北京師范大學(xué)亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校 孫曉明

分層教學(xué)即按照學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，科學(xué)地將學(xué)生分成若干層次，并對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法。分層教學(xué)是針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)因材施教的一種重要教學(xué)方式。

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育中的一門(mén)重要學(xué)科，邏輯性強(qiáng)，具有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和一定的抽象性。在小學(xué)四五年級(jí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)積累以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力出現(xiàn)了明顯的差異。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、能力差異等提出不同層次的教學(xué)要求實(shí)施分層教學(xué)，以便更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和鉆研數(shù)學(xué)的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)和潛能得到充分的發(fā)展。在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，探索的分層教學(xué)策略有以下三個(gè)方面。

一、準(zhǔn)確把握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在有效開(kāi)展學(xué)情調(diào)研的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)上要為不同層次的學(xué)生設(shè)定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在已有的基礎(chǔ)上有一定的拓展和延伸，為不同思維層次的學(xué)生提供不同的思考空間。

通常，根據(jù)學(xué)生的基本情況將之分成三組：

A組：知識(shí)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)上存在困難的學(xué)生；

B組：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，態(tài)度端正，有一定發(fā)展空間；

C組：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用的學(xué)生。

例如：在北師大版小學(xué)五年級(jí)“確定位置”一課中，課前筆者對(duì)兩個(gè)班62名同學(xué)進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研。發(fā)現(xiàn)：

對(duì)八個(gè)方向能準(zhǔn)確判斷的有54人，約占總數(shù)的87%，錯(cuò)誤的8人中有6人選擇了相反的方向，說(shuō)明學(xué)生在選擇觀測(cè)點(diǎn)上還存在問(wèn)題。

在沒(méi)有圖的情況下，有31人認(rèn)為僅用八個(gè)方向來(lái)確定位置是不完整的，占到總?cè)藬?shù)的50%；能考慮到角度的有18人，約占總?cè)藬?shù)的29%；能考慮到距離的有14人，約占總?cè)藬?shù)的23%；能同時(shí)考慮到方向（角度）和距離的有7人，只約占總?cè)藬?shù)的12%。說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)只會(huì)從方向（角度）或距離的某一個(gè)維度描述物體的位置，并沒(méi)有真正理解確定位置的兩個(gè)要素及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。要使學(xué)生真正理解確定位置的方法必須從理解方向、角度和距離的意義開(kāi)始。

在具體情境中，同時(shí)從方向（角度）和距離幾個(gè)要素去描述位置的學(xué)生人數(shù)上升到23人，約占總?cè)藬?shù)的37%，但是能正確表達(dá)方向角的只有5人，看來(lái)如何準(zhǔn)確描述方向角是本節(jié)課要突破的一個(gè)難點(diǎn)。

考慮學(xué)生的實(shí)際情況，筆者制定了教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，把以下幾個(gè)問(wèn)題作為這節(jié)課的重點(diǎn)，如觀測(cè)點(diǎn)的選擇；體會(huì)方向、角度、距離在描述物體位置時(shí)的必要性；如何描述角度等。

通過(guò)課前調(diào)研，可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平，協(xié)助教師制定更加切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，組織適應(yīng)不同學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)。分層教學(xué)的核心建立在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，在教學(xué)設(shè)計(jì)上針對(duì)不同學(xué)生的需要，既有基礎(chǔ)知識(shí)，又有思考和深化，讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能融入課堂。

二、充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和方式，滿足不同類型孩子的需要，提供多感官學(xué)習(xí)通道

人的學(xué)習(xí)類型分為視覺(jué)學(xué)習(xí)者、聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者和動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)者。美國(guó)學(xué)習(xí)心理研究專家鄧恩夫婦對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行過(guò)詳細(xì)的調(diào)查，研究發(fā)現(xiàn)：在課堂上，有40%的學(xué)生能夠記住看到或者讀到的3/4，這是視覺(jué)學(xué)習(xí)者；有30%的學(xué)生能夠記住聽(tīng)到的3/4，這是聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者；有15%的人通過(guò)觸覺(jué)學(xué)習(xí)得最好，他們需要觸摸物質(zhì)，寫(xiě)、畫(huà)以及參與具體活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，另外15%的人是動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)者，通過(guò)身體來(lái)學(xué)習(xí)能使他們學(xué)習(xí)得更好?？傮w來(lái)說(shuō)，視覺(jué)學(xué)習(xí)者、聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者和動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)者在人群中的大致比例是4∶3∶3。

隨著年齡的增大，大多數(shù)人的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)方式占主導(dǎo)地位，對(duì)動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)方式開(kāi)始排斥。實(shí)際上，動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)是最好最快的學(xué)習(xí)方式。對(duì)于動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)者而言，他們更需要運(yùn)動(dòng)、感覺(jué)、觸摸、動(dòng)手去做來(lái)完成學(xué)習(xí)。因此在教學(xué)中不僅要考慮到視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者受益的方式，還要考慮到動(dòng)覺(jué)觸覺(jué)學(xué)習(xí)者的需要，創(chuàng)設(shè)多種感官參與的活動(dòng)，以滿足不同學(xué)習(xí)類型學(xué)生的需要，而在了解學(xué)生學(xué)習(xí)類型和分布比例的基礎(chǔ)上，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式會(huì)事半功倍。

例如：在探究北師大版小學(xué)五年級(jí)“長(zhǎng)方體的表面積”一課中，筆者設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)片段：

師（出示2個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體）：這2個(gè)小正方體的表面積之和是多少？

生：2個(gè)小正方體的表面積之和是12平方厘米。

師：如果把這2個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少呢？請(qǐng)不要著急回答，先自己想一想，然后想辦法驗(yàn)證，匯報(bào)交流。

學(xué)生在實(shí)際操作中觀察發(fā)現(xiàn)：不是12平方厘米，應(yīng)是10平方厘米，因?yàn)橛?個(gè)面被遮蓋在里面了。

師：現(xiàn)在由4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體，拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，小組操作看看如何拼，并算出表面積。學(xué)生小組動(dòng)手操作、匯報(bào)交流。

師：老師給你們8個(gè)小正方體，想一想，會(huì)有哪些擺法？表面積會(huì)有什么樣的變化？

從上述教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教師要盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官來(lái)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣才能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

學(xué)會(huì)用眼，讓學(xué)生在觀察中感知數(shù)學(xué)表象，觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的首要條件；樂(lè)于動(dòng)手，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，只有親身經(jīng)歷，學(xué)生感受才會(huì)更深刻；自由表述，讓學(xué)生在發(fā)言中形成數(shù)學(xué)技能，表述是學(xué)生思維的外顯，是學(xué)習(xí)效果反饋的重要形式； 開(kāi)發(fā)大腦，讓學(xué)生在想象中拓展數(shù)學(xué)外延，無(wú)論是學(xué)生的觀察，還是操作過(guò)程，都會(huì)伴隨著一定的想象。想象不僅有助于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范圍，而且能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。如上述教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)觀察、操作、表述等活動(dòng)已經(jīng)具備了一定的空間觀念，這時(shí)可讓學(xué)生思考8個(gè)、12個(gè)小正方體擺成一個(gè)新立方體的多種擺法，8個(gè)、12個(gè)小正方體的表面積分別是多少等問(wèn)題。這樣，學(xué)生就可以邊想象邊畫(huà)圖，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)小正方體擺放策略的理解和感悟。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先通過(guò)觀察形成表象，然后通過(guò)操作、表述等活動(dòng)才能建立抽象的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)想象去拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范圍，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能更有效、更扎實(shí)。

三、針對(duì)不同層次學(xué)生提出不同的要求，課堂練習(xí)和作業(yè)的分層設(shè)計(jì)、區(qū)別對(duì)待

教學(xué)是一個(gè)教與學(xué)雙邊的活動(dòng)過(guò)程，實(shí)施分層教學(xué)，要尊重學(xué)生個(gè)體差異，針對(duì)學(xué)生的差異性提出不同的要求，讓不同層次的學(xué)生得到最大的收獲。教師在教學(xué)活動(dòng)中要考慮到學(xué)生的需求，在課堂練習(xí)和作業(yè)中也要進(jìn)行分層設(shè)計(jì)、區(qū)別對(duì)待。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異設(shè)計(jì)有層次性的作業(yè)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，讓每個(gè)孩子都能摘到果子。

例如：在教學(xué)了北師大版小學(xué)五年級(jí)《長(zhǎng)方體和正方體》之后，筆者建議設(shè)計(jì)如下的作業(yè)：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米，體積是多少？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)總和是52厘米，長(zhǎng)是6厘米、寬是4厘米，它的體積是多少？

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面積是20平方厘米，底面周長(zhǎng)是24厘米，它的表面積是112平方厘米，它的體積是多少？

這種設(shè)計(jì)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥，同時(shí)也讓學(xué)生在解題的過(guò)程中掌握知識(shí)的要點(diǎn)并積極思考，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

分層教學(xué)是因材施教的藝術(shù)。學(xué)生的層次也是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展、不斷變化的過(guò)程，所以分層教學(xué)的層次不應(yīng)該是固定的，而應(yīng)該是靈活的；分層教學(xué)的層次不應(yīng)該公開(kāi)，而應(yīng)該全部都在教師的心中。基于不同學(xué)生的需要，讓每個(gè)孩子都能學(xué)習(xí)到最有價(jià)值的知識(shí)，這是分層教學(xué)追求的最高境界！