武慧榮，朱曉寧，鄧紅星

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

0　引　言

集裝箱堆場的作業(yè)集裝箱包括進(jìn)口箱和出口箱，其堆存方式有進(jìn)、出口箱分別堆存和進(jìn)、出口箱混合堆存兩種方式。進(jìn)、出口箱混合堆存能有效提高集裝箱堆場空間資源利用率。同時，海鐵聯(lián)運(yùn)是集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的主要運(yùn)輸形式，對集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混合堆場作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化，受到學(xué)界越來越多的關(guān)注。

集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場主要負(fù)責(zé)通過船舶、列車及外集卡進(jìn)出港口的集裝箱堆存作業(yè)，涉及作業(yè)箱型種類多。研究集裝箱混合堆場的箱區(qū)作業(yè)分配問題，均衡箱區(qū)間作業(yè)箱量，可有效減少堆場作業(yè)時間，提高港口運(yùn)行效率。

ZHANG Chuqian等[1]研究了集裝箱堆場分配問題，建立了混堆堆場分配的整數(shù)規(guī)劃模型，該模型以船舶裝卸作業(yè)完成時間最小為目標(biāo)，獲得集裝箱在堆場箱區(qū)合理分配方案。K.H.KIM等[2]建立了集裝箱堆存分配的混合整數(shù)規(guī)劃模型，該模型以提高堆場空間利用率、減少船舶裝卸作業(yè)時間為目標(biāo)，研究了碼頭出口集裝箱的堆存分配問題。E.KOZANE等[3]研究了堆場的箱區(qū)分配問題，提出了一種迭代搜索算法，求解提出集裝箱堆場的最佳堆區(qū)分配策略和作業(yè)計劃。M.BAZZAZI等[4]研究了進(jìn)口集裝箱堆場箱位分配問題，以箱區(qū)間作業(yè)量平衡為前提，集裝箱存取時間最小為目標(biāo)，建立了整數(shù)規(guī)劃模型，應(yīng)用遺傳算法求解得到合理方案。S.SAUR等[5]研究了進(jìn)口集裝箱堆場空間堆存策略問題，提出了3種堆存策略，以翻箱數(shù)最小為目標(biāo)建立了概率分布模型，求解最優(yōu)堆存策略。FAN Lingfang等[6]建立了碼頭出口集裝箱堆場的堆位分配模型，根據(jù)模型特點采用兩階段算法進(jìn)行求解。D.H.LEE等[7]綜合考慮了船舶的泊位分配和集裝箱堆場分配問題，建立了集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐的泊位和堆場分配整數(shù)規(guī)劃模型，該模型以作業(yè)成本最小為目標(biāo)，應(yīng)用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。王斌[8]考慮了進(jìn)出口箱量為隨機(jī)量時的集裝箱堆場分配問題，建立了堆場分配的兩階段分配模型，第1階段以各箱區(qū)各箱區(qū)作業(yè)量均衡為目標(biāo)，第2階段減少了集卡在堆場和泊位之間的行走距離。鄭紅星等[9]研究了集裝箱港口混堆堆場的箱區(qū)分配問題，建立箱區(qū)指派優(yōu)化模型，以提高堆場空間資源的利用率。毛鈞等[10]分別以堆場各箱區(qū)貝位間作業(yè)箱量均衡和堆場到泊位間距離最小為目標(biāo)，建立了集裝箱混堆堆場配置兩階段優(yōu)化模型。王力等[11]建立了鐵路集裝箱中心站混堆堆場分配兩階段優(yōu)化模型，第1階段實現(xiàn)堆場箱區(qū)分配，第2階段完成箱位指派。范磊等[12]研究了堆場取箱作業(yè)中的倒箱問題，以貝位內(nèi)取箱作業(yè)中倒箱數(shù)量最少為目標(biāo)，建立取箱作業(yè)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用啟發(fā)式算法求解。武慧榮等[13]研究了“船舶-堆場-列車”混堆堆場箱位分配問題，以壓箱數(shù)最小為目標(biāo)建立了箱位分配模型，設(shè)計了啟發(fā)式算法求解。嚴(yán)南南等[14]建立了堆場出口箱分配的兩階段模型，第1階段以均衡各箱區(qū)貝位間作業(yè)箱量為目標(biāo)建立箱區(qū)分配模型，第2階段以龍門吊使用數(shù)量最少為目標(biāo)建立作業(yè)線分配模型。劉嬋娟等[15]研究了集裝箱出口箱堆場箱位分為問題，以翻箱操作最少、內(nèi)集卡運(yùn)輸距離最小和貝位箱量均衡為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。

由以上研究可見：目前集裝箱堆場分配問題研究主要針對于集裝箱港口和鐵路中心站，而對于集裝箱多式聯(lián)運(yùn)港口堆場，即同時滿足船舶、列車和集卡集裝箱裝卸、堆存作業(yè)的多式聯(lián)運(yùn)作業(yè)堆場空間配置問題研究較少。集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場在布局、流程等各方面都與傳統(tǒng)的集裝箱港口堆場不同，筆者以集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場為研究對象，建立混堆堆場箱區(qū)分配模型，目標(biāo)是均衡堆場各箱區(qū)間作業(yè)量。

1　模型建立

1.1　問題描述

集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口堆場作業(yè)集裝箱主要是船舶、列車、集卡的到發(fā)港集裝箱裝卸及堆存堆場作業(yè)。根據(jù)集裝箱在進(jìn)出、口箱混堆堆場作業(yè)中所處狀態(tài)不同，將作業(yè)集裝箱分為6種類型，6類箱型的堆存作業(yè)如圖1。

圖1　6類箱型的堆場作業(yè)示意Fig. 1　Operation schematic of 6 types of containers at storage yard

1) VD型箱：指尚在船上等待卸船，將被運(yùn)至堆場堆存的進(jìn)口箱。

2) P型箱：己在堆場堆存，等待外集卡提走的進(jìn)口箱。

3) TP型箱：已在堆場堆存，等待裝上列車的進(jìn)口箱。

4) VL型箱：已在堆場堆存，等待裝船的出口箱。

5) TS型箱：指尚在列車上等待卸車，將被內(nèi)集卡運(yùn)進(jìn)堆場堆存的出口箱。

6) S型箱：指尚未分配到堆場，等待被外集卡運(yùn)進(jìn)堆場堆存的出口箱。

集裝箱港口作業(yè)模式通常是連續(xù)作業(yè)，選定一個固定時間段作為計劃周期，基于滾動計劃模式安排堆場作業(yè)計劃?？紤]上述6種類型的進(jìn)、出口集裝箱混合堆存，已知各集裝箱作業(yè)時間，以堆場箱區(qū)間作業(yè)量均衡為目標(biāo)，建立集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場箱區(qū)均衡分配模型，合理分配各箱區(qū)的作業(yè)量，從而提高堆場裝卸設(shè)備作業(yè)效率。

1.2　假設(shè)條件

根據(jù)實際情況，筆者針對模型做出以下假設(shè)：

1) 所涉及的集裝箱為同尺寸集裝箱；

2) 計劃期內(nèi)，船舶、列車、集卡集裝箱到達(dá)和離開的時間及各自的作業(yè)箱量已知；

3) 計劃期內(nèi)，到達(dá)的集裝箱裝卸順序已知；

4) 集卡的取、送箱時間在計劃期內(nèi)不存在延誤；

5) 堆存作業(yè)時，不存在集裝箱直裝、直卸情況，所有箱都落在箱區(qū)。

1.3　混堆堆場箱區(qū)均衡模型

1.3.1符號及變量

1.3.2目標(biāo)函數(shù)

集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場箱區(qū)作業(yè)箱量均衡模型的目標(biāo)函數(shù)如式(1)～(4)：

minF=α1·f1+α2·f2+α3·f3

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)表示將船舶、列車及外集卡裝卸產(chǎn)生的作業(yè)箱分配到各箱區(qū)，使各箱區(qū)作業(yè)箱量盡量均衡，式中：x(x=1，2，3)表示相應(yīng)目標(biāo)值的權(quán)重系數(shù)，∑xαx=1；式(2)～(4)分別表示船舶裝卸計劃、列車裝卸計劃在各箱區(qū)作業(yè)箱量均衡及整個堆場箱區(qū)作業(yè)總量均衡，以各箱區(qū)作業(yè)量的平均差為最小表示。

1.3.3約束條件

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Bit(W)=Bi(t-1)(W)+[(Bit(VD)+Bit(TS)+Bit(S))-

(Bit(VL)+Bit(TP)+Bit(P))]，i∈[1，B]，t∈[2，D]

(16)

Bit(W)≤Ci，i∈[1，B]，t∈[1，D]

(17)

(18)

式(5)～(7)分別表示各種箱型在堆場各箱區(qū)作業(yè)箱量的平均值；式(8)～(13)分別表示6種箱型的箱流約束；式(14)～(15)表示各種箱型的關(guān)系；式(16)～(17)表示堆場各箱區(qū)的堆存容量約束；式(18)為模型中各變量的非負(fù)整數(shù)約束。

2　模型求解

模型求解步驟如下：

Step 1：定義初始溫度為T0，預(yù)定終值溫度為Tf，溫度下降次數(shù)d=0，溫度衰減系數(shù)θ，馬爾科夫鏈長度為L。

Step 2：初始可行解生成。

Step 2-2：若i=1轉(zhuǎn)入Step 2-3。

Step 2-5：i=i+1，判斷i值，若i>B則轉(zhuǎn)入Step 2-6；否則轉(zhuǎn)入Step 2-3。

Step 2-6：t=t+1，判斷t值，若t>D則初始解生成結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入Step 2-2，繼續(xù)循環(huán)。

Step 3：迭代次數(shù)k=1。

Step 4：產(chǎn)生新解。

Step 4-1：獲取當(dāng)前矩陣解Ax。

Step 4-2：t=1，則轉(zhuǎn)入Step 4-3。

Step 4-4：t=t+1，判斷t值，若t>D則產(chǎn)生新解，新解生成結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入Step 4-3循環(huán)。

Step 5：以堆場箱區(qū)作業(yè)量均衡作為算法的適應(yīng)度函數(shù)為：E(Ax)=min[α1·f1+α2·f2+α3·f3]。

綜上，本研究顯示聯(lián)合使用抗菌藥物(≥3種)、出現(xiàn)急性感染期頻次(≥3次/年)、反復(fù)上呼吸道感染(>3次/年)、吸煙史、變態(tài)反應(yīng)性鼻炎、引流不暢、抗菌藥物使用頻次(≥3次/年)等仍是慢性鼻竇炎患者多重耐藥菌感染的危險因素。臨床應(yīng)從停止吸煙、加強(qiáng)慢性鼻竇炎規(guī)范化分型診療、減少上呼吸道感染與變態(tài)反應(yīng)性鼻炎等誘因的發(fā)生、通暢引流、盡可能避免過多經(jīng)驗性使用抗菌藥物、嚴(yán)格遵守抗菌藥物使用原則、提高微生物標(biāo)本送檢率、掌握其感染病原菌種類與耐藥性、根據(jù)病原菌感染特點與藥敏試驗結(jié)果合理選用治療抗菌藥物、避免盲目使用抗菌藥物等主要危險因素入手的綜合措施，減少多重耐藥菌株的產(chǎn)生，提高療效。

Step 6：根據(jù)模擬退火算法，新解被接受概率Cx1x2為：

式中：ΔEx1x2=E(Ax2)-E(Ax1)。

Step 7：k=k+1，若k>L則作退溫操作，Td+1=θTd，d=d+1，則轉(zhuǎn)入Step 8；否則，轉(zhuǎn)入Step 4。

Step 8：循環(huán)終止。判斷是否滿足預(yù)定終值溫度Tf，若Td+1≥Tf，則轉(zhuǎn)入Step 3；當(dāng)達(dá)到預(yù)定終值溫度Tf時，輸出當(dāng)前節(jié)為最優(yōu)解，結(jié)束程序。

模型算法流程如圖2。

圖2　算法流程Fig. 2　Algorithm flow of the model

3　算例實驗

某集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場，共10個箱區(qū)。每個箱區(qū)有360個箱位，其中15個貝位、每個貝位6排，最大堆垛層數(shù)4層。該堆場采用滾動周期計劃模式，一個計劃周期為3 d，每天分2個時段，即3d共劃分為6個時段。根據(jù)港口運(yùn)行情況，取值分別為0.5、0.2、0.3。

計劃時段t內(nèi)由船舶、列車和外集卡分別卸到堆場各箱區(qū)中，在計劃期外和計劃期內(nèi)分別被從堆場提走的VD、TS、S型箱總量如表1。

表1　VD、TS、S作業(yè)箱量Table 1　Container volumes of VD，TS，S　 TEU

表2　作業(yè)箱量Table 2　Container volumes of 　TEU

表3　作業(yè)箱量Table 3　Container volumes 　 TEU

表4　作業(yè)箱量Table 4　Container volumes 　TEU

表5　作業(yè)箱量Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)Table 5　Container volumes of Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)　TEU

表6　初始箱量Table 6　Initial container volumes

根據(jù)文中所建堆場箱區(qū)分配模型和求解算法，應(yīng)用MATLAB求解模型。主要運(yùn)行參數(shù)設(shè)置如下：初始溫度T0=99；預(yù)定溫度Tf=1；溫度衰減系數(shù)θ=0.99；L=500、L=1 200，分別進(jìn)行模型求解。

當(dāng)L=500時，運(yùn)算10次得到平均目標(biāo)值為271.01 TEU，運(yùn)行時間平均為413.7 s；在其他參數(shù)固定情況下，當(dāng)L=1 200時，運(yùn)算10次得到平均目標(biāo)值為272.47 TEU，運(yùn)行時間平均為1 203.1 s。運(yùn)行結(jié)果顯示：目標(biāo)值沒有大的波動，算法得到了比較穩(wěn)定地運(yùn)行結(jié)果，L=500時耗時較短。因此，確定L=500時，運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)值趨向收斂，如圖3，各類型集裝箱在各時段分配到各箱區(qū)的箱量如表7。

表7　各箱型在各時段各箱區(qū)的分配結(jié)果Table 7　Assignment results of container types in each case in each period　 TEU

由算例求解結(jié)果及圖3可看出：筆者所建的集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)混堆堆場箱區(qū)均衡分配模型及算法能在較短時間內(nèi)收斂并得到較優(yōu)解，可有效地解決集裝箱多式聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場箱區(qū)分配問題。算例實驗所得分配方案可使港口船舶、列車到發(fā)集裝箱在各箱區(qū)中的作業(yè)量均衡，從而達(dá)到堆場箱區(qū)間作業(yè)量的總體均衡，提高堆場作業(yè)設(shè)備的利用率，提升裝卸速度，減少船舶、列車在港時間。

圖3　目標(biāo)函數(shù)收斂Fig. 3　The convergence diagram of target function

4　結(jié)　語

為提高集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口堆場作業(yè)效率，筆者在滾動計劃基礎(chǔ)上，建立了混堆堆場箱區(qū)分配優(yōu)化模型，模型目標(biāo)為各箱區(qū)作業(yè)量的平均差為最小，并以均衡堆場各箱區(qū)的集裝箱作業(yè)量，設(shè)計了模擬退火算法進(jìn)行求解。算例驗證表明：所建模型和算法能夠?qū)崿F(xiàn)集裝箱港口“船舶-堆場-列車”混堆堆場箱區(qū)均衡分配，將計劃期內(nèi)各時段到達(dá)的各類集裝箱均衡地分配到各箱區(qū)，平衡各箱區(qū)集裝箱作業(yè)量，提高堆場作業(yè)效率，實現(xiàn)堆場作業(yè)資源優(yōu)化。

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