摘要：現(xiàn)階段，在教學中部分教師總想讓學生把所教的知識學得完全，給予這種考慮，課堂上教師在授課時可謂面面俱到，但是效果往往是差強人意，尤其在教學效果反饋時，發(fā)現(xiàn)學生對重點部分把握的不夠得體，在難點之處錯誤率很高。結果教師教學很吃力，學生學起來費勁。如何在數(shù)學教學中突破重點和難點呢？這就需要我們每一位數(shù)學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。

關鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學；突破重難點

1、前言

在課堂教學中，重點是客觀真實存在的，其依賴于教學的自身內(nèi)容。而教學難點是由教學對象所決定的。基于學生在教學中的主體性地位，教學難點更應是由所在班級的實際情況而定。但教師為了達到自己制定的教學目標，往往采取的手段是對重點多次重復，反復強調(diào)。縱然大部分學生并沒有這種需要，教師仍會追求到完美的境界，這樣會使得一節(jié)課沒有主次之分。

因此，教師要立足于教材，以科學的教法來確定教學目標中的重、難點。筆者認為教師有效教學的核心任務是要充分認識到學生的主體性地位，依據(jù)學情，從課標、教材、學生、習題等多個角度，采用適當?shù)慕虒W方式和方法，準確把握課堂的重、難點，進而實現(xiàn)良好的教學效果。

2、突破教學中的重難點的途徑和策略

2.1立足于教材，認真研讀教材

教材是教師從事教學工作的重要藍本，從數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)順序，以及到教材中給出的思考和教材中旁批中給出的解釋等板塊的設計，乃至包括例題和習題所安排的順序和題目的數(shù)量都是編者精心撰寫的，所以，這是判斷教學重、難點的重要根據(jù)。

例如：依人教版高中數(shù)學選修系列2-1中《橢圓及其標準方程》這一節(jié)課，重點為橢圓的定義及其標準方程；難點為橢圓標準方程的推導。學生在對重點的內(nèi)容把握之后，為了突破本節(jié)課難點，筆者讓學生觀察橢圓的形狀，拋出問題：你們認為怎樣合理建系才能使推導橢圓的方程簡單迅速？由于橢圓不僅是一個軸對稱圖形，還是中心對稱圖形建立了如下兩種坐標系，我舉第（1）種方案講解，

設點 列式 化簡。化簡是該環(huán)節(jié)的核心，采用整理了后再平方得到簡單的式子： ，再次引導學生能否找到 這三段線段，并觀察它們之間的關系，最后通過 代換得到橢圓的標準方程。在本節(jié)課知識點的講解進行完后，要處理例題和習題，從數(shù)目上來看，例題3道，練習題4道，其中考查標準方程的題目近乎全占，考查 三個數(shù)的題目其中在標準方程中順帶考查。因此，教師對教材分析后，在授課時會輕松的去突破本節(jié)課的重難點。

2.2根據(jù)對課堂教學的預設來設置重、難點

對于部分教師來說，對學生是否能完全接該節(jié)課的內(nèi)容考慮不得體，在備課中經(jīng)常會出現(xiàn)預設過難、過偏，進而遠離了教學目標，進而課堂教學中就很難突破重難點。因此教師要重視學生的理解能力和接受能力，根據(jù)教學中的預設設置重難點來進行一一突破，使得生成水到渠成。

例如：人教版高中數(shù)學必修一《函數(shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課中的單調(diào)性教學時，

本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成；難點是函數(shù)單調(diào)性的初步運用。對于本節(jié)課來說，雖然高一學生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說是比較抽象的，首先要理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間等含義。

以增函數(shù)的定義講解為例，在課堂教學中，可畫出相關圖像，并設函數(shù) 的定義域為 ，在規(guī)定的定義域 內(nèi)，先找出兩個自變量 ，并規(guī)定 ，學生很快得到 ，教師事先沒有強調(diào)自變量 是任意選取的，為了和定義達成一致，重點的問題點是如何解釋“任意”，可以根據(jù)事先預設，可以在定義域 內(nèi)，再找出兩個自變量 ，規(guī)定 ，進而得到 ，表面上看上去是贅余的，實則不然，此步驟能對“任意”兩字有著水到渠成的解釋。進而在教師適當?shù)囊龑拢瑤熒餐偨Y出增函數(shù)的定義，理解了基本的定義與含義后，緊接著教師給出一道簡單的例題，利用定義來證明，為此教師的預設與生成達到了完美的對應，本節(jié)課的重難點輕松的突破。

3、教學啟示

高中階段的數(shù)學知識比較抽象，邏輯性強，且知識點復雜難懂，在課堂教學中為了突破教學的重點和難點。教師就要在基本知識、基本技能和基本方法是上下工夫，此外，教師在平時的教學中，其主要精力不僅要放在數(shù)學新課教學中，還要對數(shù)學基本的思想方法進行歸納和總結，去深層次的挖掘數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的理性思維。幫助學生掌握科學的學習方法，準確把握數(shù)學知識，找到數(shù)學知識內(nèi)部的聯(lián)系，形成知識體系，實現(xiàn)傳授知識，進而就能高效的突破教學的重難點，達到提高學生學習能力的目標。取得更好的數(shù)學學習效果。

此外，為了突破數(shù)學課堂教學中的重難點，教師要以課本為主線，可以適當研究一些開放性的問題，創(chuàng)新的問題等。彰顯創(chuàng)新的能力，挖掘學生潛在的潛能。

參考文獻：

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[2]李雪.高中數(shù)學教學重、難點的確定[J].數(shù)學學習與研究，2017（13）.

作者簡介：呂文麗，女，重慶巫溪人，廣西民族大學理學院2017級學科教學（數(shù)學）教育碩士。