王廠文 黃斌

摘 要：從問(wèn)題的自身出發(fā)，對(duì)原問(wèn)題的關(guān)鍵因素進(jìn)行延拓，不僅可以獲得新知識(shí)和新的思維方式，同時(shí)還可以拓展解題的思路。問(wèn)題延拓主要依賴于學(xué)生自身專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)題目的分析，在解題過(guò)程中不斷感受到變好的結(jié)果。文章主要研究分析了問(wèn)題延拓中常見的六種主要策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；問(wèn)題延拓；策略

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

目前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在以下問(wèn)題：學(xué)習(xí)觀上缺乏主動(dòng)性，自學(xué)能力較差，具有較強(qiáng)的自我封閉性；教學(xué)觀上具有片面性，脫離社會(huì)生活實(shí)際，應(yīng)用意識(shí)薄弱，忽視分析、解決問(wèn)題和交流與合作的能力培養(yǎng)，注重“純粹”技巧和題型訓(xùn)練等。其實(shí)，數(shù)學(xué)的難處不在于有了問(wèn)題怎樣去解答和證明它，而在于如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生面臨的問(wèn)題都是已知的，久而久之，學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種先天預(yù)成的，學(xué)習(xí)只是對(duì)它的順從和依賴，這種現(xiàn)象影響著認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的主體性得不到發(fā)揮，而學(xué)生們也只有在練習(xí)、作業(yè)和考試中才會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。因此，教師要想辦法使學(xué)生主動(dòng)帶著疑問(wèn)的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)融于教學(xué)之中，始終將提出問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、問(wèn)題延拓的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中需要從學(xué)生的不同學(xué)習(xí)訴求出發(fā)，有針對(duì)性地進(jìn)行問(wèn)題分析講授，使得問(wèn)題不僅僅是一個(gè)問(wèn)題，而是學(xué)生了解和學(xué)習(xí)新知識(shí)的鑰匙，使得學(xué)生的思維方式由慣性思維轉(zhuǎn)向發(fā)散思維。而利用問(wèn)題延拓的特點(diǎn)，為教師的教學(xué)改革提供了一種新的途徑，使得教師在教學(xué)過(guò)程中，一方面能夠從學(xué)生自身特點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；另一方面，可以結(jié)合教材，提升教師的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法。新的思維方式、新的教學(xué)模式、新的教學(xué)理念通過(guò)問(wèn)題延拓這個(gè)樞紐得到了充分交流，淡化了學(xué)生個(gè)體差異的同時(shí)，保證了每一名學(xué)生全面均衡和諧地發(fā)展，更有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。

三、問(wèn)題延拓策略

1.反問(wèn)題策略

在知道結(jié)果的情況下，對(duì)命題提出反問(wèn)題也是擴(kuò)大和加深知識(shí)的一種邏輯手段。它不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以通過(guò)探究活動(dòng)、提供閱讀材料等方式引發(fā)學(xué)生進(jìn)行反向思維，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

2.條件演變策略

挖掘教材中的例題、習(xí)題的潛在內(nèi)涵，讓學(xué)生改編而得新題，可以訓(xùn)練學(xué)生的自主性、主動(dòng)性，促使學(xué)生積極思維，觸類旁通，增強(qiáng)思維敏捷性、靈活性和深刻性。

3.輔助問(wèn)題策略

輔助問(wèn)題在問(wèn)題解決過(guò)程中起著非常重要的作用。它就好比在遇到無(wú)法直接越過(guò)的障礙時(shí)就繞開，找一個(gè)鋪墊繼續(xù)前進(jìn)。輔助問(wèn)題是原問(wèn)題經(jīng)過(guò)變換后的簡(jiǎn)單化形式。

4.推廣變式策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變，也就是“萬(wàn)變不離其宗”。

5.等價(jià)變換策略

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，變換數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式和條件，從而把它化歸到容易解決或已經(jīng)解決的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題上去。通過(guò)綜合分析變換問(wèn)題，找到適合的途徑，培養(yǎng)學(xué)生從不同方面考慮問(wèn)題的能力。

6.知識(shí)遷移策略

知識(shí)的遷移是指已有的知識(shí)對(duì)掌握新知識(shí)解決新問(wèn)題的影響。知識(shí)的遷移主要靠對(duì)舊知識(shí)的理解和掌握和對(duì)分析問(wèn)題的能力。通過(guò)某些途徑使所學(xué)知識(shí)深化，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的接受能力。

問(wèn)題延拓在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，讓學(xué)生能夠自主分析，結(jié)合問(wèn)題的特點(diǎn)，在教師的逐步引導(dǎo)下，將問(wèn)題由表面逐層深入，發(fā)掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中的更深層次的內(nèi)涵。

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