劉琴

[摘 要]數(shù)學(xué)直覺(jué)是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。直覺(jué)思維不是學(xué)生頭腦固有的，也不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，需要教師有意識(shí)地提供條件進(jìn)行開(kāi)發(fā)與培養(yǎng)，進(jìn)而巧用學(xué)生的直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]直覺(jué)思維；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)；策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）05-0085-01

邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具。直覺(jué)思維在學(xué)生思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)起著至關(guān)重要的作用。為此，我結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容，通過(guò)具體課例，讓教師感受到數(shù)學(xué)直覺(jué)可促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。

一、直覺(jué)思維為解題提供一定的方向

在解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生猜一猜解題方法，再根據(jù)學(xué)生回答的情況，有目的地引導(dǎo)學(xué)生深入研究并解決問(wèn)題。教師長(zhǎng)期有目的利用學(xué)生的直覺(jué)思維，可以讓學(xué)生對(duì)對(duì)所學(xué)知識(shí)迅速做出敏銳地判斷。

例如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”時(shí)，我設(shè)置了一道拓展題，讓學(xué)生經(jīng)歷了從直觀猜測(cè)到計(jì)算驗(yàn)證的過(guò)程。題目：用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框（如圖），長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果將長(zhǎng)方形變形為平行四邊形，周長(zhǎng)與面積各有什么變化？

生1：周長(zhǎng)不變，面積不變。

生2：周長(zhǎng)不變，面積變小。

師：為什么變形后的圖形周長(zhǎng)不變？

生3：不管長(zhǎng)方形變形成怎樣的四邊形，周長(zhǎng)都是4根小棒的長(zhǎng)度，所以周長(zhǎng)不變；而對(duì)于面積來(lái)說(shuō)，我們可以先把長(zhǎng)方形放在方格紙上數(shù)方格，再把平行四邊形放在方格紙上數(shù)格子，這樣就能證明，長(zhǎng)方形變形為平行四邊形后，面積變小了。繼續(xù)拉兩個(gè)對(duì)角，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條邊的夾角越來(lái)越小，面積也逐漸變小。

該教學(xué)片段中，教師先讓學(xué)生出自己的想法，再引導(dǎo)學(xué)生用邏輯思維去驗(yàn)證，讓學(xué)生有更全面地理解。

二、巧用直覺(jué)思維，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)直覺(jué)是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳想像和迅速判斷，而這種想像與判斷往往要依靠已有經(jīng)驗(yàn)以及已有認(rèn)知。教師應(yīng)先讓學(xué)生憑直覺(jué)說(shuō)出想法，當(dāng)學(xué)生之間的差異思維相互碰撞時(shí)，又會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

例如，教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”時(shí)，有這樣一道題：小星有50張郵票，小梅有26張郵票，小星比小梅多多少?gòu)垼?/p>

生（齊）：50-26。

師：50-26，應(yīng)該怎么計(jì)算出結(jié)果？

生1：50-26，從個(gè)位開(kāi)始運(yùn)算，0減6等于6，5減2等于3，所以50-26=36。

師：生1的計(jì)算結(jié)果正確嗎？

生2：50-26，0減6不夠減，要向十位退1當(dāng)10，10減6等于4；5退1是4，4減2等于2，所以50-26=24。

生3：50-26，個(gè)位0減6不夠減，10-6=4；十位50-10-20=20，20+4=24。

生4：可以先用50減20得30，再用30減6得24。

師：究竟50-26等于多少呢？（全班學(xué)生說(shuō)24）那你們認(rèn)為生1的方法錯(cuò)在哪里？

生5：50-26和56-20兩道題目是不一樣的，50-26個(gè)位0減6不夠減時(shí)，應(yīng)向十位退1當(dāng)10之后再減。

該教學(xué)片段中，學(xué)生遇到退位減法時(shí)用不退位減法的方法去解決問(wèn)題時(shí)，教師讓學(xué)生將直覺(jué)思維和邏輯思維進(jìn)行比較，這樣不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，還能加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

三、將直覺(jué)思維發(fā)展成為高級(jí)思維

小學(xué)生的直覺(jué)思維相對(duì)簡(jiǎn)單，但是隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)地積累，學(xué)生的直覺(jué)思維會(huì)從低級(jí)思維發(fā)展成高級(jí)思維。

例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的“10以內(nèi)的減法”時(shí)，有這樣一道題。

一共有8個(gè)蘋果，籃子外有2個(gè)蘋果，籃子里有多少個(gè)蘋果？

生1：籃子里則有1、2、3、4、5、6（數(shù)數(shù)），一共6個(gè)蘋果。

生2：8-2=6（個(gè)），籃子里有6個(gè)蘋果。

師：都正確。如果我們把籃子外的蘋果看成一部分，那么籃子里的蘋果就是另一部分，8個(gè)蘋果就可以看成是這兩部分的總和，要算其中一部分可用減法。再來(lái)扯一道題“原來(lái)有10根木頭，大象搬走7根，還剩多少根？”

生3：10-7=3（根）。

該教學(xué)片段中，學(xué)生對(duì)同一道題目有不同的解法，當(dāng)學(xué)生在學(xué)會(huì)新方法后，就能輕而易舉地利用高級(jí)直覺(jué)思維替代直覺(jué)思維。

總之，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維隨時(shí)有可能出現(xiàn)在課堂中，教師應(yīng)給予學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，學(xué)生只有在敢于表達(dá)，才能更好地促進(jìn)直覺(jué)思維發(fā)展。

（責(zé)編 韋 迪）