李生華

摘 要：向心力是變力而不是恒力，向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，向心加速度與向心力的關(guān)系遵循牛頓第二定律即F=ma。a與v、ω、r之間的關(guān)系只是數(shù)量上的對應(yīng)關(guān)系，向心加速度a不是由v、ω、r決定的，而是由F、m決定的。

關(guān)鍵詞：向心力；向心加速度；牛頓第二定律

在圓周運(yùn)動(dòng)的知識中，向心力是個(gè)重要的概念，也是同學(xué)們在學(xué)習(xí)中比較難以理解的概念。關(guān)于對向心力的理解，提出以下幾點(diǎn)，供讀者參考。

一、向心力的來源

向心力不是力的一個(gè)種類，只是根據(jù)力所起的作用效果而命名的，如同壓力、拉力、推力、動(dòng)力、阻力等一樣，根據(jù)效果而命名的。各種性質(zhì)的力如：萬有引力（包括重力）、彈力、摩擦力、電磁力以及它們的合力都可以作為物體做圓周運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。例如：火車轉(zhuǎn)彎，由于外軌高于內(nèi)軌，因此重力和支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力；汽車在平坦的馬路上轉(zhuǎn)彎，需要的向心力是由靜摩擦力提供的；人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的吸引力（即萬有引力）是向心力的來源。因此，在對做圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，切不可在這些實(shí)際的力之外，再列出一個(gè)向心力來。

二、向心力是變力而不是恒力

由于向心力的方向時(shí)刻在改變，始終與線速度方向垂直，即沿圓弧的半徑指向圓心，所以向心力是一種變力（因?yàn)榱κ鞘噶浚?/p>

三、關(guān)于向心力公式

對于質(zhì)量一定的物體來說，在線速度不變時(shí)，向心力與半徑成反比（F=m v^2/r）；在角速度不變時(shí)，向心力和半徑成正比（F=mrw^2）。這兩個(gè)結(jié)論的前提條件是不同的，因此它們并不矛盾。F與m、v、r之間的對應(yīng)關(guān)系也只是數(shù)量關(guān)系。向心力F是由一個(gè)外力或合外力提供（或補(bǔ)充）的，是由物體的受力情況來決定的，而不是由m、v、r來決定的。

四、向心力和向心加速度

向心加速度是向心力作用的結(jié)果，只有物體受到了合適的需要的向心力，它才會(huì)做相應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)。不是因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)后才產(chǎn)生的向心力，而是由于物體具有一定的初速度，有受到向心力后才迫使物體不斷改變其速度方向而做圓周運(yùn)動(dòng)（包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。也不要以為凡做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力都是指向一個(gè)位置（圓心），只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力才指向圓心。

產(chǎn)生向心加速度a的原因是向心力F的存在，向心加速度與向心力的關(guān)系遵循牛頓第二定律即F=ma，a與v、ω、r之間的關(guān)系只是數(shù)量上的對應(yīng)關(guān)系，向心加速度a不是由v、ω、r決定的，而是由F、m決定的。向心力和向心加速度的公式（F=m v^2/r和a=v^2/r）都是瞬時(shí)關(guān)系，它們既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)。在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，求質(zhì)點(diǎn)在某一位置時(shí)的向心加速度和向心力的大小，必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。

五、向心力與圓周運(yùn)動(dòng)

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的所有外力的合力恰好等于物體需要的向心力，如果這個(gè)合外力小于或大于物體所需要的向心力，那么物體將做遠(yuǎn)離圓心的或靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，而不能做圓周運(yùn)動(dòng)。如果突然合外力為零時(shí)，物體將沿圓周上所在的點(diǎn)的切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

向心力的作用只能使做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體不斷改變速度的方向，而不能改變速度的大小。

在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小雖然不變，但方向卻不斷改變，總是指向圓心，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。由于向心力和向心加速度的存在，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體并不是處于平衡狀態(tài)（因?yàn)楹贤饬Σ粸榱悖?/p>