曹 裕，李業(yè)梅，萬光羽

(1.中南大學(xué)商學(xué)院， 湖南 長沙 410083； 2.湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院， 湖南 長沙 410083)

1 引言

隨消費者生活水平的提高，消費者對食品的要求已從安全需求，轉(zhuǎn)變?yōu)閷Π踩c高質(zhì)的雙重需求，食品生鮮度作為衡量食品質(zhì)量的重要指標(biāo)，正日益引發(fā)消費者關(guān)注。隨溯源體系的建立和完善，生鮮品實時質(zhì)量識別使得消費者實時新鮮度信息獲取成為可能[1]。由于消費者對生鮮食品的需求轉(zhuǎn)變，使得眾多食品供應(yīng)商和零售商對生鮮易腐品日益關(guān)注，并加強了對其管理。但由于生鮮易腐品本身具有的易變質(zhì)特性以及國內(nèi)冷鏈物流及其他保鮮技術(shù)的發(fā)展滯后等原因，其管理結(jié)果遠未令人滿意。 根據(jù)中國電子商務(wù)研究中心的最新監(jiān)測數(shù)據(jù)，目前國內(nèi)果蔬冷鏈流通率僅為10%，果蔬損耗率高達30%，而發(fā)達國家的果蔬損耗率一般可控制在5%左右，美國部分生鮮電商甚至能將損耗率控制在1%，引致的經(jīng)濟損失每年超千億元，不利于生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通中的增值,影響了整個生鮮供應(yīng)鏈各節(jié)點利潤，因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的管理改良迫在眉睫。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的重要意義引起了國內(nèi)外學(xué)者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理相關(guān)問題的關(guān)注，目前有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的研究主要集中于生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨、定價及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)三個方面。關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨策略的研究，主要分為考慮缺貨的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[2-3]，考慮庫存限制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[4]，允許延期付款的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[5-6]，以及保鮮和損耗控制下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究四個方面。本文研究與第四方面研究問題更為相關(guān)，在此做出詳細闡述。朱長寧[7]在供應(yīng)商占據(jù)主導(dǎo)地位的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，將可追溯系統(tǒng)引入供應(yīng)鏈，得出可追溯系統(tǒng)對降低流通損耗及質(zhì)量提高意義重大。李曄和秦夢[8]利用可靠性理論，將生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流耗損與物流系統(tǒng)的不可靠度對應(yīng)起來，構(gòu)建生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流耗損測量模型，定量計算了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流耗損。王婧和陳旭[9]針對生鮮品在流通中的損耗特性，引入期權(quán)合同研究單周期兩階段的零售商最優(yōu)訂貨策略。Lee和Dye[2]將保鮮技術(shù)成本作為決策變量之一，研究了允許部分缺貨情況下企業(yè)的最優(yōu)訂貨和保鮮投入問題。鄧琪[10]把易變質(zhì)品庫存模型運用到生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂貨量的研究中，探究變質(zhì)率、時間因素共存下的最優(yōu)訂貨策略。

針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價研究，較為常見的問題主要分為生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨和定價的聯(lián)合決策、生鮮農(nóng)產(chǎn)品的動態(tài)定價策略以及捆綁銷售下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價[11-12]三個方面。有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨和定價的聯(lián)合決策研究，Maihami Xiaojun和Karimi Dong[13]考慮到時間和價格的依賴需求函數(shù)，研究了非瞬時變質(zhì)產(chǎn)品的定價與補貨策略。Ghoreishi等[14]對于通貨膨脹和客戶回報環(huán)境，考慮了易變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)定價與訂貨策略。在動態(tài)定價策略上，Wang Xiaojun和Li Dong[1]利用RFID、TTI技術(shù)，設(shè)計了實時定價機制以控制食品損耗，提高企業(yè)利潤。王道平等[15]將兩階段動態(tài)定價引入模型中，通過引入收益共享和價格補貼的聯(lián)合契約，對訂貨量和降價時點進行了有效的決策。李琳和范體軍[16]運用RFID技術(shù)監(jiān)控與管理生鮮農(nóng)產(chǎn)品,研究基于農(nóng)產(chǎn)品實時價值損耗信息下零售商的定價與訂貨策略，構(gòu)建了單周期零售商的決策模型,得到最優(yōu)定價與訂貨策略。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面研究，主要集中于考慮保險和損耗控制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約研究[17-20]，本文研究與此相關(guān)性較小，不再贅述。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品的研究方法上，大部分學(xué)者采用運籌優(yōu)化方法[21-23]。Soto-Silva等[24]主要綜述了運籌優(yōu)化模型方法在生鮮水果供應(yīng)鏈中的應(yīng)用，結(jié)果顯示目前對生鮮水果供應(yīng)鏈的設(shè)計和管理缺乏整體路徑。也有一些學(xué)者采用博弈方法研究生鮮品問題。如王沖等[25]針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通過程的巨大損耗，引入期權(quán)合同工具，基于Stackelberg 博弈，研究單一供應(yīng)商和單一零售商組成的單周期兩階段供應(yīng)鏈的決策問題。楊亞等[26]基于Stackelberg博弈，采用單周期報童模型分別構(gòu)建生產(chǎn)商和零售商利潤函數(shù)，分析供應(yīng)鏈性質(zhì)；并提出具體的回購契約形式進行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

綜上不難發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究主體主要集中于單一供應(yīng)商與單一零售商構(gòu)成的二級單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈，或線上單一供應(yīng)鏈[27]。本文從零售商可由多供應(yīng)商處進貨的現(xiàn)實出發(fā)，設(shè)計雙供應(yīng)商、單一零售商的雙鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈結(jié)構(gòu)，將供應(yīng)商橫向競爭與供應(yīng)商、零售商縱向協(xié)調(diào)相結(jié)合。雖然已有學(xué)者通過消費者效用確定消費需求[19]，但本文創(chuàng)新性的將兩供應(yīng)商產(chǎn)品競爭引致的價格與新鮮度替代率囊括于線性效用函數(shù)中，以效用值大于零的條件確定消費者需求。方法上，本文采用供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者的Stakelberg博弈理論，在為三主體設(shè)計利潤最大化納什均衡定價策略的同時，試圖為生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度提高提供作用路徑。

2 模型符號和假設(shè)

2.1 模型符號

首先對本文中需要用到的一些符號進行說明，其中i=1,2，分別表示供應(yīng)商1和供應(yīng)商2。

η0：經(jīng)過固定銷售周期后的生鮮產(chǎn)品新鮮度衰減值；

δ0：未保鮮時生鮮產(chǎn)品運達零售商賣場時的新鮮度；

β：價格敏感系數(shù)；

θ：新鮮度敏感系數(shù)；

κp：價格替代率；

κh：新鮮度替代率；

U0：消費者初始認知價值；

cs：供應(yīng)商采購成本；

δi：供應(yīng)商i單位努力引起生鮮產(chǎn)品新鮮度變化系數(shù)；

γi：保鮮成本系數(shù)；

ξi：產(chǎn)品溢價系數(shù)；

psi：供應(yīng)商i的批發(fā)價格；

li：供應(yīng)商i所付出的保鮮努力程度；

pri：零售商針對供應(yīng)商i所提供生鮮產(chǎn)品的銷售價格；

cli：供應(yīng)商i的保鮮成本；

Ui：消費者對供應(yīng)商i所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的效用；

Di：供應(yīng)商i所提供產(chǎn)品需求量；

πsi：供應(yīng)商i的利潤；

πr：零售商利潤。

2.2 模型假設(shè)

根據(jù)本文需要解決的問題，我們作出如下假設(shè)。

(1)假設(shè)零售商的生鮮產(chǎn)品由雙寡頭供應(yīng)商提供，兩供應(yīng)商提供的產(chǎn)品相似，除產(chǎn)品生鮮度、價格存在差異外，其他特征均一致，并且兩供應(yīng)商從產(chǎn)地采購生鮮產(chǎn)品的單位采購成本相同，設(shè)為cs，同時消費者是價格和產(chǎn)品新鮮程度敏感的。

(2)競爭市場中，橫向鏈條上兩供應(yīng)商處于平等競爭地位；垂直鏈條上，供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者。

(4)假設(shè)在銷售周期T內(nèi)，消費者在任意時刻購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場潛在需求為λ，由假設(shè)(2)，兩供應(yīng)商處于平等競爭地位，不妨假設(shè)兩供應(yīng)商分銷的生鮮農(nóng)產(chǎn)品潛在市場需求各占一半，即為λ/2.

(5)假設(shè)消費者對不同供應(yīng)商所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時變效用函數(shù)采用加法形式，則在t時刻消費者對供應(yīng)商i提供的產(chǎn)品的效用函數(shù)為Ui(t)=U0-βpri+θhi(t)，其中β,θ分別為消費者對供應(yīng)商i所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的零售價格和新鮮程度的敏感系數(shù)，U0為消費者對供應(yīng)商提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認知價值，服從[0,1]均勻分布。

本文不考慮供貨商向零散客戶供貨的情況，研究兩個供應(yīng)商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建一個損耗控制下的單周期模型，其中兩供應(yīng)商以不同新鮮度與價格提供同一種生鮮農(nóng)產(chǎn)品，即它們提供的產(chǎn)品存在替代關(guān)系，零售商根據(jù)消費者偏好選擇不同新鮮度農(nóng)產(chǎn)品進貨量。

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策模型

3.1 模型建立

由效用理論，效用大于0時需求才會實現(xiàn)。供應(yīng)商i提供不同生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度與價格，消費者根據(jù)自身偏好做出選擇。由假設(shè)(5)，假設(shè)兩類產(chǎn)品的價格替代率為κp、新鮮度替代率為κh，則任一時刻t，消費者對兩供應(yīng)商提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的購買效用可分別表示為：

U1(t)=U0-βpr1+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h1-h2)

U2(t)=U0-βpr2+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h2-h1)

則消費者購買供應(yīng)商i提供生鮮產(chǎn)品概率為P(Ui(t)>0)，則在整個銷售周期T內(nèi)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)針對供應(yīng)商1和供應(yīng)商2提供生鮮品的市場潛在需求量分別為：

(1)

(2)

綜上可得，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2利潤函數(shù)分別表示為：

πs1(ps1,l1,ps2,l2)=(ps1-cs)D1-cl1

(3)

πs2(ps1,l1,ps2,l2)=(ps2-cs)D2-cl2

(4)

零售商的利潤函數(shù)表示為：

πr(ps1,ps2,pr1,pr2)=(pr1-ps1)D1+(pr2-ps2)D2

(5)

3.2 模型分析

本文假設(shè)兩供應(yīng)商信息對稱，且兩個供應(yīng)商不出現(xiàn)串謀，故兩供應(yīng)商是競爭關(guān)系，根據(jù)Stackelberg 博弈原理，可獲得零售商系統(tǒng)均衡決策。

即：

證明：

由(1)、(2)式可得：

(6)

(7)

其中

根據(jù)零售商的利潤函數(shù)(5)式，對兩類生鮮產(chǎn)品零售價格求一階條件，有：

(8)

(9)

產(chǎn)品新鮮程度影響產(chǎn)品價值，零售商和供應(yīng)商將根據(jù)生鮮產(chǎn)品的新鮮程度進行產(chǎn)品定價。本文假設(shè)供應(yīng)商批發(fā)價格與其保鮮努力程度成線性關(guān)系，即psi=p0+ξili，其中p0表示兩供應(yīng)商未對產(chǎn)品進行保鮮努力的供貨價格，則有p0≥cs，且假設(shè)此時兩供應(yīng)商產(chǎn)品新鮮程度一致，ξi表示供應(yīng)商i溢價系數(shù)。基于此，得到如下引理。

引理2

M1=

M2=

那么，兩供應(yīng)商對產(chǎn)品保鮮努力程度存在均衡解。

證明:首先證明兩供應(yīng)商保鮮努力程度均衡解存在。

其中C2=β(β+2κp)p0+C1。

(10)

(11)

其中

結(jié)合(3)、(4)式和psi=p0+ξili可得：

(12)

(13)

求解方程可得：

(14)

(15)

當(dāng)p0

引理2為模型提供了均衡解存在條件，該條件為充分條件，并非必要條件。一供應(yīng)商保鮮努力程度達到最優(yōu)并不一定滿足另一個供應(yīng)商保鮮努力程度達到最優(yōu)，但是反過來兩者同時達到最優(yōu)必有各自達到最優(yōu)。因此，我們不妨設(shè)，當(dāng)產(chǎn)品初始價格滿足p0≥min{M3,M4}時，供應(yīng)商i最優(yōu)保鮮努力程度記為0；當(dāng)cs

根據(jù)引理1，定理1容易證明。

4 敏感性分析

本文第3節(jié)建立了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策模型，在一定條件下求解出了兩供應(yīng)商最優(yōu)努力程度、最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)利潤以及零售商最優(yōu)零售價和利潤。為了說明消費者偏好以及市場如何影響供應(yīng)商和零售商決策，本部分將對消費者價格敏感系數(shù)、生鮮度敏感系數(shù)、產(chǎn)品價格替代率、產(chǎn)品新鮮度替代率進行數(shù)值分析。根據(jù)文獻[16]數(shù)值算例，結(jié)合實際情況，選取基本參數(shù)λ=500,T=20,t=5,η0=0.5,δ0=0.3,δ1=0.5,δ2=0.6,γ1=200,γ2=300,ξ1=1.2,ξ2=2.0,cs=2.2。

4.1 價格敏感系數(shù)對企業(yè)最優(yōu)決策影響

本小節(jié)主要分析消費者價格敏感系數(shù)變化對供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價和利潤、零售商最優(yōu)零售價和利潤產(chǎn)生的影響，為了便于說明問題，先固定新鮮度敏感系數(shù)θ=0.3、產(chǎn)品新鮮度替代率κh=0.5、產(chǎn)品價格替代率κp=0.5。

圖1 價格敏感系數(shù)對產(chǎn)品批發(fā)價影響

如圖1所示，隨消費者價格敏感系數(shù)增大，兩供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的批發(fā)價呈下降趨勢，其中虛線表示供應(yīng)商1所提供產(chǎn)品，實線表示供應(yīng)商2所提供產(chǎn)品(若不作特殊說明，下圖中線型表示與本圖相同)。由圖可得，隨價格敏感系數(shù)β變化，產(chǎn)品批發(fā)價呈階梯狀變化，但整體遞減趨勢明顯。根據(jù)引理2，兩供應(yīng)商保鮮努力程度均衡解的存在受產(chǎn)品初始價格p0的約束，而隨β的不同，p0的取值范圍呈現(xiàn)差異，從而圖中出現(xiàn)分段變化情況。如果固定價格敏感系數(shù)β值，也就固定了p0變化范圍，由圖看出兩供應(yīng)商批發(fā)價隨p0增大而遞減。且由圖看出，這種遞減變化趨勢隨價格敏感系數(shù)β的增大逐漸變得平緩。由此可得，如果固定價格敏感系數(shù)β，即可確定產(chǎn)品初始價格p0范圍，如果兩供應(yīng)商選擇該階段最低產(chǎn)品初始價格，則可獲得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價，而隨價格敏感系數(shù)β增大，兩供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價逐漸減小。

圖2 價格敏感系數(shù)對產(chǎn)品零售價影響

如圖2所示，隨價格敏感系數(shù)遞增，兩供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的零售價呈遞減變化趨勢。如果固定價格敏感系數(shù)β值，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的零售價隨產(chǎn)品初始價格p0的增大而減小，變化趨勢同圖1，且兩產(chǎn)品零售價逐漸接近。這是由于隨消費者對價格敏感度越來越高，受產(chǎn)品市場價格影響，其中保鮮努力程度較高的供應(yīng)商將降低對產(chǎn)品的保鮮努力程度，逐漸靠近努力程度較低的供應(yīng)商，即表現(xiàn)為兩供應(yīng)商現(xiàn)階段努力程度趨同。從生鮮品屬性分析，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性逐漸減小，即使存在新鮮度差異，但是價格差異減小。因此圖中變化符合市場變化情況，這一原因分析同樣適用于兩供應(yīng)商批發(fā)價降低的情形。

圖3 價格敏感系數(shù)對供應(yīng)商利潤影響

圖4 價格敏感系數(shù)對零售商利潤影響

圖4顯示出隨價格敏感系數(shù)的遞增，零售商利潤呈遞減變化趨勢。如果固定價格敏感系數(shù)，零售商利潤隨著產(chǎn)品初始價格遞增而減小，并隨價格敏感系數(shù)的變大，遞減變化趨勢變得平緩。由于零售商利潤受產(chǎn)品批發(fā)價、零售價及產(chǎn)品市場需求影響，而這些變量均受供應(yīng)商保鮮努力程度影響，在不同的產(chǎn)品初始價格范圍內(nèi)，保鮮努力程度隨初始價格增加而減小，而不同價格敏感系數(shù)又引起不同產(chǎn)品初始價格范圍的變化，因此出現(xiàn)如上圖中零售商利潤變化情況。

綜上可得，隨價格敏感系數(shù)不斷增大，產(chǎn)品批發(fā)價、零售價、供應(yīng)商利潤、零售商利潤均呈遞減變化趨勢。確定價格敏感系數(shù)，隨產(chǎn)品初始價格增大，產(chǎn)品批發(fā)價、零售價、供應(yīng)商利潤、零售商利潤不斷減小，價格敏感系數(shù)越小，變化越明顯。因此，消費者對價格敏感程度確定是供應(yīng)商、零售商決策的一項重要指標(biāo)。

4.2 新鮮度敏感系數(shù)對企業(yè)最優(yōu)決策影響

本小節(jié)主要分析消費者新鮮度敏感系數(shù)變化對供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響。除基本數(shù)據(jù)外，本小節(jié)選取消費者對價格敏感系數(shù)β=0.15，市場替代關(guān)系數(shù)據(jù)同4.1節(jié)。

圖5 新鮮度敏感系數(shù)對產(chǎn)品批發(fā)價影響

圖6 新鮮度敏感系數(shù)對產(chǎn)品零售價影響

由圖6，隨消費者對產(chǎn)品新鮮度的敏感程度遞增，產(chǎn)品零售價總體呈上升變化趨勢。如圖所示，若給定產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)θ，則可確定產(chǎn)品初始價格p0區(qū)間，那么在p0變化區(qū)間內(nèi)，產(chǎn)品零售價隨p0的增大而減小，當(dāng)消費者對產(chǎn)品新鮮度較為敏感時，變化較為明顯。因此，當(dāng)新鮮度敏感系數(shù)確定時，在初始價格區(qū)間內(nèi)選取較小初始價格，產(chǎn)品零售價較高。

圖7為消費者新鮮度敏感程度對供應(yīng)商利潤影響圖，由圖可知，隨新鮮度敏感系數(shù)逐漸增大，供應(yīng)商利潤整體呈現(xiàn)遞增變化趨勢。如果固定新鮮度敏感系數(shù)θ，則在確定的產(chǎn)品初始價格p0區(qū)間內(nèi)，θ越大，兩供應(yīng)商利潤隨初始價格增大而減小的幅度越大，且供應(yīng)商1利潤和供應(yīng)商2利潤會根據(jù)不同的初始價格呈現(xiàn)不同的差異。由此說明，兩供應(yīng)商利潤均受消費者對產(chǎn)品新鮮度敏感程度影響，且影響變化趨勢相似，新鮮度敏感程度越高增加越顯著，而且此時兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品差異性較小。兩供應(yīng)商都將付出較多努力來改善產(chǎn)品新鮮度，以獲得更高利潤。

圖7 新鮮度敏感系數(shù)對供應(yīng)商利潤影響

圖8 新鮮度敏感系數(shù)對零售商利潤影響

圖8顯示，隨消費者對產(chǎn)品新鮮度敏感程度的提高，零售商利潤整體呈遞增變化趨勢。若給定消費者新鮮度敏感程度，那么零售商利潤隨產(chǎn)品初始價格p0的增大而減小，且當(dāng)新鮮度敏感系數(shù)θ較大時，零售商利潤隨p0增大而減小速度較快。如果我們在不同θ下選取不同p0值，可得零售商利潤隨θ增大而增大， 且在新鮮度敏感系數(shù)θ確定時，在p0值較小時零售商可獲得較大利潤。

綜上分析可得，消費者對產(chǎn)品新鮮度越敏感，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價以及供應(yīng)商利潤和零售商利潤均不斷增大。如果確定消費者對產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)較大，那么兩供應(yīng)商在初始價格區(qū)間中選取較小的初始價格，產(chǎn)品批發(fā)價、零售價、供應(yīng)商利潤以及零售商利潤均會獲得該區(qū)間的最大值。

4.3 價格替代率對企業(yè)最優(yōu)決策影響

不同的市場競爭環(huán)境對消費者效用產(chǎn)生不同的影響，而市場競爭環(huán)境可由價格替代率κp和產(chǎn)品新鮮度替代率κh來反映，分別表現(xiàn)為價格競爭市場和新鮮度競爭市場。本節(jié)與下一節(jié)將分別從價格競爭市場和新鮮度競爭市場來分析價格替代率和新鮮度替代率對供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策影響。除基本參數(shù)數(shù)值外，選取消費者價格敏感系數(shù)β=0.15，產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)θ=0.3相應(yīng)初始價格區(qū)間選取p0=3，同時選取產(chǎn)品新鮮度替代率κh=0.5。

圖9 價格替代率對保鮮努力程度影響

圖10 價格替代率對供應(yīng)商利潤影響

圖10顯示隨價格替代率的不斷增加，兩供應(yīng)商利潤整體呈不斷減小變化趨勢。在價格替代率κp不斷增大的變化過程中，兩供應(yīng)商的保鮮努力程度和產(chǎn)品批發(fā)價逐漸減小，從而兩供應(yīng)商利潤均不斷減小，另外在κp逐漸增大的變化過程中，存在一個臨界值，記為κps，使得兩供應(yīng)商利潤大小相同。也就是說，如果市場價格替代率較小，那么保鮮努力程度較高的供應(yīng)商1獲得較高利潤，但隨市場價格替代率的增大，消費者將對產(chǎn)品價格關(guān)注度上升，市場變?yōu)閮r格競爭市場，此時保鮮努力程度較低的供應(yīng)商2更易從市場中獲利。

圖11 價格替代率對零售商利潤影響

綜上分析可得，隨市場價格替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤呈下降變化趨勢，而零售商利潤呈上升趨勢。在價格替代率增加過程中，消費者將更加關(guān)注不同零售商所提供產(chǎn)品的價格，并對不同價格進行對比分析，從而迫使零售商降低產(chǎn)品零售價，增加產(chǎn)品銷量，以此增加利潤。但是作為供應(yīng)商，產(chǎn)品保鮮程度上升意味著成本上升，產(chǎn)品零售價的降低迫使其降低產(chǎn)品批發(fā)價，從而兩供應(yīng)商不得不減少產(chǎn)品保鮮成本，從而兩供應(yīng)商降低產(chǎn)品保鮮努力程度。

4.4 新鮮度替代率對企業(yè)最優(yōu)決策影響

4.3小節(jié)分析了市場價格替代率變化對供應(yīng)鏈企業(yè)最優(yōu)決策的影響，本小節(jié)主要考慮另一種市場情況，即產(chǎn)品新鮮度替代率對企業(yè)最優(yōu)決策影響，本小節(jié)數(shù)據(jù)選取同4.3小節(jié)，取價格替代率κp=0.5。

圖12 新鮮度替代率對保鮮努力程度影響

圖12顯示了市場新鮮度替代率對供應(yīng)商保鮮努力程度的影響。由圖可知，隨產(chǎn)品新鮮度替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度呈上升增長趨勢，且供應(yīng)商1提供產(chǎn)品的保鮮努力程度高于供應(yīng)商2。這是由于隨新鮮度替代率的增大，市場逐漸表現(xiàn)為新鮮度競爭市場，消費者更加關(guān)注產(chǎn)品新鮮度，從而激勵了供應(yīng)商提供生鮮程度更高的產(chǎn)品。

圖13 新鮮度替代率對供應(yīng)商利潤影響

圖13顯示了新鮮度替代率對供應(yīng)商利潤的影響。由圖知，隨產(chǎn)品新鮮度替代率增大，兩供應(yīng)商利潤呈上升發(fā)展趨勢，且供應(yīng)商1利潤高于供應(yīng)商2，隨新鮮度替代率增大，供應(yīng)商1與供應(yīng)商2之間利潤差越來越大。供應(yīng)商1保鮮努力程度高于供應(yīng)商2保鮮努力程度，若市場為新鮮度競爭市場，則供應(yīng)商1提供的產(chǎn)品有較好的競爭優(yōu)勢，盡管需求量較少，但是產(chǎn)品新鮮度較高，銷售價格高，從而能夠獲取更多利潤，由于價格上升所帶來的需求量下降引致的利潤減小量小于其所帶來的單位收益上升引起的利潤增加量，即此時生鮮產(chǎn)品表現(xiàn)為需求價格彈性大于1，因此在較為完善的新鮮度市場，有利于激勵供應(yīng)商保鮮努力程度。

圖14 新鮮度替代率對零售商利潤影響

綜上可得，隨產(chǎn)品新鮮度替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤呈上升變化，零售商利潤呈下降變化。由此看出在新鮮度競爭市場，更有利于激勵供應(yīng)商付出努力提升產(chǎn)品新鮮度，從而提供新鮮優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品。供應(yīng)商在提升產(chǎn)品新鮮度過程中必然會增加保鮮成本，從而提升產(chǎn)品批發(fā)價，零售價進而上升。但對于消費者來說，即使在新鮮度競爭市場，消費者對產(chǎn)品新鮮度的意愿支付價格也相當(dāng)重要。消費者希望在價格可接受范圍內(nèi)買得新鮮優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，因此對于供應(yīng)商來說設(shè)置恰到好處產(chǎn)品價格相當(dāng)重要，既能保證產(chǎn)品質(zhì)量，又能達到保鮮成本較低，同時能夠?qū)a(chǎn)品銷售出去，確保零售商獲得一定利潤。

5 對比分析

本部分主要對比分析零售商從單一供應(yīng)商處購貨與從兩個供應(yīng)商處購貨時的決策。

5.1 最優(yōu)決策比較分析

供應(yīng)商根據(jù)零售商反應(yīng)函數(shù)做出決策，零售商后做決策，此過程滿足Stackelberg博弈模型，供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)Stackelberg博弈模型求解過程，我們可得到單鏈情形時最優(yōu)供應(yīng)商努力水平、批發(fā)價格和零售價格，與雙鏈情形下供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策比較如表1所示。

表1展示出了本文提出的雙鏈系統(tǒng)供應(yīng)商和零售商最優(yōu)決策與單鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策之間的比較關(guān)系。為了更好地比較兩種系統(tǒng)決策，單鏈情形我們只分析了分散式供應(yīng)鏈決策情形，此情形下供應(yīng)商與零售商最優(yōu)決策順序與我們考慮的雙鏈形式一致，均滿足Stackelberg博弈模型，但是在模型分析過程中，雙鏈情形考慮的環(huán)境因素更為復(fù)雜，假設(shè)雙寡頭市場下，一個零售商對應(yīng)兩個供應(yīng)商，零售商不僅面臨著消費者的需求，還面臨著對供應(yīng)商的選擇，面臨著對有差異性產(chǎn)品的選擇。而供應(yīng)商為了將生鮮產(chǎn)品銷售給零售商，需要考慮是否提升自己的保鮮努力，以及保鮮努力程度對批發(fā)價的決策影響。因此雙鏈系統(tǒng)需要決策兩供應(yīng)商保鮮努力程度、兩供應(yīng)商批發(fā)價以及兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的零售價，而單鏈系統(tǒng)僅需要決策單個供應(yīng)商的保鮮努力程度以及單個供應(yīng)商和零售商的銷售價格。另一方面，考慮雙鏈系統(tǒng)中兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性，模型中考慮了兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的價格替代因子、生鮮程度替代因子以及兩供應(yīng)商的溢價能力。綜合雙鏈與單鏈特征特點，得到了各自情形下的供應(yīng)商與零售商最優(yōu)決策。

表1 單鏈雙鏈最優(yōu)策略比較

5.2 敏感性對決策影響比較分析

由于單鏈情形下不存在不同供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性，因此無需考慮產(chǎn)品的替代性，也無需考慮產(chǎn)品之間的新鮮程度差異，消費者效用僅受到價格敏感系數(shù)和新鮮度敏感系數(shù)的影響，因此本小節(jié)主要比較單鏈情形與雙鏈情形下的消費者效用敏感系數(shù)對零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)決策影響，根據(jù)5.1小節(jié)知道單鏈情形下供應(yīng)商和零售商最優(yōu)決策存在條件，為了與雙鏈情形進行比較，仍然選取第4 節(jié)中的基本參數(shù)取值。

單鏈系統(tǒng)下，供應(yīng)商、零售商利潤會受到消費者效用影響，消費者效用影響因素主要受到消費者對價格偏好和對產(chǎn)品新鮮度的偏好的影響。本小節(jié)分析單鏈情形下消費者價格敏感系數(shù)和生鮮度敏感系數(shù)的變化對供應(yīng)商、零售商利潤的變化，并且與本文雙鏈模型進行比較分析。本文依次比較價格敏感系數(shù)、新鮮度敏感系數(shù)對兩種系統(tǒng)利潤的影響，

圖15 價格敏感系數(shù)對利潤影響

圖16 新鮮度敏感系數(shù)對利潤影響

從圖16可以看出，消費者對新鮮度的敏感程度對供應(yīng)商及零售商利潤有重要影響，隨著新鮮度敏感系數(shù)的增加，供應(yīng)商和零售商的利潤均增大，此變化趨勢同圖8和圖9。從圖中看出，隨著新鮮度敏感系數(shù)的增大，零售商利潤增長速度高于供應(yīng)商利潤增長率。這是由于產(chǎn)品新鮮程度的不斷提升，消費者對產(chǎn)品越來越滿意，愿意支付較高的價錢來購買生鮮度較高的產(chǎn)品，因此零售商提價空間上升，而供應(yīng)商之前由于自身對產(chǎn)品保鮮付出努力，增加成本，因此批發(fā)價提升，利潤增加，零售商期初銷售量較少，因此利潤沒有供應(yīng)商高，但是隨著需求量的提升，零售價的提升，使得零售商利潤快速增長。

通過上述分析我們可以得出，雙鏈系統(tǒng)是單鏈系統(tǒng)的延伸，單鏈系統(tǒng)更多的考慮單個供應(yīng)商與零售商之間的決策，而雙鏈系統(tǒng)中零售商需要根據(jù)消費者效用考慮不同供應(yīng)商提供的產(chǎn)品，因此需要考慮產(chǎn)品價格替代和生鮮度替代等更多的影響因素，看似如同單鏈系統(tǒng)的簡單擴張，實際之中影響因素盤根錯節(jié)，較為復(fù)雜。從表1可以看出兩系統(tǒng)最優(yōu)決策存在較大差異性，盡管決策方法都相同，但是考慮了相關(guān)重要影響因素，結(jié)果相差較大。與此同時比較分析了單鏈情形與雙鏈情形下價格敏感系數(shù)與生鮮程度敏感系數(shù)對供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響，分析表明，單鏈系統(tǒng)價格敏感系數(shù)與生鮮程度敏感系數(shù)對供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響變化趨勢同雙鏈情形整體保持一致，這說明雙鏈系統(tǒng)增加了考慮因素，但是基本變化情形未發(fā)生變化，更加驗證了雙鏈系統(tǒng)是單鏈系統(tǒng)的延伸和擴展。

6 結(jié)語

本文在雙供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)下,基于消費者效用理論構(gòu)建了單周期生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗模型，采用Stackelberg博弈法求解出了模型納什均衡解，且在均衡狀態(tài)下對模型進行了敏感性分析。

消費者偏好的不確定性對供應(yīng)商和零售商均衡策略產(chǎn)生重要影響。均衡狀態(tài)下，隨消費者價格敏感系數(shù)增大，供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價和利潤，零售商最優(yōu)零售價和利潤總體呈下降趨勢；隨產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)增大，供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價和利潤，零售商最優(yōu)零售價和利潤總體呈上升趨勢。由此可見，生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體生鮮度水平的提高，與消費者對價格及生鮮度的偏好密切相關(guān)。在供應(yīng)商保鮮技術(shù)水平相當(dāng)?shù)那闆r下，消費者較高的價格敏感度在一定程度上抑制了供應(yīng)商及零售商的生鮮努力及技術(shù)改良, 而消費者較高的生鮮敏感度在一定程度上可激勵供應(yīng)商的生鮮努力及技術(shù)改良?，F(xiàn)階段消費者基本屬于價格敏感型消費者，這也是當(dāng)今生鮮供應(yīng)商持續(xù)大規(guī)模虧損的主要原因。現(xiàn)階段，政府應(yīng)當(dāng)通過對生鮮及損耗控制企業(yè)進行減稅或補貼等方式，一定程度上降低生鮮廠商成本，以推動生鮮產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)升級，提高社會生鮮供應(yīng)鏈的整體利潤水平，以減少生鮮品浪費，提高社會福利水平。相關(guān)廠商應(yīng)當(dāng)積極發(fā)揮消費引導(dǎo)作用，引導(dǎo)消費者觀念轉(zhuǎn)變，繼而在棘輪效應(yīng)的影響下，只要供應(yīng)商持續(xù)生產(chǎn)貨真價實的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，生鮮行業(yè)發(fā)展即進入良性循環(huán)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

競爭市場的不確定性偏好對供應(yīng)商和零售商均衡策略產(chǎn)生重要影響。隨市場價格替代率的增大，消費者對不同商品的價格差敏感度愈益顯著，此時供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤均呈下降變化趨勢，零售商利潤上升，價格競爭市場下，供應(yīng)商趨向于提供新鮮度較低的產(chǎn)品; 隨新鮮度替代率的增大，消費者對不同商品新鮮度差異愈益敏感，此時供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤不斷增大，零售商利潤下降, 新鮮度競爭市場利于保鮮努力程度較高的供應(yīng)商發(fā)展。我國當(dāng)前生鮮行業(yè)出現(xiàn)的惡性競爭，大規(guī)模生鮮廠商虧損局面，類似于文中所提到的消費者生鮮度敏感系數(shù)增長緩慢，而生鮮品替代系數(shù)急劇變化的情形。由此可見，短期內(nèi)，生鮮行業(yè)的競爭加劇有利于生鮮行業(yè)的發(fā)展。但長期來看，并不利于生鮮行業(yè)發(fā)展。政府層面，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)生鮮廠商良性發(fā)展，做好資格審查，避免出現(xiàn)大規(guī)模的廠商退出市場現(xiàn)象，適當(dāng)引入競爭，利用好生鮮度替代因子的積極作用。從廠商層面，廠商應(yīng)積極引導(dǎo)消費觀念，突出自身產(chǎn)品的差異性、優(yōu)質(zhì)性，減少由于信息不對稱引致的道德風(fēng)險，避免格雷欣現(xiàn)象的出現(xiàn)。使得市場在價格替代因子不變甚至降低的情形下，提高生鮮度替代因子的作用，以使得消費者的消費的意愿支付價格上升，提高自身討價還價能力，獲取更多利潤。本文中，假設(shè)生鮮成本全部由供應(yīng)商承擔(dān)，出現(xiàn)了供應(yīng)商零售商利潤反向變化的情形，供應(yīng)鏈不同節(jié)點的非均衡發(fā)展，甚至逆向發(fā)展不利于生鮮行業(yè)的發(fā)展，因此，供應(yīng)鏈的生鮮成本分擔(dān)對行業(yè)發(fā)展有利。

生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)生鮮度的提高，對社會的生鮮度水平提高，損耗降低，鏈條整體收益上升有積極作用，引導(dǎo)消費者消費觀念是促進生鮮行業(yè)發(fā)展的最有利手段。另外，本文模型的建立基于良好溯源系統(tǒng)的建立，高水平的溯源體系創(chuàng)建，有利于生鮮產(chǎn)品的追蹤溯源。由于本文的消費者時變效用模型假設(shè)在任意時刻均有消費者前來超市購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品, 因此模型適用于消費者流量較大且購買較為連續(xù)的情形, 而更為普遍的情形是消費者的達到是隨機的, 顧客的購買行為也是離散的, 因此下一步可考慮離散的消費者時變效用模型。

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