林桂英

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人的一種活動。如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！苯處熢凇白鰯?shù)學(xué)”活動中更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生要親歷知識的形成過程；在經(jīng)歷的過程中，更加重視“數(shù)學(xué)問題如何提出來？數(shù)學(xué)概念如何建立起來？數(shù)學(xué)結(jié)論如何得出來？”這樣更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心問題所在。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要精心為學(xué)生設(shè)計可以親身“經(jīng)歷”的教學(xué)活動。

一、玩中學(xué)——激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在課堂教學(xué)中，設(shè)計讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的實踐活動是提高學(xué)生素質(zhì)、實現(xiàn)學(xué)生個性發(fā)展的主要途徑，“玩”則是適應(yīng)小學(xué)生年齡特征的活動形式。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師可以將“數(shù)學(xué)游戲”有意識地滲透到新知識的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，讓學(xué)生在“玩”的過程中，感受一個新的數(shù)學(xué)知識是怎樣構(gòu)建的。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課。筆者設(shè)計一個教學(xué)游戲，讓學(xué)生用橡皮筋在釘板上圍出幾種不同的三角形。學(xué)生六人一組，展開小組合作活動，然后派代表匯報。學(xué)生通過動手操作活動得出：可以圍成直角三角形、等腰三角形、普通三角形等。“圍三角形”的游戲，具有數(shù)學(xué)趣味性，讓學(xué)生能夠全身心地投入新知探究活動中。

接著，筆者又讓學(xué)生繼續(xù)做游戲，請他們圍出一個“有兩個直角或兩個鈍角的三角形”。學(xué)生展開分組游戲活動。

活動后學(xué)生匯報的結(jié)果是：①“不管怎么圍，在一個三角形內(nèi)，圍不出兩個直角或兩個鈍角。②三角形三個內(nèi)角的大小一定存在某種關(guān)系。就是這樣的游戲，這樣的“玩”，把學(xué)生引入探索新知識——“三角形的內(nèi)角和”中。學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動全過程，圍繞核心問題，找到解決辦法，從中體驗學(xué)習(xí)的快樂，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效益。

二、做中學(xué)——親歷知識形成過程

“做一做”能夠讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)的獨特魅力。“做一做”不僅讓學(xué)生動得充分，學(xué)得也徹底，給學(xué)生提供了一個自主探索數(shù)學(xué)知識的空間，既培養(yǎng)了自主探究和解決問題的能力，也培養(yǎng)了合作意識。創(chuàng)設(shè)教學(xué)中的“做一做”環(huán)節(jié)，教師可以依據(jù)學(xué)生的個性、學(xué)情等情況，提出富有挑戰(zhàn)性的核心問題，充分調(diào)動學(xué)生的操作意識。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”相關(guān)知識。在探索過程中，筆者設(shè)計讓學(xué)生分組“做一做”的教學(xué)環(huán)節(jié)。第一組：采用畫一畫、量一量的方法。通過這種方法，學(xué)生得出的結(jié)果是：不管是銳角三角形、鈍角三角形，還是直角三角形，三個內(nèi)角加起來都是180°。第二組：采用折、剪的方法。用一張長方形紙或正方形紙，沿著一條對角線剪開，就有兩個三角形，它們的內(nèi)角和都是360°÷2=180°。第三組：采用撕一撕，拼一拼的方法。把一個三角形撕成三份，每份包含一個內(nèi)角，再把三個角拼合在一起，剛好形成一條直線，組成一個平角，即三角形的三個內(nèi)角和是180°。這種“想了試，試了做，做了得結(jié)果”的方法，讓學(xué)生很容易理解概念，且記憶深刻。教師充分解析數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

三、說中學(xué)——體驗成功的快樂

學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動后，請學(xué)生說一說，回顧操作過程，梳理所學(xué)知識，對其所學(xué)知識進(jìn)行精簡化重復(fù)及深刻化記憶，把新知識與技能納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生形成新的認(rèn)知系統(tǒng)。此外，鼓勵學(xué)生大膽“說一說”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，概括能力，以及抽象思維能力。

例如，教學(xué)“梯形的認(rèn)識”一課。在課末，筆者提出幾個問題，讓學(xué)生說一說：①什么樣的圖形叫梯形？②梯形的各部分名稱是什么？③你能通過比較，說出梯形和長方形、正方形的異同點嗎？用計量長方形與正方形面積的方法能不能計算出梯形的面積？就上述問題，筆者讓學(xué)生說一說，梳理認(rèn)知要點，既培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又培養(yǎng)概括能力。

又如，教學(xué)“平行四邊形的面積計算”一課。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：①平行四邊形的面積為什么等于底乘高？②平行四邊形面積與長方形面積是否有必然的聯(lián)系”，這是本課教學(xué)的重難點。筆者讓學(xué)生在“充分說”的前提下，先采用數(shù)方格的方法，使他們感知當(dāng)平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等時，它們的面積相等。接著，讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的平行四邊形紙板中的一個剪拼成長方形，統(tǒng)計共有幾種拼法。學(xué)生操作后思考并與同學(xué)交流以下問題：①平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后的面積與原來的平行四邊形的面積比較，發(fā)生了什么變化？為什么？②這個長方形的長和寬，與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的底和高有什么樣的關(guān)系？學(xué)生邊操作、邊實踐、邊概括，思維也隨之展開。學(xué)生通過猜想、動手、動腦、總結(jié)，就會發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和寬同平行四邊形的底和高分別相等。再通過直觀演示和共同討論，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。讓學(xué)生充分說，說得明白，不僅是對他們的口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練，更是對其思維條理性與完整性的訓(xùn)練。

四、疑中學(xué)——敢于質(zhì)疑問難

對于部分教學(xué)內(nèi)容，直接在數(shù)學(xué)情境中設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問自主探究、主動釋疑，教學(xué)實效要比傳統(tǒng)方法來得高。在推導(dǎo)圓的周長公式時，教師不要做任何解釋，試著讓學(xué)生分別測量出黑板上的圓，以及圓紙片、鐵圈、圓布帽子的周長。從實際操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不管是用剪開拉直量，還是在直尺上滾動一周后量出長度，或者是用繩子繞圓一周量出長度，這些方法都存在局限性，于是教師適時引導(dǎo)說：大家一定有了疑問——圓的周長不可能這么繁瑣才能得出結(jié)果，那圓的周長公式會是什么？跟我們以前學(xué)過的哪些知識會有關(guān)聯(lián)呢？這樣巧妙地設(shè)置疑問，讓學(xué)生遇到的新知識、新問題，與其已有的知識體系產(chǎn)生矛盾，學(xué)生就會有強(qiáng)烈的解疑愿望。如此，學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑的過程中，他們的觀察、分析、猜想、動手操作、邏輯推理及歸納概括能力均得到了充分的鍛煉和發(fā)揮，充分感受到了數(shù)學(xué)知識的魅力所在。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)，不單要傳授知識，還要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動，多激勵學(xué)生，喚醒學(xué)生的無限可能、挖掘?qū)W生潛能，從而拓展學(xué)生思維。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，親身體驗、感悟數(shù)學(xué)知識的形成過程，建構(gòu)、完善自身的知識體系，并運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

（作者單位：福建省德化縣第三實驗小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）