趙后銀

[摘? 要] 培養(yǎng)學生直覺思維能力，既能增強學生對數(shù)學整體判斷的敏銳度，又能提高學生的創(chuàng)新思維能力. 在實際教學中，教師可從雙基教學、強化引導、變式訓練、著重解題等方面著意于學生直覺思維能力的培養(yǎng)，從而將學生的思維引向深處，促進學生思維品質的發(fā)展.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;直覺思維;培養(yǎng)

直覺思維是指人腦根據(jù)自己的意識對數(shù)學對象（結構及其關系）產生的某種直接的領悟和洞察，其研究對象是抽象的數(shù)學結構及其關系，屬于一種深層次的心理活動，不以具體的直觀形象或者可操作的邏輯順序為思考背景，具有自由性、創(chuàng)造性、偶然性、靈活性與機動性等特點. 其外在表現(xiàn)是：能夠對數(shù)學問題進行敏銳的洞察，并能迅速地做出整體性的判斷等，這種思維普遍存在，通常孕育著對數(shù)學問題具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn). 如果在教學中能有效地培養(yǎng)學生直覺思維能力，就能提高學生思維的宏觀視角，促進學生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，進而提高學習成效. 因此，本文探尋了培養(yǎng)學生直覺思維能力的有效策略，以促進學生數(shù)學思維品質的發(fā)展，提升思維創(chuàng)造力和實際應用能力.

重視雙基教學，搭建網絡知識體系

直覺思維著重學生從整體上對數(shù)學問題進行觀察和思考，這一過程是建立在已有的知識和經驗的基礎上，并與大腦中豐富的表象進行匹配，從而做出迅速而敏銳的判斷. 換言之，直覺思維的培養(yǎng)是依賴于扎實的數(shù)學知識基礎，以及深厚的相關經驗，盡管具有偶然性，但也不是憑空臆造. 因此，在教學中，教師應注重雙基教學，幫助學生構建知識結構體系，從而在學生頭腦中形成有序的數(shù)學結構，為培養(yǎng)學生直覺思維奠定基礎.

如以“集合”教學為例，需要學生重點掌握集合的概念、分類、表示與運算等，教師通過概念教學滲透轉化思想，培養(yǎng)學生規(guī)范使用數(shù)學符號的意識，從而幫助學生形成對集合相關知識的初步認識. 而這些知識的學習都需要教師引導學生構建有序的知識網絡，帶領學生從網絡知識的節(jié)點去習得新知，將抽象的知識具體化，以化解教學難點，突破學習障礙. 教師可采用概念圖式構建知識網絡架構，通過分析，集合的學習可以分為三個組塊：集合的概念，集合的表示，集合的關系. 每一個組塊都可作為一個節(jié)點，在此基礎上進行細分，逐漸向外進行發(fā)散. 在此，以集合的關系為例，構建概念圖（如圖1）. 教師通過概念圖將零散的知識點形成有序的知識網絡結構，將抽象的集合知識以直觀的形式呈現(xiàn)，有利于學生通過觀察就能明晰集合之間的關系，并將知識納入已有的知識結構中，從中習得新知，為學生直覺思維的形成奠定知識基礎.

強化引導與點撥，鼓勵大膽假設與猜想

直覺思維具有靈活性和機動性，具體表現(xiàn)在沒有固定的思維模式，學生可輕而易舉地從一個思維角度轉化到另一角度進行多方試探、思考，以猜測題目的解法. 當然這種自由會導致錯誤的猜想與假設，此時就需要借助教師的引導與點撥，通過問題引領，幫助學生明確探究的方向，避免學生漫無邊際地猜測，鼓勵學生從結構、方法、特征等角度，調用已有的知識，將以前類似的問題和需要解決的問題進行比較、分析，以尋求突破.

例如，在“函數(shù)”解題教學中，有這樣一道習題：“函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖像與x軸的交點至少有一個在原點的右側，求解m的取值范圍.”學生一看題目就輕易地將f（x）=mx2+（m-3）x+1看成二次函數(shù)，試圖通過畫圖來尋求突破，同時也忽視了當m=0時的情況，進而導致出錯. 此時教師可預先引導學生進行自主分析，由已知條件，可知關于x的方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一個正根，得出可借助韋達定理來解決，以此來幫助學生明確探究的方向. 當m=0時，則f（x）=-3x+1，滿足要求;而當m≠0時，分兩種情況：①原點的兩側各有一個交點;②交點都在原點的右側. 在這樣的引領下，學生探究的方向既明確，又能快速找到解決問題的方法，從而得出正確答案. 在教學中，教師為了促進學生直覺思維能力的發(fā)展，于學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題時給予有針對性的引導，讓學生獲得更多猜測的機會，并通過分析驗證自己的猜測，從中習得思維體驗，獲得能力的提升.

開展變式訓練，提升思維廣度與深度

在教學中，經常發(fā)現(xiàn)有的學生思維靈活，遇到問題就能迅速想到解題思路，靈感來得快;而有的學生則表現(xiàn)遲鈍，面對問題毫無思緒. 究其原因，是由于學生之間思維的廣度與深度存在差異，在知識學習和方法掌握上存在偏差，最終導致遇到問題會出現(xiàn)一時無法解決，或陷入暫時性困境的狀態(tài). 因此，在教學中，教師除了夯實學生基礎知識和方法訓練外，還要開展變式訓練，拓寬學生思維維度，延伸學生思維空間，更好地實現(xiàn)原有知識與解題方法的有效銜接.

例如，在“直線與方程”教學中，需要學生掌握求解直線方程的方法，以點斜式、斜截式為主，要求學生掌握其形式和特點，能夠正確利用公式求出直線方程. 除此之外，直線方程的求解方法還有很多種，學生只有掌握并熟悉這些變形才能快速地對題目做出反應，以提高解題成效. 為此，教師以“一條直線過點A（-2，0），B（-5，3），求這條直線的方程”為例，組織學生變式訓練，引導學生從多元化的思維角度去思考，審視問題，以挖掘學生思維潛能：（1）一條直線過點A（-2，0）B（-5，3），求直線的斜率和在y軸上的截距;（2）一條直線的斜率是-1，且過點（-2.0），求直線的方程;（3）一條直線過點（-5，3），在y軸上的截距是-2，求直線的方程. 學生通過對這三個變式的深入思考，對求解直線方程的問題也逐漸走向深處，從中獲得足夠的思維體驗，通過遷移，推理促使學生的思維得到更高層次的提升，從而取得良好的學習效果. 除此之外，教師還可通過“一題多解”對學生進行變式訓練，以逐漸拓寬學生思維視角，挖掘學生思維深度，促使學生的直覺思維能力得到長足發(fā)展.

著重解題教學，內化思維與應用

高中數(shù)學題在考查學生解題技巧的同時，更重要的是考查學生的直覺思維，主要體現(xiàn)在兩個方面，一是對數(shù)學題體現(xiàn)出的思維敏感程度，能夠迅速地挖掘出題目中隱含的條件;二是體現(xiàn)學生對知識的實際運用能力，以內化數(shù)學思維. 基于此，教師可選擇具有開放性、探究性等特點的題目，對學生進行直覺思維訓練，形成思維記憶，提高學生直覺思維能力.

例如，在“點、線、面之間的位置關系”解題教學中，教師設置了選擇題和開放性的題目，對學生的直覺思維進行訓練.

選擇題：（1）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線BD1異面的棱有（? ）條

A. 4B. 3C. 6D. 8

（2）若直線m不平行于平面α，則以下結論正確的是（? ? ）

A. α內所有的直線都與m異面

B. α內不存在與m平行的直線

C. α內所有的直線都與m相交

D. 直線m與平面α有公共點

學生憑直覺鎖定答案：（1）C，D;（2）C，D. 再依據(jù)判斷得出正確答案：（1）C;（2）D. 通過選擇題的設置，考查的是學生從4個選項中挑選正確答案，省略解題過程，可允許學生進行合理的猜想，有利于學生直覺思維的發(fā)展. 設置開放性題目：“空間內有三個平面α，β，γ，它們兩兩相交，組成相交線的數(shù)量是？”學生可充分發(fā)揮自己的思維想象力，從多個角度進行嘗試，由因索果，提出各種猜測，由于答案具有發(fā)散性，結果不唯一，有利于直覺思維能力的培養(yǎng). 在教學中，教師通過選擇適當?shù)念}目對學生進行訓練，讓學生做出直覺判斷，形成直覺思維體驗，增強悟性，提升了思維能力.

總之，直覺思維的培養(yǎng)是在教學環(huán)節(jié)中生長出來的，其既能提高學生思維的宏觀視角，又能幫助學生形成縝密的思維流程，從而增強學生的思維張力. 因此，在教學中，教師可從雙基教學、強化引導、變式訓練、解題教學等方面培養(yǎng)學生的直覺思維. 除此之外，教師還可從整體觀察能力、重視數(shù)學思想教學、滲透數(shù)學審美觀等方面對學生進行直覺思維的培養(yǎng)，從而將學生思維能力的培養(yǎng)落到實處.