于秀芳

摘 要 在2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里，多次提到“數(shù)學(xué)思想……數(shù)學(xué)方法”這些詞。數(shù)學(xué)知識(shí)一般指數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的具體內(nèi)容，以及相應(yīng)的概念、性質(zhì)、法則、公式等。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉概括。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要深入挖掘出知識(shí)里所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課里，就更應(yīng)注意提煉數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)此加以歸納提升。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;方法

中圖分類號(hào)：B014????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）18-0131-01

一、梳理知識(shí)點(diǎn)，滲透模型思想

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。2011年版《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到“模型思想的建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”，它“有利于理解和掌握相關(guān)的知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，“有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。

在每個(gè)單元學(xué)習(xí)完后，不管單元后面有沒有“整理與復(fù)習(xí)”這一部分，我們都要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念間作歸類、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，把平常所學(xué)的孤立的、分散的知識(shí)串成線，結(jié)成網(wǎng)。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，以便更好地掌握和運(yùn)用，同時(shí)也有助于學(xué)生初步形成模型思想。

因此，在復(fù)習(xí)課中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生以提綱式或樹狀圖來總結(jié)單元知識(shí)點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單元所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以提綱的形式作記錄。慢慢讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)模式后，就放手由學(xué)生獨(dú)立歸納或小組合作歸納。到了六年級(jí)的總復(fù)習(xí)，所學(xué)習(xí)的知識(shí)比較多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)又有交錯(cuò)復(fù)雜的聯(lián)系，這時(shí)，我就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生以樹狀圖的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣既能清楚看出每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義，也能清晰看出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。在整理的活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，小組之間根據(jù)提出的問題進(jìn)行分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從抽象中構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，建立模型，并通過實(shí)例進(jìn)行求解驗(yàn)證。通過這樣的“問題情境一建立模型一求解驗(yàn)證”的活動(dòng)過程，使學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)技能有更深入的理解和掌握，同時(shí)感悟了數(shù)學(xué)思想、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。

每個(gè)單元后的整理和復(fù)習(xí)、全冊(cè)書后的總復(fù)習(xí)，不是簡單地復(fù)習(xí)知識(shí)、鞏固技能，更是思想方法的總結(jié)和提升。當(dāng)小學(xué)生在進(jìn)入六年級(jí)，尤其是在最后的總復(fù)習(xí)階段，更應(yīng)該對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的梳理，在思想方法上進(jìn)行提升。

二、找出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，滲透類比思想

類比法是從特殊到特殊的推理方法，即依據(jù)兩類事物的相似性，用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)出另一類事物也具有該性質(zhì)的推理方法。它是在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行的推理，是一種間接推理的思想方法，也是一種科學(xué)研究的方法。

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排是分散式、螺旋式的，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則等往往是一個(gè)個(gè)地分散出現(xiàn)的，但各單元之間卻有緊密的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有時(shí)是膚淺的、割裂的。因此，我們教師在復(fù)習(xí)課就要引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)的知識(shí)進(jìn)行整理、分類、綜合，這樣學(xué)生才能更好地掌握知識(shí)。特別是在六年級(jí)的總復(fù)習(xí)中，各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系千絲萬縷，同時(shí)又有內(nèi)在的區(qū)別?？梢苑钟?jì)算部分、概念部分、應(yīng)用部分梳理知識(shí)點(diǎn)，形成完成的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。例如，在復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的除法》時(shí)，除了梳理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生找出分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算和分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題在解題方法上又有什么區(qū)別。這樣學(xué)生才能真正地理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)之間的意義，搞清楚知識(shí)的來龍去脈。又例如，在六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)時(shí)，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比，除了梳理各知識(shí)點(diǎn)，還要引導(dǎo)學(xué)生分析這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

通過把新舊知識(shí)、多種方法進(jìn)行類比，找到解決綜合問題的方法，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)和方法的正遷移。在復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生善于利用類比思想，可以把各知識(shí)組成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)生的解決問題的能力。

三、注意理論結(jié)合實(shí)際，滲透變中有不變思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)藏著變中有不變的數(shù)學(xué)思想，這種變化中的不變問題也普遍存在于實(shí)際生活中。因此，復(fù)習(xí)課中就要理論聯(lián)系實(shí)際，要讓學(xué)生透過情境、信息等現(xiàn)象去抓住數(shù)學(xué)中不變的本質(zhì)。在復(fù)習(xí)課里的鞏固練習(xí)中，我們教師在選題時(shí)不要照搬照抄，要根據(jù)自己所教班級(jí)的實(shí)際情況進(jìn)行篩選，要有針對(duì)性，所選的內(nèi)容要圍繞復(fù)習(xí)重點(diǎn)，緊扣難點(diǎn)，更要具有代表性，并能夠體現(xiàn)變中有不變的思想，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和解決問題。在實(shí)際教學(xué)中，我會(huì)在單元知識(shí)進(jìn)行歸納整理后，結(jié)合每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把書本的例題抽取出來再次讓學(xué)生梳理。并根據(jù)學(xué)生平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將同類型的例題和練習(xí)題進(jìn)行歸納，將不同類型的題目進(jìn)行分類和整合。

數(shù)學(xué)思想方法是一種長期的滲透和影響才能夠形成思想和方法的過程，教師要在每節(jié)課、每種課型中適時(shí)、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行滲透，才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，才能使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[l]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].華東師范大學(xué)出版社，2014.

[2]顧冷.數(shù)學(xué)思想方法[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.