摘 要：微課是技術與教學結合的產物，它是以視頻為載體，圍繞某個知識點或某個教學環(huán)節(jié)而開展的簡短、完整的教學活動，是一種創(chuàng)新的教學方法。文章研究了微課的意義和特點，從微課的設計制作和教學應用闡述了高職院校應用數學的微課建設思路和應用研究。

關鍵詞：微課；應用數學；微課設計

中圖分類號：G434；O13 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-09-24

作者簡介：吳偉萍（1979—），女，江蘇常州人，南京機電職業(yè)技術學院教師，講師，本科，研究方向：計算數學及其應用軟件。

近幾年，信息技術飛速發(fā)展，由此也帶來了教學手段、教學模式的革新。生源情況的不斷變化和信息技術的飛速發(fā)展，決定了近幾年的應用數學教學必然與教學改革相伴而行。 隨著網絡視頻公開課開放教育資源的普及共享，大規(guī)模在線開放課程和學習平臺在迅速興起。例如，“愛課程”網絡視頻課日益受到廣大高校師生的歡迎，對改變學生學習方式，激發(fā)其學習熱情，進而深化高校課堂教學改革產生了重要的積極作用。在“愛課程”網上有高等數學的課程，但是資源都是適合本科的，沒有針對高職高專的資源。這些在線課程講解得很細、很全面，而且資源比較多?，F在的高職學生喜歡上網，喜歡參與，渴望被肯定，但是有一定的畏難情緒，耐心有限。所以，雖然有很多資源，但是對于高職學生來講，其實用性不是很好。

一、微課的意義

微課以闡釋某一知識點為目標，它里面包含了與該知識點相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源，是一種從“翻轉課堂”基礎上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學資源。因此，將微課融入高職應用數學的教學中， 能夠使師生共同走進課程，體驗、感受、領悟和思考，成為課程的創(chuàng)造者和主體。這不僅充分發(fā)揮了教師的積極性、創(chuàng)造性，還能調動學生學習和探索的積極性、自主性、創(chuàng)造性 ，增強授課效果，提高教學質量。

二、微課的特點

微課的特點主要體現在：學習周期短、重點突出、學習方法靈活、教學效果明顯。具體反映在：在設計微課時每個微課只包含一個知識點的分析研究或一個教學環(huán)節(jié)的精彩展示，時長一般為5～8分鐘；微課的內容主要是講解典型知識點，幫助學生點撥疑難、總結反思。相對于寬泛的傳統(tǒng)課堂而言，其問題更聚集化，內容也更精簡；微課視頻一旦制作完成，內容可以重復播放， 學生的學習可以在任何時間、任意地點進行，可以暫停、重復，就像一個隨身家教；微課視頻中配有相關的圖片、動畫、錄像、實際操作演示等，內容更加生動、形象，非常適用于自主學習。

三、微課在應用數學教學中的應用

1.微課設計制作

微課的設計制作主要分為以下幾個步驟：確定選題—教學設計—視頻錄制—后期制作—教學反思。

第一步，全面分析教材內容：遴選重點、難點，整理出適合以微課形式展示的知識點，知識點必須足夠細，要能在5～10分鐘內講解透徹。

第二步，教學設計：掌控好時間，根據遴選的知識點及教學要求，編寫教學設計和教案。基于教學設計思想編寫微課程內容時，內容精練，不泛泛而談，時間控制在10分鐘以內。若內容較多，可以制作系列微課程。準備教學素材與練習測試，結合微課程知識點，充分運用圖形、聲像、動畫等多媒體元素制作相應的課件，課件盡量做到簡潔、美觀、大方。

第三步，微課錄制：這是微課的核心，我建議選擇計算機屏幕軟件錄制微課（Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、CyberLinkYouCam、屏幕錄像專家），該軟件的特點是：錄制后自動生成視頻格式；可以對錄制內容進行字幕添加；可以進行局部錄制屏幕；錄制后的視頻可以自動追蹤鼠標進行局部放大；軟件很小，安裝方便。視頻錄制過程要保證聲音清楚（無雜音），語言通俗易懂、深入淺出、詳略得當、聲音響亮、抑揚頓挫。采用屏幕錄制的時候，我們要利用鼠標的點擊和拖動配合解說，適當使用畫筆功能，保證微課程在內容、文字、圖片、聲音等方面必須準確無誤；同時，要保證聲音、畫面、字幕同步。并且知識點、題目等講解不照本宣科，表述應有自己的見解。

第四步，后期制作：對已經錄制好的視頻進行編輯和美化以及保存，包括把視頻片頭和片尾的空白部分分割移除，并為視頻的片頭和片尾配上背景音樂等。最后生成導出MP4或FLV高清視頻格式設置，確保視頻畫面導出后不變形。

2.微課教學應用

第一步，問題導入：利用導數公式和原函數定義直接反推出、等13個函數的積分，我們將這些可以直接利用導數和與原函數定義反推出的積分稱為“基本積分公式”。那如何計算出、的積分呢？

第二步，問題分析：這個過程我們稱之為“找茬”，就是對比“基本積分公式”找出兩個函數的不同點。我們對比和兩個函數，發(fā)現它就像超市促銷買一送一，分子（價格）一樣，分母（商品數量）不一樣，也就是說同樣的錢可以買數量更多的同類產品。于是我們就將x+2看成一個整體，根據微分定義計算得dx=d（x+2），則我們可以將dx置換為d（x+2），這樣原函數經過轉化變?yōu)槿缦滦问剑海煞e分定義，我們令t=x+2，則積分可以轉換為，根據“基本積分公式”直接計算出，經過置換得到。

第三步，問題延伸：利用相同的方法，我們仔細觀察，發(fā)現它和的不同點在于：前者的參與變量是2x，積分變量是dx，兩者不一致；而后者參與的變量是x，積分變量也是dx，兩者是一致的。所以，我們只要將中的dx改成d2x，保證兩者一致。根據微分公式我們知道，這樣所需計算函數可以變形為如下：經過置換得到，從而計算出相應結果。

第四步，總結思考：回顧整個計算過程，我們發(fā)現就是在找不同：對比所求函數，在“基本積分公式”中匹配基本函數，通過對比，在已有的、熟悉的公式中尋找不同點，從而確定所求函數的變量形式。同時，根據微分計算公式適當變化積分變量，確保兩者一致，最后，整體置換得出所求結果。

在這個置換的過程中，我們先要對基本積分公式非常熟悉，只有這樣，才能找到可以參考置換的函數；置換的過程就是改變變量的過程，我們再利用微分公式，將原有變量整體置換，原有的表達式就轉換成所熟悉的基本公式，直接計算。這種置換變量的方法，我們將它稱為“湊微分”法。

第五步，類比練習、概括提升：講解練習同類新題目，同時，歸納出常用的湊微分公式。

3.微課應用平臺

我們借助現有平臺，如藍墨云、超星等，將建設好的微課視頻、仿真動畫等教學資源，整合到在線學習平臺，將“任務單”與在線學習平臺相結合，實現教學模式的更新。

放眼世界，微信、微博、微電影、微店……這是一個“微時代”，反思應用數學教學改革的發(fā)展，我們發(fā)現：在線課程建設已經成為一項迫在眉睫的任務，而在線課程的建設至今如何實現質的飛躍呢？那就是微課。微課是技術進步與教學發(fā)展的完美結合，是一項先進的教學。微課的設計簡短、精練，可以結合生活實際，創(chuàng)設相應的趣味教學情境，引發(fā)學生對課堂知識的興趣與好奇心，激發(fā)學生強烈的求知欲。它為應用數學的教學開辟了多元化的學習方式，基于此種學習模式，學生通過手持移動終端隨時隨地學習，同時，微課教學為師生提供了交互式的學習環(huán)境，促進了數學課堂教學模式的轉變。

參考文獻：

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