賈曉華

摘 要：依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》和中考《考試說明》的要求，以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為目的，重組所用數(shù)學知識點，注重基礎知識的層次性，體會方法的靈活性，提高學生綜合運用知識的能力，鼓勵學生多角度、創(chuàng)新性地思考和解決問題。

關鍵詞：基礎知識；數(shù)學方法；數(shù)學素養(yǎng)

初三數(shù)學總復習時間緊，知識點多的特點導致了師生的浮躁心態(tài)，由此疲于被動應付，數(shù)學題做了不少，但效果不好，到了考場中學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力無實質(zhì)體現(xiàn)。針對這一現(xiàn)象，我在教學中以不變應萬變，不斷推陳出新，積累了一些行之有效的做法。

一、注重基礎知識的層次性

我們知道馬斯洛的需求層次理論從低到高分為五層，這也給我們一點啟發(fā)，把基礎知識從低到高依次分為數(shù)和形、數(shù)的運算和形的運算、方程和不等式、應用題（方程、解直角三角形、概率和統(tǒng)計）、函數(shù)五部分。

例如，數(shù)和形猶如做飯的食材，缺了哪一項都難做出美味的飯，復習數(shù)時，我引導學生把數(shù)分為兩類：無理數(shù)和有理數(shù)，把整個初中階段涉及數(shù)的形式舉例說明，3.1010010001…再說說圖形，整體上初中數(shù)學的圖形包括點、線、面、體，還有概率中的樹狀圖和表格等圖形。經(jīng)過這樣的歸納概括，學生從整體上構(gòu)建了數(shù)學基礎知識的網(wǎng)絡體系。

二、注重數(shù)學方法的靈活性

首先，我在復習中不斷思考，從模型的角度引導學生去發(fā)現(xiàn)組成問題的一個模型，或幾個模型的組合，把模型當作解決問題的突破口。例如：X模型和A模型的組合，學生就會聯(lián)想到運用相似的知識解決問題，在教學中我通過研究發(fā)現(xiàn)這個模型隱藏于很多省市的中考試卷中，它們不僅體現(xiàn)在一般的相似問題中，還會出現(xiàn)在線段長度求解中，更會發(fā)生在二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象中。平行線、角平分線和等腰三角形的組合運用能讓學生根據(jù)其中兩個圖形的出現(xiàn)得出第三個圖形必定存在的結(jié)論。

其次，注重數(shù)學方法對學生的滲透。數(shù)學方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在復習中，一定要重視引導學生積累重要的數(shù)學方法。例如，用消元法解二元一次方程組，消元的目的是轉(zhuǎn)化為已知的一元一次方程求解，學生一方面要知道消元法，更重要的是領會轉(zhuǎn)化的思想，這樣學生才會形成自己的思想，才會遷移到更高次的方程的求解問題。再舉一例，a，b是方程x2-x-2014=0的兩根，求a2+b=？，很多學生在第一次解這個問題時無從下手，一般直接解方程，但求a2就會陷入困境，我會引導學生回憶解一元二次方程的過程，通過逆向思維的代入讓a2降次轉(zhuǎn)化為一次，再轉(zhuǎn)化為兩根之和，學生豁然開朗。

最后，談談提高學生綜合運用知識的能力問題。在復習中，我發(fā)現(xiàn)有些學生復習完了所用的知識，甚至做了大量的試卷，但依舊做不出一個不需付出多大努力就能解決的問題，我們承擔著培養(yǎng)學生綜合能力的責任，應幫助學生進行有意義的數(shù)學學習，幫助他們建立良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們反思的意識。例如：圓O中，AF為直徑，AE平分∠CAB，AC⊥BC，E在圓O上，（1）求證：BC為圓O的切線。（2）若AC=4，CE=3，求CD=？這是濰坊一?？荚嚨脑囶}，（1）問題過于簡單，大部分學生都會，很難區(qū)分學生的綜合能力，我對城區(qū)初中的班級進行了調(diào)查，在調(diào)查中我發(fā)現(xiàn)（2）問做出的學生并不多，這反映了學生綜合分析問題能力的欠缺，另一面反映了教師在培養(yǎng)學生能力方面承擔的責任。實際上，（2）問屬于線段長度求解問題，在平時的教學中，教師應引導學生歸納總結(jié)求線段長度的方法，比如勾股定理，相似、解直角三角形、等積法等。若求AD可先求CD，求CD就要把CD放置在△CDE中，通過做輔助線不難發(fā)現(xiàn)，△CDE和△AEF相似，因為AE為角平分線，先由△ACE和△AEF相似求得△AEF的三邊長，自然求得CD，AD的長度。另一種思路，將AD定位在△ADF中，連接OE交DF于H，根據(jù)矩形CDHE得到DH=3，由垂徑定理得到DF=6，由△ACE與△AEF相似求得AF的長，然后由勾股定理求得AD的長度。無論從思路一的角度還是思路二的角度，都離不開求線段長度的基本方法，只有引導學生經(jīng)歷分析問題的過程，師生共同參與解決問題，才會有學習智慧的生成，才能實現(xiàn)教學相長。

復習過程中，如果學生努力地背過了所用的公式、定理、法則，甚至背過了做過的所有題目，這是學習的一種積極性，但這種積極性并不能發(fā)展學生的智慧能力，因為缺乏了學生對問題的深入思考，當然更離不開教師的有效引導，只有在教學中，師生共同參與，發(fā)現(xiàn)疑問，積極思考，由未知向已知轉(zhuǎn)化，才會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實現(xiàn)教學相長。初中階段是發(fā)展學生思維的關鍵時期，我們在引領學生學習數(shù)學的過程中，要用自身的數(shù)學智慧，加深學生對數(shù)學的理解，建立科學合理的網(wǎng)絡框架，不斷提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。

編輯 謝尾合