梁紅梅

[摘 要]估算，即大致推算。教師們普遍認(rèn)為估算教學(xué)可以大幅提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的敏銳性。但不少教師對估算的認(rèn)識有失偏頗，以至于陷入純娛樂性的估算游戲而不自醒；熱鬧有余，而益智不足。教師可從估算教學(xué)的三個誤區(qū)進(jìn)行突破，重新反省和重視估算前提，趣味性的背景和有針對性的目的，劃定上限和下限，體現(xiàn)出估算的重要價值，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成對事物判斷的敏銳性和準(zhǔn)確度。

[關(guān)鍵詞]精算；筆算；估算；誤區(qū)；勘誤

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0088-01

人類在社會生產(chǎn)活動中，有時只需要知道研究對象的大致數(shù)據(jù)，這就需要進(jìn)行估算。學(xué)會估算，對培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)感大有幫助，教師都熱衷于讓學(xué)生預(yù)估研究對象的相關(guān)數(shù)據(jù)，這當(dāng)然是一種積極的現(xiàn)象，但若是將這當(dāng)成估算教學(xué)的全部，就有失偏頗了。我們先一起看看在平常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，估算教學(xué)存在哪些誤區(qū)呢？

一、誤區(qū)勘定

誤區(qū)一：錯把估算當(dāng)成求近似值。

【案例1】教師呈示題目：28×192。在正式進(jìn)入筆算學(xué)習(xí)之前，請學(xué)生估算一下結(jié)果是多少？

生1：將28看成30，將192看成200，28×192≈6000。

師：積的取值可以更準(zhǔn)確些嗎？

生2：只要將192看成200，28不變，則有28×200，28×192≈5600。

師：28×192的積比5600大了還是小了？

生3：小了。

師：要比較出真實(shí)情況，只有用筆算出結(jié)果。

誤區(qū)二：錯把估算當(dāng)猜度。

【案例2】教師展示一桶細(xì)沙，請學(xué)生估算這桶細(xì)沙大約有多少粒細(xì)沙？再估計這些細(xì)沙能裝滿幾麻袋？學(xué)生胡亂猜測，毫無根據(jù)。

誤區(qū)三：誤以為估算就是精確計算后四舍五入。

【案例3】爸爸去商場買一桶食用油，花掉40.7元，買一袋大豆花掉82.5元，又買了2包糖，糖的單價1.8元，估算爸爸需要花掉多少元錢？

生：40.7+82.5+1.8×2≈127元。

以上案例估算教學(xué)存在的一些誤區(qū)，如何走出估算教學(xué)的誤區(qū)呢？筆者認(rèn)為確立估算教學(xué)的基本前提與根本目的，讓教師明確意義及目的才能有效實(shí)現(xiàn)估算教學(xué)的重要意義。

二、估算前要反復(fù)盤算

例如，題目：某公司組織987名員工去西藏半自費(fèi)旅行，如果每位員工坐長途大巴的車費(fèi)報銷8元，那么公司財務(wù)部門核定的8000元車費(fèi)預(yù)算夠嗎？

題后備注：本例題出題目的是為了讓學(xué)生能了解并分辨清楚在什么情況下需要估算，什么情況下可進(jìn)行估算。每位員工單程報銷的車費(fèi)是8元，需要將987看成1000，可以預(yù)知987與8相乘的精確積勢必會小于8000，所以財務(wù)部核撥的8000元足夠報銷車費(fèi)開支。學(xué)生還能以自己的實(shí)際生活經(jīng)驗為依據(jù)，將旅費(fèi)和伙食費(fèi)等其他必要開支都納入考慮范圍，只要言之有理，教師都應(yīng)予以充分肯定，并針對學(xué)生回答的情況加以引導(dǎo)。

估算不是瞎猜，而是要根據(jù)實(shí)際情況，酌情考慮該進(jìn)行高預(yù)算還是低預(yù)算，估算往往還要決策，精確度控制在哪些數(shù)位上？保留幾位有效數(shù)字？這都需要在估算之前下足功夫、反復(fù)盤算、厘清頭緒、明晰要害，制訂合理估算方針。制訂方針的過程，就是要讓學(xué)生明白估算是要高度遵循客觀現(xiàn)實(shí)，進(jìn)而選擇合理的估算預(yù)案。

三、明確估算目的

例如，題目：“劉大嫂去母嬰店采購母嬰用品，帶了100元錢，她買了兩罐奶粉，每罐30.4元，又買了一個奶瓶，用了19.4元，她還想買一盒磨牙棒，大盒25.2元，小盒15.8元。請幫助劉大嫂估算一下，她剩下的錢夠不夠買大盒裝磨牙棒？如果不夠買大盒磨牙棒，夠不夠買小盒裝磨牙棒？”

該題目具體涉及兩大問題，第一問“夠不夠買大盒裝磨牙棒？”是預(yù)測余額的上限：余額最多是多少？如果上限超出25.2元，當(dāng)然能支付大盒磨牙棒的錢。涉及估算上限的問題，總支出預(yù)算要適量削減，即兩罐奶粉60元，一個奶瓶19元，于是所剩100-69-19=21（元），低于25.2元，當(dāng)然不夠支付一大盒磨牙棒的錢。后一個問題問的是“夠不夠買小盒磨牙棒？”是預(yù)估余額的下限：最少能剩多少錢？如果下限不足15.8元，也不夠支付小盒磨牙棒的錢。涉及估算下限的問題，總支出預(yù)算要適量增加，即兩罐奶粉62元，一個奶瓶20元，于是所剩為100-62-20=18（元），剩余的錢足夠買一小盒磨牙棒。

通過分析我們可以得出結(jié)論：估算之前要判斷決策，估算時要操作具體的數(shù)據(jù)計算，并根據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)需要制定估算方針，這樣不但能大幅提高學(xué)生學(xué)習(xí)估算的積極性，也有助于培養(yǎng)形成學(xué)生對事物做出理性冷靜判斷，并不斷加強(qiáng)判斷結(jié)果的敏銳性和準(zhǔn)確度。

（責(zé)編 韋 迪）