談國(guó)洪

含有分?jǐn)?shù)的計(jì)算在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位，引入分?jǐn)?shù)概念后，更能方便快捷地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，因此分?jǐn)?shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算技巧成了解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。在多年的分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生存在的共性問(wèn)題，并在教學(xué)活動(dòng)中積累了一些簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)，下面簡(jiǎn)單介紹。

一、通分的教學(xué)

通分是分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)通分知識(shí)時(shí)并不理解其中意義，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分目的是什么？為什么要把本來(lái)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)弄得更復(fù)雜，以致學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)是覺(jué)得作用不大，缺乏興趣，然而這是分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算和分?jǐn)?shù)大小比較的重要基礎(chǔ)。先要讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)單位的意義，只有單位相同的分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行大小比較和相加減的計(jì)算。不能只看數(shù)量不看單位，如“3分米”和“3厘米”，不可以光看數(shù)量都是“3”就劃上等號(hào)。而通分過(guò)程就好比先把不同單位的兩個(gè)數(shù)量變成大小不變而單位相同的兩個(gè)數(shù)量，單位相同了，才可以進(jìn)行比較和計(jì)算。

讓學(xué)生明白通分的重要性，也為以后的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)，在通分教學(xué)中，一些學(xué)生開(kāi)始很喜歡直接把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作為公分母，當(dāng)然不否定他們的正確性，但如果這個(gè)乘積很大時(shí)，那么也常會(huì)導(dǎo)致分子數(shù)值變化時(shí)計(jì)算失當(dāng)。比較好的方法當(dāng)然是分母?jìng)兊淖钚」稊?shù)。

顯然，第二種方法中的公分母是6和8的最小公倍數(shù)更為簡(jiǎn)單，值得應(yīng)用，再次如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母很大時(shí)，第一種方法更顯得笨拙了。

通分時(shí)學(xué)生還有一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題便是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大的倍數(shù)不一致，解決這方面問(wèn)題行之有效的方法是通過(guò)找錯(cuò)誤。

二、分?jǐn)?shù)大小的比較

學(xué)生掌握了通分知識(shí)和技巧，那么異分母分?jǐn)?shù)的大小比較基本不存中困難。但是一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)比較，我認(rèn)為可以把通分過(guò)程靈活變化，不必拘泥于傳統(tǒng)通分方法。

由于兩個(gè)分?jǐn)?shù)都比較簡(jiǎn)單，可以啟發(fā)學(xué)生這樣想：

但在分析時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生這樣比劃書(shū)寫(xiě)：

三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)乘法

分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再按分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

但一些小數(shù)若跟分母有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題變成歸一問(wèn)題。

指導(dǎo)學(xué)生這樣書(shū)寫(xiě)表達(dá)：

這樣直接約分再計(jì)算比較方便。

四、乘法分配律的應(yīng)用

1.無(wú)中生用

當(dāng)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母大小比較接近時(shí)，可以從整數(shù)入手想辦法拆分出一個(gè)跟分母相同的數(shù)來(lái)。再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

2.移形換影

下面每個(gè)乘法式子中雖然沒(méi)有相同的因數(shù)，但可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)分子對(duì)換而得到相同因數(shù)，再進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

如：

3.似是而非

受一些定勢(shì)思訓(xùn)影響，學(xué)生盲目套用方法。

很顯然，第一種算法是正確的，而第二種算法卻是錯(cuò)誤的。可以指導(dǎo)學(xué)生直接按四則運(yùn)算順序驗(yàn)證一下。

其實(shí)并沒(méi)有除法分配律，算式①中的可以理解成，這樣就順理成章地按乘法分配律的思訓(xùn)進(jìn)行計(jì)算。算式②中的，無(wú)論如何也不能理解成乘以它們的倒數(shù)。通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生明白：沒(méi)有除法分配律，只不過(guò)是能夠?qū)⒊砸粋€(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)而矣，而除以一個(gè)算式，就無(wú)法直接變成乘以這個(gè)算式的倒數(shù)了。

以上是本人在分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)中積累的一點(diǎn)粗淺教學(xué)體會(huì)，由于水平有限，有待提高完善。