王林燕

摘 要：《義務教育數學課程標準》將培養(yǎng)學生的數感作為一個重要的目標，建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系，因此讓學生在數學學習中建立數感，成為課堂的重中之重。

關鍵詞：數感；核心素養(yǎng)；教學案例

案例背景：

《義務教育數學課程標準》明確提出10個核心素養(yǎng)，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。其中，數感被擺在了首要位置，數感指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。《義務教育數學課程標準》將培養(yǎng)學生的數感作為一個重要的目標，建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系，因此讓學生在數學學習中建立數感，成為課堂的重中之重。

分數是一類很特殊的數，它不僅像整數一樣表示“量”，也可以表示部分與整體之間的“關系”，還可以表示兩個量之間的“比”，三年級時學生已經初步認識了分數，并且掌握了把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數表示?；谝陨蠈W情分析，我把《分數的意義》一課教學的重難點定位為加深對分數的意義的理解，逐漸生成數感，并學會用分數來表達和交流信息，將所學知識應用到生活中。

精彩回放：

片段一：數形結合，在數學思考中，萌生數感

師：同學們，看到大家表現得這么精彩，接下來，我們玩?zhèn)€游戲“我是小小設計師”（出示課件如圖：）

師：課前同學們借助助學單對這個問題，已經進行了自主探究，現在請同學們在組內交流你找到的分數，一會小組展示。

師：請看合作要求：

1.組內交流你找的分數，說清楚你是怎么得到這個分數的。

2.小組長匯總，注意去掉重復的分數。

小組匯報交流找的分數。

師：同學們找到了這么多分數，誰能用自己的話說一說，什么是分數？

生：把一個整體平均分成幾份，取出其中的幾份，就是分數。

師：看來同學們對于分數有了自己的理解，同學們這個整體，我們可以稱之為單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或者幾份，就是分數。（出示分數的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就是分數）

師：同學們請看，為什么同樣是8個圓圈，同學們卻創(chuàng)造出了這么多分數？

生1：因為平均分的份數不一樣，取的份數也不一樣，比如，是八個圓圈看做一個整體，平均分成兩份，取其中的一份，是。

生2：我同意你的想法，因為平均分的份數不一樣，取的份數也不一樣，所以我們才創(chuàng)造出了這么多分數。

師：同學們太了不起了，我們在創(chuàng)造分數的過程中，不僅收獲了知識，更看到了分數的本質，它只與平均分了幾份，取了其中的幾份有關。

分析：興趣是最好的老師，通過“我是小小設計師”的游戲，讓孩子們經過自主探究，小組合作，創(chuàng)造出更多的分數。通過這樣的操作活動，給學生創(chuàng)造了廣闊的探究空間，激發(fā)了學生的思維。借助“為什么同樣是8個圓圈，卻創(chuàng)造出了這么多分數”這一問題深度引領，引導學生深入思考，把握分數的實質。在這一過程中，學生經歷了分數產生的過程，不僅體現學生的主體地位，同時借助大量的分數，幫助學生萌生數感。

片段二：創(chuàng)作“想象畫”，在逆向思維中建立數感

師：同學們，剛剛我們認識了單位“1”，理解了分數的意義，你瞧，熊大也來到了我們的課堂，今天它可是有任務的，它想請大家?guī)退O計一幅圖，（出示一個圖形，只露出一個部分）：

師：同學們，你們瞧，露出的部分是整個圖形的，請想象一下整個圖形，并把它畫下來送給熊大作為禮物好嗎？（學生創(chuàng)作想象，并展示自己的“作品”，交流想法）

學生作品：

師：同學們，真是太了不起了，設計了這么多作品，想一想，它們的畫法不一樣，為什么的部分都可以用表示？

生：因為都是把整體平均分了四份，取了其中的一份，所以，三角形就占了整體的。

師：同學們真會思考，一下就看到了問題的實質，這三幅圖都是把整體平均分了四份，取了其中的一份，所以三角形占了整體的。

師：熊大非常感謝大家的幫助，老師代替熊大謝謝大家，希望同學們在生活中，也能夠積極幫助需要幫助的人，讓我們的社會更加和諧美好。

分析：設計情景，引導學生創(chuàng)作“想象畫”。在這個過程中，學生的思維發(fā)生碰撞，不知不覺地把分數納入到已有的認知結構中，同時，學生的學習也有了鮮明的創(chuàng)造性和獨特性。在逆向思維的過程中，學生借助分數的意義理解部分與整體的關系，從而加深對“分數的意義”的理解，初步建立數感。與此同時，進行德育滲透，引導學生樂于助人。

片段三：聯系生活，在實際應用中，增強數感

師：同學們，我們學習了這么多分數，其實我們的生活中處處是分數，你能聯系實際生活，用分數說一句話嗎？

生1：我們班55人，我是全班的。

生2：把一個蛋糕平均分給4個人，我能分到蛋糕的。

……

分析：“能用數來表達和交流信息”是《義務教育數學課程標準》提出的數感的六個具體體現之一。為了較好地落實這一能力目標，在本環(huán)節(jié)中，引導學生聯系生活，用分數說一句話，滲透生活中處處有數學的思想，引導學生體會數學學習的樂趣，感受數學的價值。同時讓學生利用語言這一思維外殼把建立的數感“顯現”出來，將培養(yǎng)學生的數感真正落實到實處。

案例反思

（一）提供“助學單”為載體，讓學生借力而行

數學概念的建構必須經歷一個數學化的過程，教學中，要重視學生在理解的基礎上感知概念的內涵，借助具體的實例，架起抽象概念與理解感知的橋梁。作為教師，應該創(chuàng)造性使用教材，引導學生感受數學學習的樂趣，在課前設計上，以助學單為載體，讓學生借力而行，學生進行課前預習，課上小組交流、展示，孩子們在交流中，經驗得到分享，在質疑中，知識得以確定，在補充中，意義得以拓展，為學生理解分數的意義掃除障礙。課上，“巧妙借助8個圓圈，你能設計出哪些分數”這一問題情景，較好地還原了分數實則是表示部分與整體之間關系這一本質問題，培養(yǎng)了學生的數感。

（二）營造“思考”之意境，讓學生溯流而上

傳統(tǒng)的概念教學就是教師自己的“主場”，老師神采飛揚地講，學生機械地聽記，收效甚微。教學中，作為教師應該營造一種“看似無心實有意”的教學環(huán)境，使學生在不經意間發(fā)現問題的本質。本次的設計中，通過創(chuàng)作“想象畫”，創(chuàng)設思考意境，引領學生深度思考，打通學生的思維結點，學生在觀察對比中，把握分數的實質，在課堂上有意營造“思考”意境，讓學生溯流而上，沒有學生的死記硬背和老師的過分強調，學生在順其自然中把握概念的要領，理解概念的本質，教學也變成了一種動態(tài)的、生長的課堂，在無形中幫助學生建立數感。

數感的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程，需要充分感知、體驗才能逐步建立起來。作為一名年輕數學教師，我會在日常教學中深入鉆研教材，借助助學單引導學生自主探究，合作交流，借助生活中的素材，引導學生體會學習數學的價值。同時，把培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)落實到每個教學環(huán)節(jié)，讓我們把核心素養(yǎng)的種子播撒到學生的心中，讓核心素養(yǎng)揚帆起航。

參考文獻：

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[2]林小云.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生數感策略研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2017（5）：81-82.

[3]梁尚揚.淺談數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：如何培養(yǎng)數感[J].數學大世界（上旬），2017（1）：79.

[4]吳成業(yè).培養(yǎng)學生數感，提高核心素養(yǎng)：人教版《數字編碼》的教學實踐與思考[J].名師在線，2016（6）：13-16.

編輯 高 瓊