韓

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,楊凌 712100)

0 引 言

橋頭跳車(chē)[1]現(xiàn)象是因?yàn)楣窐蛄撼Ｓ脴痘?橋面沉降量較小,而軟土路基橋頭段路堤沉降較大,形成了橋面和路面的高差,車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)會(huì)發(fā)生跳動(dòng)的產(chǎn)生。同時(shí)在處理橋頭跳車(chē)問(wèn)題時(shí),如果橋頭沉降差得到解決,但路基處理段與未處理段銜接處,又會(huì)產(chǎn)生新的沉降突變,即產(chǎn)生所謂的“二次跳車(chē)”[2]?！皹蝾^跳車(chē)”與“二次跳車(chē)”是一對(duì)矛盾的兩個(gè)方面,解決了前者,必將造成后者的加劇。

為了減緩橋頭跳車(chē)現(xiàn)象,國(guó)內(nèi)通常采用換填法、預(yù)壓法、土工格柵法[3-4]、樁法[5-7]等方法對(duì)橋臺(tái)連接段軟弱地基進(jìn)行處理[8]。如浙江大學(xué)巖土工程研究所采用低強(qiáng)度混凝土樁復(fù)合地基加固深厚軟土地基[9]等。大量的工程實(shí)踐證明,采用變樁長(zhǎng)方式不僅可以緩解橋頭跳車(chē)現(xiàn)象同時(shí)還可以顯著減輕二次跳車(chē),是解決該問(wèn)題的有效方法。近年來(lái),隨著復(fù)合地基技術(shù)不斷完善,關(guān)于不等長(zhǎng)布樁的方法也得到了快速發(fā)展[10-13]。應(yīng)用邊界元法(BEM)對(duì)在多孔彈性土中樁與樁的相互作用進(jìn)行分析,且樁長(zhǎng)不同。基于相互作用因子分析,提出了兩種不同荷載條件。得到最優(yōu)結(jié)果,結(jié)果表明縮短了外部樁的樁長(zhǎng),增大內(nèi)部樁的樁長(zhǎng)[14]。在樁筏基礎(chǔ)中,樁的長(zhǎng)度和布置對(duì)筏板的應(yīng)力和撓度有顯著的影響,在筏板下使用不同尺寸和性能的樁是一種創(chuàng)新的概念,采用虛擬樁模型的積分方程法分析不同樁的樁筏基礎(chǔ),獲得了第二類Fredholm積分方程,應(yīng)用新的優(yōu)化技術(shù),對(duì)于在不同樁長(zhǎng)下樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[15]。對(duì)于群樁設(shè)計(jì),可以應(yīng)用一種使用混合遺傳算法的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)目標(biāo)是使樁的構(gòu)型、數(shù)量、橫截面尺寸和樁冒厚度最小化,這種方法成功的最大限度減少了材料消耗量[16]。傳統(tǒng)布樁優(yōu)化設(shè)計(jì)中,樁的長(zhǎng)度經(jīng)常是相似或者相同的,但等長(zhǎng)樁之間的相互作用,說(shuō)明這種布置方式并不是最優(yōu)布置。通過(guò)對(duì)樁筏和獨(dú)立裝群進(jìn)行優(yōu)化分析,表明優(yōu)化樁長(zhǎng)結(jié)構(gòu)可以增大基礎(chǔ)剛度,并減小結(jié)構(gòu)變形。優(yōu)化后可以節(jié)約更多材料,更經(jīng)濟(jì)[17]。

但是如何合理確定各個(gè)部位的樁長(zhǎng)作為未處理解決的問(wèn)題,較大地影響了該方法的推廣應(yīng)用。拓?fù)鋬?yōu)化是一種比尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化更高層次的優(yōu)化方法[18],近年來(lái)發(fā)展迅速,已經(jīng)在多個(gè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到應(yīng)用[19]。

現(xiàn)有的復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有兩大方向:一種是采用優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型,建立非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃方程求解;另一種是通過(guò)對(duì)影響復(fù)合地基承載力和沉降的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行定性研究,給出樁長(zhǎng)、置換率、墊層參數(shù)等對(duì)承載力、沉降量的影響曲線,再按承載力或沉降控制來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)?？傊?傳統(tǒng)的優(yōu)化方法都是數(shù)學(xué)計(jì)算方法,比較繁瑣。而對(duì)于實(shí)際工程中,地基結(jié)構(gòu)復(fù)雜、樁數(shù)龐大、土體非線性和樁土非線性接觸并存,拓?fù)鋬?yōu)化方法能省去中間計(jì)算環(huán)節(jié),并且基于Hyperworks中Optistruct強(qiáng)大的拓?fù)鋬?yōu)化功能,在優(yōu)化過(guò)程中可以自主調(diào)整優(yōu)化參數(shù)控制優(yōu)化過(guò)程,比較直觀得到樁的最優(yōu)布局。拓?fù)鋬?yōu)化方法和傳統(tǒng)形狀/尺寸優(yōu)化的區(qū)別是不再以局部邊界作為設(shè)計(jì)變量,而是將整個(gè)設(shè)計(jì)域離散后,每個(gè)局部(單元和點(diǎn))的材料用量作為設(shè)計(jì)變量。這樣在優(yōu)化過(guò)程中可以非常簡(jiǎn)單地獲取最優(yōu)拓?fù)洹?/p>

應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化理論分析橋頭跳車(chē)處置中復(fù)合地基樁長(zhǎng)的合理布置,可以將路橋過(guò)渡段路基處治方案的設(shè)計(jì)由“感性”變?yōu)椤袄硇浴?在滿足技術(shù)可行性同時(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)材料最合理利用,對(duì)工程實(shí)踐有重要指導(dǎo)意義[20]。本文應(yīng)用有限元方法分析了等樁長(zhǎng)時(shí)樁長(zhǎng)變化對(duì)消除橋頭跳車(chē)與二次跳車(chē)的影響,并引入拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)樁體長(zhǎng)度進(jìn)行了計(jì)算分析,確定了滿足處置橋頭跳車(chē)和二次跳車(chē)需要的最優(yōu)布樁形式。

1 連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化理論原理

拓?fù)鋬?yōu)化按研究的結(jié)構(gòu)對(duì)象可分為離散體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化按照設(shè)計(jì)變量的類型和求解問(wèn)題的難易程度可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化三個(gè)層次,分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)不同的產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段,即概念設(shè)計(jì)、基本設(shè)計(jì)及詳細(xì)設(shè)計(jì)三個(gè)階段[17]。拓?fù)鋬?yōu)化主要為結(jié)構(gòu)提供初期的概念性設(shè)計(jì),在結(jié)構(gòu)最初給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)形成最優(yōu)的材料分布輪廓,是結(jié)構(gòu)后續(xù)的形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化基礎(chǔ)。拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是尋求物體對(duì)材料的最佳利用,此目標(biāo)判斷依據(jù)是在給定的約束條件下取得最大值或最小值。拓?fù)鋬?yōu)化標(biāo)準(zhǔn)方法是在給定結(jié)構(gòu)體積V的約束條件下,定義問(wèn)題為結(jié)構(gòu)柔度最小,結(jié)構(gòu)柔度最小等價(jià)于整體結(jié)構(gòu)剛度最大[20]。

拓?fù)鋬?yōu)化的方法主要有均勻化方法、變密度法和漸進(jìn)法。其中,變密度法是指通過(guò)人為引進(jìn)一種密度可以變化的材料,材料的相對(duì)密度簡(jiǎn)稱偽密度,建立材料相對(duì)密度和彈性模量之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,將單元的偽密度定義為設(shè)計(jì)變量,將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最合理分布構(gòu)建問(wèn)題,然后采用優(yōu)化準(zhǔn)則法或數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解結(jié)構(gòu)材料最優(yōu)分布。目前變密度法插值模型應(yīng)用最多的是SIMP材料插值模型,通過(guò)引入懲罰因子,對(duì)中間密度單元項(xiàng)進(jìn)行懲罰,以減少結(jié)構(gòu)中間密度單元數(shù)目,使中間密度趨于0或1。密度為0意味著優(yōu)化結(jié)果逼近孔洞,密度值為1意味著優(yōu)化結(jié)果逼近實(shí)體[13]。

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素,即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是發(fā)生改變從而提高性能一組參數(shù);目標(biāo)函數(shù)要求最優(yōu)設(shè)計(jì)性能,是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù);約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制,是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能要求。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為:

Minimize:f(X)=f(x1,x2,…,xn)

Subject to:g(X)≤0j=1,…,m

hk(X)≤0k=1,…,mh

(1)

式中：X=(x1,x2,…,xn)是設(shè)計(jì)變量;f(X)是目標(biāo)函數(shù),g(X)和h(X)是需要進(jìn)行約束的設(shè)計(jì)響應(yīng)。

本文布樁拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)原理為:鑒于要控制橋臺(tái)和路基的沉降最小,也就是地基剛度最大、柔度最小,因此目標(biāo)函數(shù)選擇為地基的柔度,并以柔度最小作為優(yōu)化目標(biāo);優(yōu)化設(shè)計(jì)變量就是樁體的長(zhǎng)度;約束條件是路橋銜接處沉降差最小。由于樁體長(zhǎng)度只能從樁底開(kāi)始減小,所以對(duì)所有樁體增加拔模約束,在Hyperworks中只需指定一個(gè)拔模方向即可。這樣本文的拓?fù)鋬?yōu)化模型為:

Subject to:KΔU=ΔP

db-drmax≤δ

ρe∈{0,1},e=1,2,…,Ne

(2)

式中：c是結(jié)構(gòu)柔度；ΔP是結(jié)構(gòu)離散后節(jié)點(diǎn)增量荷載矢量;ΔU是位移增量矢量;K是增量中結(jié)構(gòu)當(dāng)前總剛度陣;Ve是樁中單元體積;ρe是樁單元偽密度,也是設(shè)計(jì)變量;Ne是總樁數(shù),Vcr為優(yōu)化后復(fù)合地基樁總體積;db,dr分別為橋臺(tái)與路基沉降量;δ為沉降容差。在本文中,Ve為12 m2、15 m2、18 m2,δ取為5 mm,Ne為21,26,33。

式(2)是含離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)往往很小,通常要把設(shè)計(jì)變量松弛為聯(lián)系變量,即ρe∈[0,1](e=1,2,…,n)。使用SIMP方法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,從而離散結(jié)構(gòu)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化,降低中間密度單元,使密度值趨于0和1,加入中間密度懲罰項(xiàng),得到中間密度(樁)單元材料彈性模量與密度存在如下函數(shù)關(guān)系:

(3)

式中,Ee為中間密度樁單行模量;Ep為樁彈性模量;Es為樁間土彈性模量。

2 工程基本情況與計(jì)算參數(shù)

浹里陳大橋是路橋澤國(guó)太平一級(jí)公路中路橋至澤國(guó)段控制工程。該橋位于兩個(gè)通航河流的交叉處,常水位下兩岸最大距離近80 m。根據(jù)通航要求和橋位地質(zhì)條件,河中不宜設(shè)置橋墩,橋梁下部采用一跨過(guò)河的布置方式。大橋橋位位于軟土地基,地質(zhì)條件較差,其主要土層情況為:表層為1.3 m左右的土層,物理力學(xué)性質(zhì)較好;其下為18 m處于流塑狀態(tài)的淤泥或淤泥質(zhì)黏土;再往下為50 m左右處于軟塑和流塑狀態(tài)的亞黏土。淤泥或淤泥質(zhì)黏土的承載力為45～60 kPa,壓縮模量為 1.49～2.43 MPa,亞黏土的承載力為60～100 kPa,壓縮模量為 3.78～6.0 MPa[22]。

浹里陳大橋橋頭兩側(cè)路基采用低強(qiáng)度混凝土樁進(jìn)行地基處理,并且采用變樁長(zhǎng)的方式來(lái)調(diào)整路面和橋面的不均勻沉降,在距橋臺(tái)18 m內(nèi),樁長(zhǎng)為18 m,在18～57.6 m內(nèi)樁長(zhǎng)由18 m遞減到9 m。

數(shù)值模擬中,材料參數(shù)的選取是最為重要的,直接影響模擬結(jié)果。為得到各個(gè)參數(shù),采用單變量分析法對(duì)Mohr-Coulomb模型中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析,橋梁建設(shè)中埋設(shè)了大量原型觀測(cè)儀器,測(cè)定了地基的沉降和應(yīng)力[1]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式E=(2.0～5.0)Es,選取彈性模量初始值。反復(fù)試算,對(duì)比原型觀測(cè)結(jié)果和有限元分析結(jié)果,得出地基中主要土層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 土體物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of soil

3 等樁長(zhǎng)布樁有限元計(jì)算結(jié)果分析

本文采用ADINA軟件計(jì)算了路橋銜接處等長(zhǎng)的低強(qiáng)度混凝土樁的沉降和應(yīng)力狀態(tài)。計(jì)算中采用2D分析模型,其中樁徑0.377 m,樁距1.8 m,用ADINA中Truss單元的Rebar模擬原工程中高強(qiáng)度土工格柵,橋后路基樁處范圍長(zhǎng)58 m,未處理長(zhǎng)30 m;模型底側(cè)和橋墩底部約束Z向位移,模型兩側(cè)約束Y向位移。采用Mohr-Coulomb彈塑性模型模擬土體的本構(gòu)關(guān)系,樁體采用彈性本構(gòu)模型計(jì)算。有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1。

圖1 有限元分析模型圖Fig.1 Finite element analysis model

3.1 不布樁時(shí)路橋差異沉降計(jì)算

首先計(jì)算分析路基未經(jīng)加固處理時(shí)路橋銜接處的差異沉降,并分析橋頭跳車(chē)現(xiàn)象存在的可能。根據(jù)圖1建立的有限元模型,假定相應(yīng)的邊界條件,路基不采用低強(qiáng)度混凝土樁處理。依據(jù)實(shí)際工程施加荷載,計(jì)算沉降位移，得到不布樁時(shí)路基沿路縱向沉降,見(jiàn)圖2。

由圖可知,橋臺(tái)沉降較小,可以忽略不計(jì),而橋臺(tái)與路面銜接處沉降較大,達(dá)到51 mm。道路段沉降云圖大致呈半圓形分布,在距橋臺(tái)0～24 m之間,距離橋臺(tái)越遠(yuǎn)沉降越大,在距橋臺(tái)24 m處,沉降最大,達(dá)到103 mm,24 m之后距離橋臺(tái)越遠(yuǎn)沉降越小。沉降最大值達(dá)到103 mm,若不采用地基處理方式,路橋銜接處將會(huì)產(chǎn)生更大差異沉降,會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的橋頭跳車(chē)現(xiàn)象,將會(huì)對(duì)橋梁的正常使用、行車(chē)安全造成不利影響。

圖2 不布樁時(shí)地基沉降量隨與橋臺(tái)距離變化曲線Fig.2 No pile foundation settlement with the distance change of abutment curve

3.2 等長(zhǎng)低強(qiáng)度混凝土樁的樁長(zhǎng)對(duì)沉降的影響分析

在等長(zhǎng)樁布置時(shí),計(jì)算了不同樁長(zhǎng)情況下路基沉降量。樁長(zhǎng)分別為12 m、15 m、18 m三種。計(jì)算得到路基沉降曲線見(jiàn)圖3,圖3是不同樁長(zhǎng)情況下路基沿路縱向沉降與無(wú)地基處理情況下沉降對(duì)比圖。

圖3 不同樁長(zhǎng)地基沉降量隨與橋臺(tái)距離變化曲線Fig.3 Different pile length of foundation settlement with the distance change of abutment curve

從曲線可以看出:經(jīng)處理過(guò)的路基,沉降減小明顯,說(shuō)明低強(qiáng)度混凝土樁發(fā)揮了很大作用;當(dāng)樁長(zhǎng)由12 m增加到18 m,路基沉降量變小,由于Truss單元中Rebar作用,使路基沉降過(guò)渡更加均勻?？梢?jiàn),低強(qiáng)度混凝土樁對(duì)加固軟土地基有較好的效果,并且隨著樁長(zhǎng)增大,路基沉降越小,路面坡度更加平緩。

為了分析不同樁長(zhǎng)復(fù)合地基加固效果,將路橋銜接處差異沉降ΔSb-r和處理段結(jié)束處差異沉降ΔSr-r分別作比較,比較結(jié)果如表2所示。

表2 不同樁長(zhǎng)復(fù)合地基加固效果分析Table 2 Reinforce the effect analysis of composite foundation with different pile length

從表中可以看出,沒(méi)有經(jīng)過(guò)復(fù)合地基處理過(guò)的路基,沉降比較均勻,所以不存在二次跳車(chē)現(xiàn)象;經(jīng)過(guò)復(fù)合地基處理后的路基,ΔSb-r減小明顯,由51 mm減小到20.5 mm,可見(jiàn)低強(qiáng)度混凝土樁對(duì)減緩橋頭跳車(chē)作用明顯;隨著樁長(zhǎng)增加,ΔSb-r減小,但是減小的不明顯;而當(dāng)樁長(zhǎng)增加,ΔSr-r逐漸增大,可見(jiàn)在一定范圍內(nèi)增大樁長(zhǎng)可以減小ΔSb-r,從而減緩橋頭跳車(chē)現(xiàn)象,但過(guò)度增大樁長(zhǎng),路橋間差異沉降不僅不會(huì)減小,反而會(huì)導(dǎo)致二次跳車(chē)現(xiàn)象加劇。

4 變樁長(zhǎng)布樁拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算結(jié)果分析

拓?fù)鋬?yōu)化采用Hyperworks軟件計(jì)算,建立變樁長(zhǎng)布樁防止橋頭跳車(chē)的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算模型。其中:樁為設(shè)計(jì)域,其他部分為非設(shè)計(jì)域。優(yōu)化前為18 m等長(zhǎng)布樁,設(shè)計(jì)變量選為樁體單元偽密度,目標(biāo)函數(shù)為樁體積分?jǐn)?shù)最小,約束條件為路橋銜接處差異沉降最小。得到結(jié)果后,只保留樁的組件,去掉偽密度小于0.2部分,保留偽密度大于0.2部分,得到最優(yōu)樁長(zhǎng)分布,如圖4所示。

圖4 最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖Fig.4 Optimal pile layout

由圖4可知,得到最優(yōu)樁長(zhǎng)分布與實(shí)際工程形式大致相同,前8根樁長(zhǎng)不變,從第9根到第33根樁長(zhǎng)逐漸變小,優(yōu)化后的樁長(zhǎng)與優(yōu)化前相比,減小的比例更大;優(yōu)化后樁的體積大約為優(yōu)化前的3/5,減小2/5樁用量,這在樁用量比較大的情況下,會(huì)大大節(jié)約工程投資。不僅如此,浹里陳大橋采用變樁長(zhǎng)[23]方式調(diào)整橋面和路面的沉降差,優(yōu)化后的樁長(zhǎng)分布大致與工程本身樁布置形式相同,所以拓?fù)鋬?yōu)化方法也為變樁長(zhǎng)方式處理橋頭跳車(chē)提供理論基礎(chǔ)。

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證

運(yùn)用ADINA軟件模擬優(yōu)化后樁長(zhǎng)處理橋后路基,對(duì)比實(shí)際布樁和優(yōu)化后低強(qiáng)度混凝土樁處理橋頭跳車(chē)的效果,并將數(shù)值分析結(jié)果與工程實(shí)際沉降進(jìn)行對(duì)比,得到路基沉降及ΔSb-r、ΔSr-r變化情況,分別如圖5、表3所示。

圖5 地基沉降量隨與橋臺(tái)距離變化曲線Fig.5 Foundation settlement with the distance change of abutment curve

表3 優(yōu)化前后加固效果分析Table 3 Reinforcement effect analysis before and after optimization mm

由表3可知,優(yōu)化后ΔSb-r幾乎沒(méi)有變化,ΔSr-r明顯變小;這是因?yàn)樵诼窐蜚暯犹帢堕L(zhǎng)不變,沉降差基本不變,在處理段結(jié)束處樁長(zhǎng)較小,對(duì)應(yīng)的差異沉降也較小。由圖5可知,數(shù)值模擬得到的地基沉降量與工程實(shí)測(cè)值大致相同,且路基沉降最大值相同,都是60 mm,所以數(shù)值模擬得到的結(jié)果能夠很好地的模擬實(shí)際工程;將優(yōu)化后布樁與實(shí)際布樁得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,在距橋臺(tái)0到14 m之間路基沉降基本不變,實(shí)際布樁在處理段結(jié)束處有明顯的拐點(diǎn),優(yōu)化后路基沉降雖然變大,但是沉降過(guò)渡更加平緩,在處理段結(jié)束處沉降差明顯變小;此種現(xiàn)象是采用變樁長(zhǎng)方式,不同區(qū)域樁長(zhǎng)不同造成的。所以,優(yōu)化后樁長(zhǎng)分布,不僅可以減緩橋頭跳車(chē)現(xiàn)象,并且可以使處理段結(jié)束處突變沉降更均勻分布于過(guò)渡段,避免發(fā)生二次跳車(chē)。不僅如此,優(yōu)化后得到樁的體積要小于實(shí)際樁的體積,在工程上更經(jīng)濟(jì),所以拓?fù)鋬?yōu)化是計(jì)算橋頭跳車(chē)問(wèn)題布樁的有效方法。

4.2 不同因素對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響

改變樁的長(zhǎng)度、樁的彈性模量和樁距,得到不同因素對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響。圖6是不同樁長(zhǎng)下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖,圖7是不同樁間距下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖,圖8是不同樁模量下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖。

圖6 不同樁長(zhǎng)下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖Fig.6 Optimal pile layout of different pile length

由圖6可知,不同樁長(zhǎng)情況下得到最優(yōu)樁長(zhǎng)分布形式大致相同,越靠近橋臺(tái)樁的長(zhǎng)度越大,越遠(yuǎn)離橋臺(tái)樁的長(zhǎng)度越小。樁長(zhǎng)為12 m時(shí),前17根樁的長(zhǎng)度不變,優(yōu)化后的體積大約為優(yōu)化前的25/33,減小了8/33的樁用量;樁長(zhǎng)為15 m時(shí),前11根樁的長(zhǎng)度不變,優(yōu)化后體積大約為優(yōu)化前的2/3,減小了1/3的樁用量;樁長(zhǎng)為18m時(shí),前7根樁長(zhǎng)不變,優(yōu)化后的體積大約為優(yōu)化前的18/33,減小了15/33樁用量?？梢?jiàn),樁長(zhǎng)越長(zhǎng),優(yōu)化后樁的體積減小比例越大。

由圖7可知,樁間距為1.8 m、2.5 m、3.0 m時(shí),樁布局形式基本相同,靠近橋臺(tái)處樁長(zhǎng)不變,遠(yuǎn)離橋臺(tái)方向按一定變化率逐排縮短形式,可見(jiàn)樁間距的變化對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果影響不明顯。

圖7 不同樁間距下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖Fig.7 Optimal Pile Layout of Different Pile Spacing

由圖8可知當(dāng)樁模量減小到200 MPa時(shí),樁的布局形式不變,只是樁長(zhǎng)減小比例減小,保留的樁的體積更大;當(dāng)樁模量增大到4×104MPa時(shí),樁長(zhǎng)減小明顯,前11根樁的長(zhǎng)度由18 m變?yōu)?5 m,之后樁的長(zhǎng)度減小比例也增大。可見(jiàn),樁彈性模量越大,優(yōu)化后樁的體積減小比例越大。

5 結(jié) 論

(1) 低強(qiáng)度混凝土樁加固路基,可以減小路橋差異沉降,提高汽車(chē)行駛舒適度。隨著樁長(zhǎng)增大,路橋間差異沉降變小,但一味增大樁長(zhǎng),路橋間差異沉降不僅不會(huì)減小,反而會(huì)導(dǎo)致路基處理段與非處理段銜接處二次跳車(chē)現(xiàn)象加重。

(2) 低強(qiáng)度混凝土樁處理橋后路基的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果表明采用變樁長(zhǎng)的方式調(diào)整橋面與路面沉降差,可以在緩解橋頭跳車(chē)現(xiàn)象發(fā)生的同時(shí)避免發(fā)生嚴(yán)重的二次跳車(chē)現(xiàn)象,并且還可以降低工程成本。

(3) 將拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用到復(fù)合地基處理橋頭跳車(chē)中,選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件可以得到樁的最優(yōu)分布,為變樁長(zhǎng)技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。

圖8 不同樁模量下最優(yōu)樁長(zhǎng)分布圖Fig.8 Optimal pile layout of different pile modulus

(4) 優(yōu)化前樁間距的變化對(duì)優(yōu)化后樁的布局形式影響不大,但是優(yōu)化前樁長(zhǎng)越長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的優(yōu)化后樁長(zhǎng)減小比例越大;樁的彈性模量越大,優(yōu)化后樁的體積減小比例越大。

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