龔 ,*

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400074; 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

0 引 言

板式橡膠支座是中、小跨徑梁橋使用最廣泛的支座類(lèi)型,通常直接放置在墩臺(tái)的墊石上,而主梁則直接擱置在它上面。板式橡膠支座與墊石、主梁之間沒(méi)有任何固定連接措施,而是通過(guò)接觸面的摩擦力來(lái)防止三者在水平作用下的相對(duì)滑動(dòng)。為了限制這種弱連接方式在地震中導(dǎo)致的大位移,在蓋梁和臺(tái)帽的兩側(cè)設(shè)置鋼筋混凝土橫向擋塊是最常見(jiàn)的做法,擋塊也因此被稱(chēng)之為“抗震擋塊”。由于我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[1-2]對(duì)擋塊的規(guī)定非常欠缺,擋塊的功能定位、構(gòu)造和配筋、設(shè)計(jì)方法等都沒(méi)有成文的依據(jù),導(dǎo)致板式橡膠支座+擋塊這種連接方式的有效性被削弱。汶川震害調(diào)查表明,中、小跨徑梁橋的典型橫向震害是橡膠支座滑動(dòng)產(chǎn)生過(guò)大的墩梁相對(duì)位移,造成擋塊破壞,并進(jìn)一步引發(fā)落座甚至落梁,而下部結(jié)構(gòu)的損傷一般都較輕微[3]。因此,如何控制這類(lèi)橋梁的橫向位移成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[4-9]?，F(xiàn)有研究中,有些偏向研究板式橡膠支座的滑移效應(yīng)[4-5],有些重點(diǎn)探討擋塊的作用及其合理參數(shù)取值[6-7],有些注重橋梁橫向抗震設(shè)計(jì)理念和方法的改進(jìn)[8-9]?？傮w來(lái)說(shuō),針對(duì)近場(chǎng)地震作用下橋梁橫向位移控制方法的研究非常欠缺。在汶川地震中,許多發(fā)生嚴(yán)重橫向位移震害的橋梁都位于斷裂帶附近,遭受了強(qiáng)烈的近場(chǎng)地震作用。有鑒于此,本文以汶川震區(qū)某簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,基于OpenSEES開(kāi)源平臺(tái),研究橋梁在汶川地震及典型近場(chǎng)地震波作用下的位移響應(yīng)特征,探討橋梁橫向位移控制方法,以期對(duì)我國(guó)量大面廣的中、小跨徑梁橋提供抗震設(shè)計(jì)參考。

1 分析條件

1.1 橋例概況

本文選取映秀岷江橋作為研究橋例,該橋?yàn)?13國(guó)道映秀至汶川方向的第一座橋,距斷層不足100 m。在汶川地震中,該橋上部結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著的移位,橋跨結(jié)構(gòu)縱向脫離支座約20 cm,橫向位移達(dá)140 cm,導(dǎo)致汶川岸的邊梁掉落折斷。如圖1所示,該橋?yàn)? m×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋,橫向設(shè)5片梁,橋?qū)?0 m。每片T梁的兩端各設(shè)置1個(gè)板式橡膠支座,中墩支座為GJZ400×400×99,邊墩支座為GJZ300×300×85。雙柱式圓形墩直徑為1.5 m,兩柱中心距為6.1 m,蓋梁高1.5 m,寬1.7 m,長(zhǎng)9.1 m。1#～3#墩分別高8 m、16 m和12 m。墩柱縱筋為30根φ36的HRB335鋼筋,箍筋為φ18的光圓箍筋,墩柱兩端的箍筋間距為115 mm?；A(chǔ)為樁柱式,直徑1.8 m。主梁和蓋梁采用C50混凝土,橋墩和基礎(chǔ)分別采用C35和C30混凝土。

1.2 有限元建模

板式橡膠支座采用OpenSEES中的平滑動(dòng)支座單元模擬,摩擦系數(shù)μ根據(jù)Coulomb理論假定在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中保持不變,不受滑動(dòng)速度和支反力的影響。支座在豎向?yàn)橹皇軌簡(jiǎn)卧?即當(dāng)支座受拉時(shí),豎向剛度為零;受壓時(shí),豎向剛度為

(1)

如圖3所示,支座在水平向上為雙線性本構(gòu)關(guān)系,水平剛度計(jì)算公式為

(2)

支座發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的臨界摩擦力為

Fcr=μN(yùn)

(3)

圖1 橋例布置與有限元建模(單位:mm)Fig.1 Structural layout and finite element model of selected model (Unit:mm)

圖2 橋臺(tái)-背土作用模型[11]Fig.2 Model of abutment-backfill interaction

圖3 支座模型Fig.3 Model of elastomeric bearing

橋例的原始設(shè)計(jì)采用鋼筋混凝土擋塊,根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究成果,可采用如圖4(a)所示的兩分量彈簧模型模擬。其中,兩分量彈簧分別代表混凝土貢獻(xiàn)Vc和鋼筋貢獻(xiàn)Vs。在圖4(a)中,V1對(duì)應(yīng)擋塊開(kāi)裂時(shí)的強(qiáng)度;V2對(duì)應(yīng)剪切鋼筋屈服時(shí)的強(qiáng)度;V3對(duì)應(yīng)剪切鋼筋斷裂時(shí)強(qiáng)度;V4對(duì)應(yīng)混凝土貢獻(xiàn)完全喪失時(shí)的強(qiáng)度;Δ1～Δ4分別對(duì)應(yīng)擋塊強(qiáng)度V1～V4時(shí)的變形;Δ5對(duì)應(yīng)擋塊的極限變形,此時(shí)剪切鋼筋全部斷裂,擋塊徹底失效。上述參數(shù)的計(jì)算公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。在實(shí)際工程中,擋塊與梁體間存在間隙,為了模擬擋塊與主梁之間的碰撞效應(yīng),擋塊采用只受壓的間隙單元模擬,由于混凝土擋塊延性較低,容易脆斷,因此忽略碰撞過(guò)程中的能量損失,采用如圖1(c)所示的模型模擬。

為了進(jìn)行對(duì)比,本文還對(duì)X形彈塑性鋼擋塊進(jìn)行了研究。根據(jù)文獻(xiàn)[12],彈塑性鋼擋塊的滯回曲線飽滿圓滑,可近似采用雙折線模擬,如圖4(b)所示。彈塑性鋼擋塊可采用初始剛度K0、屈服強(qiáng)度Fy、屈服位移Δy和屈服后剛度比α這4個(gè)參數(shù)來(lái)表征。其中,屈服強(qiáng)度Fy可通過(guò)改變X型鋼片的厚度和片數(shù)來(lái)調(diào)整,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖4 擋塊分析模型Fig.4 Model of side retainer

1.3 分析工況

在原始橋例中,鋼筋混凝土擋塊按照構(gòu)造配筋,強(qiáng)度非常低,在地震中發(fā)生了剪斷破壞,沒(méi)有產(chǎn)生有效的限位效果。為了探討兩種擋塊的位移控制效果,分析工況如下:

(1) 假設(shè)擋塊非常弱,地震一開(kāi)始就發(fā)生剪斷破壞,分析時(shí)不考慮其有效貢獻(xiàn),后文簡(jiǎn)稱(chēng)“無(wú)擋塊”工況。

(2) 沿用鋼筋混凝土擋塊,但對(duì)擋塊進(jìn)行加強(qiáng)。假設(shè)擋塊的名義強(qiáng)度(圖4(a)中的V3)分別等于各墩恒載支反力的20%和40%(美國(guó)Caltrans規(guī)范[13]建議30%,本文進(jìn)行參數(shù)分析),擋塊間隙分別為0.02 m和0.05 m,后文分別簡(jiǎn)稱(chēng)為“混凝土擋塊20%-0.02 m”、“混凝土擋塊40%-0.02 m”、“混凝土擋塊40%-0.05 m”工況。

(3) 采用彈塑性鋼擋塊,使其屈服強(qiáng)度(圖4(b)中的Fy)分別等于各墩恒載支反力的20%和40%。鋼擋塊與主梁通過(guò)螺栓連接,無(wú)間隙,后文分別簡(jiǎn)稱(chēng)“鋼擋塊20%”、“鋼擋塊40%”工況。

擋塊的參數(shù)取值詳見(jiàn)表1、表2。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)研究,混凝土擋塊采用不同配筋時(shí),盡管強(qiáng)度差別很大,但變形能力很接近。因此,本文僅僅改變其強(qiáng)度,不改變其變形能力。為了對(duì)比,將鋼擋塊的剛度K0人為設(shè)定成與混凝土擋塊的K1相同。此外,本文在對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí),為了直觀對(duì)比,將“有擋塊”的5個(gè)工況分別除以“無(wú)擋塊”工況,進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,后文將進(jìn)一步詳細(xì)。

表1 混凝土擋塊關(guān)鍵參數(shù)取值Table 1 Parameter values of reinforced concrete retainers

表2 鋼擋塊關(guān)鍵參數(shù)取值Table 2 Parameter values of steel retainers

2 近場(chǎng)地震輸入

近場(chǎng)地震具有滑沖效應(yīng)、破裂方向性效應(yīng)、速度大脈沖和上盤(pán)效應(yīng)等特點(diǎn),對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)具有極大的破壞力。本文選取汶川地震及國(guó)內(nèi)外其他4條典型的近場(chǎng)地震動(dòng)記錄進(jìn)行非線性時(shí)程分析,地震波沿著橫橋向輸入,不考慮豎向和縱橋向地震的影響。表3為6條地震波的基本信息。

圖5為6條地震波的傅里葉幅值譜,該譜可反映地震動(dòng)能量在頻域內(nèi)的分布情況。由圖5可知,2條汶川波在高頻帶能量較豐富,且卓越頻率也分布在較高的頻率范圍之內(nèi),即1.0～10.0 Hz;其余4條波主要在低頻帶能量較豐富,且卓越頻率分布在較低的頻率范圍之內(nèi),即0.1～1.0 Hz。圖6為6條地震波對(duì)應(yīng)的加速度和位移反應(yīng)譜。

表3 地震波基本信息Table 3 Basic information of selected ground motions

圖5 各地震波的傅里葉幅值譜Fig.5 Fourier amplitude spectra of ground motions

圖6 地震波加速度和位移反應(yīng)譜Fig.6 Acceleration and displacement spectra of ground motions

3 結(jié)果分析

考慮到數(shù)據(jù)繁多,后文對(duì)6個(gè)工況、6條波的計(jì)算結(jié)果處理如下:對(duì)每一條地震波,以“無(wú)擋塊”工況(對(duì)應(yīng)原始橋例)為基準(zhǔn),將其余工況(“有擋塊”工況)的結(jié)果分別除以“無(wú)擋塊”工況,得到每一條地震波下“有擋塊”工況對(duì)“無(wú)擋塊”工況的比值。雖然本文在時(shí)程分析中沒(méi)有對(duì)地震波進(jìn)行調(diào)幅,但經(jīng)過(guò)“比值”處理后,5個(gè)“有擋塊”工況體現(xiàn)的是相對(duì)計(jì)算結(jié)果,即相對(duì)于原始橋例的位移控制效果。因此,對(duì)6條波的比值結(jié)果進(jìn)行平均處理就合乎情理了。

3.1 支座變形分析

表4為采用混凝土擋塊時(shí)支座的變形比值結(jié)果,由于是簡(jiǎn)支梁橋,因此每個(gè)墩都分別給出了兩排支座的計(jì)算結(jié)果。由表可知,提高混凝土擋塊的強(qiáng)度,可降低支座的變形;增大間隙可降低部分支座的變形,但同時(shí)也會(huì)引起其余支座變形增加。如對(duì)比“混凝土擋塊20%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.02 m”兩個(gè)工況,增大擋塊的強(qiáng)度使P2處支座的最大變形比下降75%左右,殘余變形比下降77%～91%;對(duì)比“混凝土擋塊40%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.05 m”兩個(gè)工況,增大間隙可使A0、P1上的支座最大變形比下降10%左右,殘余變形比下降18%～54%。從數(shù)值上看,相對(duì)于“無(wú)擋塊”,采用各種不同強(qiáng)度和間隙的混凝土擋塊都只能降低部分支座的橫向變形,同時(shí)還會(huì)增大其余支座的變形(比值大于1.0),說(shuō)明混凝土擋塊的位移控制效果較差。其原因在于混凝土擋塊一方面改變了橋梁橫向剛度和動(dòng)力特性,進(jìn)而改變橋梁的位移響應(yīng);另一方面混凝土擋塊延性較低,容易發(fā)生剪斷破壞而失去限位效果,因此它對(duì)橋梁位移的控制機(jī)理是兩部分效應(yīng)的疊加。圖7和圖8分別列舉了P2墩上的支座與擋塊在地震波NO.1作用下的力-變形關(guān)系響應(yīng)曲線。由圖可知,在“無(wú)擋塊”和“混凝土擋塊20%-0.02 m”兩個(gè)工況下,支座均發(fā)生了明顯的滑移,混凝土擋塊也發(fā)生剪斷破壞而完全失效;而在“鋼擋塊20%”工況下,支座的變形很小,鋼擋塊的滯回耗能對(duì)支座的限位效果非常顯著。

表4 采用混凝土擋塊時(shí)支座變形比Table 4 Deformation ratios of bearings when concrete side retainers used

混凝土擋塊限位效果不太理想的主要原因是其變形能力和延性較差。表5為采用變形能力和延性更強(qiáng)的鋼擋塊得到的支座變形比值結(jié)果。與“無(wú)擋塊”相比,所有支座的最大變形和殘余變形都大幅降低,降幅最大超過(guò)90%。由圖7(c)和圖8(b)可知,采用鋼擋塊以后,支座的變形和滑移都得到限制,鋼擋塊的延性水平還未完全得到發(fā)揮。表明在相同強(qiáng)度下,變形能力和延性水平是提高擋塊限位能力的關(guān)鍵指標(biāo)。

圖7 地震波NO.1作用下P2(P1側(cè))支座力-變形曲線Fig.7 Force-deformation curves of bearing at P2 (towards P1) underground motion NO.1

圖8 地震波No.1作用下P2擋塊力-變形曲線Fig.8 Force-deformation curves of side retainer at P2 under ground motion No.1

表5 采用鋼擋塊時(shí)支座變形比Table 5 Deformation ratios of bearings when steel side retainers used

3.2 主梁位移分析

圖9和圖10分別給出了在地震波No.1作用下主梁位移包絡(luò)圖和梁端位移時(shí)程圖。采用混凝土擋塊時(shí),主梁位移呈現(xiàn)出“W”形。與“無(wú)擋塊”相比,當(dāng)混凝土擋塊強(qiáng)度為20%時(shí),兩側(cè)梁端附近的位移略有下降,但跨中附近的橫向位移反而略有增大;當(dāng)混凝土擋塊強(qiáng)度達(dá)40%時(shí),主梁的橫向位移得到了一定程度的限制,梁端和跨中分別降低了17%和20%。對(duì)比“無(wú)擋塊”、“混凝土擋塊40%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.05 m”可知,增大間隙會(huì)造成主梁橫向位移的增大,跨中位移相比“無(wú)擋塊”時(shí)增大了67%,說(shuō)明增大擋塊間隙雖然有助于橡膠支座柔性的發(fā)揮,但對(duì)主梁橫向位移控制不利。采用鋼擋塊時(shí),主梁位移呈現(xiàn)出“M”形,梁端位移大幅降低(圖10),有效地保護(hù)了橋臺(tái)處的支座(這是混凝土擋塊無(wú)法做到的),盡管跨中附近的位移略有增大,但由于墩柱的柔性使墩上支座的變形明顯小于橋臺(tái)處的支座。因此,鋼擋塊對(duì)保護(hù)支座非常有效。

圖9 主梁位移包絡(luò)圖(地震波No.1)Fig.9 Displacement envelope of girder (ground motion No.1)

圖10 梁端位移時(shí)程圖(地震波No.1)Fig.10 Displacement time history of girder end (ground motion No.1)

3.3 橋墩內(nèi)力分析

表6列舉了4個(gè)典型工況下雙柱墩左、右墩底截面的內(nèi)力與“無(wú)擋塊”工況的比值。不論是采用混凝土擋塊,還是鋼擋塊,都會(huì)增大墩底內(nèi)力,且擋塊強(qiáng)度越高,內(nèi)力增幅越大。如對(duì)比“混凝土擋塊20%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.02 m”兩個(gè)工況,混凝土擋塊強(qiáng)度提高一倍以后,P1墩底彎矩和剪力比增大約43%;對(duì)比“鋼擋塊20%”和“鋼擋塊40%”兩個(gè)工況,鋼擋塊強(qiáng)度提高1倍以后,P1墩底最大彎矩比提高34%,剪力比提高38%。與“無(wú)擋塊”工況相比,雖然鋼擋塊的位移控制效果很好,但它會(huì)顯著增大下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng),增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)混凝土擋塊。原因在于鋼擋塊延性能力良好,在地震過(guò)程中始終保持對(duì)主梁的限制,不斷將主梁的慣性力傳遞至下部結(jié)構(gòu);而混凝土擋塊容易發(fā)生剪斷破壞,傳力能力有限。由此可見(jiàn),采用擋塊控制橋梁的橫向位移,不宜盲目增大擋塊的強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下:

(1) 采用混凝土擋塊進(jìn)行位移控制時(shí),不論是提高強(qiáng)度還是改變間隙,都無(wú)法保證所有支座不發(fā)生滑移,尤其是兩側(cè)橋臺(tái)上的支座;采用鋼擋塊以后,強(qiáng)度只需要達(dá)到支反力的20%,就可以保證所有支座不發(fā)生滑移。說(shuō)明變形能力和延性水平是擋塊限位能力的關(guān)鍵指標(biāo)。

表6 墩底截面內(nèi)力比Table 6 Force ratios of pier base sections

(2) 采用混凝土擋塊時(shí),主梁的橫向位移呈“W”形,提高擋塊強(qiáng)度可使主梁位移下降,但兩側(cè)橋臺(tái)處的位移始終無(wú)法得到控制;采用鋼擋塊時(shí),主梁的橫向位移呈“M”形,位移控制效果良好。

(3) 傳統(tǒng)的混凝土擋塊由于變形能力小、延性水平低,在近場(chǎng)地震下無(wú)法發(fā)揮位移控制作用。

(4) 擋塊會(huì)增大墩柱的地震內(nèi)力,擋塊的強(qiáng)度越高,內(nèi)力增幅越大,且鋼擋塊的增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混凝土擋塊。說(shuō)明擋塊限位效果越好,對(duì)下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)越不利。因此,采用擋塊控制橋梁的橫向位移時(shí),其強(qiáng)度應(yīng)經(jīng)過(guò)慎重的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

[1] JTG/TB 02-01—2008 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].北京:人民交通出版社,2008.

JTG/TB02-01—2008 Guidelines for seismic design of highway bridges[S].Beijing:China Communication Press,2008.(in Chinese)

[2] JTG B 02—2013 公路工程抗震規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2014.

JTG B 02—2013.Specification of seismic design for highway engineering[S].Beijing:China Communication Press,2014.(in Chinese)

[3] 陳樂(lè)生,莊衛(wèi)林,趙河清,等.汶川地震公路震害調(diào)查:橋梁[M].北京:人們交通出版社,2012.

Chen Lesheng,Zhuang Weilin,Zhao Heqing,et al.Report on highways’ damage in the Wenchuan Earthquake:bridge[M].Beijing:China Communications Press,2012.(in Chinese)

[4] 湯虎,李建中.地震動(dòng)特性對(duì)公路橋梁板式橡膠支座滑動(dòng)反應(yīng)影響[J].工程力學(xué),2013,30(10):154-161.

Tang Hu,Li Jianzhong.Effect of ground motion characteristics on sliding response of elastomeric pad bearings in highway bridges[J].Engineering Mechanics,2013,30(10):154-161.(in Chinese)

[5] 李?lèi)?李沖,李茜.地震作用下板式橡膠支座滑移對(duì)中小跨徑梁橋抗震性能的影響[J].土木工程學(xué)報(bào),2014,47(S1):124-129.

Li Yue,Li Chong,Li Qian.Effect of elastomeric bearings slide on seismic performance of small and medium span girder bridges in earthquake[J].China Civil Engineering Journal,2014,47(S1):124-129.(in Chinese)

[6] Vasseghi A.Energy dissipating shear key for precast concrete girder bridges[J].Scientia Iranica A,2011,18(3):296-303.

[7] 徐略勤,李建中.擋塊對(duì)規(guī)則連續(xù)梁橋橫向地震反應(yīng)的影響[J].公路交通科技,2013,30(4):53-59.

Xu Lueqin,Li Jianzhong.Effect of retainers on transverse seismic response of a standard continuous girder bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2013,30(4):53-59.(in Chinese)

[8] 王克海,韋韓,李茜,等.中小跨徑公路橋梁抗震設(shè)計(jì)理念[J].土木工程學(xué)報(bào),2012,45(9):115-121.

Wang Kehai,Wei Han,Li Qian,et al.Philosophies on seismic design of highway bridges of small or medium spans[J].China Civil Engineering Journal,2012,45(9):115-121.(in Chinese)

[9] 李建中,湯虎.中小跨徑板式橡膠支座梁橋橫向抗震設(shè)計(jì)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2016,49(11):69-78.

Li Jianzhong,Tang Hu.Study on transverse seismic design of small and medium span bridges with elastomeric bearing pads[J].China Civil Engineering Journal,2016,49(11):69-78.(in Chinese)

[10] Mazzoni S,McKenna F,Scott M H,et al.Open system for earthquake engineering simulation:OpenSEES command language manual[M].California:University of California,Berkeley,2007.

[11] 徐略勤,喬萬(wàn)芝,何路平,等.地震下高墩剛構(gòu)橋橋臺(tái)-背土相互作用分析方法對(duì)比[J].土木建筑與環(huán)境工程,2016,38(6):105-112.

Xu Lueqin,Qiao Wanzhi,He Luping,et al.Comparison of analytical methods for the abutment-backfill interaction of a rigid frame bridge with high piers under seismic loading[J].Journal of Civil,Architectural & Environmental Engineering,2016,38(6):105-112.(in Chinese)

[12] 黃小國(guó).連續(xù)梁橋防落梁裝置試驗(yàn)和理論研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2009.

Huang Xiaoguo.Experimental and theoretical research on unseating-prevention device for continuous bridges[D].Shanghai:Tongji University,2009.(in Chinese)

[13] SDC.Caltrans seismic design criteria version 1.7[S].California:California Department of Transportation,2013.