周 ,*

(1.南京工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系,南京 210009; 2.羲和太陽能電力有限公司,南京 210012)

0 引 言

太陽能是一種可再生能源,具有清潔無污染,取之不盡,用之不竭等優(yōu)點,因此相關(guān)新型工程結(jié)構(gòu)引起工程人員的重視[1-2]。光伏發(fā)電已成為全球綠色能源開發(fā)利用組成中的重要部分[3-4],楊金煥等根據(jù)天空散射輻射各向異性的Hay模型,在傾斜面上輻射量的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達式[5-6]。丁明等運用粒子群算法求解以最大發(fā)電量和最大收益為目標的光伏陣列自身陰影損失的改進模型[7]。孫英云等在光伏陣列的隱互補模型基礎(chǔ)上提出效用函數(shù)的光伏陣列I-U特性求解算法[8]。王晶晶等基于BSRN3000 太陽輻射觀測系統(tǒng)近3年的全年度太陽能氣象實測數(shù)據(jù),分析了呼和浩特地區(qū)傾角可調(diào)式太陽能光伏板表面接收的太陽輻射,得出了半年調(diào)整是該地區(qū)的光伏板傾角調(diào)整的最適合方案[9]。

光伏板是光伏電站架構(gòu)體系中直接承受風(fēng)載荷的主要組件,風(fēng)荷載是光伏電站架構(gòu)體系中作用力最大的系統(tǒng)載荷,其研究手段主要圍繞風(fēng)洞試驗和計算流體動力學(xué)(簡稱CFD)仿真兩方面有效展開,風(fēng)洞試驗受到研究周期長、費用高等問題的限制,不易實施,CFD仿真倍受工程技術(shù)及科研人員的青睞[10]。Aly Mousaad等針對安裝在具有兩個傾斜面的屋頂太陽能構(gòu)件風(fēng)載荷分析,發(fā)現(xiàn)屋頂不同區(qū)域風(fēng)載荷特性存在明顯差異[11]。Cao等針對屋頂陣列光伏構(gòu)件風(fēng)載荷進行了系列風(fēng)洞試驗,尋找合適的建筑高度、屋頂結(jié)構(gòu)和光伏板安裝間距等參數(shù)[12]。牛斌等采用CFD方法分析光伏陣列所受風(fēng)壓,得到第一排光伏板為主要受力結(jié)構(gòu),其余陣列受首排保護受力較小[13]。阮輝等針對4.2 m安裝間距的5塊光伏陣列,進行了表面風(fēng)荷載數(shù)值的CFD仿真,發(fā)現(xiàn)在電池板中間截面受到較大正負荷載作用,而靠近電池板邊壁處受到較小正負荷載作用[14]。該研究在以上研究基礎(chǔ)上采用CFD仿真分析了光伏陣列的風(fēng)荷載折減規(guī)律,以及光伏板的高度、傾角和間隔對折減規(guī)律的影響。

CFX是全球第一個通過ISO9001質(zhì)量認證的大型商業(yè)CFD軟件,是英國AEA Technology 公司為解決工業(yè)實際問題而開發(fā),已用于光伏發(fā)電系統(tǒng)分析[13-14]。Standardk-ε模型自從被Launder和Spalding提出之后,就變成工程流場計算中主要的工具,它是個半經(jīng)驗的公式,是從實驗現(xiàn)象中總結(jié)出來的。RNGk-ε模型在Standardk-ε模型的基礎(chǔ)上進行了改進,考慮到了湍流漩渦,提高這方面的精度,目前有鈍體繞流的低速風(fēng)場,湍流模型一般選用RNGk-ε模型[15]。本文針對拉索式架構(gòu)體系光伏電站結(jié)構(gòu),基于CFX 計算平臺,采用RNGk-ε湍流模型,進行光伏板風(fēng)荷載仿真計算,可為拉索式架構(gòu)體系光伏電站架構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)強度設(shè)計提供載荷依據(jù)。

1 控制方程

在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程中,結(jié)構(gòu)物處于各梯度低速風(fēng)場中,因此采用不可壓縮黏性流體模型[16]。若不考慮流場中溫度變化,則可認為流體的動力學(xué)黏度μ和密度ρ為常數(shù)。在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下,二維流場可通過下列基本方程描述[16]:

連續(xù)性方程

(1)

運動方程

(2)

本構(gòu)方程

(3)

將式(3)帶入式(2),并考慮式(1),得到Navier-Stokes方程

(4)

式中：vi,vj是流體速度矢量;xi,xj是平面坐標;fi為單位質(zhì)量流受到的體積力矢量;pji,pij為流體壓力的二階張量;δij是克羅內(nèi)克符號;前面變量的下標i,j是自由坐標,可取1,2,分別表示x,y;v為流體的運動黏度系數(shù);ρ為流體密度;p為流體壓力的非靜力分量;t為時間;μ為動力學(xué)黏度系數(shù)。常溫常壓下(20 ℃,1個標準大氣壓),取空氣的黏性系數(shù)μ=1.789 4×10-5kg/(m·s),密度ρ=1.225 kg/m3,式(4)和式(1)組成了求解vi和p的基本方程。

大渦模擬方法的主要思想是通過求解用濾波函數(shù)處理過的瞬時N-S方程來模擬大尺度渦,小尺度渦則通過求解附加方程得到[17]。在二維不可壓縮湍流中,對于瞬時變量φ′有

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Standardk-ε和RNGk-ε湍流模型都屬于基于雷諾平均法的渦黏模型[19]。Standardk-ε湍流模型主要考慮了湍流動能方程和湍動擴散率方程,并假定流場完全是湍流。RNGk-ε和Standardk-ε湍流模型很相似,相比Standardk-ε,它修正了湍動黏度,從而可以更好地處理湍流渦旋[15]。

2 力學(xué)建模

2.1 研究模型

本文采用的研究對象是如圖1所示的拉索式光伏架構(gòu)體系,圖2是其幾何三維模型。因為受風(fēng)載的大部分是光伏板,所以可以將模型簡化主要受風(fēng)載荷的光伏板。選擇一種具有代表性的光伏板,其尺寸為1.65 m×0.992 m×0.02 m,傾角為28°,前后距離為3.187 m,距地面高度為3 m,一排共12列光伏板,如圖2所示。組件坐標系見圖3,模型均以實際尺寸建立,所有計算模型阻塞比滿足數(shù)值模擬計算要求,阻塞比表示模型中風(fēng)道截面上的投影面積與風(fēng)道截面積之比[20-22]。

圖1 光伏架構(gòu)體系Fig.1 Photovoltaic structural system

圖2 光伏架構(gòu)體系三維模型圖Fig.2 3D model of Photovoltaic structural system

圖3 光伏板模型示意圖Fig.3 Diagram of photovoltaic panels

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

網(wǎng)格劃分時把流場分成屬于一個部件的三個部分,中間部分,流體的變化比較復(fù)雜,特別是靠近陣列板的部分,該區(qū)域采用膨脹網(wǎng)格,在板的長方向設(shè)置60個節(jié)點,寬方向設(shè)置3個節(jié)點,如圖4所示。中間部分一共存在70萬個節(jié)點,網(wǎng)格250萬。上下兩區(qū)域采用multizone網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.2 m,節(jié)點21.6萬,網(wǎng)格38萬,如圖5所示。在單元的一些特定點上計算出雅可比矩陣行列式,最大值跟最小值的比率就是雅克比值,值為1最好,值越大就說明單元越扭曲?；谝粋€給定單元的體積與邊長間的比率就是網(wǎng)格質(zhì)量值。其值處于0和1之間,0為最差,1為最好。這里流場網(wǎng)格的雅克比平均值1.1,網(wǎng)格質(zhì)量平均值0.7,網(wǎng)格質(zhì)量符合要求。

圖4 光伏板局部網(wǎng)格劃分Fig.4 Local grid partition of photovoltaic panels

圖5 流場網(wǎng)格劃分Fig.5 Grid partition of flow field

邊界條件設(shè)置,流體材料設(shè)為空氣,密度為1.225 kg/m3,入口處平均風(fēng)速根據(jù)建筑設(shè)計規(guī)范,取十級風(fēng)速20 m/s。出口處靜壓為1個大氣壓。設(shè)置光伏板為固壁壁面,對近壁面區(qū)采用標準壁面函數(shù)法。由于計算模型為鈍體低速繞流,RNGk-ε湍流模型較為合適[15]。動量采用二階迎風(fēng)離散格式,壓力和速度耦合采用SIMPLE算法[18]。

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

建立光伏板離地高度3 m,傾角28°,板間距3.187 m的CFD模型,計算得到z=0軸截面的正向工況和背向工況速度云圖,如圖6、圖7所示。分析發(fā)現(xiàn)前兩列光伏板的板前風(fēng)速變化大,壓力變化也會相應(yīng)比較大;這是由于均勻來流受到迎風(fēng)面第一列光伏板阻擋后,流場發(fā)生適應(yīng)性變化;在第三列光伏板位置處高低方向稍微遠離組件的位置流場趨于均勻,于是后續(xù)光伏板周圍流場相對類似、變化較小。

圖8、圖9分別為背向離地高度3 m、板間距3.187 m時光伏板傾角為28°和14°的流線圖。從圖中可以看出,傾角為28°時在第一、二列板之間會形成明顯的渦流,而在傾角為14°時,在第一、二列板之間沒有形成渦流,結(jié)構(gòu)參數(shù)對流場特性影響很大,工程設(shè)計中應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對風(fēng)載荷的影響。下面將從工程應(yīng)用的角度出發(fā),特別是從結(jié)構(gòu)體系強度設(shè)計等方面考慮,重點分析風(fēng)載荷對整體某一光伏板的作用,分析不同安裝高度的光伏板風(fēng)荷載折減特性、不同安裝傾角的光伏板風(fēng)荷載折減特性、不同光伏板間距的光伏板風(fēng)荷載折減特性等的影響。

圖6 正向速度云圖(Z=0截面,速度單位:m/s)Fig.6 Velocity field cloud picture of forward wind (Z=0 section,velocity Unit:m/s)

圖7 背向速度云圖(Z=0截面,速度單位:m/s)Fig.7 Velocity field cloud picture of backward wind (Z=0 section,velocity Unit:m/s)

圖8 背向傾角為28°前三列光伏板周圍流線圖Fig.8 Streamline diagram around first three columns photovoltaic panels with an inclination of 28°

圖9 背向傾角為14°前三列光伏板周圍流線圖Fig.9 Streamline diagram around the first three columns photovoltaic panels with an inclination of 14°

為了提取光伏板所受風(fēng)阻對結(jié)構(gòu)體系的影響,將光伏板視為剛體,于是作用于光伏板上的復(fù)雜分布空氣動力可簡化為力系的主矢和主矩。光伏板所受的載荷主要是垂直于光伏板的正壓荷載和所受的傾覆作用力矩,其對光伏結(jié)構(gòu)體系的承載有重要影響。這里將分布風(fēng)阻向光伏板上距離地面最近的點簡化得傾覆作用力矩和阻力載荷。這兩個參量將成為下面分析的重點,由CFD計算可得光伏陣列各個光伏板的正壓荷載和作用力矩,如圖10、圖11所示。觀察圖10和圖11發(fā)現(xiàn)無論正向還是背向光伏板所受正壓荷載都隨流場的深入逐步衰減,且前兩列光伏板所受風(fēng)荷載變化最大,正向正壓載荷和作用力矩折減達到50%,背向正壓載荷折減達到30%,作用力矩折減達到60%。這是因為第一、二列光伏板之間和第二、三列光伏板之間的渦流特性影響了第二列光伏板的流場壓力分布,使其整體受力出現(xiàn)顯著的變化,詳細結(jié)果見圖12所示的前三列光伏板周圍壓力云圖。后續(xù)光伏板風(fēng)荷載單調(diào)折減,且最后幾列光伏板風(fēng)荷載折減率比較小,風(fēng)荷載趨于穩(wěn)定。背向載荷總體比正向載荷大,光伏板背向載荷是結(jié)構(gòu)強度設(shè)計需要重點關(guān)注。

圖10 正向背向光伏板所受正壓載荷對比Fig.10 Comparison of positive pressure loads between forward wind and backward wind

圖11 正向背向光伏板所受作用力矩對比Fig.11 Comparison of torque between forward wind and backward wind

圖12 背向前三列光伏板周圍壓力云圖

3.1 不同高度的光伏板風(fēng)荷載折減特性

保持光伏板傾角28°、板間距3.187 m,光伏板的安裝高度一般根據(jù)使用條件來確定,比如不能被遮擋,不能被水淹,一般離地高度大于0.5 m,有農(nóng)業(yè)耕種的光伏板離地高度3 m左右。本文選取常用的光伏板離地高度0.5 m、1 m、2 m、3 m,分別建立CFD模型,分析光伏板離地高度對風(fēng)荷載的影響。圖13和圖14為正向、背向第一列光伏板的所受的正壓載荷和作用力矩。觀察圖13和圖14發(fā)現(xiàn)正壓載荷和作用力矩都隨著光伏板高度的增大而減小,且背向所受正壓載荷和作用力矩都比正向時大,且隨著高度增加,正向、背向的正壓載荷差距急劇變小。

圖13 第一列光伏板所受正壓載荷Fig.13 Positive pressure of first column photovoltaic panels

圖14 第一列光伏板所受作用力矩Fig.14 Torque of first column photovoltaic panels

圖15、圖16為不同離地高度光伏板陣列所受作用力矩和正壓載荷對比,分析發(fā)現(xiàn)不同高度的光伏板陣列折減趨勢基本一致。離地高度越大,第一列到第二列的折減率越小,末尾幾列的風(fēng)荷載也越大一些。

圖15 不同離地高度光伏板所受正壓載荷對比Fig.15 Comparison of positive pressure loads in different heights

圖16 不同離地高度光伏板所受作用力矩對比 Fig.16 Comparison of torque in different heights

3.2 不同傾角的光伏板風(fēng)荷載折減特性

在保持光伏板離地高度3 m、板間距3.187 m不變的情況下,由于光伏板傾角和地理位置相關(guān),本文選取具有代表性的4個傾角14°、21°、28°、35°,建立4個CFD模型。根據(jù)模擬計算結(jié)果,可以得到不同傾角正壓載荷和作用力矩,如圖17、圖18所示。隨著傾角增大,第一列光伏板的風(fēng)荷載單調(diào)增大。傾角為14°,21°時,第二列的風(fēng)荷載小于第三列,傾角為28°,35°時,第二列風(fēng)荷載大于第三列,傾角的變化會影響第二、三列的光伏板風(fēng)荷載變化規(guī)律。傾角對末尾的光伏板風(fēng)載荷影響較小。除第一列光伏板外,傾角變化對其他光伏板受力影響復(fù)雜,大范圍內(nèi)難以發(fā)現(xiàn)較強規(guī)律性。

圖17 不同傾角光伏板所受正壓載荷對比Fig.17 Comparison of positive pressure loads at different angles

圖18 不同傾角光伏板所受作用力矩對比Fig.18 Comparison of torque at different angles

3.3 不同間距的光伏板風(fēng)荷載折減特性

保持光伏板離地高度3 m、光伏板傾角28°不變,光伏板間距可以根據(jù)光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范(GB 50797—2012)計算得到。本文選取該尺寸光伏板常用的間距2 m、2.5 m、3.187 m、3.5 m、4 m,建立5個CFD模型。仿真可得不同間距情況下的正壓載荷和作用力矩,如圖19、圖20所示。分析發(fā)現(xiàn)由于后續(xù)光伏板對繞過來流方向第一列光伏板尾流的遮擋作用,使得不同間距的光伏列陣,來流方向第一列光伏板風(fēng)載荷也不相同。并且由于渦流的影響,第二列光伏板的風(fēng)荷載比第一列和第三列的風(fēng)荷載小。隨著間距的增大,第二列板的風(fēng)載荷快速增大,后續(xù)光伏板的風(fēng)荷載折減趨勢一致。間距對末尾的光伏板風(fēng)載荷影響較小。

圖19 不同間距光伏板所受正壓載荷對比Fig.19 Comparison of positive pressure loads >with different distances

圖20 不同間距光伏板所受作用力矩對比Fig.20 Comparison of torque with different distances

4 結(jié) 論

本文針對光伏電站拉索式構(gòu)架體系風(fēng)荷載特性及其折減性能進行數(shù)值仿真,分析了正向風(fēng)載、背向風(fēng)載工況下,光伏板高度、光伏板傾角和光伏板間距對風(fēng)荷載以及其折減特性的影響,結(jié)論如下:

(1) 在數(shù)值上,背向風(fēng)載荷大于正向風(fēng)載荷。

(2) 正向、背向兩種工況下,第一列光伏板所受的正壓載荷和作用力矩都隨著高度增大而減小;且隨著高度增加,正向、背向的正壓載荷差距變小,第一列到第二列的折減率變小,末尾幾列的風(fēng)荷載變大。

(3) 傾角增大,第一列光伏板的風(fēng)荷載也會隨之增大。光伏板傾角的變化會影響第二、三列的光伏板風(fēng)荷載的變化規(guī)律。傾角對末尾的光伏板風(fēng)載荷影響較小。

(4) 光伏板間距變化時,第一列光伏板的風(fēng)荷載值不同;第二列板的風(fēng)荷載比第一列和第三列的風(fēng)荷載小;第二列板的風(fēng)載荷隨著間距增大而增大;后續(xù)的光伏板風(fēng)荷載折減趨勢一致。

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