顏麗芳

摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)課堂上已理解，但自己獨(dú)立作業(yè)又不會(huì)或者出錯(cuò)，長(zhǎng)此下去，使得很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想，更嚴(yán)重影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和提高。對(duì)此，筆者提出并采用了"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在實(shí)施過(guò)程中，按照"知識(shí)與方法→問(wèn)題舉例→當(dāng)堂測(cè)試→當(dāng)堂反饋"流程進(jìn)行，針對(duì)初中數(shù)學(xué)需要及時(shí)有效的練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中通過(guò)提出有效問(wèn)題并解決問(wèn)題從而得出知識(shí)與方法；在例題教學(xué)中學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)；在測(cè)試中鞏固并掌握所學(xué)知識(shí)；在反饋中讓每個(gè)學(xué)生都有成功體驗(yàn)，并激勵(lì)后續(xù)的有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：當(dāng)堂過(guò)關(guān)；當(dāng)堂測(cè)試；實(shí)踐；反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）12-0146-03

1.問(wèn)題的緣起

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)需要學(xué)生課后及時(shí)自覺(jué)的通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固課堂的所學(xué)內(nèi)容，從而不斷得到提升的一門(mén)學(xué)科，但有很大一部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成比較差，在家既沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)環(huán)境又缺乏家長(zhǎng)必要的監(jiān)督，所以很多時(shí)候課后鞏固練習(xí)不到位，導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)課堂上已理解，到了第二天又不會(huì)的情況，以至于后面的上課缺乏了必要的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)積極性。特別到了8、9年級(jí)，難度大大提高，學(xué)生兩級(jí)分化嚴(yán)重，很多學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，出現(xiàn)抄作業(yè)等現(xiàn)象，長(zhǎng)此下去，使得大部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來(lái)越?jīng)]有興趣，嚴(yán)重影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和提高，出現(xiàn)惡性循環(huán)。因此，如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上更好的掌握所學(xué)內(nèi)容是本人迫切需要解決的問(wèn)題。

通過(guò)多種方式調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的關(guān)于校本導(dǎo)學(xué)稿，各校自成一體，各有特色，成果體現(xiàn)在常見(jiàn)的課堂同步練習(xí)、單元檢測(cè)卷、各類(lèi)模擬卷等，而對(duì)"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"則重視的不多。關(guān)于課外多種形式的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)作業(yè)幾乎是一項(xiàng)空白，即使有，也基本上是一種形式以完成書(shū)后練習(xí)為主。我們能讓學(xué)生不是抱著"責(zé)任心"完成作業(yè)，而是感覺(jué)"做這個(gè)練習(xí)我開(kāi)心"嗎？我們能讓作業(yè)也變成幸福教育的組成部分嗎？基于此考慮，筆者提出并采用了"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，確保學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并通過(guò)測(cè)試、反饋使學(xué)生掌握知識(shí)，從而更好的提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

2.“當(dāng)堂過(guò)關(guān)”教學(xué)方法的流程與實(shí)踐

筆者研究的"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"的教學(xué)方法有兩層含義：一是學(xué)生把當(dāng)堂獲得的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能目標(biāo)通過(guò)在同一節(jié)課基本實(shí)現(xiàn)于課堂；二是通過(guò)練習(xí)大部分學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正的"過(guò)關(guān)"，如果只有一部分或少數(shù)學(xué)生達(dá)標(biāo)，就不能算是當(dāng)堂過(guò)關(guān)。

"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"的教學(xué)方法具體流程為：知識(shí)與方法→問(wèn)題舉例→當(dāng)堂測(cè)試→當(dāng)堂反饋。針對(duì)初中數(shù)學(xué)需要及時(shí)有效的練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中通過(guò)提出有效問(wèn)題并解決問(wèn)題從而得出知識(shí)與方法；在例題教學(xué)中學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)；在測(cè)試中鞏固并掌握所學(xué)知識(shí)；在反饋中讓每個(gè)學(xué)生都有成功體驗(yàn)，并激勵(lì)后續(xù)的有效學(xué)習(xí)。

2.1知識(shí)與方法。“當(dāng)堂過(guò)關(guān)”的教學(xué)方法的具體流程中一節(jié)課的重點(diǎn)是第二環(huán)節(jié)"問(wèn)題舉例"和第三環(huán)節(jié)"當(dāng)堂測(cè)試"，這兩個(gè)環(huán)節(jié)每節(jié)課安排的時(shí)間一般總共為25分鐘，而第四環(huán)節(jié)"當(dāng)堂反饋" 安排的時(shí)間一般為10分鐘。因此，"知識(shí)與方法"這個(gè)第一個(gè)環(huán)節(jié)安排的時(shí)間一般為10分鐘。由于要保證后面的環(huán)節(jié)在時(shí)間上不受影響，這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中基本是不像公開(kāi)課，沒(méi)有任何的"熱身"，直接進(jìn)入主題。講清知識(shí)、理清思路與方法為主，偶爾穿插以學(xué)生感興趣的圖片等方式進(jìn)行情景式教學(xué)。

案例：七年級(jí)下冊(cè)3.1《同底數(shù)冪的乘法》的"知識(shí)與方法"環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：

"同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《同底數(shù)冪的乘法》。"邊說(shuō)邊板書(shū)課題。"請(qǐng)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)--"隨即，多媒體出示：

（1）理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。

（2）能夠準(zhǔn)確熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)就是教學(xué)目標(biāo)。

確認(rèn)每個(gè)學(xué)生都看完了學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，我沒(méi)有開(kāi)講，而是請(qǐng)大家自學(xué)："為了使大家更好地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，請(qǐng)大家按照自學(xué)指導(dǎo)，立即緊張地自學(xué)。"并叮囑："有看不懂的地方可以向老師或同桌質(zhì)疑問(wèn)難。"

以下是自學(xué)指導(dǎo)（多媒體出示）：

認(rèn)真看課本第60頁(yè)練習(xí)前面的內(nèi)容，注意：

通過(guò)解答第60頁(yè)中的問(wèn)題，理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。

例1是如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)的？

10分鐘后，我們一起學(xué)習(xí)當(dāng)堂重點(diǎn)例題。

2.2問(wèn)題舉例。"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"教學(xué)方法的當(dāng)堂測(cè)試、當(dāng)堂反饋環(huán)節(jié)所需時(shí)間一般為25分鐘左右，因此，教師在對(duì)每一節(jié)課的內(nèi)容深入思考后應(yīng)把握好整節(jié)課的重點(diǎn)，特別是當(dāng)堂重點(diǎn)例題的設(shè)計(jì)，例題必須是整節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的提煉、有針對(duì)性的、統(tǒng)領(lǐng)性的，在解決例題的過(guò)程中和解決例題后的結(jié)論中都蘊(yùn)含課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)和要求。所設(shè)計(jì)的例題還應(yīng)做到難度要適中，具有層次性和靈活性。

案例：八年級(jí)上冊(cè)《2.8直角三角形全等的判定》的"問(wèn)題舉例"環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)如下：

例題1：如圖，△ABC和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=CD，請(qǐng)說(shuō)明：△EBC是等腰三角形.

例題2：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則AP平分∠BAC，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2.3當(dāng)堂測(cè)試。"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"教學(xué)方法的問(wèn)題舉例和當(dāng)堂測(cè)試設(shè)計(jì)時(shí)往往是緊緊相扣的。

"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"教學(xué)方法在每節(jié)課上，都有"當(dāng)堂測(cè)試"，以檢測(cè)教學(xué)效果。針對(duì)每一節(jié)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)適合自己學(xué)生的測(cè)試題，測(cè)試題要求由易到難，有直接應(yīng)用公式結(jié)論或概念的認(rèn)知，有例題的模仿，也有需要綜合知識(shí)點(diǎn)和靈活應(yīng)用結(jié)論的思考題。

（1）題型要豐富，具有代表性。

（2）所選擇的題目宜精不宜多，使學(xué)生題做得少，但收獲很多。

（3）練習(xí)設(shè)計(jì)要注意學(xué)生的心理，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)的興趣。

（4）練習(xí)題設(shè)計(jì)要有梯度。從班級(jí)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律設(shè)計(jì)不同層次、不同要求的習(xí)題，以中等學(xué)生為著眼點(diǎn)，面向全體學(xué)生配備好"必做題"和"選做題"，力求使好、中、差學(xué)生都有所獲。每位學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。因此，我在"當(dāng)堂測(cè)試"設(shè)計(jì)時(shí)有時(shí)采用必做題和選做題兩種，有時(shí)則采用分層練習(xí)：類(lèi)為知識(shí)盤(pán)點(diǎn)，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是根據(jù)課本整理新知；類(lèi)是基礎(chǔ)過(guò)關(guān)，這是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；類(lèi)是應(yīng)用拓展，這類(lèi)題是對(duì)所學(xué)知識(shí)的變式應(yīng)用，通過(guò)練習(xí)達(dá)到較好地理解和掌握知識(shí)的目的；類(lèi)是綜合提高，題目有一定的難度，主要是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

2.4當(dāng)堂反饋。當(dāng)堂反饋方式有小組長(zhǎng)批改，同桌批改，教師批改等。根據(jù)實(shí)際任教的班級(jí)設(shè)計(jì)了如下小組當(dāng)堂反饋評(píng)價(jià)表，平時(shí)進(jìn)行登記。一般"當(dāng)堂測(cè)試"設(shè)置必做題6題，選做題4題，共10題，每題10分共100分，有些特殊的較難的課時(shí)視實(shí)際情況而定。若分?jǐn)?shù)為0-40分定為星級(jí)；若分?jǐn)?shù)為50-60分定為星級(jí)；若分?jǐn)?shù)為70-80分定為星級(jí)；若分?jǐn)?shù)為90-100分定為星級(jí)。每天測(cè)試成績(jī)與星級(jí)累積后，每周、每月、每學(xué)期評(píng)周、月、學(xué)期星級(jí)學(xué)生。

小組當(dāng)堂反饋評(píng)價(jià)表：

3.研究的策略與反思

3.1重點(diǎn)例題教學(xué)策略與反思。在"當(dāng)堂過(guò)關(guān)"教學(xué)方法中當(dāng)堂重點(diǎn)例題，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑和最現(xiàn)實(shí)的材料，是教師傳授知識(shí)、深化數(shù)學(xué)思想不可缺少的重要組成部分。當(dāng)堂重點(diǎn)例題即樣板，把握、研究好當(dāng)堂重點(diǎn)例題教學(xué)，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

（1）研討當(dāng)堂重點(diǎn)例題類(lèi)別、突出當(dāng)堂重點(diǎn)例題的實(shí)質(zhì)。當(dāng)堂重點(diǎn)例題，按其中心作用可分為二類(lèi)：一類(lèi)是屬于幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵，突出基礎(chǔ)知識(shí)屬性的例題；另一類(lèi)是屬于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生突破難點(diǎn)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、突出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想等方面的例題。對(duì)第一類(lèi)例題，應(yīng)通過(guò)例題教學(xué)，重點(diǎn)突出定義、定理的前提條件，適用范圍，強(qiáng)化知識(shí)的確定性，促進(jìn)知識(shí)本質(zhì)屬性清晰，尤其是對(duì)于入門(mén)新內(nèi)容教學(xué)，更應(yīng)減緩坡度，通過(guò)例題"淺人深出"、"以退求進(jìn)"、貼船下桿、削枝強(qiáng)干等教學(xué)方法，幫助學(xué)生建立一個(gè)合理的思維框架，使學(xué)生順利、自然進(jìn)人該知識(shí)內(nèi)容的理性思維氛圍。然后，深人分析新定義、定理與舊知識(shí)的區(qū)別、聯(lián)系，適度講清知識(shí)的靈活性。

（2）將當(dāng)堂重點(diǎn)例題層次系列化，促進(jìn)知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化。教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)常遇到這種情況：往往一部分學(xué)生反映，能記住定義、定理，理解例題，但不能獨(dú)立完成課后習(xí)題。并且，這種現(xiàn)象還相當(dāng)普遍。如果不談及其它原因，還是應(yīng)在當(dāng)堂重點(diǎn)例題教學(xué)上下功夫。

例題本身是具備知識(shí)重點(diǎn)指令的。教師要幫助學(xué)生弄清例題的知識(shí)點(diǎn)，挖掘例題的隱含條件，并使之明朗化，理順知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，提高思維的深刻性，突出知識(shí)的靈活性，開(kāi)擴(kuò)思路，使學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想與所學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合。通過(guò)一個(gè)例題的教學(xué)，就應(yīng)使學(xué)生的能力爬上一級(jí)臺(tái)階，真正達(dá)到例題教學(xué)的效果。

（3）拓展當(dāng)堂重點(diǎn)例題的廣度促進(jìn)知識(shí)的正遷移。一般來(lái)講，一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)后的例題，反映的內(nèi)容是比較單一的。但教師要用心思索，使這類(lèi)例題具有生命力，使之能成為學(xué)生解決其它問(wèn)題的鑰匙或信號(hào)。這就要求教師在教學(xué)中，將例題的條件和結(jié)論進(jìn)行一定的變更或加工，如增或減條件、替換部分條件、加強(qiáng)結(jié)論內(nèi)涵、或者擴(kuò)充外延，或者條件、結(jié)論互換等等。通過(guò)這一過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生"回頭望"，并加深對(duì)例題本身的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，達(dá)到一石多鳥(niǎo)的功能，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和舉一反三的能力。

當(dāng)堂重點(diǎn)例題教學(xué)非常重要，因?yàn)樗P(guān)系到教學(xué)的成敗，關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，教師若要使教學(xué)高質(zhì)量，要駕馭教材，首先必須要駕馭例題。

3.2當(dāng)堂測(cè)試的策略與反思。在實(shí)踐之初，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)堂測(cè)試往往存在很多問(wèn)題：最大的問(wèn)題也是最典型的問(wèn)題就是題做不完，也就導(dǎo)致當(dāng)堂反饋不了了。然后教師就把題目給學(xué)生當(dāng)作作業(yè)了。如果教學(xué)預(yù)設(shè)中有這樣考慮（把練習(xí)當(dāng)作作業(yè)）尚可，如果不是，必須說(shuō)，這樣做完全失去了當(dāng)堂測(cè)試的意義和價(jià)值。不是當(dāng)堂，沒(méi)有了時(shí)效性，失去了第一時(shí)間的學(xué)生趁熱打鐵和教師的當(dāng)堂"算賬"，發(fā)給學(xué)生課后做的練習(xí)就不是當(dāng)堂測(cè)試。

（1）解決好時(shí)間問(wèn)題。保障當(dāng)堂測(cè)試的時(shí)間，就必須保證前兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間合理安排，正常進(jìn)行，決不拖沓。以前教師上課還是相對(duì)隨意，缺少精準(zhǔn)的控制時(shí)間觀念，一堂課能講多少是多少，能做幾道題算幾道題，做不完反正還有下節(jié)課。正是這種粗放式的課堂教學(xué)使教學(xué)效益得不到保障，使得我們的課堂"少、慢、差、費(fèi)"。因此我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要有精準(zhǔn)的教學(xué)時(shí)間預(yù)設(shè)。①"知識(shí)與方法"第一個(gè)環(huán)節(jié)安排的時(shí)間一般為10分鐘；②"問(wèn)題舉例" 安排的時(shí)間一般為10分鐘；③"當(dāng)堂測(cè)試" 安排的時(shí)間一般為15分鐘；④"當(dāng)堂反饋" 安排的時(shí)間一般為10分鐘。經(jīng)常這樣做，控制課堂教學(xué)時(shí)間的能力就會(huì)大幅提高。當(dāng)然，特殊的情況下，我們?cè)试S當(dāng)堂測(cè)試在超45分鐘的情況下進(jìn)行。

（2）教師要注意巡視。當(dāng)堂測(cè)試就是考試，因此一般的情況是要求學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生答題時(shí)教師的巡視是很重要的。因?yàn)檫@是教師掌握學(xué)生答題情況，隨后進(jìn)行評(píng)價(jià)和訂正，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練的依據(jù)。巡視時(shí)教師要帶著較強(qiáng)的目的性看，重點(diǎn)看哪些學(xué)生，看哪些題目的情況，都要有針對(duì)性。如果看得

沒(méi)有方向，浪費(fèi)了時(shí)間，還得不出什么結(jié)論來(lái)。有的題目在預(yù)設(shè)時(shí)可能就考慮到學(xué)生完成得會(huì)不好，同時(shí)這又是體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的題目，所以這種題目要看到。不怕學(xué)生答錯(cuò)，要看清學(xué)生為什么答錯(cuò)，他們發(fā)生了什么樣的理解障礙。必要時(shí)，要對(duì)學(xué)生隨時(shí)隨機(jī)進(jìn)行指點(diǎn)，尤其是對(duì)那些中下等生。當(dāng)堂測(cè)試畢竟不是學(xué)校的期末考試，歸根結(jié)底它還是一個(gè)課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要記得是一切為了學(xué)生，為了他們學(xué)會(huì)，這一點(diǎn)，教師要辯證地理解好。

（3）及時(shí)批改。學(xué)生做錯(cuò)了題，教師不批出來(lái)，他們是很難自己發(fā)現(xiàn)的，即使采用"對(duì)答案"或講評(píng)試卷的方式，他們也會(huì)由于惰性等原因不會(huì)注意己經(jīng)做錯(cuò)了題。因此教師要盡可能及時(shí)批好學(xué)生己經(jīng)完成的題目。同時(shí)，在批閱時(shí)，教師最好能夠在題旁標(biāo)注出一定的交流性話語(yǔ)。比如做得好、做的巧的題目教師可以給予鼓勵(lì)、贊美等；做的不規(guī)范的題目教師可以給予指點(diǎn)；做錯(cuò)的題目教師可以給予自己的指導(dǎo)性意見(jiàn)或者建議等等?？傊?，教師的交流性話語(yǔ)應(yīng)能夠使學(xué)生感覺(jué)到教師的關(guān)懷與指點(diǎn)，使學(xué)生獲得受教師重視的感覺(jué)。

（4）及時(shí)總結(jié)和分析。批閱后教師要對(duì)學(xué)生的完成情況進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)時(shí)要體現(xiàn)激勵(lì)的原則，使學(xué)生有成就感和喜悅感。對(duì)于學(xué)生中的典型錯(cuò)誤，教師要搭建合適的"腳手架"，合理的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重新分析和解答，使學(xué)生真正地"訂一題，知一類(lèi)" ，在教師有針對(duì)性的變式訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的提高、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)的累積和數(shù)學(xué)思想方法的提煉。

參考文獻(xiàn)：

[1]《經(jīng)營(yíng)管理者》，《德國(guó)瓦根舍因與范例教學(xué)》，2012年第07期.

[2]馮長(zhǎng)華：《初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)探討》，高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1998年4月.

[3]張志峰：《數(shù)學(xué)課堂中"雙練"的實(shí)施與思考》，現(xiàn)代閱讀（教育版）2012年8月.