陸茗竹

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教師要關(guān)注自己的專業(yè)成長，教師的專業(yè)成長要建立在實踐性知識的累積之上. 認識實踐性知識的價值，從實踐中提取實踐性知識，并以此促進自身的專業(yè)成長，生成教育教學(xué)智慧，是數(shù)學(xué)教師的必然選擇.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;實踐性知識;專業(yè)成長

教師對自身專業(yè)成長的關(guān)注，是對自身、對學(xué)生負責(zé)的最直接表現(xiàn)，基于經(jīng)驗累積的途徑并不能給專業(yè)成長帶來持續(xù)的動力，基于一定理論下的實踐可以為專業(yè)成長提供更好的途徑. 專業(yè)成長的最初階段，應(yīng)當是努力成為合格教師，其后是優(yōu)秀教師與卓越教師. 作為一線教師，對“合格”的關(guān)注并不是一件丟人的事情，實際上合格本身并不意味著要求的降低，相反如果以合格教師的要求來要求自己，往往可以為自己走向優(yōu)秀教師打開大門. 對于合格教師，無論是從入職時的角度來看，還是從職后的工作情形來看，都不外乎這樣的判斷：合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師要具有良好的職業(yè)道德和專業(yè)精神、合理的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)和較強的專業(yè)能力. 合格初中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識的內(nèi)涵及其構(gòu)成，主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識.

顯然，宏觀層面的職業(yè)要求與微觀層面的專業(yè)要求，構(gòu)成了合格教師的基本內(nèi)涵. 如果說這些要求的滿足還需要從實踐角度進行經(jīng)驗積累的話，那實踐性知識可以為教師實現(xiàn)自身的專業(yè)成長提供堅實的土壤. 本文試結(jié)合筆者所從事的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勅绾斡行Ю鄯e實踐性知識并在專業(yè)成長的過程中充分發(fā)掘其作用.

從實踐中提取實踐性知識

最早對教師實踐性知識進行系統(tǒng)探討的是艾爾貝茲. 他認為教師將所教學(xué)科的理論知識和其他某些領(lǐng)域的理論知識整合成為個人的價值觀和信念，并以其實際情境為取向，即可形成實踐性知識. 這樣的解釋雖然沒有明確實踐性知識的定義，但卻明確了實踐性知識的要素，即與學(xué)科專業(yè)相關(guān)的理論知識、教師個人的與教學(xué)相關(guān)的價值觀、教學(xué)理念，以及教師在實踐過程中所需要的能夠支撐情境發(fā)揮作用的知識. 有人更通俗地將實踐性知識理解為“經(jīng)驗性知識”，也有一定的道理，因為經(jīng)驗是從實踐中累積出來的，如果在經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上再經(jīng)過理論的提純，那就可以形成實踐性知識. 有研究者結(jié)合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，對教師的實踐性知識提供了三個重要的認識維度：第一個維度是有關(guān)學(xué)科內(nèi)容的組織和轉(zhuǎn)化，第二個維度是有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑和方法，第三個維度是有關(guān)合作學(xué)習(xí)的互動效應(yīng)和機制.

基于這三個維度，筆者以為初中數(shù)學(xué)教師累積實踐性知識就需要依此進行，具體闡述如下：

1. 基于數(shù)學(xué)課程的認識，有效組織并轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)科知識.

筆者一直主張數(shù)學(xué)教師要站在課程的角度認識自己的教學(xué)，這就意味著哪怕是針對最具體的數(shù)學(xué)知識，也需要有數(shù)學(xué)課程的視角，只有這樣才能更好地組織教學(xué)并向?qū)W生的建構(gòu)方向有效轉(zhuǎn)化.

例如，數(shù)學(xué)課程視角下的“完全平方公式”教學(xué)，應(yīng)當在引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)同類項、合并同類項、多項式乘以多項式等已經(jīng)具有的基礎(chǔ)知識與技能的基礎(chǔ)上，探索一種特殊情形，即完全平方公式，并在此過程中形成符號感與推理能力. 這樣的認識超越了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并解題的簡單邏輯，瞄準數(shù)學(xué)知識對促進學(xué)生知識建構(gòu)與能力提升的作用，而教師在此過程中積累的經(jīng)驗、形成的認識，就可以成為實踐性知識.

2. 基于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認識，思考有效學(xué)習(xí)的途徑與方法.

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是教師積累實踐性知識的寶庫，由于學(xué)生的個體差異性，由于不同學(xué)生在不同階段表現(xiàn)出來的不同的思維特質(zhì)，即使是同一個數(shù)學(xué)知識在同樣的教學(xué)情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也有所不同. 教師在教學(xué)的過程中關(guān)注這種不同并尋找背后的原因，可以積累豐富的與學(xué)生學(xué)習(xí)方法相關(guān)的實踐性知識.

“完全平方公式”教學(xué)中，最重要的一點就是培養(yǎng)學(xué)生的符號感. 筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生對完全平方的推理意識、敏感度、推理速度確實存在著較大的差異. 如果說對4m2-12mn+9n2這樣的式子大部分學(xué)生還能較快地發(fā)現(xiàn)完全平方關(guān)系的話，那對于m2n2-6mn+9這樣的式子，不少學(xué)生就存在推理上的困難，而原因則在于學(xué)生大腦中相對固定的a2+2ab+b2中的a項難以轉(zhuǎn)換為mn的形式，即難以將mn看作是一個整體以進行推理. 這個時候就需要關(guān)注學(xué)生的思維水平，通過變式訓(xùn)練來拓展學(xué)生對完全平方式的認識，而學(xué)生一旦形成這一意識與推理能力，那么他們對哪怕是形如4x2y4+12x3y3+9x4y2這種復(fù)雜的完全平方式也能順利求解. 這里所總結(jié)出來的學(xué)生思維水平低，需要通過變式來提升思維水平的認識，實際上就是面向?qū)W生學(xué)習(xí)的實踐性知識.

3. 基于對合作學(xué)習(xí)的理解，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

合作學(xué)習(xí)是新興學(xué)習(xí)方式，核心素養(yǎng)背景下，合作學(xué)習(xí)可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 此過程中，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，一樣可以積累實踐性知識. 由于合作學(xué)習(xí)的相關(guān)研究成果非常豐富，筆者此處不再贅述.

實踐性知識促進專業(yè)成長

人們之所以重視實踐性知識，是因為實踐性知識強調(diào)教師在教學(xué)中反思自身教學(xué)行為所存在的意義. 重視自身專業(yè)成長的人都知道，在哲學(xué)中有一個基本的命題，那就是人是活在意義當中的（當然即使不重視自身專業(yè)成長的教師，也會尋找自身工作的意義，如提高學(xué)生的應(yīng)試水平、尋找自身工作的成就感等）. 將實踐性知識與教師的專業(yè)成長明確聯(lián)系起來并形成教師個體的認識，可以保證專業(yè)成長有一個堅實的基礎(chǔ).

在上面所舉的“完全平方公式”教學(xué)的例子中，筆者跟自己明確了上述三個范疇內(nèi)的任務(wù). 明確要求自己努力站在數(shù)學(xué)課程的視角去看自己所教學(xué)的內(nèi)容，去設(shè)計教學(xué)中可能與學(xué)生發(fā)生的互動，尤其是提醒自己在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中要關(guān)注其對先前知識的調(diào)用情況，以及在完全平方公式建構(gòu)過程中的推理能力. 只有瞄準這些，才能讓數(shù)學(xué)課程在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中彰顯出提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用. 而對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，筆者原本就感興趣，在有了實踐性知識作為教學(xué)推動力之后，筆者更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程能夠給自身的教學(xué)經(jīng)驗積累帶來什么. 實踐表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程確實是一座寶藏，無論是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的正確還是錯誤，都能夠讓教師充實自己的教學(xué)經(jīng)驗，豐富自己的教學(xué)智慧.

在“完全平方公式”的教學(xué)中，學(xué)生的出錯是非常有意義的，尤其是學(xué)生在面對復(fù)雜的完全平方展開式的時候難以發(fā)現(xiàn)其中的完全平方關(guān)系時，他們所表現(xiàn)出來的那種似乎有所突破但卻突破不了的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓筆者意識到這就是非常寶貴的“憤與悱”的狀態(tài). 古人說“不憤不啟，不悱不發(fā)”，因此對于教師來說，為學(xué)生營造這種“憤與悱”的狀態(tài)，實際上是一件非常不容易的事情，而這種學(xué)習(xí)心境一旦創(chuàng)設(shè)成功，學(xué)生的思維其實是很難打開的. 當筆者用變式打開學(xué)生的思路時，學(xué)生立即就意識到了完全平方可能存在多種形式的背后，其實都是部分與整體關(guān)系的把握，只要能夠準確把握完全平方式中的一個整體，無論多么復(fù)雜的式子都能夠進行完全平方的處理，這對以后用配方法解方程也奠定了重要的基礎(chǔ).

至于合作學(xué)習(xí)提升學(xué)習(xí)品質(zhì)就更加不用說了，原本在對合作學(xué)習(xí)的研究中所積累的經(jīng)驗，現(xiàn)在看來都是實踐性知識.

專業(yè)成長體現(xiàn)為教學(xué)智慧

實踐性知識服務(wù)于教師的專業(yè)成長，專業(yè)成長不體現(xiàn)為外在的物質(zhì)，而體現(xiàn)為課堂上表現(xiàn)出來的教學(xué)智慧. 有研究者指出，實踐性知識的呈現(xiàn)方式有兩個重要的特點：一是問題導(dǎo)向，二是策略集合. 筆者以為堅持教學(xué)中的問題導(dǎo)向，尋找問題解決的策略，就能夠積累豐富的教學(xué)智慧.

很少有人意識到，普通教師堅持實踐性知識的積累，實際上是在走一條從外部理解通向內(nèi)部理解的成長之路. 在這條路上，教師可以將屬于內(nèi)部理解的教學(xué)構(gòu)思、教學(xué)理想，與屬于外部理解的學(xué)生學(xué)習(xí)過程、行為聯(lián)系起來，從而就真正地將教與學(xué)聯(lián)系了起來. 這符合哲學(xué)家狄爾泰所做出的關(guān)于內(nèi)部理解與外部理解的判斷，即人的自我認識過程，就是從外部理解走向內(nèi)部理解的運動. 當我們評價一些優(yōu)秀教師在教學(xué)中能夠有杰出的表現(xiàn)時，實際上就是他們的內(nèi)部理解驅(qū)動外部理解更好地適應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)需要，而教學(xué)的智慧恰恰體現(xiàn)在這一方面.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意積累實踐性知識，要讓自己的專業(yè)成長牢牢站立在實踐性知識積累的基礎(chǔ)之上.