易慶

【摘要】數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是當(dāng)前教育領(lǐng)域?yàn)榱诉m應(yīng)素質(zhì)教育的全面發(fā)展而在傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型教學(xué)模式，尤其是在抽象課程的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合理念可以實(shí)現(xiàn)困難問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化的轉(zhuǎn)變，有效的提升教學(xué)質(zhì)量，降低理解難度。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用與滲透，并針對(duì)典型問題提出了具體的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）05-0141-01

1.引言

小學(xué)階段正是學(xué)生打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段開設(shè)的重點(diǎn)學(xué)科之一在培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力、推動(dòng)學(xué)生綜合能力提升等方面發(fā)揮著巨大的作用，但是其抽象性也往往給某些學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來巨大難題，因此有必要大力加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合理念與教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用，進(jìn)而全面提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.數(shù)形結(jié)合的基本概念

在數(shù)學(xué)界普遍認(rèn)為，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本、最古老的兩個(gè)研究對(duì)象，同時(shí)相互之間又存在千絲萬縷的聯(lián)系，他們?cè)谝欢ǖ臈l件下可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，研究雙方這種轉(zhuǎn)化關(guān)系的學(xué)問就叫數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。相應(yīng)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力滲透數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基本概念，開闊解題思路，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，為全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，數(shù)形結(jié)合百般好、割裂分家萬事休，這一形象的描述更好地詮釋了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的不可割裂的緊密關(guān)系，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)題思路、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的最終目的。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實(shí)施的具體方略

3.1以形助教

以形助教是數(shù)形結(jié)合教育思想中最常用的基本方法，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教材中很多數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系都是十分抽象與復(fù)雜的，思維能力與理解能力差的學(xué)生往往感覺學(xué)習(xí)起來比較吃力，而借助于直觀的圖形表達(dá)可以將這種抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系通過一種更加直觀的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生們可以一目了然，不必進(jìn)行復(fù)雜的推算與演練就可以達(dá)到理解和運(yùn)用的目的。小學(xué)階段低年級(jí)的學(xué)生還不具備完善的抽象思維能力，客觀事物是其認(rèn)識(shí)并理解這個(gè)世界最主要的手段，因而教師在這一階段的教學(xué)中要注重挖掘存在于身邊的客觀事物中的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，并培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。而中、高年級(jí)的學(xué)生思維方式開始逐漸發(fā)展成熟，此時(shí)教師可以在具體圖形的輔助下帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的解讀和梳理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的具體問題抽象化，深刻理解數(shù)學(xué)公式與定理。

3.2以數(shù)解形

以數(shù)解形是以形助教的反過程，即通過數(shù)學(xué)推倒和演算的方法來構(gòu)建具體圖形的理論模型，并在理論上解釋和描述圖形中的數(shù)量關(guān)系和基本的圖形演化。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來表示復(fù)雜的集合圖形，通過代數(shù)運(yùn)算化難為易，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的圖形化處理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生基本的問題轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)演算能力。如在進(jìn)行長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師可以先提出6、8和12這三個(gè)基本的數(shù)字概念，然后讓學(xué)生們分組進(jìn)行討論，在實(shí)物長方體的引導(dǎo)下分別認(rèn)識(shí)這三個(gè)數(shù)字在長方體中的特定含義，分別是6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條楞，這些都為后期長方體表面積的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，可以舉一反三地將這種面積計(jì)算方法推及到其他的生活中常見事物中，從而構(gòu)建新的解題思路，達(dá)到觸類旁通的目的。

3.3數(shù)形結(jié)合的綜合演練

一方面，要注重對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)特征的有效把握。數(shù)學(xué)學(xué)科中的很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)定理和公式都是用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)的，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)的魅力所在，新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的發(fā)展，即大力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)從具體的數(shù)學(xué)情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解釋數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下正確了解符號(hào)和數(shù)量之間的表達(dá)關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)符號(hào)作為敲門磚叩開圖形與數(shù)量關(guān)系之間的大門，最后通過優(yōu)選結(jié)題方案進(jìn)行最后的符號(hào)運(yùn)算。另一方面，更好借助于數(shù)形結(jié)合做好目標(biāo)課堂的深化。目標(biāo)課堂深化的深層次解讀可以具體為學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念和方法的理解和運(yùn)用，通過形象材料的數(shù)學(xué)課堂展示展現(xiàn)豐富的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到提升學(xué)習(xí)效果的目的。

4.結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)思想，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)中需要重點(diǎn)推廣的先進(jìn)教學(xué)理念。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重革新教學(xué)理念，改善教學(xué)方法，推動(dòng)素質(zhì)教育和人才的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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