蔣峰

摘 要 隨著“新課程”的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)在高考中的地位越來(lái)越重要，成為了決定學(xué)生高考成績(jī)高低的重要科目，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，縝密的邏輯思維能力和卓越的計(jì)算能力是在高考中取得好成績(jī)必不可少的素質(zhì)。本文就如何在日常教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的這兩種能力談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞 新課程;理念;高中數(shù)學(xué);方法

中圖分類號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）18-0086-01

喬治·波利亞（GeorgePolya，1887-1985）是20世紀(jì)舉世公認(rèn)的數(shù)學(xué)家，著名的數(shù)學(xué)教育家，享有國(guó)際盛譽(yù)的數(shù)學(xué)方法論大師。波利亞于1962年出版了一本著作《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，在該書(shū)中波利亞系統(tǒng)地總結(jié)了他的教育思想。特別地，波利亞在該書(shū)中提出了學(xué)教的三個(gè)原則——“主動(dòng)學(xué)習(xí)原則”、“最佳動(dòng)機(jī)原則”和“階段序列原則”。這三個(gè)原則體現(xiàn)了他對(duì)問(wèn)題求解的理解，對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)，這些原則對(duì)我校課堂體系的優(yōu)化，數(shù)學(xué)思維過(guò)程合理的展現(xiàn)等方面具有十分重要的指導(dǎo)意義。

一、把課堂讓位給學(xué)生

教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍的重要。思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師僅僅只應(yīng)起一個(gè)助產(chǎn)士的作用。最適合于這種的教學(xué)方法是蘇格拉底的對(duì)話形式。不幸的是，甚至在中學(xué)里，學(xué)習(xí)的時(shí)間是限定的，許多規(guī)定的內(nèi)容要去完成，因此不能都用對(duì)話的形式去進(jìn)行。然而“原則是：‘在給定的條件下，應(yīng)讓學(xué)生盡可能地靠近他們自己去發(fā)現(xiàn)?！辈ɡ麃啞霸谶@里推薦一個(gè)小小的門道：讓學(xué)生主動(dòng)的為問(wèn)題（以后他們必須要去求解的）的明確表述貢獻(xiàn)一份力量?！奔偃鐚W(xué)生們?cè)趩?wèn)題的提出過(guò)程中自己起過(guò)作用，則以后在學(xué)習(xí)中就必然會(huì)顯得更加主動(dòng)積極。

一個(gè)高效課堂的老師只有把握好教學(xué)中的“讓位”，才能突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的桎梏，打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的瓶頸，才能充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，才能讓學(xué)生更好地張揚(yáng)自己的個(gè)性、彰顯出自己的創(chuàng)造性思維特質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、注重小組評(píng)價(jià)

最佳動(dòng)機(jī)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣?！敖處煈?yīng)當(dāng)注意選擇好他提出的題目，將它整理好并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕榻B。從學(xué)生的角度去看，題目應(yīng)當(dāng)是有意思的和跟他們有關(guān)聯(lián)的?！薄八詈脦в幸恍┢毡榕d趣或?qū)嵱锰厣?。假如我們想鼓?lì)學(xué)生做出真正的努力，我們總得給他們講出點(diǎn)道理，使得他感覺(jué)到值得花力氣去干這件事。”波利亞“推薦一個(gè)小小的實(shí)際可行的辦法：在學(xué)生開(kāi)始做題之前，先讓他猜測(cè)結(jié)果或猜測(cè)部分結(jié)果。于是表示過(guò)意見(jiàn)的孩子就約束住了自己，因?yàn)榻Y(jié)果如何多少影響到他的面子和自尊。因此，他就急于要知道他的猜測(cè)是對(duì)的還是錯(cuò)的，這樣他就積極貫注于他的工作和課堂作業(yè)上——也就無(wú)暇去打瞌睡或搗亂了?！?/p>

在教育活動(dòng)中，評(píng)價(jià)歷來(lái)就是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。然而直到今天，評(píng)價(jià)理論仍然還不很完善，還有很大發(fā)展上升的空間。正如人們所熟知的高考、中考，評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法直接影響著教育的改革，尤其影響著教法的改革。從某種意義上說(shuō)，評(píng)價(jià)對(duì)教改的發(fā)展起著關(guān)鍵的導(dǎo)向作用。在課堂上對(duì)小組的展示和表現(xiàn)進(jìn)行打分可以有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)新課程所要求的關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)能力的建構(gòu)，幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。而學(xué)生的互評(píng)能夠是學(xué)生欣賞他人的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)生思維得到拓展。

三、關(guān)注教與學(xué)的過(guò)程

新課程背景下，老師的角色變了，教與學(xué)的方式變了，我們對(duì)高效課堂關(guān)注的重點(diǎn)也要改變。新課程要求學(xué)生全員、全程和全身心地參與教與學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的情緒狀態(tài)要關(guān)注，老師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，學(xué)生要以飽滿的精神狀態(tài)投入學(xué)習(xí)之中，并能自我調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)情緒，對(duì)學(xué)習(xí)能保持較長(zhǎng)的注意，要具有好奇心和強(qiáng)烈的求知欲。教師要激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡明自己的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，遇到困難能與其他同學(xué)合作、交流，共同解決問(wèn)題。在課堂上還要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，要給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間，使學(xué)生可以隨時(shí)質(zhì)疑，會(huì)質(zhì)疑本身就是思維的發(fā)展、能力的提高。通過(guò)質(zhì)疑使學(xué)生獲得有益的思維訓(xùn)練，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，會(huì)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-分析問(wèn)題-解決問(wèn)題-再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。

四、導(dǎo)學(xué)案的合理性

“合情推理”在數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程中具有舉足輕重的地位，重視創(chuàng)新要求我們不斷激勵(lì)學(xué)生追求新知，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題，在思考中使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造的過(guò)程。開(kāi)放題的引人是創(chuàng)新意識(shí)在數(shù)學(xué)教育中一個(gè)很好的突破。給學(xué)生更多的思考空間為學(xué)生的創(chuàng)造性活動(dòng)提供了可能。

波利亞在自己的實(shí)踐中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，他認(rèn)為發(fā)現(xiàn)的過(guò)程可能好似知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。因而，我們?cè)诰帉?xiě)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，應(yīng)避免形式上的嚴(yán)密邏輯性帶來(lái)的弊端，注重?cái)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程。導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容的選擇與編排宜遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生明白知識(shí)的生成過(guò)程，要解決學(xué)生“為什么會(huì)這樣”的疑問(wèn)。另外，數(shù)學(xué)課程還應(yīng)與社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)，與實(shí)際生活相聯(lián)系。波利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的心理三原則中強(qiáng)調(diào)“主動(dòng)學(xué)習(xí)”與“最佳動(dòng)機(jī)”。與生活相聯(lián)系的具體有趣的問(wèn)題會(huì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。數(shù)學(xué)的應(yīng)用隨著時(shí)代的發(fā)展變得越來(lái)越多樣化。因此，我們必須將傳統(tǒng)的有用的知識(shí)與應(yīng)用廣泛的新知識(shí)結(jié)合在一起。

總之，任何一種有效的教學(xué)手段都應(yīng)與學(xué)習(xí)過(guò)程的性質(zhì)有關(guān)，努力勾畫(huà)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的特點(diǎn)，剖析數(shù)學(xué)學(xué)與教的原則有利于教學(xué)工作的正確進(jìn)行。波利亞學(xué)與教的三原則不僅簡(jiǎn)潔、和諧、概括性強(qiáng)，體現(xiàn)了他對(duì)問(wèn)題求解的理解，對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)，這些原則對(duì)我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系的優(yōu)化，數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思維過(guò)程合理的展現(xiàn)等將具有十分重要的指導(dǎo)意義。