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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練

        2018-03-26 08:01:42薛愛萍
        魅力中國 2018年29期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想初中數(shù)學(xué)

        薛愛萍

        摘要:按照新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法二者密切相關(guān),數(shù)學(xué)方法蘊(yùn)含了一定數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)方法又具有一定指導(dǎo)意義。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

        一、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

        數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本規(guī)律的一種理性認(rèn)識(shí),包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)和理解。數(shù)學(xué)方法則是我們解決數(shù)學(xué)問題的所使用的方法,往往都體現(xiàn)著不少的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)核和重中之重,而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)教學(xué)的更為具體的內(nèi)容。學(xué)生在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的過程之中所積累的經(jīng)驗(yàn),會(huì)逐步地抽象和升級(jí)為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法一樣的重要,因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。

        二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練

        初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中,要想著重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,就需要認(rèn)真做好以下幾個(gè)方面的工作:

        (一)把握新課標(biāo)要求,實(shí)行層次教學(xué)法

        在初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)中,提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法又三個(gè)不同層次的要求,分別是了解、理解和應(yīng)用。學(xué)生只需要了解的數(shù)學(xué)思想主要包括函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比、分類討論的思想以及化歸思想等。數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中,要注意將這些抽象的數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中,將數(shù)學(xué)思想用具體的數(shù)學(xué)問題和方法表現(xiàn)出來,使得學(xué)生能夠更容易了解這些數(shù)學(xué)思想。例如化歸思想在初中數(shù)學(xué)中就較為常用,因此筆者在教授“一元一次方程”章節(jié)時(shí),就著重了化歸思想在解方程時(shí)的具體應(yīng)用,解方程的每步都是為了要將方程變?yōu)閤=a這種形式,將未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)。此外,按照新課標(biāo)的規(guī)定,學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解分類法和反證法等數(shù)學(xué)方法的基本使用情況,而學(xué)生應(yīng)當(dāng)理解和掌握的數(shù)學(xué)方法則主要包括待定系數(shù)法、配方法、消元換元的思想、圖像法等等。教師在授課時(shí)要根據(jù)新課標(biāo)的要求,準(zhǔn)確把握好了解、理解和應(yīng)用的這三個(gè)不同的層次,既不能對(duì)學(xué)生過高要求而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又不能放低對(duì)學(xué)生的要求,脫離新課標(biāo)的基本要求。

        由于數(shù)學(xué)方法是較為具體的,是數(shù)學(xué)思想的載體和實(shí)施的方法和手段;數(shù)學(xué)思想則較為抽象,需要滲透在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)方法中才能得到進(jìn)一步的體現(xiàn),因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的互相促進(jìn)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。教師應(yīng)當(dāng)先將一定的數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生,讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用和理解這一方法之后,逐步了解和掌握這種滲透在其中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想將學(xué)生所遇到的問題都?xì)w為一類,能提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和效率。比如,筆者在給學(xué)生講授化歸這一數(shù)學(xué)方法時(shí),就是先讓學(xué)生先做相似類型的大量練習(xí)題,通過這些習(xí)題的練習(xí)學(xué)生對(duì)化歸思想也有了一個(gè)較為直觀和生動(dòng)的認(rèn)識(shí),在教師的指導(dǎo)下學(xué)生知道了化歸思想的運(yùn)用方法,在以后的學(xué)習(xí)中,學(xué)生就能根據(jù)自身的理解利用化歸思想來解決同類的問題。這樣一來,不僅數(shù)學(xué)思想能指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的教學(xué),數(shù)學(xué)方法的教學(xué)又能深化數(shù)學(xué)思想的理解。

        (二)遵循教學(xué)和認(rèn)知規(guī)律,切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力

        在素質(zhì)教育的大潮下,傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足提高學(xué)生綜合能力的需求,得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo),綜合素質(zhì)的提高取而代之成為了初中數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、優(yōu)美的學(xué)科,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維習(xí)慣和理性思維。就如初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的那樣,學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)等的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中變得更加的重要,因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)把握好以下的一些原則:

        將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練結(jié)合起來,互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱,而數(shù)學(xué)思想又很抽象,因此要在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在一起。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不能作為單獨(dú)的課程加以講授,而應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為承載對(duì)象,在具體的課堂教學(xué)中將二者融會(huì)貫通。不僅如此,要通過數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用,讓學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學(xué)思想抽象而豐富,表現(xiàn)形式也很多樣,學(xué)生如果只將對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解停留在思想的表面的話,很容易淹沒在無邊的數(shù)學(xué)題目中,因此要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)的把握。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師首先應(yīng)當(dāng)充分研讀教材,將數(shù)學(xué)教材中所滲透和運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法按照難易程度和知識(shí)掌握的要求進(jìn)行區(qū)分,再進(jìn)一步將其運(yùn)用和滲透到具體的課堂教學(xué)中去。這樣一來,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握也就能遵循一個(gè)由淺入深、從易到難的過程提高學(xué)習(xí)的效率,扎實(shí)基礎(chǔ)。

        此外,教師要把握好教學(xué)方法的運(yùn)用。要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,了解學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性,通過課堂教學(xué)、課后習(xí)題等方式幫助學(xué)生吸收和掌握學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,容不下一絲的僥幸,因此教師在具體的教學(xué)過程中要扎實(shí)學(xué)生的基本功和對(duì)知識(shí)的掌握。通過有意識(shí)的專門訓(xùn)練,逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用習(xí)慣,讓學(xué)生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學(xué)思維。教師要加強(qiáng)創(chuàng)新教學(xué)方法的運(yùn)用,精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容,要在平時(shí)的教學(xué)中不斷加強(qiáng)總結(jié)和提升。比如在講述類比思想的時(shí)候,教師就可以引入魯班造鋸的故事,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;而通過司馬光砸缸的故事,學(xué)生可以提煉出逆向思維等等。

        總之,初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是為了讓學(xué)生拿到更高的分?jǐn)?shù),更重要的是讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思想,提高自己的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。古語有云:授之于魚,不如授之于漁。教師在新課程的標(biāo)準(zhǔn)下,要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練和培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來分析和解決實(shí)際問題的能力,提升學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。

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