郁海燕

為培養(yǎng)學生的自主學習和問題探究能力，本節(jié)課嘗試學案導學的模式進行授課。本節(jié)課導學案主要包括《知識鏈接》、《學法指導》、《合作探究》、《教師講評》、《導學測評》等幾個環(huán)節(jié)。通過在某班的學案導學的實踐，本人就本節(jié)課的教學設(shè)計、教學活動過程以及教學效果作如下分析。

1 授課班學生分析

隨著我國高等教育規(guī)模逐年擴大，人們的教育需求得到了滿足，使得中等職業(yè)教育的生源大量流失，現(xiàn)在的中職生絕大多數(shù)是進高中無望才選擇上中等職業(yè)學校學習的，他們普遍存在著文化基礎(chǔ)知識水平偏低的問題。中等職業(yè)學校的生源質(zhì)量不高，學習底子薄，許多剛?cè)雽W的學生不會計算，更不要說根式、基本初等函數(shù)了。再加上數(shù)學語言的抽象性、數(shù)學知識的邏輯性和銜接性，漸漸的數(shù)學就離他們越來越遠。導致中等職業(yè)學校中出現(xiàn)大量的“數(shù)困生”，數(shù)學基礎(chǔ)的匾乏會影響數(shù)學知識的進一步學習和學生的專業(yè)課學習，并在一定程度上影響了學生將來的社會工作能力。

2 教學目標分析

2.1 通過借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數(shù)定義，理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，并從任意角的三角函數(shù)定義認識正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域，理解并掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.

2.2 能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡單問題.

3 教學內(nèi)容分析

任意角的三角函數(shù)是是三角函數(shù)的第二塊內(nèi)容，第一塊內(nèi)容是角的概念的推廣，第三塊是三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)及誘導公式。角本身是一個幾何圖形，但是將它放到坐標系中，通過點的坐標將三角函數(shù)的值實數(shù)化，即用角的終邊上的任意一點的坐標來定義各種三角函數(shù)。再加上弧度制的引人，就可以把三角函數(shù)看作是以實數(shù)為定義域和值域中的元素的函數(shù)，從而使三角函數(shù)有了更為廣泛的意義和應(yīng)用。再者由角終邊上的點的坐標來定義六個三角函數(shù)。再由這些定義很容易推導出同角三角函數(shù)的關(guān)系（倒數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系），根據(jù)象限角的相關(guān)知識得出誘導公式。該模塊知識中主要涉及到角的計算，證明。兩角和差公式在現(xiàn)實中也有大量的應(yīng)用。

4 教學重難點分析

由【0，90】之間角推廣到任意角

5 教學方法、手段的運用

在教學中，教師應(yīng)有高度責任心和數(shù)學應(yīng)用意識，與專業(yè)課結(jié)合，淡化學生對于數(shù)學抽象的印象。在教學活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性、提高學生對數(shù)學價值的認識、培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，給學生成功的體驗。必要的時候借助計算機和多媒體，將數(shù)學知識直觀化。

6 教學活動過程分析

要深刻理解與運用三角函數(shù)，首先要對“任意角的三角函數(shù)的定義”認識深刻，它是三角函數(shù)的核心內(nèi)容，學生只有對“任意角的三角函數(shù)的定義”理解透徹后才能對三角函數(shù)的后續(xù)學習有所幫助。

課例： 任意角的三角函數(shù)（1）

（1）知識鏈接多媒體動畫展示，作簡單說明

（2）學法指導：復習導入

我們在初中通過直角三角形的邊角關(guān)系，學習了銳角的正弦、余弦、正切三個三角函數(shù). ?請回想：這三個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？ （由特殊到一般）

隨著我們把銳角推廣到了任意角，因此請大家試試如何將銳角的三角函數(shù)概念推廣到任意角的三角函數(shù)。

（3）合作探究

探究一：對于確定的角，三個比值的大小和點P 在角的終邊上的位置是否有關(guān)呢？

探究二：角大小發(fā)生變化時，三個比值改變嗎？

探究三：探索，驗證探究部分的結(jié)論

（4）教師講評：這三個比值與（角的大?。┯嘘P(guān)，而與（點P在角的終邊上的位置）無關(guān)。

對于每一個確定的角 ?，都分別有唯一的正弦值、余弦值、正切值與之對應(yīng)， 因而它們都是以角為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（5）導學測評

以書上例題④為例分析作答，其余三題集體回答。

7 教學效果分析

通過分析學生的測驗成績，發(fā)現(xiàn)學生在基礎(chǔ)題的正確率提高了23%，中檔題前兩問大部分學生都有長進，難題目也不再空著無從下手。從與學生的交談中也發(fā)現(xiàn)學生普遍喜歡學案導學的模式。

（作者單位：江蘇省淮陰商業(yè)學校）