伍紹敏

摘要：數學教學是我國教育體系中必不可少的環(huán)節(jié)，初中數學處于中間階段，既是對小學數學的概括總結，也是為以后的高中，乃至大學的數學學習打下良好的基礎，因此，提高初中數學的課堂教學質量已經成為許多老師面臨的重大挑戰(zhàn)。針對數學的邏輯性和嚴謹性，老師可以把建模思想與課堂教學相結合，幫助學生更好地理解抽象的數學概念，更好地掌握數學知識。

關鍵詞：建模思想；初中數學；重要作用

一、建模思想的重要作用

1.培養(yǎng)辨異對比的思維方式。對于某些空間思維不夠發(fā)達的學生來講，難對數學概念和理論進行快速的消化，即使教師已經將知識點進行條分縷析，也達不到較高的學習效率。這時候就需要教師引導學生進行辨異對比的思維方式的鍛煉，讓學生將一些知識點——尤其是比較相似的知識點或者是容易使用錯誤的知識點進行比較、分辨和運用，讓學生在親自比較解析中明白知識點的差異或者錯誤知識中比較容易被迷惑的重點，這樣，通過錯誤指示的探討推理，學生就會進一步明白自己的思維方式的漏洞，及時進行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯系整體的思維方式。數學學科的特點是需要思維的擴散和聯系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯系整體，所以培養(yǎng)學生建立整體思維也是教師的教學重點。教師在進行一個知識點的教學時，經常聯系已經學習過或者即將學習的知識點進行聯系教學，這也是整體思維的一種體現。

3.培養(yǎng)學生的求異思維。數學思維講究靈活多變性，一個數學問題可以有多種思維方式來解剖，相應的就會出現多種解題方式。教師在數學問題的解析上不要急于將自己的方法告訴學生，而是要引導學生從不同角度對其進行分析和探索，提高思維的靈活性，拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。數學學科的特點是需要思維的擴散和聯系，教師要根據學生的具體情況，根據學生已掌握的知識，有意識地將知識點進行串聯和深化結合，鍛煉學生發(fā)散思維，拓寬學生思考界限，進而提升數學思維能力。

二、創(chuàng)設情境，激活學生的建模思維

學生對于一些重難點的學習熱情是推動學生自主學習的有效工具，教師要從學生接受知識的學習角度出發(fā)，精心設計一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學生的心理狀態(tài)和學習意識層面進行培養(yǎng)。比如，在教授學生利用函數模型解答應用問題時，教師可以設計這樣的學習題目：現在一個工廠主要負責制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當x值不斷提升時，y值會相對應的有所減少，要讓學生利用自己的函數基礎知識掌握情況進行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應用矛盾探索中，學生就會嘗試著利用自己的建模思維進行有效解題，設立一個一次函數關系式y(tǒng)=-x+200，然后假設好定量和變量，利用模型的概念知識進行有效解答，使學生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學習突破，調動學生的學習積極性和自主性。在這種創(chuàng)設具體的問題隋景教學中，學生會意識到數學模型在解決應用問題的高效性，從而讓學生有深刻的學習認知，主動自覺的去接受知識滲透。

三、結合課本，滲透建模思想

數學建模解決應用性實際問題的步驟是：審題，尋找內在數學關系，準確建立數學模型，求解數學模型，其中關鍵是建模，而建模的關鍵環(huán)節(jié)是審題，所以，首先要教學生掌握審題策略：

（1）細讀重點字、詞、句、式，通過閱讀材料，觀察圖表，找出題設中的關鍵性字、詞、句、式，如不到、超過、增加到、增加了、變化、不變、至多、至少、大于、小于等，結合實際意義，深入挖掘題中隱藏著的數量關系與數學意義，捕捉題中的數學模型。

（2）借助表格或畫圖，在某些應用題中，數量關系比較復雜，審題時難以把復雜的數量關系清晰化，怎么辦？可以根據事物類別、時間先后、問題的項目等列出表格或畫出圖形。

（3）關注問題的實際背景，從現實生產生活中提煉出的應用題，一般都有較濃厚的生活氣息，且題設多以文字敘述的方式給出，顯得比較抽象，理解難度較大，若我們能多聯想問題的原始背景，往往可幫助理解題意，有時會有豁然開朗的感覺。

四、創(chuàng)造機會，增加學生的建模實踐

應用問題的教學離不開讓學生自主探究的實踐，如果學生一直接觸的都是一些題目分析，積累了很多應用題思維解題技巧，但是卻無法在習題訓練中得到有效的鍛煉，那么數學模型學習無疑是紙上談兵，沒有實用性。教師應該為學生估量每個數學模型解題的主要價值，為學生創(chuàng)造自己建模思考的機會，讓學生自己感受數學建模方法的效用。比如，教師可以設計一個學生日常生活中接觸較多的應用問題，如果27個學生一起搭伴去名勝景點游玩，但是購票的時候發(fā)現，如果一次性購買30張票的話每張票就會優(yōu)惠1元，每張票原本的售價是5元，同學們應該利用怎樣的購票方法最省錢呢？這時一些喜歡動腦筋的同學可能會發(fā)現，購買三十張票貌似更加劃算，那么教師可以繼續(xù)提問當人數少于30人時，能夠以最優(yōu)化的購票方案進行購票的人數最低限制是多少人，然后學生就會利用題干要求的具體內容進行列式，5x>30x4，則x>24，同時x<30，x只能取整數，所以，當x最小為25時，購買30張票省錢。教師在這種建模思想的應用教學中可以讓學生更多進行自主學習探究，讓學生對數學建模有更加全面的理解，積累一定的數學建模解題經驗。一旦教師可以培養(yǎng)起學生數學建模思考問題的習慣，學生的數學學習體驗就會更加完整，數學學習效果也會愈加突出。

初中數學教學中的建模思維培養(yǎng)和訓練對于學生理解和把握數學概念、解決和掌握書本知識具有非常重要的意義，對于學生提高學習素養(yǎng)具有極大的意義。在建模思想的培養(yǎng)過程中，教師要把握好訓練方式，根據自己的教授習慣和學生的實際情況進行課程的安排和教學方法的調整。