趙紫竹，衛(wèi)勇 ，張乃遷，常若葵，吳海云，劉華，單慧勇，楊仁杰，郭小英

（1.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津300384；2.Biological and Agricultural Engineering Department,Kansas State University,M anhattan KS 66502,USA）

0　引 言

牛奶中營(yíng)養(yǎng)元素豐富，被譽(yù)為“白色血液”，其脂肪、蛋白質(zhì)含量是評(píng)價(jià)牛奶品質(zhì)的重要指標(biāo)[1-2]。目前，常用牛奶檢測(cè)方法分析過(guò)程繁瑣，無(wú)法提供在線測(cè)試[1]。近年來(lái)，應(yīng)用近紅外光譜技術(shù)快速在線測(cè)量牛奶品質(zhì)是一個(gè)研究熱點(diǎn)[3-6]。據(jù)報(bào)道采用近紅外光譜技術(shù)可檢測(cè)牛奶中干物質(zhì)含量及品質(zhì)[7-8]。Fu等（2014）采用高光譜成像技術(shù)有效檢測(cè)了摻假牛奶中低含量（≤1.0%）的三聚氰胺。在國(guó)內(nèi)應(yīng)用高光譜定量檢測(cè)牛奶中成分含量報(bào)道較少。僅有張倩倩等建立模型對(duì)牛奶中蛋白質(zhì)成分含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文利用高光譜成像技術(shù)，分別采用PLS法、二維相關(guān)技術(shù)結(jié)合N-PLS法，建立了牛奶中的脂肪含量預(yù)測(cè)模型，并分析了兩種預(yù)測(cè)模型在測(cè)量牛奶脂肪含量上的適用性。

1　實(shí) 驗(yàn)

1.1　樣品采集

實(shí)驗(yàn)中所用牛奶為市面購(gòu)買Vitamin D Milk（總脂肪質(zhì)量濃度8 g/240 mL），Hiland牌2%R educed Fat M ilk（總脂肪質(zhì)量濃度5 g/240 mL），1%Low Fat Milk（總脂肪質(zhì)量濃度2.5 g/240 mL）,Fat Free Skim Milk（總脂肪質(zhì)量濃度0 g/240 mL）。實(shí)驗(yàn)中所用脂肪含量梯度牛奶樣品均為上述牛奶混合配制，配制后每240 mL中總脂肪量分別為0，0.5，1，…，7.5，8 g共17個(gè)梯度。樣品配制后使用攪拌器攪拌20 min使牛奶中脂肪充分均勻，然后取樣，放置于直徑為70 mm的培養(yǎng)皿中，液面高度為8 mm，用于高光譜測(cè)試。表1為樣品質(zhì)量濃度。

表1　牛奶脂肪質(zhì)量濃度

1.2　儀器設(shè)備

實(shí)驗(yàn)室采用美國(guó)堪薩斯州立大學(xué)高光譜儀，采集過(guò)程如圖1，成像系統(tǒng)的光譜范圍為400～1000 nm，光譜分辨率＜4 nm，共有141個(gè)波段，空間分辨率CCD像元為8微米，圖像分辨率為1024像素×400像素。

采集數(shù)據(jù)前首先對(duì)高光譜成像系統(tǒng)進(jìn)行黑白校正，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，同一脂肪質(zhì)量濃度測(cè)量3次。

圖1　數(shù)據(jù)采集過(guò)程

1.3　高光譜圖像校正

在高光譜圖像數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于光源在不同波段下的光強(qiáng)不同以及相機(jī)中暗電流的作用對(duì)圖像帶來(lái)較大的噪音干擾，這些噪音信息會(huì)影響高光譜圖像數(shù)據(jù)的質(zhì)量，因此在高光譜圖像數(shù)據(jù)采集之前必須要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行黑白校正，以消除噪音信息的干擾[11-12]。首先，將相機(jī)鏡頭蓋上，得到全黑參考高光譜圖像，再將白板放置在電移動(dòng)平臺(tái)，采集到全白參考高光譜圖像，根據(jù)公式（1）進(jìn)行黑白校正。

式中，Ic為校正后高光譜圖像；Iraw為原始高光譜圖像；Idark為全黑參考高光譜圖像；Iwhite為全白參考高光譜圖像。

1.4　樣品平均光譜計(jì)算

首先根據(jù)高光譜圖像選取感興趣區(qū)域，再提取感興趣區(qū)域的光譜值作為數(shù)據(jù)分析對(duì)象。圖2為牛奶樣品的單波長(zhǎng)圖像，選取培養(yǎng)皿中心部分為分析區(qū)域，分析區(qū)域大小為60像素×60像素。提取分析區(qū)域內(nèi)所有高光譜反射值，取每一個(gè)波段下3 600個(gè)像素點(diǎn)的平均值作為該波段的光譜值。即

并根據(jù)式（2）對(duì)光譜數(shù)據(jù)采用歸一化處理方法[13]，

式中：IN為光譜歸一化值；Ii為各個(gè)波長(zhǎng)下光譜反射值；m ax（I）為光譜反射最大值；min（I）為光譜反射最小值。

圖2 牛奶樣品高光譜圖像

圖3為牛奶樣品在401.95～965.54 nm內(nèi)的光譜歸一化反射平均值光譜圖。圖3中，橫坐標(biāo)為波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為光譜歸一化反射值。由圖3可以看出，牛奶樣品在652 nm、607 nm下產(chǎn)生較大的吸收峰，但不同脂肪含量的牛奶樣品的光譜圖僅有細(xì)微的差別，由于平均光譜圖中包含信息較少，區(qū)別小，樣品數(shù)量多，光譜數(shù)據(jù)量大，為了更好的探索牛奶中脂肪含量對(duì)光譜反射值的影響，還需要對(duì)光譜數(shù)據(jù)中所包含的有用信息進(jìn)一步的探索。

圖3　牛奶樣品的平均光譜圖

2　結(jié)果與討論

2.1　牛奶脂肪質(zhì)量濃度偏最小二乘預(yù)測(cè)模型

實(shí)驗(yàn)共有51個(gè)樣品，按照60%，40%的比例分為校正集和測(cè)試集，既校正集由34個(gè)樣品組成，測(cè)試集由17個(gè)樣品組成。將所有牛奶樣品的光譜值的二維矩陣作為輸入變量，建立PLS模型對(duì)牛奶中的脂肪質(zhì)量濃度進(jìn)行定量分析。

主成分?jǐn)?shù)量的選擇對(duì)建立具有較高精度的模型十分關(guān)鍵，如果選擇主成分?jǐn)?shù)過(guò)大，則容易將噪音信號(hào)也擬合進(jìn)去，對(duì)模型過(guò)度擬合，反之，如果主成分?jǐn)?shù)選擇過(guò)小，則對(duì)模型擬合不夠，主成分?jǐn)?shù)過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響模型的擬合精度，削弱模型預(yù)測(cè)能力[14-15]。為了選擇最優(yōu)主成分個(gè)數(shù)，首先對(duì)校正集采用交叉驗(yàn)證方法，計(jì)算在不同主成分?jǐn)?shù)下的校正均方根誤差REMSEC值（如圖4）。由圖4可知，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)為3時(shí)RMSEC趨于平緩，因此選擇3個(gè)主成分建立PLS模型。

圖4　PLS模型中主成分?jǐn)?shù)對(duì)RMSECV的影響

利用光譜歸一化反射平均值建立PLS模型，對(duì)校正集中的34個(gè)樣品進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將校正集中牛奶脂肪含量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖5，回歸方程為y=0.9879x+0.4242，其相關(guān)系數(shù)R2為0.9851，RMSEC為0.3066。

圖5　PLS模型校正集樣品預(yù)測(cè)結(jié)果

為了對(duì)所牛奶脂肪含量預(yù)測(cè)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型是否具有通用性，將未參與校正集建模的17個(gè)測(cè)試集樣品帶入校正模型進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果見表2，并對(duì)預(yù)測(cè)集中牛奶脂肪含量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖6，回歸方程為y=1.022x-0.08541，相關(guān)系數(shù)R2為0.9913，預(yù)測(cè)均方根誤差RMSEP為0.2409。由圖可見，PLS模型建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)牛奶中脂肪含量的預(yù)測(cè)具有較高的精度，能夠精確地預(yù)測(cè)牛奶中的脂肪含量。

圖6　PLS模型預(yù)測(cè)樣品預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2　牛奶脂肪含量多維偏最小二乘預(yù)測(cè)模型

將牛奶脂肪含量為0的樣品分別與其余脂肪含量的牛奶樣品進(jìn)行二維相關(guān)計(jì)算，將所有牛奶樣品二維相關(guān)計(jì)算后得到的三維矩陣作為輸入變量，建立N-PLS模型對(duì)牛奶中的脂肪含量進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，

經(jīng)二維相關(guān)計(jì)算后共有48個(gè)牛奶樣品參與模型建立及測(cè)試，按照60%，40%的比例分為校正集和測(cè)試集，既校正集中有32個(gè)牛奶樣品，測(cè)試集中有16個(gè)牛奶樣品。N-PLS模型主成分?jǐn)?shù)的選擇也同樣重要，主成分?jǐn)?shù)對(duì)模型精度有較大的影響。首先對(duì)校正集采用交叉驗(yàn)證法，計(jì)算在不同主成分?jǐn)?shù)下的R EMSEC值（如圖7）。由圖7可以看出，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)為8時(shí)RMSEC值趨于平緩，因此選擇8個(gè)主成分建立N-PLS模型。

圖7　PLS模型中主成分?jǐn)?shù)對(duì)RMSECV的影響

利用光譜歸一化反射平均值建立N-PLS模型，對(duì)校正集的32個(gè)牛奶樣品中脂肪含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將牛奶脂肪含量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖8所示，回歸方程為y=1.0031x-0.017，相關(guān)系數(shù)R2為0.9999。RMSEC為0.0255。

圖8　N-PLS模型校正集樣品預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)所建立的牛奶脂肪含量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窬哂型ㄓ眯?，將沒有參與建模的16個(gè)測(cè)試集牛奶樣品帶入N-PLS預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果見表2，對(duì)牛奶脂肪含量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖9，回歸方程為y=1.026x-0.1199，相關(guān)系數(shù) R2為 0.9976，RMSEP為0.1247。

表2為PLS模型與N-PLS模型對(duì)預(yù)測(cè)集中17個(gè)牛奶樣品中脂肪質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果。在PLS模型當(dāng)中，絕對(duì)誤差絕對(duì)值最大為0.39，絕對(duì)誤差最小為0.03。在N-PLS模型當(dāng)中，絕對(duì)誤差絕對(duì)值最大為0.303，最小為0.01。通過(guò)表3-2能直觀的看到，N-PLS模型的預(yù)測(cè)能力略高于PLS模型，尤其是在對(duì)脂肪低含量值的預(yù)測(cè)，N-PLS模型高于PLS模型。

表2　PLS、N-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9　N-PLS模型對(duì)預(yù)測(cè)集預(yù)測(cè)結(jié)果

3　結(jié) 論

本文在高光譜反射成像系統(tǒng)下，采集不同脂肪質(zhì)量濃度牛奶樣品的高光譜圖像數(shù)據(jù)，根據(jù)高光譜圖像選取適當(dāng)?shù)姆治鰠^(qū)域，并提取分析區(qū)域內(nèi)所有光譜數(shù)據(jù)取每個(gè)波段下的平均值，將光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并進(jìn)行二維相關(guān)計(jì)算，建立PLS模型與N-PLS模型進(jìn)行比較，其中PLS模型校正集R2為0.9851，RMSEC為 0.3066，預(yù)測(cè)集 R2為 0.9913，RMSEP為0.2409。N-PLS模型校正集R2為0.9999，RMSEC為0.0255，預(yù)測(cè)集R2為0.9976，RMSEP為0.1247。結(jié)果表明，高光譜成像技術(shù)可以應(yīng)用于對(duì)牛奶中脂肪質(zhì)量濃度的檢測(cè)，而且具有很高的預(yù)測(cè)精度，并且采用適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂梢赃M(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。二維相關(guān)計(jì)算與N-PLS方法相結(jié)合的模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的PLS方法建立的模型，尤其是對(duì)脂肪質(zhì)量濃度較低的牛奶樣品。

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