李振東

【摘要】根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的需求，業(yè)界提出將了結(jié)合建模思想的融入來提高課程教學(xué)的效果。為此，論文從考核形式改革、教材內(nèi)容改革、建模競賽活動等方面出發(fā)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入進(jìn)行了探究。希望利用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，提高學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動的整體效率。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型本科院校 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革

社會生活與生產(chǎn)活動的方方面面都會用到模型，而且大部分會用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識。概率模型最初從實(shí)踐活動中來，又服務(wù)于實(shí)踐活動。論文要探討的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工類和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)必修的一門學(xué)科，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的基礎(chǔ)。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)本來就很枯燥，而且有一定的難度，再加上課時較短，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情并不高。面對這一現(xiàn)實(shí)狀況，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)該合理地融入建模思想，通過模型的建立來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，論文對此進(jìn)行了論述。

1、由數(shù)學(xué)模型引導(dǎo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)

在社會生活生產(chǎn)中存在很多隨機(jī)試驗(yàn)的案例。在課堂教學(xué)中，可以使用充滿趣味性的例子，如“三門一羊”就是一個很好的例子。老師可將門標(biāo)記為甲乙、丙，選擇一個學(xué)生將有羊的那扇門的答案交給他，所有學(xué)生共同進(jìn)行10次試驗(yàn)，出去部分學(xué)生隨機(jī)的選擇兩扇門，剩下的學(xué)生則選擇另一扇門。讓學(xué)生在活動中認(rèn)識概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的性質(zhì)，對大量隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)規(guī)律性有初步認(rèn)識，同時從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課上體會到自己在教學(xué)中的主體位置，激發(fā)學(xué)生積極性與主動性。

2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)全過程中的建模思想

在提高學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用能力方面，數(shù)學(xué)模型的作用不可忽視。為了將建模思想更好地融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，老師要將實(shí)際生產(chǎn)生活中的案例應(yīng)用到課堂教學(xué)中。為此，作為概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的老師，必須在備課環(huán)境對每個章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，提前為不同章節(jié)內(nèi)容尋找一個合適的案例，而且要使用數(shù)學(xué)建模，要竟可能對實(shí)踐問題進(jìn)行描述，提出假設(shè)，建立模型并進(jìn)行求解，然后引出相關(guān)理論概念與具體的方法措施。在完成一部分講解之后，讓學(xué)生根據(jù)自己對案例的理解，分小組上交學(xué)習(xí)結(jié)果，養(yǎng)成良好的總結(jié)與溫故習(xí)慣。

經(jīng)濟(jì)效益案例

很多經(jīng)濟(jì)活動的開展都涉及到概率問題，概率的使用使得經(jīng)濟(jì)問題處理起來更加簡單高效。在教學(xué)中老師可以以經(jīng)濟(jì)效益問題作為案例。例如：在對某個自然災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測的時候，共產(chǎn)生了A、B、C、D四種不一樣的預(yù)測方法方案，這四種方案預(yù)測成功的概率以及所需的花費(fèi)如表1。可以選擇其中一種方案，也可以同時選擇多個方案。

假設(shè)預(yù)測總費(fèi)用要控制在120萬元以內(nèi)，應(yīng)該選擇哪一個方案，才能保證預(yù)測成功的概率最大？這個問題屬于相互獨(dú)立事件概率的求解，總共有三個預(yù)測方案可供選擇，三種方案的預(yù)測成功概率如下表2。

從表中數(shù)據(jù)可以看到，假設(shè)預(yù)測費(fèi)用必須少于120萬元的情況下，選擇B+C+D的預(yù)測方案，準(zhǔn)確預(yù)測的概率是最大的。這個案例也可以用在人力資源管理、市場營銷相關(guān)問題的處理中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行延伸鞏固。

3、改革教材內(nèi)容。為了提高教學(xué)效率，讓學(xué)生們更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的相關(guān)知識，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，需要進(jìn)行教材內(nèi)容的改革，可以適當(dāng)降低教材的難度?！督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（三）概率統(tǒng)計(jì)分冊》的編寫出版就是一個很好的案例。該教材的最大特點(diǎn)就是，在每一章節(jié)的后面都有相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用建模案例。有利于學(xué)生學(xué)以致用，及時對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)。

4、鼓勵和培養(yǎng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。

國內(nèi)從1992年開始就有了數(shù)學(xué)建模競賽，競賽活動多涉及一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容，而且模型的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)很多會用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識。為此，老師可以鼓勵對建模有興趣的學(xué)牛，從大一開始就讓他們了解和認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)他們正確查閱相關(guān)資料，掌握Word，Excel，Lingo，SPSS和MATLAB等軟件的操作方法，鼓勵他們報(bào)名參加這些競賽活動，也可以在班內(nèi)組織建模競賽。

5、改革考核方式。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)考察中，除了卷面成績，也應(yīng)該重視平時成績要占50%，其中數(shù)學(xué)建模作業(yè)成績占20%，出勤率與課堂表現(xiàn)各占15%，通過這樣的考核方式，能夠更好地掌握學(xué)牛對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣變化，同時還能更加全面地了解學(xué)牛的實(shí)際學(xué)習(xí)效果。

結(jié)語：綜上所述，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動中，老師要充分、靈活地將生活中的案例引入到教學(xué)中，以數(shù)學(xué)建模的形式調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈愛婷，張玉.“以人為本”的教育理念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].巢湖學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，18（06）：119-122.

[2]張學(xué)新.數(shù)學(xué)建模思想與方法融入數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，35（01）：63-71+2.

[3]都琳.數(shù)學(xué)建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)改革[J].教育教學(xué)論壇，2015 （13）：110-111.

[4]甘靜.從數(shù)學(xué)建模角度看《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)[J].赤子（上中旬），2015 （05）：238.