程玲芝

【摘 要】正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞而所言，善于解題是掌握數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。但是在當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，常?？梢钥匆?jiàn)教師給學(xué)生講解如何用熟悉的題型去“套”新問(wèn)題的解決方案，當(dāng)然這種方式的確能夠幫助學(xué)生解決許多常見(jiàn)問(wèn)題，但是這只能稱之為數(shù)學(xué)的“術(shù)”，真正的數(shù)學(xué)之道需要對(duì)數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行融會(huì)貫通，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行分析思考，并且通過(guò)這種思考的過(guò)程感悟題目背后的數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 計(jì)算能力 有效方法

在高中教學(xué)任務(wù)中，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，只有學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)計(jì)算能力，才能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，以取得更好的成績(jī)，并在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起數(shù)學(xué)的邏輯思維。倘若學(xué)生的計(jì)算能力不夠，那么高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)舉步維艱，學(xué)生將會(huì)在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中大受打擊，甚至可能就此厭惡數(shù)學(xué)這一科目，而這種局面的出現(xiàn)將會(huì)不利于學(xué)生的全面發(fā)展。雖然現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)發(fā)展越來(lái)越快，但是學(xué)生的計(jì)算能力卻出現(xiàn)下降的情況，不少學(xué)生甚至在面對(duì)基本運(yùn)算時(shí)都會(huì)感到吃力。面對(duì)這一現(xiàn)狀，筆者寫下本文提出相關(guān)思考以及解決措施。

一、運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)思想

正所謂數(shù)學(xué)的精神與本質(zhì)在于它的思想和方法，很多學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，并不能深刻理解數(shù)學(xué)思想，僅僅了解到計(jì)算規(guī)則，而這種現(xiàn)象往往會(huì)造成的結(jié)果就是學(xué)生無(wú)法進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算。因?yàn)閺?fù)雜計(jì)算需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有較好的把握，在思考問(wèn)題的過(guò)程中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想對(duì)題目進(jìn)行剖析，明確題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)。可以形象的將數(shù)學(xué)思想比作是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算能力之間的一道橋梁，通過(guò)這道橋梁的搭建，能夠更好的將學(xué)生送至數(shù)學(xué)的彼岸。故而教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，也需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)與方法中感悟數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從而有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、運(yùn)算能力差的原因分析

高中數(shù)學(xué)教師常常會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練，這種訓(xùn)練最大的意義在于使學(xué)生在大量計(jì)算中牢記各類運(yùn)行法則以及計(jì)算公式等等，并且在大量的計(jì)算中，學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)能夠再一次鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

1.概念公式以及法則記憶不清晰

在面對(duì)學(xué)生對(duì)基本的公式法則等記憶不清晰時(shí)，教師可以多次向?qū)W生強(qiáng)調(diào)公式法則記憶的重要性。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)盡力為學(xué)生簡(jiǎn)化記憶方法，并且注重以舊引新，做到新舊聯(lián)系，在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠較好地做到溫故知新，以保證公式法則的牢記。

2.死套公式

在教學(xué)過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生并不能靈活地運(yùn)用公式。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中注意透徹闡明概念的本質(zhì)屬性，對(duì)公式法則的實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析，最好在講解過(guò)程中對(duì)公式法則進(jìn)行變形用的距離，以便學(xué)生更好地理解公式法則的本質(zhì)。

三、教學(xué)案例分析

1.三角函數(shù)

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，學(xué)生面對(duì)繁瑣復(fù)雜的公式常常產(chǎn)生厭煩感。在高中課本中，三角函數(shù)的公式要求記憶量較大，并且要求學(xué)生進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，不僅僅有這些公式的記憶負(fù)擔(dān)，在教學(xué)過(guò)程中教師也會(huì)要求學(xué)生記憶一些計(jì)算口訣，例如“奇變偶不變，符號(hào)看象限”等等[3]。并且三角函數(shù)的題目可難可易，在面對(duì)較難的三角函數(shù)題目時(shí)，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生遲疑，產(chǎn)生如下思考：如果算可能會(huì)算錯(cuò)，畢竟計(jì)算量較大，并且所需的計(jì)算時(shí)間也較長(zhǎng)等等。在諸多考慮下，學(xué)生可能會(huì)放棄該題。

由此可知，在數(shù)學(xué)的計(jì)算方面，要求學(xué)生對(duì)基本概念以及公式的有著較好的掌握，倘若學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)以及計(jì)算的基本方法有著清晰的理解，那么對(duì)于高中數(shù)學(xué)的習(xí)題解答自然也會(huì)變得得心應(yīng)手。在課堂習(xí)題的講解過(guò)程中，可以采取精講加快講的模式，精講針對(duì)全班同學(xué)，題目不可選擇過(guò)難，其主要目的在于全班學(xué)生都能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)的運(yùn)用有個(gè)初步了解，而快講則可以選擇較為簡(jiǎn)單的題目，避免在不必要的題目上浪費(fèi)過(guò)多時(shí)間。

2.圓錐曲線

在高中課本上，圓錐曲線的內(nèi)容難度較大，有些學(xué)生可能會(huì)選擇直接放棄，以留下更多的時(shí)間去做較為容易拿分的題目，但是圓錐曲線也是拉開(kāi)學(xué)生成績(jī)距離的題目，倘若想要數(shù)學(xué)成績(jī)出彩，那么拿到圓錐曲線題目的分值是十分重要的。

在圓錐曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要注意的是多多講解更多的題型，讓學(xué)生了解到圓錐曲線的常見(jiàn)題型，以便在應(yīng)考時(shí)能夠心中有數(shù)。此外，為了更好地適應(yīng)教學(xué)要求，教師還可以在教學(xué)過(guò)程中對(duì)例題進(jìn)行一定的變形，以題目能夠更好的利用到所學(xué)知識(shí)。

圓錐曲線的解題方式多變，在應(yīng)用舉例環(huán)節(jié)，教師則可以以獎(jiǎng)勵(lì)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考更好的解決方式，對(duì)于學(xué)生的巧解要及時(shí)鼓勵(lì)，并且在對(duì)學(xué)生的巧解可以在確認(rèn)無(wú)誤后，可以邀請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)上臺(tái)講出自己的解題思路。在這一過(guò)程中，解題的學(xué)生能夠獲得極大的成就感，這種成就感能夠在一定程度上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的興趣，另外在臺(tái)下聽(tīng)講解的同學(xué)內(nèi)心也會(huì)產(chǎn)生羨慕的心理，這種羨慕的心理在一定程度上轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的動(dòng)力，如此一箭雙雕，能夠極好地調(diào)動(dòng)起班級(jí)內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍。

3.空間幾何

在空間幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要注意學(xué)生立體空間感的培養(yǎng)，空間立體幾何第一問(wèn)常常是證明題，并不涉及計(jì)算內(nèi)容，但是第二問(wèn)一般是計(jì)算題。第二問(wèn)的計(jì)算常常需要借助第一問(wèn)的證明結(jié)果，故而學(xué)生空間感的培養(yǎng)是十分重要的。此外在進(jìn)行第二問(wèn)解答的過(guò)程中，往往能夠發(fā)現(xiàn)好幾種的解決方案，出于應(yīng)試要求需要選取最簡(jiǎn)潔的解決方案。但是在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生將所能夠想到的解決方案一一寫出，以此訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力以及空間思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)著重要地位，好的極端思路能夠極大的簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程或者降低計(jì)算難度，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要多多引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行思考。同時(shí)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)也并非一日而成，需要教師的耐心教導(dǎo)以及自身的多多練習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]馬秀玲. 計(jì)算能力，提升數(shù)學(xué)成績(jī)的制勝法寶——淺談提升小學(xué)生計(jì)算能力的方法[J]. 新課程（中），2017（1）.

[2]段海躍. 淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐[J]. 魅力中國(guó)，2017（41）.

[3]潘普昂. 普通高中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的校本研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（13）：90-91.