潘延麒

【摘要】高中數(shù)學是高中課程的重要組成部分，高中數(shù)學的學習難度比較大，選擇簡便快捷的解題方法對高中生的數(shù)學學習具有重要意義。向量是高中數(shù)學課程中的重要基礎內容，也是高中數(shù)學很多幾何問題、不等式問題、三角函數(shù)問題的解題基礎。本文筆者首先簡要闡述了向量的基本內涵，就向量的發(fā)展歷史進行了探究，并進一步分析了向量在數(shù)學解題中的應用，以此來提高高中學生解題技巧，促進高中學生對數(shù)學知識的學習。

【關鍵詞】向量 高中數(shù)學 解題 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）11-0164-02

隨著我國新課程改革的不斷推行和素質教育的深入推廣，對高中學生的數(shù)學知識學習提出了新的要求。數(shù)學是高中課程的重要組成部分，是高中學生的學習難點和重點。要扎實的學好數(shù)學知識，高中生就必須準確掌握高中數(shù)學課程中的基礎知識，只有這樣才能解答具有高難度和強綜合性的數(shù)學題目。向量是高中數(shù)學課程的重要基礎內容，在一些綜合性的數(shù)學題目解答上，利用向量，可以方便快捷的完成題目的解答。向量不僅是一種重要的數(shù)學解題方法，更是一種重要的數(shù)學思想，向量是高中學生解答復雜性比較高的綜合題目的強大數(shù)學工具，向量在解決不等式問題、三角函數(shù)等的問題上具有化繁為簡、化難為易的重要作用，在高中數(shù)學解題中得到了廣泛的應用。

一、向量的基本內涵

向量也稱作幾何向量，是高中數(shù)學課程的重要知識。向量的基本內涵可以簡單概括為具有大小和方向的量。其表示方式為帶箭頭的線段，箭頭的方向就是向量的方向，箭頭的長度就是向量的大小[1]。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學課程中，向量作為教材的基礎內容，其學習難度相對比較低，但是向量在高中數(shù)學綜合性和復雜性較高的題目解答中都能發(fā)揮重要作用。因此，作為高中生，要牢固扎實的掌握向量知識，為解答綜合性較強的題目奠定知識基礎。

二、向量的發(fā)展歷程

向量的起源和發(fā)展經(jīng)歷了漫長的歷史時期，最初向量并不是應用在數(shù)學中的，而是應用在物理學中。在公元前三百五十年前，古希臘著名的學者亞里士多德就發(fā)現(xiàn)了力可以用向量來表示。向量最早是用于表示力學的一種名詞，最早使用向量的是英國的著名物理學家牛頓。

十八世紀末期，挪威的著名科學家威塞爾首次用復數(shù)運算來定義向量，利用向量來表達平面坐標中的點。同時，利用向量來解決幾何問題，發(fā)展到后來，逐漸開始用向量解決三角函數(shù)問題，這一時期的人們逐漸投入到向量的研究之中[2]。

向量在之后的很長一段時間內都沒有被用在解決數(shù)學問題和相關的數(shù)學研究上面，一直到十九世紀末二十世紀初，向量才重新被人們認識和利用，隨著對數(shù)學研究的不斷加深，這一時期的數(shù)學家們利用向量來進行相關數(shù)學問題的研究，并逐漸形成了一套具有優(yōu)良運算通性的數(shù)學體系[3]。

三、向量在高中數(shù)學解題中的應用

（一）利用向量解決三角函數(shù)問題

又∵a·b<0，∴α=150°

利用向量進行相關三角函數(shù)問題的解答，可以快速簡便的解出答案，節(jié)省答題時間。

（二）利用向量解決幾何問題

利用向量解決幾何問題可以分為兩種情況，一是解決平面幾何問題，這一類的問題在高中數(shù)學課程中難度系數(shù)比較低，高中學生只要正確掌握平面幾何和向量的相關基礎知識，在平面幾何問題上將向量帶入計算即可。利用向量解決立體幾何問題是高中數(shù)學課程的難點和重點，在利用向量解決立體幾何問題時，要充分發(fā)揮空間想象能力，將向量的相關知識與立體幾何題目充分結合起來。將向量應用到高中數(shù)學幾何問題的解答上，能夠很好的簡化復雜的幾何題目，快速簡便的解決綜合性比較強的題目。

四、結論

綜上所述，作為高中生來說，數(shù)學課程的學習在高中階段十分重要，向量作為高中數(shù)學課程的重要基礎知識，要扎實掌握向量的相關知識，靈活運用，在解決像三角函數(shù)或者立體幾何等綜合性比較強、難度系數(shù)比較大的數(shù)學題目時，要靈活運用向量的相關知識。將向量應用到高中數(shù)學解題中，能夠降低綜合性數(shù)學題目的難度，提高學生的解題速度和解題效率，促進學生對數(shù)學知識的學習，提高學生的數(shù)學成績。

參考文獻：

[1]李青云.淺談在高中數(shù)學中應用向量化解數(shù)學問題的方法[J].數(shù)理化解題研究，2017，（19）：43-44.

[2]楊涵.論述平面向量在高中數(shù)學空間幾何中的應用[J].中華少年，2017，（01）：154-155.

[3]吳光峰.法向量在高中數(shù)學立體幾何教學中的應用研究[J].數(shù)學學習與研究，2016，（05）：68.