趙紫竹，衛(wèi)勇 ，張乃遷，常若葵，吳海云，劉華，單慧勇，楊仁杰，郭小英

（1.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津300384；2.Biological and Agricultural Engineering Department,Kansas State University,M anhattan KS 66502,USA）

0　引 言

牛奶中營養(yǎng)元素豐富，被譽為“白色血液”，其脂肪、蛋白質(zhì)含量是評價牛奶品質(zhì)的重要指標(biāo)[1-2]。目前，常用牛奶檢測方法分析過程繁瑣，無法提供在線測試[1]。近年來，應(yīng)用近紅外光譜技術(shù)快速在線測量牛奶品質(zhì)是一個研究熱點[3-6]。據(jù)報道采用近紅外光譜技術(shù)可檢測牛奶中干物質(zhì)含量及品質(zhì)[7-8]。Fu等（2014）采用高光譜成像技術(shù)有效檢測了摻假牛奶中低含量（≤1.0%）的三聚氰胺。在國內(nèi)應(yīng)用高光譜定量檢測牛奶中成分含量報道較少。僅有張倩倩等建立模型對牛奶中蛋白質(zhì)成分含量進(jìn)行預(yù)測。本文利用高光譜成像技術(shù)，分別采用PLS法、二維相關(guān)技術(shù)結(jié)合N-PLS法，建立了牛奶中的脂肪含量預(yù)測模型，并分析了兩種預(yù)測模型在測量牛奶脂肪含量上的適用性。

1　實 驗

1.1　樣品采集

實驗中所用牛奶為市面購買Vitamin D Milk（總脂肪質(zhì)量濃度8 g/240 mL），Hiland牌2%R educed Fat M ilk（總脂肪質(zhì)量濃度5 g/240 mL），1%Low Fat Milk（總脂肪質(zhì)量濃度2.5 g/240 mL）,Fat Free Skim Milk（總脂肪質(zhì)量濃度0 g/240 mL）。實驗中所用脂肪含量梯度牛奶樣品均為上述牛奶混合配制，配制后每240 mL中總脂肪量分別為0，0.5，1，…，7.5，8 g共17個梯度。樣品配制后使用攪拌器攪拌20 min使牛奶中脂肪充分均勻，然后取樣，放置于直徑為70 mm的培養(yǎng)皿中，液面高度為8 mm，用于高光譜測試。表1為樣品質(zhì)量濃度。

表1　牛奶脂肪質(zhì)量濃度

1.2　儀器設(shè)備

實驗室采用美國堪薩斯州立大學(xué)高光譜儀，采集過程如圖1，成像系統(tǒng)的光譜范圍為400～1000 nm，光譜分辨率＜4 nm，共有141個波段，空間分辨率CCD像元為8微米，圖像分辨率為1024像素×400像素。

采集數(shù)據(jù)前首先對高光譜成像系統(tǒng)進(jìn)行黑白校正，為了使實驗結(jié)果更加精確，同一脂肪質(zhì)量濃度測量3次。

圖1　數(shù)據(jù)采集過程

1.3　高光譜圖像校正

在高光譜圖像數(shù)據(jù)采集過程中，由于光源在不同波段下的光強不同以及相機中暗電流的作用對圖像帶來較大的噪音干擾，這些噪音信息會影響高光譜圖像數(shù)據(jù)的質(zhì)量，因此在高光譜圖像數(shù)據(jù)采集之前必須要對系統(tǒng)進(jìn)行黑白校正，以消除噪音信息的干擾[11-12]。首先，將相機鏡頭蓋上，得到全黑參考高光譜圖像，再將白板放置在電移動平臺，采集到全白參考高光譜圖像，根據(jù)公式（1）進(jìn)行黑白校正。

式中，Ic為校正后高光譜圖像；Iraw為原始高光譜圖像；Idark為全黑參考高光譜圖像；Iwhite為全白參考高光譜圖像。

1.4　樣品平均光譜計算

首先根據(jù)高光譜圖像選取感興趣區(qū)域，再提取感興趣區(qū)域的光譜值作為數(shù)據(jù)分析對象。圖2為牛奶樣品的單波長圖像，選取培養(yǎng)皿中心部分為分析區(qū)域，分析區(qū)域大小為60像素×60像素。提取分析區(qū)域內(nèi)所有高光譜反射值，取每一個波段下3 600個像素點的平均值作為該波段的光譜值。即

并根據(jù)式（2）對光譜數(shù)據(jù)采用歸一化處理方法[13]，

式中：IN為光譜歸一化值；Ii為各個波長下光譜反射值；m ax（I）為光譜反射最大值；min（I）為光譜反射最小值。

圖2 牛奶樣品高光譜圖像

圖3為牛奶樣品在401.95～965.54 nm內(nèi)的光譜歸一化反射平均值光譜圖。圖3中，橫坐標(biāo)為波長，縱坐標(biāo)為光譜歸一化反射值。由圖3可以看出，牛奶樣品在652 nm、607 nm下產(chǎn)生較大的吸收峰，但不同脂肪含量的牛奶樣品的光譜圖僅有細(xì)微的差別，由于平均光譜圖中包含信息較少，區(qū)別小，樣品數(shù)量多，光譜數(shù)據(jù)量大，為了更好的探索牛奶中脂肪含量對光譜反射值的影響，還需要對光譜數(shù)據(jù)中所包含的有用信息進(jìn)一步的探索。

圖3　牛奶樣品的平均光譜圖

2　結(jié)果與討論

2.1　牛奶脂肪質(zhì)量濃度偏最小二乘預(yù)測模型

實驗共有51個樣品，按照60%，40%的比例分為校正集和測試集，既校正集由34個樣品組成，測試集由17個樣品組成。將所有牛奶樣品的光譜值的二維矩陣作為輸入變量，建立PLS模型對牛奶中的脂肪質(zhì)量濃度進(jìn)行定量分析。

主成分?jǐn)?shù)量的選擇對建立具有較高精度的模型十分關(guān)鍵，如果選擇主成分?jǐn)?shù)過大，則容易將噪音信號也擬合進(jìn)去，對模型過度擬合，反之，如果主成分?jǐn)?shù)選擇過小，則對模型擬合不夠，主成分?jǐn)?shù)過大或過小都會影響模型的擬合精度，削弱模型預(yù)測能力[14-15]。為了選擇最優(yōu)主成分個數(shù)，首先對校正集采用交叉驗證方法，計算在不同主成分?jǐn)?shù)下的校正均方根誤差REMSEC值（如圖4）。由圖4可知，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)為3時RMSEC趨于平緩，因此選擇3個主成分建立PLS模型。

圖4　PLS模型中主成分?jǐn)?shù)對RMSECV的影響

利用光譜歸一化反射平均值建立PLS模型，對校正集中的34個樣品進(jìn)行預(yù)測，并將校正集中牛奶脂肪含量的實際值與預(yù)測值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖5，回歸方程為y=0.9879x+0.4242，其相關(guān)系數(shù)R2為0.9851，RMSEC為0.3066。

圖5　PLS模型校正集樣品預(yù)測結(jié)果

為了對所牛奶脂肪含量預(yù)測模型精度進(jìn)行評價，并檢驗預(yù)測模型是否具有通用性，將未參與校正集建模的17個測試集樣品帶入校正模型進(jìn)行驗證計算，預(yù)測結(jié)果見表2，并對預(yù)測集中牛奶脂肪含量的預(yù)測值與實際值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖6，回歸方程為y=1.022x-0.08541，相關(guān)系數(shù)R2為0.9913，預(yù)測均方根誤差RMSEP為0.2409。由圖可見，PLS模型建立的預(yù)測模型對牛奶中脂肪含量的預(yù)測具有較高的精度，能夠精確地預(yù)測牛奶中的脂肪含量。

圖6　PLS模型預(yù)測樣品預(yù)測結(jié)果

2.2　牛奶脂肪含量多維偏最小二乘預(yù)測模型

將牛奶脂肪含量為0的樣品分別與其余脂肪含量的牛奶樣品進(jìn)行二維相關(guān)計算，將所有牛奶樣品二維相關(guān)計算后得到的三維矩陣作為輸入變量，建立N-PLS模型對牛奶中的脂肪含量進(jìn)行定量預(yù)測，

經(jīng)二維相關(guān)計算后共有48個牛奶樣品參與模型建立及測試，按照60%，40%的比例分為校正集和測試集，既校正集中有32個牛奶樣品，測試集中有16個牛奶樣品。N-PLS模型主成分?jǐn)?shù)的選擇也同樣重要，主成分?jǐn)?shù)對模型精度有較大的影響。首先對校正集采用交叉驗證法，計算在不同主成分?jǐn)?shù)下的R EMSEC值（如圖7）。由圖7可以看出，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)為8時RMSEC值趨于平緩，因此選擇8個主成分建立N-PLS模型。

圖7　PLS模型中主成分?jǐn)?shù)對RMSECV的影響

利用光譜歸一化反射平均值建立N-PLS模型，對校正集的32個牛奶樣品中脂肪含量進(jìn)行預(yù)測，并將牛奶脂肪含量的實際值與預(yù)測值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖8所示，回歸方程為y=1.0031x-0.017，相關(guān)系數(shù)R2為0.9999。RMSEC為0.0255。

圖8　N-PLS模型校正集樣品預(yù)測結(jié)果

對所建立的牛奶脂肪含量預(yù)測模型進(jìn)行評價，檢驗?zāi)Ｐ褪欠窬哂型ㄓ眯?，將沒有參與建模的16個測試集牛奶樣品帶入N-PLS預(yù)測模型進(jìn)行驗證計算，預(yù)測結(jié)果見表2，對牛奶脂肪含量的預(yù)測值與實際值進(jìn)行一元線性回歸，結(jié)果如圖9，回歸方程為y=1.026x-0.1199，相關(guān)系數(shù) R2為 0.9976，RMSEP為0.1247。

表2為PLS模型與N-PLS模型對預(yù)測集中17個牛奶樣品中脂肪質(zhì)量濃度的預(yù)測結(jié)果。在PLS模型當(dāng)中，絕對誤差絕對值最大為0.39，絕對誤差最小為0.03。在N-PLS模型當(dāng)中，絕對誤差絕對值最大為0.303，最小為0.01。通過表3-2能直觀的看到，N-PLS模型的預(yù)測能力略高于PLS模型，尤其是在對脂肪低含量值的預(yù)測，N-PLS模型高于PLS模型。

表2　PLS、N-PLS模型預(yù)測結(jié)果

圖9　N-PLS模型對預(yù)測集預(yù)測結(jié)果

3　結(jié) 論

本文在高光譜反射成像系統(tǒng)下，采集不同脂肪質(zhì)量濃度牛奶樣品的高光譜圖像數(shù)據(jù)，根據(jù)高光譜圖像選取適當(dāng)?shù)姆治鰠^(qū)域，并提取分析區(qū)域內(nèi)所有光譜數(shù)據(jù)取每個波段下的平均值，將光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并進(jìn)行二維相關(guān)計算，建立PLS模型與N-PLS模型進(jìn)行比較，其中PLS模型校正集R2為0.9851，RMSEC為 0.3066，預(yù)測集 R2為 0.9913，RMSEP為0.2409。N-PLS模型校正集R2為0.9999，RMSEC為0.0255，預(yù)測集R2為0.9976，RMSEP為0.1247。結(jié)果表明，高光譜成像技術(shù)可以應(yīng)用于對牛奶中脂肪質(zhì)量濃度的檢測，而且具有很高的預(yù)測精度，并且采用適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂梢赃M(jìn)一步提高預(yù)測精度。二維相關(guān)計算與N-PLS方法相結(jié)合的模型預(yù)測精度優(yōu)于傳統(tǒng)的PLS方法建立的模型，尤其是對脂肪質(zhì)量濃度較低的牛奶樣品。

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