丁麗赟

摘 要：真正高效的課堂教學(xué)，不是教教材，而是用教材教。教師只有真正把握教材的編寫意圖、吃透教材的精神，才能充分挖掘教材蘊(yùn)含的教學(xué)價值，尋找到教材與發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的高效結(jié)合點，也才能實現(xiàn)對教材的適度超越，使課堂教學(xué)走向高效。以小學(xué)數(shù)學(xué)“式與方程”板塊教材解讀為例，從解讀教材的內(nèi)容變化、梳理教材的編排和關(guān)注教材的關(guān)鍵點著手，構(gòu)建高效課堂。

關(guān)鍵詞：式與方程；教材解讀；理解把握

教材是落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、實現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體，是學(xué)科知識體系的濃縮和再現(xiàn)。筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)“式與方程”板塊為例，談?wù)剬庾x教材的思考。

一、解讀教材的內(nèi)容變化，把握教材的內(nèi)在意蘊(yùn)

解讀教材首先要理清教材中各個內(nèi)容的變化，善于將某一知識點放置于這一單元、這一學(xué)段甚至整個知識體系中來審視。與傳統(tǒng)的“式與方程”相比，從表面上看，教學(xué)內(nèi)容似乎沒有大的變化，但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在目標(biāo)定位、具體要求以及相應(yīng)的教材編寫建議方面有了實質(zhì)性的改變。

1.重視“式與方程”的數(shù)學(xué)思想

在“式與方程”的研究中，充滿著已知與未知、特殊與一般、具體與抽象的統(tǒng)一，充滿著運動、變化的思想。在這部分教學(xué)中，教師需要有意識地滲透符號化、對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生對“用字母表示數(shù)”的理解，體會相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法的實質(zhì)。

2.注重體會與理解

方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)“式與方程”的教學(xué)更多關(guān)注了學(xué)生對知識的接受，花大量的時間訓(xùn)練促使學(xué)生形成技能，如：什么叫方程，什么叫方程的解，方程的解與解方程有何不同，怎樣解方程等?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從“數(shù)學(xué)建模”的角度開展“式與方程”的教學(xué)，結(jié)合具體的情境教學(xué)方程的含義。學(xué)生在經(jīng)歷多次這樣的活動后，逐步感受到方程與實際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和基本過程。

3.強(qiáng)調(diào)在具體情境中教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。“式與方程”教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)在具體情境中進(jìn)行教學(xué)。

4.加強(qiáng)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接

傳統(tǒng)的解方程教學(xué)，基本依據(jù)是四則運算的逆運算關(guān)系。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求在小學(xué)里學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程。根據(jù)四則運算的互逆關(guān)系解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法；用等式性質(zhì)解方程，屬于代數(shù)領(lǐng)域的解方程。兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高。這樣，在解方程的教學(xué)中，學(xué)生將逐步接受并運用代數(shù)的方法思考、解決問題，使思維水平得到提高。

二、梳理教材的編排，把握教材邏輯體系

在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)是先淺后深逐級遞進(jìn)。這體現(xiàn)了知識由淺入深、由易到難的漸進(jìn)發(fā)展理念，也符合兒童由直觀到抽象、簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。

1.在編排主線中理清知識目標(biāo)

數(shù)學(xué)教材的編寫是按數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)螺旋上升編排的。在編排教材的過程中主要考慮兩條線索：一是考慮知識的形成線索，二是考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知線索。教師在鉆研把握教材的過程中要充分考慮這兩條線索，正確科學(xué)地把握教材中的數(shù)學(xué)知識，溝通知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，盡可能地符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

2.在分段編排中把握階段要求

史寧中教授在解讀“螺旋上升”理論時指出：一是學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平發(fā)展的階段性特征；二是人在認(rèn)識一個對象時，總是遵循由表及里、由深入淺的過程，且后續(xù)學(xué)習(xí)總會影響對先前學(xué)習(xí)對象的認(rèn)識。因此，教材編排對知識的呈現(xiàn)采取逐級遞進(jìn)，蘊(yùn)含了對認(rèn)知能力的深度、廣度等方面都有階段性的要求。

三、關(guān)注教材的關(guān)鍵點，把握教材重難點

“式與方程”是代數(shù)學(xué)習(xí)的開端，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點，教師在教學(xué)中要關(guān)注的關(guān)鍵點比較多。

1.“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過程

“字母表示數(shù)”是學(xué)好代數(shù)的關(guān)鍵，也是在后續(xù)學(xué)習(xí)中運用代數(shù)式、方程進(jìn)行交流的前提條件。“字母表示數(shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念。學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解，要在經(jīng)歷大量運用字母表示具體情境中數(shù)量關(guān)系的活動中實現(xiàn)，這是一個循序漸進(jìn)的過程。

2.方程的認(rèn)識是個建模的過程

數(shù)學(xué)大師陳省身指出：“方程的數(shù)學(xué)思想，價值是永恒的、不斷發(fā)展的。小學(xué)生學(xué)習(xí)方程的意義在于：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型?！币虼?，在教學(xué)認(rèn)識方程時，教師就要有“建模”意識，通過設(shè)計豐富的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程。

3.解方程的教學(xué)借助天平

方程作為一種重要的思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。解方程的教學(xué)，關(guān)鍵點在于求方程的解的過程中，借助天平平衡的道理，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“等式性質(zhì)”的理解，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的變換。

總之，要建構(gòu)高效的課堂，應(yīng)從解讀教材開始。唯有靜下心，以課程標(biāo)準(zhǔn)為指針，深入研讀和分析教材，結(jié)合學(xué)生和自身實際，抓住數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，在領(lǐng)會編寫意圖的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地使用它、用好它，才可以發(fā)揮它的功能，更好地服務(wù)學(xué)生、服務(wù)教學(xué)。

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編輯 張珍珍