章禮滿

[摘? 要] 以生為本，就要充分還原學生在課堂中的主體地位，激活學生的參與度，啟發(fā)學生的思維. 筆者結合學習共同體的實踐與研究，深入挖掘課堂中實施學習共同體的價值與策略，以充分還原學生的主體地位，激活課堂的效能.

[關鍵詞] 學習共同體;課堂;初中數(shù)學;主體

學習共同體是由學習者及其輔助者共同構成的團體，他們之間相互學習，相互影響，相互促進，共同完成學習任務. 片面地描述，對學生來說，學習共同體就是由學生和老師構成的學習團體，他們是一種彼此之間相輔相成的關系. 而在傳統(tǒng)教學中，學習共同體已經(jīng)無形中被教師忽略了，教師更多的是課堂的完全主宰者，忽略了學生的主體性，從而誕生了許多教師“一言堂”“滿堂灌”式的低效率課堂. 在新課程改革中更加強調學生的主體地位，筆者認為，關注學習共同體是凸顯學生主體性的重要理念和方法. 下文筆者結合教學實踐，以“垂線（1）”（人教版七年級上冊）為例，談談如何在初中數(shù)學教學中關注學習共同體，發(fā)展初中數(shù)學“學習共同體”課堂.

情境引入，引領學習共同體

引入是一堂課的展開環(huán)節(jié)，情境引入是數(shù)學教學中常用的引入方式，即以實際生活問題作為素材，從生活問題中提出數(shù)學問題，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而對本節(jié)課的內容產生期待. 在該環(huán)節(jié)，教師應追求與學生平等的交流，引領學生真正參與和教師的共同學習.

師：（PPT出示各種生活中的圖片）請同學們觀察上述圖片，聰明的你是否能發(fā)現(xiàn)圖片中的數(shù)學呢？

生1：圖上隱藏了各種各樣的圖形，長方形、正方形、圓形等.

生2：圖上有垂線.

師：兩位同學都具有發(fā)現(xiàn)的眼光. 我們昨天學習了平面內兩條直線的一種位置關系——相交，相信大家都看到了圖中的相交線，并且找到了一種更特殊相交——垂直. 那什么是垂直呢？你是否能列舉出生活中更多的垂直呢？

生1：黑板的長和寬垂直.

生2：一面墻壁的長和寬垂直.

生3：書本的長和寬垂直.

……

師：生活中垂直的實例有很多，本節(jié)課我們就來探討一下“垂線”.

在數(shù)學教學中，讓學生更多地參與是實現(xiàn)“學習共同體”的有效方式. 因傳統(tǒng)課堂上引入環(huán)節(jié)的主角往往是教師，這樣做的弊端就是間接剝奪了學生的主動性，學生被迫習慣了接受學習而減少了共同學習的機會. 因此，教師應該將關注點置于師生間的互動上，以此來調動學生的參與熱情.

探究新知，推進學習共同體

探究新知是新授課的中心環(huán)節(jié)，也是推進學習共同體發(fā)展的主要環(huán)節(jié)，在此過程中，教師和學生融為一體，互幫互助、平等交流，共同完成知識的建構與能力的提高.

師：大家是否能借助你的肢體語言來表現(xiàn)出“垂直”呢？

學生輪流展示.

師：除了用肢體，你還可以借助現(xiàn)有的什么物體來體現(xiàn)“垂直”？

生1：用兩支筆.

師（追問）：很好，那么現(xiàn)在請大家思考一個問題，你如何用數(shù)學語言描述這兩支筆是垂直的？

探究問題1：如何描述兩支筆是垂直的？

生1：這兩支筆的夾角中有一個角是90°.

生2：我覺得必須證明這兩支筆所構成的四個夾角均為90°才行.

師：這兩名同學的回答有什么聯(lián)系嗎？誰的判斷正確呢？

生3：兩支筆相交所構成的4個角中如果有一個角是直角，就可以用補角及對頂角求出另外三角都是直角.

師：所以我們這樣定義垂直關系（板書）.

文字語言：如果兩條直線相交所成的夾角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直. 其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.

圖形語言：

符號語言：AB⊥CD，O為垂足. 或CD⊥AB，O為垂足.

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)知道了垂直關系，也學會了垂線的定義，你能否在草稿紙上畫出垂線呢？

探究問題2：作已知直線a的垂線. （完成方式：學生板演）

師生共同概括垂線的畫法：一靠（直角邊靠已知直線）、二畫、三標（垂直符號）.

師：你覺得這樣的垂線能畫出幾條呢？

生：無數(shù)條.

探究問題3：（1）過直線a上已知點A能作出幾條垂線？（2）過直線a外已知點B能作出幾條垂線？（完成方式：小組合作完成后全班展示，教師深入學生觀察指導）

展示片段：

生1：過直線a上已知點A能作出1條垂線，過直線a外已知點B能作出1條垂線.

師：你能將你的結論概括一下嗎？

生1：過直線上或直線外一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師：你概括得很全面，但是能否讓這句話更簡練一點呢？

生2：過平面上一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師生共同總結結論并完善板書：在同一平面內，有且只有一條直線與已知直線垂直.

在上述環(huán)節(jié)中，探究問題1不是預設的，而是根據(jù)學生的回答生成的，這樣有利于將學習的自主權轉交給學生. 問題2和問題3的探究由學生自主完成，一方面是讓學生學會自主探究，培養(yǎng)主動解決問題的意識，另一方面通過小組活動，教師深入學生，和學生面對面交流，拉近和學生的距離，讓學生體會到老師本就和自己是一體的，推進學習共同體的實現(xiàn).

新知運用，凸顯學習共同體

新知運用就是例題展示，是數(shù)學新授課的必備環(huán)節(jié)，也是學生將所學知識內化的重要過程. 在這個過程中，學生和教師的交流是必不可少的，在師生的交流中學習共同體得以體現(xiàn).

例1? 給出下列四個條件：

①兩條直線相交所得的四個角中有一個角是直角;

②兩條直線相交所得的四個角相等;

③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰的角相等;

④兩條直線相交所成的四個角中有一組對頂角的和為180°.

其中能判斷兩條直線垂直的有幾個？

例2? 如圖2，直線AB⊥CD于點O，直線EF過點O，∠AOF=3∠FOB，求∠COE的度數(shù).

例3? 如圖3，已知∠AOB為鈍角，點D在射線DB上. 畫出直線DE⊥OB;畫出直線DF⊥OA，垂足為F. （完成方式：學生獨立完成，小組相互糾錯，后全班交流展示，教師深入學生交流指導）

師：剛才大家通過自己的努力和同伴的互助已經(jīng)將上述三個問題解決了，現(xiàn)在你能否分析一下每個問題的解決策略和問題背后隱藏的知識點呢？

生1：例1是對定義的理解，只要根據(jù)：兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，就可以判定兩條直線垂直.

師：沒錯，這是對垂直定義的深層解讀，只要回歸定義就可以解決問題.

生2：例2的方法是首先由∠AOF=3∠FOB且這兩個角互為鄰補角計算出∠FOB = 45°，再由AB⊥CD得出∠FOB+∠DOF=90°，因此∠DOF=45°. ∠COE與∠DOF是對頂角，因此∠COE=45°.

生3：這道題目在求出∠DOF=45°后也可以根據(jù)∠AOD=90°得出∠AOE=45°，再由∠AOC=90°求∠COE的度數(shù).

師：這兩種方法都可以求出答案，并且所運用的知識點相似，是哪些知識點呢？

生4：兩條垂線所成的夾角的度數(shù)，還有補角定義.

生5：例3是過平面上一點作已知直線的垂線，應注意作DF⊥OA時需將AO延長.

師：以上三個例題分別對應垂直定義、垂線所構成的夾角的性質及垂線的畫法，在上述問題中，回歸定義、靈活運用是解決問題的關鍵.

學習共同體主要針對學生而言，因此，在發(fā)展共同體的課堂中，學生是主體. 在例題環(huán)節(jié)，打破教師講授的傳統(tǒng)，讓學生講，教師扮演輔助者的角色，讓學生深刻體會到老師是學習的得力助手，從而凸顯學習共同體課堂的實質.

課堂小結，穩(wěn)固學習共同體

課堂小結是對本節(jié)課所學知識的梳理，是鞏固新知識、將知識系統(tǒng)化的過程，該環(huán)節(jié)的主體依舊是學生，教師的任務是引導和補充.

問題：本節(jié)課你的收獲是什么？請暢所欲言.

生1：我知道了什么是垂直.

生2：我學會了畫垂線.

生3：我知道了過平面上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

……

師：大家都歸納得很好，除了這些，更重要的是學會對垂直這種關系的運用，方能在今后的幾何問題中解決更深層次的問題.

對于數(shù)學而言，沒有總結的課堂是不完整的，總結環(huán)節(jié)雖然占時較短，但卻是學生完成知識建構的必備過程. 在這個過程中，學生可以自己歸納所學知識，教師也可以根據(jù)學生的總結反思自己的教學過程，及時發(fā)現(xiàn)問題，以便在下一節(jié)課進行調整. 因此，該環(huán)節(jié)是教師和學生共同進步的環(huán)節(jié)，也是學習共同體的穩(wěn)固環(huán)節(jié).

學習共同體是一種新型師生關系，這種關系不僅能促進師生間的情感交流，而且能激發(fā)學生在課堂上的主動性，凸顯學生為主體的原則. 當然，這種關系也是建立在傳統(tǒng)的師生關系之上的，作為一線教師，在教學實踐中不斷探索，只有尋找發(fā)展適合孩子的學習共同體課堂，才能真正發(fā)揮與學生共同進步的效用，提升教學品質.