蘇鑫
摘要:眾所周知,數(shù)學(xué)是由“數(shù)”與“形”構(gòu)成的,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中,教師要想使學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),其需要在數(shù)形結(jié)合該思想方法的引導(dǎo)下,利用“數(shù)形互助”的方式,引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,從而探究有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本文中,我結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)形互助”教學(xué)進(jìn)行具體說明。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);“數(shù)形互助”;問題解決教學(xué);應(yīng)用策略
所謂的“數(shù)形互助”是指在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)活動(dòng)開展中,教師立足所要解決的問題,引導(dǎo)學(xué)生在分析條件的過程中,利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”等方式,探究數(shù)量關(guān)系,以此在實(shí)現(xiàn)“數(shù)形互助”的過程中,有效解決問題的教學(xué)方法。在問題解決教學(xué)活動(dòng)開展中,有效地應(yīng)用“數(shù)形互助”,需要學(xué)生有效把握已知和結(jié)論的關(guān)系,從中探尋“數(shù)”與“形”的互變,從而探尋到解決問題的方法。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),我一般會(huì)利用以下幾種方法對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)。
1.挖掘“數(shù)與形”的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)造圖像
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中,學(xué)生會(huì)遇到諸多的數(shù)學(xué)問題。尤其在五年級(jí),“雞兔同籠”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn),同時(shí)也是“數(shù)形互助”的典型例題。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中,學(xué)生面對(duì)該問題,往往在有限的數(shù)學(xué)理解能力的限制下,處于迷茫狀態(tài)。為了保證學(xué)生有效地解決該問題,我在問題解決教學(xué)活動(dòng)開展中,發(fā)揮“數(shù)形互助”該教學(xué)方法的作用,引導(dǎo)學(xué)生在直觀圖像的引導(dǎo)下,理清數(shù)量關(guān)系,獲得解題思路。具體地,以該問題為例:“在一塊空地上養(yǎng)著一些雞和兔子,他們一共有35個(gè)頭,有94只腳,請(qǐng)問雞和兔子各有多少只?”在解決該問題的時(shí)候,我引導(dǎo)學(xué)生用“〇”表示雞和兔子的頭,用“¨”表示雞和兔子的腳。然后,根據(jù)問題中所給出的條件,畫出“雞和兔子一共有35個(gè)頭”。在學(xué)生直觀地展示了問題條件之后,我運(yùn)用誘導(dǎo)啟發(fā)法,引導(dǎo)學(xué)生這樣思考:假如,這塊空地上,都是雞,那么就會(huì)有70只腳。但是,問題中所給出的條件是,“有94只腳”,此時(shí)按照假設(shè)條件,就會(huì)多出24只腳。根據(jù)現(xiàn)在所求得的24只腳可以推斷出兔子的個(gè)數(shù)。接下來,則需要將這24只腳上在各自添加2只腳,此時(shí)就可以獲得4只腳的兔子,從而探求到兔子的個(gè)數(shù)為:24/(4-2)=12。再回到圖中,用35個(gè)頭減去12個(gè)頭,就可以求得雞的個(gè)數(shù),即35-12=23。如此解決問題,學(xué)生可以在直觀的圖形分析中探尋到數(shù)量之間的關(guān)系,以此在“數(shù)形互助”的過程中,探究到解決問題的方法,有效地解決問題。
需要注意一點(diǎn),在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)活動(dòng)開展中,應(yīng)用“數(shù)形互助”,繪畫圖像,需要問題中的數(shù)據(jù)較小,如此才有使用價(jià)值。
2.借助數(shù)對(duì),初步滲透函數(shù)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法是多種多樣的,除了數(shù)形結(jié)合思想之外,還有函數(shù)思想、建模思想等,其在問題解決的過程中,有時(shí)候是單獨(dú)使用的,有時(shí)候是混合使用的。就小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)來說,函數(shù)思想實(shí)現(xiàn)了靈活滲透。對(duì)此,在數(shù)學(xué)問題解決的過程中,教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與和函數(shù)思想結(jié)合起來,以此使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的輔助下,積極探尋解決問題的方法。立足于函數(shù)思想方法的特點(diǎn),我在高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中,會(huì)以數(shù)對(duì)為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)量之間的關(guān)系。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)中的“位置”該單元課后習(xí)題7為例,“先用數(shù)對(duì)表示三角形各個(gè)頂點(diǎn)的位置,再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個(gè)單位后的圖形?!痹诮鉀Q該問題的時(shí)候,我先引導(dǎo)觀察圖形,用數(shù)對(duì)來表示BC兩點(diǎn)的位置。在表示位置關(guān)系的過程中,為了避免學(xué)生看錯(cuò)行,我鼓勵(lì)其運(yùn)用三角板,以此在三角板的輔助下,準(zhǔn)確探尋到數(shù)對(duì)。然后,我則鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮其動(dòng)手作用,利用三角板將圖中三角形向右移動(dòng)5個(gè)單位,并畫出移動(dòng)后的圖形。以此在圖形位置的對(duì)比中剛發(fā)現(xiàn),圖形經(jīng)過平移,其位置發(fā)生了明顯的變化,而且各個(gè)頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)也發(fā)生了相應(yīng)的變化。以此探尋出這樣的結(jié)論:當(dāng)圖形發(fā)生平移的時(shí)候,其形狀不變,但相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生變化。在這樣的動(dòng)態(tài)而直觀的演繹過程中,學(xué)生不僅可以將圖形位置與數(shù)對(duì)聯(lián)系起來,探究到問題答案,還可以在認(rèn)知數(shù)對(duì)與方格上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程中,受到函數(shù)思想的熏陶,有利于其數(shù)學(xué)思想方法的掌握。
3.善于畫圖,用“形”的變化感受“數(shù)”的神奇
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中,“折線統(tǒng)計(jì)圖”是最能體現(xiàn)“數(shù)形互助”的內(nèi)容。在統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)活動(dòng)開展匯總,我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖,以此使學(xué)生在明確的數(shù)據(jù)變化過程中,感受到條形圖的高低變化,并以此為基礎(chǔ),引出折線折線統(tǒng)計(jì)圖,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比,以此發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),從而在“數(shù)——形——數(shù)”這樣的過程中,對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行應(yīng)用,解決問題。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)活動(dòng)開展中,教師要立足該學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn),以“數(shù)形互助”的方式,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)在“數(shù)”與“形”的作用下,探尋解題思路,有效解決問題。
參考文獻(xiàn)
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(作者單位:貴州省貴定縣昌明鎮(zhèn)巖下小學(xué))