0.053 9）/4≈0.053。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，繪制出參數(shù)U與濕度φ的曲線（見圖2）。從圖中可以看出，U與φ呈線性關系，同理求出表達式為U=10.23φ+8.83。將兩個函數(shù)聯(lián)立，得到比焓關于濕度和溫度的近似函數(shù)：I=(10.23φ+8.83)e0.053T。后文中比焓值均利用此公式計算。

圖2　參數(shù)U與濕度φ關系曲線圖

谷冷機出風口速度。外界空氣進入谷冷機后被冷卻降溫，向外界釋放熱量，降溫、調濕后的空氣經(jīng)風機送入倉內。根據(jù)能量守恒定律，單位時間內谷冷機散熱量等于進、出風口的空氣焓差。

式中：P谷為谷冷機冷負荷（kW）；ρ為空氣密度，取1.2 kg/m3；q為谷冷機出風口風速（m3/s）；I進為谷冷機進風口溫度T進下的比焓（kJ/kg）；I出為谷冷機出風口溫度T出下的比焓（kJ/kg）。

2.2　不同途徑熱傳遞計算

（1）倉內糧食損失的熱量。比熱是指單位質量物質每升高l ℃時，所需要的熱能，表征物體吸熱或散熱能力。糧食在谷冷作業(yè)前后釋放的熱量可以利用比熱以及溫度差計算：

式中：Q1為倉內糧食損失的熱量（kJ）；c為糧食比熱[kJ/(kg·℃)]；G為糧食存儲量（kg）。

（2）倉內空氣損失的熱量。倉內空氣損失的熱量可以用其始態(tài)、終態(tài)的空氣焓變ΔH表示?？諝忪实挠嬎阋匝b糧線為界，分為倉上層和糧堆內兩部分，空氣焓等于空氣質量乘以比焓。

式中：Q2為倉內空氣損失的熱量（kJ）；V倉為倉上層空間體積（m3）；V糧為糧堆體積（m3）；η為糧食空隙率；I1為始態(tài)糧溫T1下的比焓（kJ/kg）；I2為終態(tài)糧溫T2下的比焓（kJ/kg）；I3為始態(tài)倉溫T3下的比焓（kJ/kg）；I4為終態(tài)倉溫T4下的比焓（kJ/kg）。

（3）倉壁熱傳導。熱傳導選取溫度稍低的糧溫作為內部基準溫度，對于任意微小時間內傳導的熱量用εQ表示，由于作業(yè)時間t0單位為h，積分時將其換算為s。則在整個作業(yè)時間內傳導的能量為：

式中：Q3為通過倉壁傳導的熱量（kJ）；T外為室外環(huán)境平均溫度（℃）；T糧為倉內任意時刻糧溫（℃）。

（4）對流途徑。在谷冷過程中，谷冷機不停向倉內吹進一定體積的空氣，此時倉內增加這部分空氣含有的內能。根據(jù)體積守恒，系統(tǒng)同時從窗戶排出相同體積的空氣，此時系統(tǒng)損失這部分內能。任意微小時間內能量的變化用εQ表示，系統(tǒng)任意時間通過對流傳遞的凈熱表示為：

式中：I出為谷冷機出風口溫度T出下的比焓（kJ/kg）；I倉為任意倉溫T倉下的空氣比焓（kJ/kg）。

谷冷作業(yè)如果進行環(huán)流作業(yè)，則谷冷機進風口來自糧倉排出的空氣，即I進=I倉。不環(huán)流時，進風口來自室外環(huán)境空氣，即I進=I外。室外溫度為與谷冷機出風口溫度均為固定值，則I外、I出在下式積分中均為常量。倉內排出的空氣溫度隨時間變化，I倉為隨時間變化的函數(shù)。對流過程中排出倉外的空氣比焓與時間的關系式為：

式中：Q4為系統(tǒng)通過對流途徑傳遞的凈熱量（kJ）。

（5）糧食呼吸熱。糧食在保管過程中，糧食會不斷的進行呼吸作用，主要是消耗自身營養(yǎng)物質分解生成水和二氧化碳，同時產(chǎn)生熱量。糧食品種、溫度、濕度不同，其呼吸熱功率也不同，糧食呼吸作用產(chǎn)生的熱量表示為：

式中：Q5為糧食呼吸作用釋放的熱量（kJ）；Ph為單位體積糧食呼吸熱功率（kW/m3）。

糧食呼吸強度一般隨溫度、含水量的升高而變強，且新糧的呼吸強度大多高于陳糧，在安全儲糧條件下一般不大于0.003 kW/m3，當倉溫在15 ℃以下時，此項可忽略不計[4]。

3　總結

3.1　谷冷機冷負荷計算

根據(jù)前文論述，糧倉系統(tǒng)內部能量的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間熱傳遞的凈值，Q4=Q1+Q2+Q3+Q5，將各途徑傳熱公式帶入后，可以求得環(huán)流條件下公式①以及非環(huán)流條件下公式②，與比焓函數(shù)③聯(lián)立，即可求得谷冷機冷負荷：

3.2　適用范圍及推論

本文對倉內溫度變化的處理是建立在空氣能快速換熱的條件下，表現(xiàn)為倉內各處溫度均勻、隨時間線性變化，故此模型適應于裝糧高度較低的平房倉。

由公式可知，在始態(tài)、終態(tài)條件確定下，谷冷機負荷只與作業(yè)時間有關，確定一個參數(shù)即可求得另一個，可指導庫區(qū)合理組織谷冷作業(yè)。另外還可以與糧倉智能化系統(tǒng)結合，為其提供數(shù)學模型，智能化系統(tǒng)根據(jù)糧情測控系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)以及人工設定的閾值條件進行實時分析，為用戶提供及時、精確的決策信息。

通過觀察公式，在谷冷作業(yè)過程中，倉內空氣與糧食的降溫熱量是固定的，對于傳導過程，通過設計合理的保溫材料，提高糧倉維護結構熱阻，對降低熱傳導量、提高糧堆抗干擾能力、降低夏季復冷間隔具有積極意義。對于對流過程，谷冷機進風口溫度越低，作業(yè)所需冷負荷越小，因此建議選擇在背陰處或夜間作業(yè)，可以提高使用效率；當環(huán)境空氣大于倉內空氣熱焓時（I外＞I倉），選擇環(huán)流作業(yè)方式更為經(jīng)濟。