楊林

摘 要：數(shù)學(xué)思維有很多，其中數(shù)形結(jié)合的思想非常適合作為初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的入門思維。文章嘗試從數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵到重要性分析，舉出經(jīng)典案例，闡述數(shù)形結(jié)合的思維在數(shù)學(xué)入門中的應(yīng)用，為初中數(shù)學(xué)提供一些理論思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵及重要性

隨著科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代化教學(xué)模式對于數(shù)學(xué)的要求越來越高，數(shù)學(xué)建模的思想涉及工作的各個方面。數(shù)形結(jié)合的方法是全國各地區(qū)學(xué)校教育機(jī)構(gòu)普遍選擇的方法。教師在上課的過程中，單純講解一道數(shù)學(xué)題無法完全讓學(xué)生理解，這個時候就需要將問題轉(zhuǎn)化為圖形，將題目的意思充分展示給學(xué)生，因為教師在解答題目時純理論的解釋會讓學(xué)生感到枯燥乏味，而教師在黑板上畫圖時可以有效提醒學(xué)生聽課看黑板，吸引學(xué)生的注意力，還能使學(xué)生的個人思維在圖形方面得到提升，整體素質(zhì)也可以有所提高。

二、數(shù)形結(jié)合幾種經(jīng)典案例

1.有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想

有理數(shù)作為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中都會涉及有理數(shù)。而最直觀的表達(dá)莫過于數(shù)軸上的表示法，數(shù)軸是理解有理數(shù)概念以及運(yùn)算的有效工具，初中階段的數(shù)形結(jié)合的思想可從這里入手。數(shù)軸作為圖形，有理數(shù)作為數(shù)，可以使學(xué)生在解題中通過畫出區(qū)間，得出想要的結(jié)果。在數(shù)軸上以0位中間點(diǎn)將數(shù)軸分為正半軸和負(fù)半軸。例如，一些相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的加減法大小比較等。數(shù)軸可以很好的標(biāo)注有理數(shù)。數(shù)形結(jié)合的思想在有理數(shù)的運(yùn)算和記憶中有著顯著的體現(xiàn)。有理數(shù)有無數(shù)個，我們不可能每一個都單獨(dú)列出來給學(xué)生看，所以結(jié)合坐標(biāo)軸將會是一個很好的工具，有效幫助初中學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則。以有理數(shù)的加減運(yùn)算為例，來體現(xiàn)有理數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想。

2.不等式中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想講究的是數(shù)字與圖形的有效結(jié)合，從而將問題簡單化明了化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，往往有些題目不會以數(shù)字（有理數(shù)）的形式告訴你，而多數(shù)是字母表示的數(shù)。這個時候再利用上述方法就顯得有些吃力了，因為沒有辦法在數(shù)軸上標(biāo)注不明確的字母。以帶有字母的不等式解析為例。

3.函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合的思維是一種非常有效的解題方式，對于提升學(xué)生自我獨(dú)立思考的能力有非常好的提升，并且應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的案例不止于此。初中階段是學(xué)生從小學(xué)階段的一次思維轉(zhuǎn)化，圖形思維能夠很好地讓學(xué)生接受，重視圖形的應(yīng)用對學(xué)生有效地開發(fā)和理解數(shù)學(xué)思維具有重大意義。

參考文獻(xiàn)：

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[2]謝迎春.淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].課程教育研究，2014（1）：156.