郭辰曦

摘 要：本文對(duì)電廠薄穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲原理作出了詳細(xì)分析，利用動(dòng)量守恒、能量守恒和彈簧振子對(duì)吸聲系數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)和定性分析，該方法簡(jiǎn)單，易于理解。

關(guān)鍵詞：吸聲原理；動(dòng)量守恒；能量守恒；彈簧振子

1.問題的描述

電廠的廠房?jī)?nèi)部墻體上由很多穿孔板構(gòu)成，其中穿孔板的孔徑相同，通過小孔發(fā)現(xiàn)穿孔薄板距離墻體10cm左右，具體如圖1所示。

圖1中電廠墻體上金屬穿孔薄板主要是起到吸收噪聲的目的，金屬板上的孔徑不同，會(huì)吸收掉不同類型的廠房?jī)?nèi)部噪聲。其原理：穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲主要是通過噪聲引起的孔板振動(dòng)消耗掉噪聲能量，根據(jù)動(dòng)量原理和機(jī)械守恒定律得到了薄孔板吸聲系數(shù)。

2.薄孔板吸聲系數(shù)

吸收系數(shù)是某種材料或結(jié)構(gòu)的吸聲能力大小，通常采用吸聲系數(shù)α表達(dá)。吸聲系數(shù)α等于被材料吸收的聲能（包括透射聲能在內(nèi)）與入射到材料的總聲能之比，即：噪聲引起薄孔板振動(dòng)的動(dòng)能比噪聲引起空氣和薄孔板振動(dòng)的總動(dòng)能。根據(jù)上述原理，電廠穿孔板計(jì)算模型簡(jiǎn)化為圖2所示。薄孔板與墻體之間的空氣夾層相當(dāng)于簧彈振子，振動(dòng)的空氣可認(rèn)為是由很多小球組成的碰撞體，質(zhì)量為m，速度為V，薄孔板的質(zhì)量為M，空氣與薄孔板碰撞后返回速度為v＼-1，引起薄板振動(dòng)速度為v＼-2。在空氣與薄孔板碰撞瞬間，彈簧振子不起作用。這時(shí)，滿足動(dòng)量守恒定律和能量守恒原理，即：

從公式⑥和⑦可以看出，當(dāng)彈簧振子位移最大時(shí)，cos（ωt）=1，即α=1，吸聲系數(shù)最大；當(dāng)彈簧振子位移為零時(shí)cos（ωt）=0，即α=0，薄孔板不吸聲噪聲。因此，吸聲系數(shù)的數(shù)值一定處于（0，1）之間。從空氣質(zhì)量角度講，當(dāng)薄板處于1/4波長(zhǎng)（最大位移處）時(shí)，集中在薄孔板上的空氣質(zhì)量大；當(dāng)薄板處于1/2波長(zhǎng)（最小位移處）時(shí)，集中在薄板上的空氣質(zhì)量小。因此，空氣質(zhì)量是隨吸聲系數(shù)不斷變化的函數(shù)，即：空氣質(zhì)量可以表示為

其中，D為薄穿孔板到墻體之間的距離，λ為噪聲波長(zhǎng)。從公式⑧可以看出，D=λ4時(shí)，彈簧振子振動(dòng)幅度最大，空氣質(zhì)量最大；D=λ2時(shí)，彈簧振子振動(dòng)幅度最小，空氣質(zhì)量最小。

3.結(jié)論

1）本文從動(dòng)量守恒和能量守恒原理的角度解釋了薄穿孔板的吸聲特性；

2）利用彈簧振子知識(shí)定性地分析了吸聲系數(shù)數(shù)值位于（0，1）之間；

3）從波長(zhǎng)λ與D的關(guān)系看出，距離D是1/4波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，吸聲系數(shù)α越接近1；距離D是1/4波長(zhǎng)偶數(shù)倍時(shí)，吸聲系數(shù)α越接近0。

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（作者單位：北京市156中學(xué)，北京100034）