李華

[摘 要] 在中考之前，數(shù)學(xué)教學(xué)都會(huì)組織三個(gè)輪次的復(fù)習(xí)，不同輪次的復(fù)習(xí)有著環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)的關(guān)系. 文章論述了三個(gè)輪次復(fù)習(xí)的重點(diǎn)任務(wù)，并探討了相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；中考復(fù)習(xí)；策略分析

大多數(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)都會(huì)在三月中旬進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段，其中三月中旬到五月上旬為一輪復(fù)習(xí)，側(cè)重于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和技能的系統(tǒng)化梳理，五月中下旬為二輪復(fù)習(xí)，側(cè)重于專題復(fù)習(xí)和思想方法的整理，六月初到中考前的三周左右的時(shí)間為三輪復(fù)習(xí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺和適應(yīng)性訓(xùn)練. 一般來講，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容非常多，要通過這么短的時(shí)間就引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)到位，這顯然需要教師合理調(diào)控好時(shí)間安排，并在復(fù)習(xí)中講求策略.

初中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的策略

分析

一輪復(fù)習(xí)是整個(gè)中考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，我們希望學(xué)生通過這個(gè)過程能夠?qū)A(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整理，幫助學(xué)生從系統(tǒng)的角度完成知識(shí)梳理. 本輪復(fù)習(xí)的例題與習(xí)題一般要以基礎(chǔ)性的題型為主，同時(shí)也要貫穿數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，并提供少量的綜合題讓學(xué)生適當(dāng)訓(xùn)練.

1. 基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)

我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)時(shí)，務(wù)必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)我們還要幫助學(xué)生對(duì)有關(guān)概念、公式和法則進(jìn)行理解和記憶. 這一過程中，教師要緊密圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，啟發(fā)學(xué)生做好整合工作. 比如關(guān)于整式概念的復(fù)習(xí)，教師要啟發(fā)學(xué)生不能在單一的概念上進(jìn)行過多的糾纏，而應(yīng)該注重相關(guān)概念的對(duì)比和聯(lián)系.

比如部分教師在復(fù)習(xí)時(shí)帶著學(xué)生辨析什么是多項(xiàng)式，什么是單項(xiàng)式，甚至還專門拿出例題來讓學(xué)生進(jìn)行處理，筆者認(rèn)為這是沒有意義的事情，甚至有專家還指出單項(xiàng)式其實(shí)也屬于多項(xiàng)式的一種特殊形式，因此在中考復(fù)習(xí)期間和學(xué)生扣住概念表述中的字眼做辨析，這是在浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)檫@無(wú)助于學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化梳理，也無(wú)助于數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng).

再比如有關(guān)方程，我們需要讓學(xué)生明確它是一種工具，或是一種用于數(shù)學(xué)問題解決的基本模型，我們希望讓學(xué)生會(huì)求解初中課程標(biāo)準(zhǔn)要求的方程，也希望學(xué)生能夠自發(fā)而熟練地運(yùn)用方程的模型來處理代數(shù)和幾何問題. 所以在復(fù)習(xí)的過程中，部分教師還要求學(xué)生對(duì)方程的概念死記硬背，讓學(xué)生辨析怎樣的式子屬于方程，這顯然是對(duì)學(xué)生精力的一種浪費(fèi).

初中教材的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較分散，因此在進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)之前，很多學(xué)生的知識(shí)存在著碎片化的特點(diǎn). 因此，我們?cè)诮M織復(fù)習(xí)時(shí)要積極打破教材知識(shí)的框架，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效組合，由此引導(dǎo)學(xué)生合理建構(gòu)相應(yīng)的知識(shí)體系. 例如數(shù)，在復(fù)習(xí)時(shí)我們要指導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)和實(shí)數(shù)放在一起來進(jìn)行復(fù)習(xí)；再比如方程，我們可以指導(dǎo)學(xué)生沿著一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程的脈絡(luò)進(jìn)行整理，而且復(fù)習(xí)的過程還要注意一些常規(guī)思想的滲透，比如二元方程組的消元思想、二次方程的降次思想、分式方程的去分母思想等等；還比如初中幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)，我們可以將相關(guān)內(nèi)容分成三個(gè)板塊：“圖形的認(rèn)識(shí)”、“圖形和變換”、“圖形和證明”等，我們希望通過這幾個(gè)板塊的復(fù)習(xí)讓學(xué)生全面而系統(tǒng)地完成對(duì)幾何知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，由此促使學(xué)生掌握基本概念，并完整地搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

2. 基本技能的過關(guān)

在指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化整理基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，我們也要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的技能. 比如對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求解的基本方法，對(duì)方程和不等式進(jìn)行分析和求解的方法，證明三角形全等和相似的方法，這些都是初中數(shù)學(xué)體系中最基本的技能，是我們組織初三中考復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生逐一過關(guān)的基本技能.

在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，我們首先要明確學(xué)生在相關(guān)方法上的基礎(chǔ)，由此在復(fù)習(xí)過程中才能施加針對(duì)性的引導(dǎo)，尤其是那些學(xué)生似懂非懂的方法技能，教師要予以學(xué)生充分的引導(dǎo). 比如很多學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則了若指掌，但是在實(shí)際運(yùn)算時(shí)卻屢屢出錯(cuò)，有的學(xué)生對(duì)幾何證明的思路也很了解，但是在書寫時(shí)卻經(jīng)常詞不達(dá)意，這些都是技能方面的問題，也是我們?cè)谝惠啅?fù)習(xí)的過程中要讓學(xué)生在訓(xùn)練中逐一過關(guān)的.

我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一方面要強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)行一些定時(shí)和定量的訓(xùn)練，另一方面更要讓學(xué)生重視那些出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，在學(xué)生進(jìn)行訂正時(shí)絕不能止步于對(duì)答案的糾正. 很多學(xué)生的計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，經(jīng)過再次運(yùn)算得到答案后，往往就將錯(cuò)誤丟在一邊，這顯然是不行的，我們要指導(dǎo)學(xué)生深挖錯(cuò)誤的原因，杜絕相同錯(cuò)誤的再次發(fā)生.

3. 數(shù)學(xué)思想的滲透

初中數(shù)學(xué)問題探究和解決的過程中涉及大量的數(shù)學(xué)思想，比如數(shù)形結(jié)合的思想、化歸思想、方程思想、由特殊到一般的思想等等. 空洞地講解數(shù)學(xué)思想無(wú)異于是在空喊口號(hào)，因此數(shù)學(xué)思想的滲透工作，需要一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和問題作為載體，我們?cè)趶?fù)習(xí)中提供一些具體的問題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來處理問題，并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，從中體會(huì)數(shù)學(xué)思想的作用和價(jià)值，這才能引導(dǎo)學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì).

比如一個(gè)二元一次方程交給學(xué)生之后，學(xué)生通過消元的方法來進(jìn)行處理，這體現(xiàn)著怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？學(xué)生探求二次函數(shù)的最值特點(diǎn)，結(jié)合圖像來說明，這體現(xiàn)出怎樣的思想呢？一個(gè)幾何證明題交給學(xué)生，學(xué)生構(gòu)建輔助線，將陌生而一般化的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉且特殊的圖形，這蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？這些都是學(xué)生問題處理之余需要反思和體會(huì)的.

初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的策略

分析

專題復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的主要形式，通過一個(gè)個(gè)專題的處理，我們要將學(xué)生的雙基鞏固工作推至高潮，這應(yīng)該是復(fù)習(xí)過程中的點(diǎn)睛之筆. 這一系列過程不但有助于學(xué)生拓寬問題分析的思路，同時(shí)還有助于學(xué)生問題分析和解決能力的提升.

進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時(shí)，我們首先要讓學(xué)生明確這個(gè)專題的核心要點(diǎn)是什么，貫穿著怎樣的線索，在數(shù)學(xué)思想上有著怎樣的共性. 在二輪復(fù)習(xí)中，筆者以為相關(guān)問題的處理時(shí)不要強(qiáng)調(diào)一題多解，因?yàn)檫@樣的處理將讓學(xué)生忽視問題的常規(guī)分析方法，而這也恰恰是二輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，即通法通解，與之對(duì)應(yīng)，我們要多講一些多題一解、一題多變的問題，這樣的處理有助于加深學(xué)生對(duì)某類方法的認(rèn)識(shí)和理解.

我們還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)試卷進(jìn)行分析，我們的課堂應(yīng)該提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己來分析相關(guān)問題的命題目的，比如考查了哪些知識(shí)和方法，這樣有助于學(xué)生自我剖析考試過程中暴露出的缺陷，從而讓他們能更加有效地校準(zhǔn)自己的復(fù)習(xí)方向和側(cè)重點(diǎn).

專題復(fù)習(xí)具有一定的濃縮性質(zhì)，因此專題的設(shè)計(jì)不能過多，比如在“數(shù)與代數(shù)”這一部分，筆者認(rèn)為安排這樣兩個(gè)專題：三角函數(shù)、函數(shù)最值. 專題的組織，還是以某些概念為結(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)瑣碎的知識(shí)進(jìn)行整合，如果專題太多，容易導(dǎo)致知識(shí)過于分散.

初中數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)的策略

分析

模擬練習(xí)是三輪復(fù)習(xí)的主要形式，我們希望通過模擬讓學(xué)生從心態(tài)上做好應(yīng)對(duì)考試的準(zhǔn)備，這應(yīng)該是整個(gè)復(fù)習(xí)過程中最重要的一環(huán). 在這一階段，我們要提升學(xué)生解決綜合問題的能力，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一些答題技巧和考試策略. 比如在應(yīng)對(duì)考試時(shí)，不是一定非要將難題一一攻克，我們要讓學(xué)生明確減小失誤，拿下基本問題的重要性.

在三輪復(fù)習(xí)的最后階段，很多教師喜歡拿歷屆的中考真題讓學(xué)生尋找感覺，這的確能收獲一定的效果. 但筆者認(rèn)為這種做法還是有很多不足之處，比如一些經(jīng)典的真題事實(shí)上很早就出現(xiàn)在日常的教學(xué)和復(fù)習(xí)中，教師再讓學(xué)生處理，學(xué)生一方面不會(huì)感受到新鮮感，另一方面他們憑借記憶也能輕松搞定，所以很難據(jù)此讓學(xué)生有所收獲. 為此，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際，集合備課組的力量，自己編輯三輪復(fù)習(xí)的綜合試題，相比于拿那些現(xiàn)成的試卷來練習(xí)，這樣才能更加適合我們自己所教的學(xué)生.

查漏補(bǔ)缺是三輪復(fù)習(xí)的重要任務(wù)，在最后的階段，教師要舍得將時(shí)間留給學(xué)生自己復(fù)習(xí)和整理，并鼓勵(lì)學(xué)生討論和交流，積極發(fā)現(xiàn)自己在方法、技能等方法的漏洞，并及時(shí)予以彌補(bǔ).

中考復(fù)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成，教師要端正思想，積極應(yīng)對(duì)，要以富有創(chuàng)新意識(shí)的思維來改進(jìn)我們的課堂，這樣才能提升我們的復(fù)習(xí)效率.