周燁楠

(南京工業(yè)大學(xué),南京 210000)

0 引 言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有受力簡(jiǎn)潔、造型優(yōu)美、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等優(yōu)越性,近些年來被廣泛應(yīng)用于公共建筑、民用建筑和大中型工業(yè)建筑,尤其運(yùn)用于屋面體系。規(guī)范中要求單層網(wǎng)殼應(yīng)采用剛性節(jié)點(diǎn),對(duì)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)都是建立在其節(jié)點(diǎn)為剛接的基礎(chǔ)上。但是實(shí)際工程中有很多網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)既不屬于剛接節(jié)點(diǎn)也不屬于鉸接節(jié)點(diǎn),而是介于兩者之間的一種半剛性節(jié)點(diǎn)。近年國(guó)內(nèi)外網(wǎng)殼的理論及試驗(yàn)研究[1-3]表明,節(jié)點(diǎn)的剛度對(duì)網(wǎng)殼整體的穩(wěn)定性和承載能力有著重要影響。

目前木結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼中,常用的節(jié)點(diǎn)有裝配式植筋節(jié)點(diǎn)、鋼板螺栓節(jié)點(diǎn)以及疊合節(jié)點(diǎn)等。本試驗(yàn)選取一種螺栓鋼填板節(jié)點(diǎn),這種節(jié)點(diǎn)將鋼板隱藏在木桿件內(nèi),提高了節(jié)點(diǎn)連接的美觀程度。

木材的不可焊性使得構(gòu)件在工作時(shí)的受力狀況復(fù)雜化。由于安裝或加工精度,節(jié)點(diǎn)在承受外力時(shí),連接節(jié)點(diǎn)處的相鄰構(gòu)件會(huì)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)角或滑移,具有明顯的半剛性特點(diǎn)。范峰[2]用3根單自由度的非線性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧Combin39模擬節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,半剛性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度就通過彈簧的實(shí)常數(shù)設(shè)置來控制。王凡[5]選用ANSYS中的Matrix27單元,通過單元?jiǎng)偠染仃噷?shí)數(shù)的變化來模擬節(jié)點(diǎn)剛度的變化。以上模型中,完全剛接與半剛性連接的區(qū)別在于,剛接的時(shí)候連接界面處沒有相對(duì)轉(zhuǎn)角,而半剛性連接,由于連接處的空隙等原因,兩個(gè)連接界面處會(huì)有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),但在木結(jié)構(gòu)中,節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件連接的長(zhǎng)度不可忽略。郭小農(nóng)[6]將兩節(jié)點(diǎn)之間的梁?jiǎn)卧殖?個(gè)單元,將兩端梁?jiǎn)卧慕孛鎽T性矩進(jìn)行一定的折減,以此來考慮節(jié)點(diǎn)剛度時(shí)。徐菁[7]在梁?jiǎn)卧邢拊ǖ幕A(chǔ)上,引入α系數(shù)對(duì)桿件慣性矩進(jìn)行調(diào)節(jié),以模擬球節(jié)點(diǎn)的剛性反映。但以上模型并未將節(jié)點(diǎn)的實(shí)際剛度與多段梁模型聯(lián)系起來。

影響節(jié)點(diǎn)剛度大小的因素有很多,何敏娟[4]研究了不同螺栓排數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗側(cè)力性能的影響,結(jié)果表明增加螺栓排數(shù)可提高節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和延性。故本文首先通過改變螺栓排數(shù),得到試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)彈性階段的剛度。根據(jù)試驗(yàn)過程中節(jié)點(diǎn)的變形特征,確定合理的木網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型,通過將試驗(yàn)結(jié)果和模型理論值、分析值對(duì)比,驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的合理性。在此基礎(chǔ)上,建立網(wǎng)殼半剛性有限元模型,探究木網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)剛度大小對(duì)木網(wǎng)殼極限承載力的影響。

圖1 木網(wǎng)殼工程實(shí)例Fig.1 The case of wooden latticed shells

1 半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

1.1 節(jié)點(diǎn)尺寸

本文選擇一種鋼管-耳板螺栓節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)殼模型的節(jié)點(diǎn),JD1單個(gè)耳板連接2個(gè)螺栓,JD2則連接4個(gè)螺栓,節(jié)點(diǎn)外形見圖2。無縫鋼管直徑83 mm,壁厚5 mm,高度100 mm,其他尺寸見表1,節(jié)點(diǎn)抗彎試驗(yàn)分為2組,每組3個(gè)構(gòu)件。鋼管和耳板鋼材選用Q235,連接節(jié)點(diǎn)與木桿件的螺栓采用直徑為8 mm的8.8級(jí)高強(qiáng)度螺栓,考慮到安裝問題,膠合木和耳板的預(yù)鉆孔徑取10 mm。

圖2 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)形式(單位:mm)Fig.2 Joints form of test (Unit:mm)

表1 構(gòu)件參數(shù)Table 1 The component parameter

1.2 試驗(yàn)裝置及方案

網(wǎng)殼中常常將面荷載等效為網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)處的等效集中力,故本節(jié)點(diǎn)抗彎性能試驗(yàn)以位移控制,在節(jié)點(diǎn)中心處進(jìn)行加載,測(cè)量節(jié)點(diǎn)位移值隨荷載的變化,具體布置見圖3。在構(gòu)件上下布置位移計(jì)主要是為了抵消安裝誤差,防止個(gè)別位移計(jì)測(cè)量失效。

圖3 位移計(jì)測(cè)點(diǎn)布置(單位:mm)Fig.3 Arrangement of displacement measuring points (Unit:mm)

為求連接部位界面與節(jié)點(diǎn)域之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角θ。由于木構(gòu)件在加載平面內(nèi)變形很小,視為剛體,由測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)5的位移平均值推得連接部分界面a處的豎向位移,繼而根據(jù)連接部分界面a與節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的相對(duì)位移計(jì)算求得轉(zhuǎn)角θ左,同理求得θ右,具體公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1JD1組結(jié)果

木材端部與節(jié)點(diǎn)域之間保持有一定距離,以保證工作時(shí)主要由螺栓受力,以明確傳力途徑。以JD1-1為例,加載之初,隨著位移增加,節(jié)點(diǎn)處豎向荷載增加較慢,螺栓與木桿件逐漸壓實(shí)。當(dāng)位移達(dá)到16.16 mm時(shí),膠合木構(gòu)件上部與節(jié)點(diǎn)域接觸。當(dāng)位移達(dá)到39.66 mm時(shí),節(jié)點(diǎn)右側(cè)桿件下部出現(xiàn)裂縫,隨后節(jié)點(diǎn)左右桿件延栓桿處均出現(xiàn)裂縫。當(dāng)位移達(dá)到58.66 mm時(shí)出現(xiàn)劈裂聲,節(jié)點(diǎn)右側(cè)桿件上部裂縫擴(kuò)大,螺栓周圍木材出現(xiàn)橫向劈裂破壞,構(gòu)件失效,加載結(jié)束。

圖4 JD1-1裂縫開展及變形圖Fig.4 Crack development and deformation of JD1-1

由彎矩轉(zhuǎn)角曲線可知,節(jié)點(diǎn)前期的剛度相對(duì)較小,處于預(yù)緊階段,隨著位移增加其剛度逐漸增大,其荷載峰值為2.42 kN。

JD1組的3個(gè)構(gòu)件的荷載-位移曲線及彎矩-轉(zhuǎn)角對(duì)比圖見圖5和圖6。

1.3.2JD2組試驗(yàn)結(jié)果

JD2組試驗(yàn)以JD2-1為例,加載之初同樣經(jīng)歷桿件與螺栓壓實(shí)的過程。當(dāng)位移達(dá)到18.64 mm時(shí)膠合木構(gòu)件上部與節(jié)點(diǎn)域接觸。當(dāng)位移達(dá)到44.26 mm時(shí),節(jié)點(diǎn)左側(cè)桿件上部和下部先后劈裂,隨后裂縫逐漸增大,貫穿順紋方向2個(gè)螺栓孔;位移達(dá)到58.66 mm時(shí),下部螺栓孔位置沿順紋方向剪切破壞,節(jié)點(diǎn)喪失承載能力,加載結(jié)束。構(gòu)件JD2-1的極限承載力為3.41 kN。

圖5 JD1組構(gòu)件荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of JD1

圖6 JD1組構(gòu)件彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.6 Moment-rotation curves of JD1

圖7 JD2裂縫開展及變形圖Fig.7 Crack development and deformation of JD2

節(jié)點(diǎn)2組的3個(gè)構(gòu)件的荷載-位移曲線及彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比圖見圖8和圖9。

圖8 JD2組構(gòu)件荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of JD2

1.3.3對(duì)比分析及結(jié)論

由試驗(yàn)現(xiàn)象可知JD1、JD2在集中力作用下的變形過程,初始階段是一個(gè)預(yù)壓的過程,螺栓與孔壁接觸。進(jìn)入彈性階段,膠合木構(gòu)件上部與節(jié)點(diǎn)域接觸受壓。當(dāng)位移逐漸增大,桿件下部逐漸出現(xiàn)裂縫,最終節(jié)點(diǎn)受壓區(qū)壓潰,螺栓周圍木材出現(xiàn)橫向劈裂,節(jié)點(diǎn)脆性破壞。試驗(yàn)過程中,JD2相對(duì)JD1在連接部位變形的約束更加明顯。

圖9 JD2組構(gòu)件彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment-rotation curves of JD2

為得到彎矩轉(zhuǎn)角曲線,以單排螺栓節(jié)點(diǎn)JD1為例,彈性階段內(nèi)力圖見圖10,試驗(yàn)中測(cè)得的連接部分界面1與節(jié)點(diǎn)域的相對(duì)轉(zhuǎn)角θ包括由彎矩引起的轉(zhuǎn)角θ1和由剪力引起的轉(zhuǎn)角θ2,根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)的構(gòu)件尺寸,由圖11計(jì)算相對(duì)轉(zhuǎn)角θ,公式如下:

θ=θ1+θ2

(6)

(7)

(8)

(9)

圖10 JD1彎矩圖Fig.10 Bending moment diagram of JD1

圖11 JD1連接部位內(nèi)力圖Fig.11 Internal force diagram of the connection of JD1

帶入數(shù)據(jù)得,

(750×100×100/2)=11.4

則θ與轉(zhuǎn)角θ1之間的關(guān)系為θ=1.088θ1。根據(jù)式(6)-式(9)得彎矩轉(zhuǎn)角曲線M-θ1,如圖6所示。

同理,帶入雙排螺栓節(jié)點(diǎn)JD2數(shù)據(jù)得,

(1 000×160×160/2)=7.125

θ與轉(zhuǎn)角θ2之間的關(guān)系為θ=1.14θ2。根據(jù)式(6)-式(9)得到彎矩轉(zhuǎn)角曲線M-θ2,如圖9所示。

由彎矩轉(zhuǎn)角曲線看出,JD1、JD2兩組構(gòu)件在初始階段轉(zhuǎn)動(dòng)剛度差異較大,這主要是由于安裝時(shí)螺栓預(yù)緊,墊片與木材之間摩擦的差異造成的。接下來較長(zhǎng)范圍內(nèi)具有較低的剛度,這主要是由于螺栓和預(yù)留孔壁之間存在間隙,在加載初期,螺桿和木材并未完全接觸,因而節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為可變體系而產(chǎn)生局部剛體位移。

實(shí)際工程中,初始平緩段可通過安裝完成后的預(yù)壓消除,因而為了得到節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)殼中工作時(shí)的真實(shí)剛度,取相同螺栓排數(shù)節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角曲線的平均值,并采用平移的方法[8],去除初始低剛度段之后的彎矩轉(zhuǎn)角曲線為圖12、圖13,得JD1、JD2的平均彈性剛度分別為11.47 kN·m/rad、13.18 kN·m/rad,JD2相較JD1提高了14.9%,說明增加螺栓排數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度有一定提高。

圖12 JD1組構(gòu)件平均彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.12 Average moment-rotation curves of JD1

圖13 JD2組構(gòu)件平均彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.13 Average moment-rotation curves of JD2

2 節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型

考慮到若采用實(shí)體建模,建立考慮節(jié)點(diǎn)半剛性的網(wǎng)殼模型過程相當(dāng)復(fù)雜,且計(jì)算量大,不利于應(yīng)用于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),故對(duì)節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,后采用梁?jiǎn)卧雱傂阅Ｐ?。采用的?jiǎn)化模型能準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)變形特征,將試驗(yàn)得到的荷載位移曲線和半剛性模型聯(lián)系起來。

2.1 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型

試驗(yàn)中看出,木結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)與鋼網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)別在于,在鋼板和木構(gòu)件連接的部位不能簡(jiǎn)單看做桿件的一部分,其長(zhǎng)度不可忽略,故不適合采用彈簧單元模擬,本文將試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為桿件+連接部分+節(jié)點(diǎn)域,抗彎剛度分別為E1I1、E2I2、E3I3,簡(jiǎn)化力學(xué)模型兩端采用鉸支,中心點(diǎn)處施加集中荷載,見圖14。

圖14 節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型Fig.14 Simplified model of joints

由荷載位移圖5可知,JD1在1 500 N作用下節(jié)點(diǎn)剛度仍處于彈性段,模型各參數(shù)見表2,故根據(jù)力法計(jì)算單排螺栓節(jié)點(diǎn)在1 500 N作用下的跨中位移。

表2 模型參數(shù)Table 2 Parameters of the model

試驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)域剛度E3I3遠(yuǎn)大于連接部分和木構(gòu)件,可假設(shè)Δ3=0。根據(jù)力法[10]計(jì)算跨中位移過程如下:

(10)

代入JD1各參數(shù)得

Δ=2(Δ1+Δ2)=2×(0.506+12.595)=26.20 mm

同理,JD2在2 000 N作用下節(jié)點(diǎn)剛度仍處于彈性段,計(jì)算雙排螺栓節(jié)點(diǎn)在2 000 N作用下的跨中位移,模型各參數(shù)見表2,跨中位移為27.54 mm。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析對(duì)比

利用ANSYS中Beam189的非線性廣義梁截面特征模擬節(jié)點(diǎn)域和桿件之間的連接部位,非線性廣義梁?jiǎn)卧且环N抽象的梁截面類型,可以直接定義彎矩與曲率的函數(shù)關(guān)系,該截面形式主要利用由試驗(yàn)獲得的彎矩轉(zhuǎn)角曲線對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。與節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)抗彎剛度有直接聯(lián)系的參數(shù)是Bsm2,連接部位彎矩與曲率的函數(shù)關(guān)系為

(11)

以JD1為例,其他參數(shù)設(shè)置見表3。

木網(wǎng)殼桿件采用Beam189 梁?jiǎn)卧M,并均假設(shè)為各向異性的彈性材料,各參數(shù)取值見表3-表4。建模時(shí),各部分的尺寸與之前計(jì)算時(shí)尺寸對(duì)應(yīng),由于節(jié)點(diǎn)域剛度較大,可視作剛體,其對(duì)最終節(jié)點(diǎn)變形的影響不大,故建模時(shí)忽略節(jié)點(diǎn)域。JD1建立的模型如圖15所示。

表3 非線性廣義梁截面特征參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter settings of the nonlinear general beam section

表4 花旗松正交各向異性參數(shù)Table 4 Orthogonal anisotropic parameters of Douglas fir

JD1分析得到的變形圖為圖16,節(jié)點(diǎn)桿件部分變形較小,主要為剛體位移,而連接部位變形較大,與試驗(yàn)得到的節(jié)點(diǎn)變形特征吻合。JD2由于是雙排螺栓,連接部位的約束要大于JD1。試驗(yàn)值取平均荷載位移曲線對(duì)應(yīng)值,分析結(jié)果與試驗(yàn)值和理論值對(duì)比如表5所示。

表5 節(jié)點(diǎn)中點(diǎn)位移值Table 5 Displacement of the midpoint of the joint

圖15 JD1模型圖Fig15 Finite element model of JD1

圖16 JD1變形圖Fig.16 Deformation of JD1

理論值和分析結(jié)果與試驗(yàn)值相當(dāng)接近,JD1理論值與試驗(yàn)值相差1.8%,與分析值相差0.1%,JD2理論值與試驗(yàn)值相差10%,與分析值相差0.2%。結(jié)論,該簡(jiǎn)化模型能準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)變形特征,將試驗(yàn)得到的荷載位移曲線和半剛性模型聯(lián)系起來。

3 半剛性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼

木網(wǎng)殼實(shí)際建造過程中,由于節(jié)點(diǎn)制作和安裝的誤差,使節(jié)點(diǎn)并非完全鉸接,也不可能完全剛接,此時(shí)就需要建立能夠考慮節(jié)點(diǎn)半剛性的有限元模型。由于凱威特型網(wǎng)殼網(wǎng)格易于劃分、受力合理等優(yōu)點(diǎn),故本文選擇K6型網(wǎng)殼進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析。

3.1 半剛性網(wǎng)殼模型

以K6型單層球面網(wǎng)殼為例,半剛性模型如圖17所示。網(wǎng)殼跨度為9 m,矢跨比1/13,桿件截面選取與試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相同50 mm×100 mm,單排螺栓節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼桿件兩端連接部分為100 mm,雙排螺栓節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼桿件兩端連接部分為160 mm,連接部分均采用Beam189的非線性廣義梁截面特征模擬,桿件選用Beam189 梁?jiǎn)卧?周邊支承采用剛接。在用ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí),利用弧長(zhǎng)法進(jìn)行屈曲失穩(wěn)過程追蹤,打開大變形開關(guān),同時(shí)激活自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)加速收斂。每次結(jié)果選取位移最大的那個(gè)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線作為代表。

圖17 木網(wǎng)殼半剛性模型Fig.17 Semi -rigid model of wooden latticed shells

3.2 節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼極限承載力的影響

對(duì)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說,工程人員最關(guān)心的往往是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力,以及對(duì)應(yīng)的位移是否能夠滿足要求。從穩(wěn)定方面講,網(wǎng)殼荷載-位移曲線的第一個(gè)上極限點(diǎn)遠(yuǎn)高于其后的各個(gè)極限點(diǎn),整條載荷-位移曲線呈現(xiàn)退化的趨勢(shì)[ 9],所以一旦載荷超過第一個(gè)上極限點(diǎn),那么網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)將失去穩(wěn)定承載能力,從而變形越來越大直至徹底垮掉。因此選取荷載-位移曲線的第一個(gè)上極限點(diǎn)作為極限荷載。

選取位移最大的那個(gè)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移全過程曲線,將本文中JD1、JD2作為節(jié)點(diǎn)的木網(wǎng)殼承載力與理想剛接、鉸接網(wǎng)殼承載力對(duì)比,如圖18可以看出,JD1、JD2木網(wǎng)殼的極限承載力明顯大于節(jié)點(diǎn)按鉸接考慮的數(shù)值,其曲線形態(tài)及趨勢(shì)更接近于剛接網(wǎng)殼,且隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加,結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載對(duì)應(yīng)的位移逐漸減小。具體數(shù)值見表6。

圖18 不同節(jié)點(diǎn)剛度網(wǎng)殼跨中位移全過程曲線Fig.18 Curves of shells with different bending stiffness

表6 不同節(jié)點(diǎn)剛度極限荷載和對(duì)應(yīng)位移Table 6 Ultimate load and corresponding displacement with different bending stiffness

節(jié)點(diǎn)剛度越小,結(jié)構(gòu)的容許變形越大,節(jié)點(diǎn)的變形趨勢(shì)越容易確定其中抗彎剛度只有在桿件主要受壓彎或節(jié)點(diǎn)有較大的相對(duì)位移時(shí),影響變大節(jié)點(diǎn)具有一定的剛度時(shí),結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生跳躍性的屈曲。

4 結(jié) 論

(1) 由試驗(yàn)可知,螺栓排數(shù)的改變對(duì)構(gòu)件承載力有明顯的影響,JD2組構(gòu)件的平均承載力比JD1組提高了91.7%,且延性更好。螺栓數(shù)量對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度有一定提高,JD2組構(gòu)件的平均彈性剛度相較JD1組構(gòu)件提高了14.9%。

(2) 將試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為桿件+連接部分+節(jié)點(diǎn)域的三段梁模型,根據(jù)力法計(jì)算得模型彈性段跨中位移理論值,JD1和JD2分別為26.20 mm、27.54 mm。

(3) 采用Beam189的非線性廣義梁截面特征模擬節(jié)點(diǎn)域和桿件之間的連接部位,利用由試驗(yàn)獲得的節(jié)點(diǎn)彈性段剛度對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析,節(jié)點(diǎn)桿件部分變形較小,主要為剛體位移,而連接部位變形較大,與試驗(yàn)得到的節(jié)點(diǎn)變形特征吻合,JD1和JD2跨中位移分析值分別為26.22 mm、27.60 mm。

(4) 理論值和分析結(jié)果與試驗(yàn)值相當(dāng)接近,JD1理論值與試驗(yàn)值相差1.8%,與分析值相差0.1%,JD2理論值與試驗(yàn)值相差10%,與分析值相差0.2%。該簡(jiǎn)化模型能準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)變形特征,將試驗(yàn)得到的荷載位移曲線和半剛性模型聯(lián)系起來。

(5) 以K6型單層球面網(wǎng)殼為例,將節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型運(yùn)用于半剛性木網(wǎng)殼模型,將本文中JD1、JD2作為節(jié)點(diǎn)的木網(wǎng)殼承載力與理想剛接、鉸接網(wǎng)殼承載力對(duì)比,JD1、JD2木網(wǎng)殼的極限承載力明顯大于節(jié)點(diǎn)按鉸接考慮的數(shù)值,其曲線形態(tài)及趨勢(shì)更接近于剛接網(wǎng)殼,且隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加,結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載對(duì)應(yīng)的位移逐漸減小。

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