童殷

[摘? 要] 橢圓中的定值問題是高考的重點和熱點問題，也是學生學習的一個難點. 高考中的有關橢圓的定值問題都有其一般性，對其進行研究，有利于我們找到試題命制的源頭，利于高考復習.

[關鍵詞] 橢圓;定值;一般化

本文給出了過橢圓頂點的直線的斜率定值性質，并且給出了一般表達式. 在研究的過程中，我們采用了類比研究法. 類比研究法是研究圓錐曲線問題常用的方法，能最大限度地開發(fā)試題的價值.

數(shù)學的核心在于數(shù)學思想方法，只有將其吃透了，數(shù)學學習才能事半功倍. 數(shù)學思想方法有很多，除了我們常說的四大思想：“轉化與化歸思想”“函數(shù)與方程思想”“數(shù)形結合思想”“分類討論思想”，“特殊到一般思想”也是一種重要的思維方式. 本文在研究過程中很好地利用了這一數(shù)學思想. 特殊到一般思想指的是通過對某一個體的研究，逐步形成對某類事物的詳細了解，逐步得出對某類事物的總體認識，發(fā)現(xiàn)特點，掌握規(guī)律，由里及外，由淺入深，從局部到整體，從現(xiàn)象到本質，最終找到這類事物的統(tǒng)一性. 由特殊到一般符合我們認識事物的一般規(guī)律，但有時我們也會利用從一般到特殊的思想去研究事物，由特殊到一般再由一般到特殊的反復認識有利于培養(yǎng)和訓練學生嚴謹思考問題和靈活解決問題的能力. 由于中學數(shù)學圓錐曲線部分考查的特殊性，為“特殊到一般思想”的感受、體驗和研究，提供了廣泛的素材和機會.