王林燕

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，因此讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)感，成為課堂的重中之重。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；核心素養(yǎng)；教學(xué)案例

案例背景：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中，數(shù)感被擺在了首要位置，數(shù)感指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，因此讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)感，成為課堂的重中之重。

分?jǐn)?shù)是一類很特殊的數(shù)，它不僅像整數(shù)一樣表示“量”，也可以表示部分與整體之間的“關(guān)系”，還可以表示兩個(gè)量之間的“比”，三年級時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，并且掌握了把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。基于以上學(xué)情分析，我把《分?jǐn)?shù)的意義》一課教學(xué)的重難點(diǎn)定位為加深對分?jǐn)?shù)的意義的理解，逐漸生成數(shù)感，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)來表達(dá)和交流信息，將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中。

精彩回放：

片段一：數(shù)形結(jié)合，在數(shù)學(xué)思考中，萌生數(shù)感

師：同學(xué)們，看到大家表現(xiàn)得這么精彩，接下來，我們玩?zhèn)€游戲“我是小小設(shè)計(jì)師”（出示課件如圖：）

師：課前同學(xué)們借助助學(xué)單對這個(gè)問題，已經(jīng)進(jìn)行了自主探究，現(xiàn)在請同學(xué)們在組內(nèi)交流你找到的分?jǐn)?shù)，一會(huì)小組展示。

師：請看合作要求：

1.組內(nèi)交流你找的分?jǐn)?shù)，說清楚你是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的。

2.小組長匯總，注意去掉重復(fù)的分?jǐn)?shù)。

小組匯報(bào)交流找的分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們找到了這么多分?jǐn)?shù)，誰能用自己的話說一說，什么是分?jǐn)?shù)？

生：把一個(gè)整體平均分成幾份，取出其中的幾份，就是分?jǐn)?shù)。

師：看來同學(xué)們對于分?jǐn)?shù)有了自己的理解，同學(xué)們這個(gè)整體，我們可以稱之為單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或者幾份，就是分?jǐn)?shù)。（出示分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)）

師：同學(xué)們請看，為什么同樣是8個(gè)圓圈，同學(xué)們卻創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)？

生1：因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不一樣，取的份數(shù)也不一樣，比如，是八個(gè)圓圈看做一個(gè)整體，平均分成兩份，取其中的一份，是。

生2：我同意你的想法，因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不一樣，取的份數(shù)也不一樣，所以我們才創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們太了不起了，我們在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中，不僅收獲了知識，更看到了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，它只與平均分了幾份，取了其中的幾份有關(guān)。

分析：興趣是最好的老師，通過“我是小小設(shè)計(jì)師”的游戲，讓孩子們經(jīng)過自主探究，小組合作，創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)。通過這樣的操作活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的探究空間，激發(fā)了學(xué)生的思維。借助“為什么同樣是8個(gè)圓圈，卻創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)”這一問題深度引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，把握分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，不僅體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時(shí)借助大量的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生萌生數(shù)感。

片段二：創(chuàng)作“想象畫”，在逆向思維中建立數(shù)感

師：同學(xué)們，剛剛我們認(rèn)識了單位“1”，理解了分?jǐn)?shù)的意義，你瞧，熊大也來到了我們的課堂，今天它可是有任務(wù)的，它想請大家?guī)退O(shè)計(jì)一幅圖，（出示一個(gè)圖形，只露出一個(gè)部分）：

師：同學(xué)們，你們瞧，露出的部分是整個(gè)圖形的，請想象一下整個(gè)圖形，并把它畫下來送給熊大作為禮物好嗎？（學(xué)生創(chuàng)作想象，并展示自己的“作品”，交流想法）

學(xué)生作品：

師：同學(xué)們，真是太了不起了，設(shè)計(jì)了這么多作品，想一想，它們的畫法不一樣，為什么的部分都可以用表示？

生：因?yàn)槎际前颜w平均分了四份，取了其中的一份，所以，三角形就占了整體的。

師：同學(xué)們真會(huì)思考，一下就看到了問題的實(shí)質(zhì)，這三幅圖都是把整體平均分了四份，取了其中的一份，所以三角形占了整體的。

師：熊大非常感謝大家的幫助，老師代替熊大謝謝大家，希望同學(xué)們在生活中，也能夠積極幫助需要幫助的人，讓我們的社會(huì)更加和諧美好。

分析：設(shè)計(jì)情景，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作“想象畫”。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，不知不覺地把分?jǐn)?shù)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也有了鮮明的創(chuàng)造性和獨(dú)特性。在逆向思維的過程中，學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的意義理解部分與整體的關(guān)系，從而加深對“分?jǐn)?shù)的意義”的理解，初步建立數(shù)感。與此同時(shí)，進(jìn)行德育滲透，引導(dǎo)學(xué)生樂于助人。

片段三：聯(lián)系生活，在實(shí)際應(yīng)用中，增強(qiáng)數(shù)感

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了這么多分?jǐn)?shù)，其實(shí)我們的生活中處處是分?jǐn)?shù)，你能聯(lián)系實(shí)際生活，用分?jǐn)?shù)說一句話嗎？

生1：我們班55人，我是全班的。

生2：把一個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，我能分到蛋糕的。

……

分析：“能用數(shù)來表達(dá)和交流信息”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)感的六個(gè)具體體現(xiàn)之一。為了較好地落實(shí)這一能力目標(biāo)，在本環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，用分?jǐn)?shù)說一句話，滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)讓學(xué)生利用語言這一思維外殼把建立的數(shù)感“顯現(xiàn)”出來，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感真正落實(shí)到實(shí)處。

案例反思

（一）提供“助學(xué)單”為載體，讓學(xué)生借力而行

數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，教學(xué)中，要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知概念的內(nèi)涵，借助具體的實(shí)例，架起抽象概念與理解感知的橋梁。作為教師，應(yīng)該創(chuàng)造性使用教材，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在課前設(shè)計(jì)上，以助學(xué)單為載體，讓學(xué)生借力而行，學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課上小組交流、展示，孩子們在交流中，經(jīng)驗(yàn)得到分享，在質(zhì)疑中，知識得以確定，在補(bǔ)充中，意義得以拓展，為學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義掃除障礙。課上，“巧妙借助8個(gè)圓圈，你能設(shè)計(jì)出哪些分?jǐn)?shù)”這一問題情景，較好地還原了分?jǐn)?shù)實(shí)則是表示部分與整體之間關(guān)系這一本質(zhì)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

（二）營造“思考”之意境，讓學(xué)生溯流而上

傳統(tǒng)的概念教學(xué)就是教師自己的“主場”，老師神采飛揚(yáng)地講，學(xué)生機(jī)械地聽記，收效甚微。教學(xué)中，作為教師應(yīng)該營造一種“看似無心實(shí)有意”的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。本次的設(shè)計(jì)中，通過創(chuàng)作“想象畫”，創(chuàng)設(shè)思考意境，引領(lǐng)學(xué)生深度思考，打通學(xué)生的思維結(jié)點(diǎn)，學(xué)生在觀察對比中，把握分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)，在課堂上有意營造“思考”意境，讓學(xué)生溯流而上，沒有學(xué)生的死記硬背和老師的過分強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在順其自然中把握概念的要領(lǐng)，理解概念的本質(zhì)，教學(xué)也變成了一種動(dòng)態(tài)的、生長的課堂，在無形中幫助學(xué)生建立數(shù)感。

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過程，需要充分感知、體驗(yàn)才能逐步建立起來。作為一名年輕數(shù)學(xué)教師，我會(huì)在日常教學(xué)中深入鉆研教材，借助助學(xué)單引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，借助生活中的素材，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，把培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓我們把核心素養(yǎng)的種子播撒到學(xué)生的心中，讓核心素養(yǎng)揚(yáng)帆起航。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳海連.落實(shí)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展：培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”，滲透核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（20）：116.

[2]林小云.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感策略研究[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2017（5）：81-82.

[3]梁尚揚(yáng).淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：如何培養(yǎng)數(shù)感[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2017（1）：79.

[4]吳成業(yè).培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高核心素養(yǎng)：人教版《數(shù)字編碼》的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].名師在線，2016（6）：13-16.

編輯 高 瓊