伍紹敏

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是我國教育體系中必不可少的環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)處于中間階段，既是對小學(xué)數(shù)學(xué)的概括總結(jié)，也是為以后的高中，乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此，提高初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)成為許多老師面臨的重大挑戰(zhàn)。針對數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴謹性，老師可以把建模思想與課堂教學(xué)相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：建模思想；初中數(shù)學(xué)；重要作用

一、建模思想的重要作用

1.培養(yǎng)辨異對比的思維方式。對于某些空間思維不夠發(fā)達的學(xué)生來講，難對數(shù)學(xué)概念和理論進行快速的消化，即使教師已經(jīng)將知識點進行條分縷析，也達不到較高的學(xué)習(xí)效率。這時候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行辨異對比的思維方式的鍛煉，讓學(xué)生將一些知識點——尤其是比較相似的知識點或者是容易使用錯誤的知識點進行比較、分辨和運用，讓學(xué)生在親自比較解析中明白知識點的差異或者錯誤知識中比較容易被迷惑的重點，這樣，通過錯誤指示的探討推理，學(xué)生就會進一步明白自己的思維方式的漏洞，及時進行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯(lián)系整體的思維方式。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是需要思維的擴散和聯(lián)系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯(lián)系整體，所以培養(yǎng)學(xué)生建立整體思維也是教師的教學(xué)重點。教師在進行一個知識點的教學(xué)時，經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過或者即將學(xué)習(xí)的知識點進行聯(lián)系教學(xué)，這也是整體思維的一種體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。數(shù)學(xué)思維講究靈活多變性，一個數(shù)學(xué)問題可以有多種思維方式來解剖，相應(yīng)的就會出現(xiàn)多種解題方式。教師在數(shù)學(xué)問題的解析上不要急于將自己的方法告訴學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對其進行分析和探索，提高思維的靈活性，拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是需要思維的擴散和聯(lián)系，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，根據(jù)學(xué)生已掌握的知識，有意識地將知識點進行串聯(lián)和深化結(jié)合，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，拓寬學(xué)生思考界限，進而提升數(shù)學(xué)思維能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生的建模思維

學(xué)生對于一些重難點的學(xué)習(xí)熱情是推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，教師要從學(xué)生接受知識的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，精心設(shè)計一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)意識層面進行培養(yǎng)。比如，在教授學(xué)生利用函數(shù)模型解答應(yīng)用問題時，教師可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)題目：現(xiàn)在一個工廠主要負責(zé)制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當(dāng)x值不斷提升時，y值會相對應(yīng)的有所減少，要讓學(xué)生利用自己的函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握情況進行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應(yīng)用矛盾探索中，學(xué)生就會嘗試著利用自己的建模思維進行有效解題，設(shè)立一個一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，然后假設(shè)好定量和變量，利用模型的概念知識進行有效解答，使學(xué)生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學(xué)習(xí)突破，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性。在這種創(chuàng)設(shè)具體的問題隋景教學(xué)中，學(xué)生會意識到數(shù)學(xué)模型在解決應(yīng)用問題的高效性，從而讓學(xué)生有深刻的學(xué)習(xí)認知，主動自覺的去接受知識滲透。

三、結(jié)合課本，滲透建模思想

數(shù)學(xué)建模解決應(yīng)用性實際問題的步驟是：審題，尋找內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系，準確建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，其中關(guān)鍵是建模，而建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，所以，首先要教學(xué)生掌握審題策略：

（1）細讀重點字、詞、句、式，通過閱讀材料，觀察圖表，找出題設(shè)中的關(guān)鍵性字、詞、句、式，如不到、超過、增加到、增加了、變化、不變、至多、至少、大于、小于等，結(jié)合實際意義，深入挖掘題中隱藏著的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)意義，捕捉題中的數(shù)學(xué)模型。

（2）借助表格或畫圖，在某些應(yīng)用題中，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，審題時難以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰化，怎么辦？可以根據(jù)事物類別、時間先后、問題的項目等列出表格或畫出圖形。

（3）關(guān)注問題的實際背景，從現(xiàn)實生產(chǎn)生活中提煉出的應(yīng)用題，一般都有較濃厚的生活氣息，且題設(shè)多以文字敘述的方式給出，顯得比較抽象，理解難度較大，若我們能多聯(lián)想問題的原始背景，往往可幫助理解題意，有時會有豁然開朗的感覺。

四、創(chuàng)造機會，增加學(xué)生的建模實踐

應(yīng)用問題的教學(xué)離不開讓學(xué)生自主探究的實踐，如果學(xué)生一直接觸的都是一些題目分析，積累了很多應(yīng)用題思維解題技巧，但是卻無法在習(xí)題訓(xùn)練中得到有效的鍛煉，那么數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)無疑是紙上談兵，沒有實用性。教師應(yīng)該為學(xué)生估量每個數(shù)學(xué)模型解題的主要價值，為學(xué)生創(chuàng)造自己建模思考的機會，讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)建模方法的效用。比如，教師可以設(shè)計一個學(xué)生日常生活中接觸較多的應(yīng)用問題，如果27個學(xué)生一起搭伴去名勝景點游玩，但是購票的時候發(fā)現(xiàn)，如果一次性購買30張票的話每張票就會優(yōu)惠1元，每張票原本的售價是5元，同學(xué)們應(yīng)該利用怎樣的購票方法最省錢呢？這時一些喜歡動腦筋的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)，購買三十張票貌似更加劃算，那么教師可以繼續(xù)提問當(dāng)人數(shù)少于30人時，能夠以最優(yōu)化的購票方案進行購票的人數(shù)最低限制是多少人，然后學(xué)生就會利用題干要求的具體內(nèi)容進行列式，5x>30x4，則x>24，同時x<30，x只能取整數(shù)，所以，當(dāng)x最小為25時，購買30張票省錢。教師在這種建模思想的應(yīng)用教學(xué)中可以讓學(xué)生更多進行自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加全面的理解，積累一定的數(shù)學(xué)建模解題經(jīng)驗。一旦教師可以培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)建模思考問題的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗就會更加完整，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會愈加突出。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思維培養(yǎng)和訓(xùn)練對于學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)概念、解決和掌握書本知識具有非常重要的意義，對于學(xué)生提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)具有極大的意義。在建模思想的培養(yǎng)過程中，教師要把握好訓(xùn)練方式，根據(jù)自己的教授習(xí)慣和學(xué)生的實際情況進行課程的安排和教學(xué)方法的調(diào)整。