吳薇

摘要：函數(shù)是聾校高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)的觀點(diǎn)與方法貫穿整個(gè)聾校高中數(shù)學(xué)教學(xué)。在每年的聾人高考單招考試中，函數(shù)是數(shù)學(xué)命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。聾生由于聽(tīng)力缺損造成語(yǔ)言發(fā)展遲緩，抽象思維能力水平較低，在函數(shù)教學(xué)中存在各種問(wèn)題，須從完善知識(shí)點(diǎn)銜接，重視思想方法滲透，信息技術(shù)與教學(xué)融合等方面提高聾校高中函數(shù)教學(xué)水平，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：聾校數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094-（2018）11C-0010-06

高中階段是聾生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要階段，將直接影響聾生的高考，高考也是聾生九年義務(wù)教育加三年高中教育后遇到的真正有殘酷競(jìng)爭(zhēng)的升學(xué)考試。新課改以來(lái)，我國(guó)的整體教育水平在明顯提高，特殊教育事業(yè)也在不斷發(fā)展，越來(lái)越多的家長(zhǎng)愿意也期待孩子能夠接受高等教育，越來(lái)越多的聾生報(bào)考了全國(guó)各所高校舉行的殘疾人單獨(dú)招生考試?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確指出，“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要模型”。函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是教學(xué)的主體內(nèi)容，也是聾生參加殘疾人高考單招的必考內(nèi)容。它是連接聾校高中數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的橋梁，起著承上啟下的紐帶作用。

由于聽(tīng)力障礙，聾生的抽象思維、邏輯思維發(fā)展不足，給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)了極大的困難。函數(shù)是數(shù)學(xué)中較為復(fù)雜的問(wèn)題，許多高中的聾生根本不了解什么是函數(shù)，或是對(duì)函數(shù)理解困難，久而久之，對(duì)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，成績(jī)一路下滑，直接影響高考數(shù)學(xué)成績(jī)。以天津理工大學(xué)聽(tīng)障學(xué)生單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)藝術(shù)類(lèi)試卷為例，100分的卷面分，2016年函數(shù)知識(shí)點(diǎn)占49分，2017年占60分，2018年占52分。函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞直接影響了高考數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。因此，我們?cè)诿@校高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要去探討如何提高聾生的函數(shù)學(xué)習(xí)能力，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和挖掘聾生的學(xué)習(xí)潛能，為聾生的數(shù)學(xué)高考創(chuàng)造有利條件。

一、完善函數(shù)各階段性知識(shí)點(diǎn)的銜接

函數(shù)在聾校高中教學(xué)中是分兩個(gè)階段安排的。第一階段是蘇科版初中教材，初步討論函數(shù)的概念、表示方法及圖像的繪制，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)。第二個(gè)階段是蘇科版高中必修1的第二章函數(shù)，第三章指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，必修4的第一章三角函數(shù)。兩個(gè)階段不斷深化對(duì)函數(shù)概念的理解，系統(tǒng)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)聾生對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力。

初中階段函數(shù)教學(xué)一般由生活實(shí)際相關(guān)問(wèn)題引入，引導(dǎo)聾生運(yùn)用具象思維來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，易于聾生接受。而高中函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，概念詳細(xì)抽象，定理具體嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯思維強(qiáng)，對(duì)聾生的抽象思維與邏輯思維能力的要求明顯提高了。在聾校高中兩年半的實(shí)際教學(xué)時(shí)間內(nèi)，可從以下三個(gè)方面引導(dǎo)聾生調(diào)整學(xué)習(xí)思維，做好初中函數(shù)與高中函數(shù)學(xué)習(xí)的高效銜接。

第一，對(duì)兩個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行橫向與縱向的對(duì)比，利用聾生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平，對(duì)新舊知識(shí)做合理銜接，建立聾生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心。

第二，根據(jù)聾生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師可對(duì)教材的教學(xué)順序進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其符合聾生的認(rèn)知規(guī)律，做好各知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡與調(diào)整。

第三，根據(jù)每個(gè)聾生的學(xué)習(xí)實(shí)際，實(shí)行分層教學(xué)，尋找適合高中聾生學(xué)習(xí)的教法與學(xué)法，提高聾生的思維水平和學(xué)習(xí)能力，解決知識(shí)斷層問(wèn)題。

二、注重函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從具體的教學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。[1]常用的數(shù)學(xué)思想有模型思想、化歸思想、分類(lèi)思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，在聾校高中的函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程成為聾生數(shù)學(xué)思想方法形成的過(guò)程，從而提升聾生的學(xué)習(xí)效率。

（一）重視數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)過(guò)程中的滲透

無(wú)論是講授新課，還是練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課等，都應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想的滲透。整個(gè)高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)是由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由易到難的過(guò)程。聾生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。在函數(shù)概念教學(xué)中，可以運(yùn)用具體的生活實(shí)例，因?yàn)樯钪械脑S多模型都可以建立函數(shù)模型來(lái)解決。例如：一天24小時(shí)的氣溫變化，我國(guó)1949—2000年人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，銀行的利率表等，引出函數(shù)表示方法的多樣性，引導(dǎo)聾生經(jīng)歷從具體生活實(shí)例轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

（二）重視數(shù)學(xué)思想方法在解題過(guò)程中的滲透

聾校高中數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想最終的目的就是提高聾生的思維水平，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高聾生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解題訓(xùn)練的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)，幫助聾生更好地掌握函數(shù)知識(shí)。例如，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，就是典型的化歸思想，是任意角的三角函數(shù)向銳角三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化，使聾生明確誘導(dǎo)公式的運(yùn)用將最終化歸為某一銳角的三角函數(shù)值。

三、重視信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)過(guò)程的融合

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)結(jié)合將催生出新的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教育形式。[2]

（一）借助信息技術(shù)，多角度呈現(xiàn)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容

聾校高中生的好奇心與求知欲很強(qiáng)，教師應(yīng)在教學(xué)中當(dāng)好策劃者與引領(lǐng)者，利用信息技術(shù)模擬多種運(yùn)動(dòng)變化，使聾生體會(huì)函數(shù)概念形成的價(jià)值，制作圖文并茂， 集動(dòng)畫(huà)、聲音、影視于一體的課件，使聾生身臨其境，多角度呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，吸引聾生的注意力，激發(fā)他們的求知欲。例如在講指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，可以利用多媒體呈現(xiàn)出細(xì)胞分裂的視頻：1變2，2變4……

（二）借助信息技術(shù)，助力聾生探索分析函數(shù)

信息技術(shù)有很多關(guān)于數(shù)學(xué)繪圖的設(shè)計(jì)軟件（比如幾何畫(huà)板、希沃白板等等），函數(shù)教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用信息技術(shù)將抽象的變?yōu)樾蜗蟮?，將靜止的變?yōu)閯?dòng)態(tài)的，將聾生難以接收的函數(shù)知識(shí)用圖像、動(dòng)態(tài)的形式展示給他們，通過(guò)聾生的觀察、分析，易于他們理解，加深他們的記憶。例如，利用幾何畫(huà)板制作的《冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)》《指數(shù)函數(shù)圖像》，聾生經(jīng)過(guò)觀察一目了然，并能根據(jù)圖像說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì)，比起單純的語(yǔ)言敘述更易理解，突破了難點(diǎn)，提高了聾生的學(xué)習(xí)效率。

（三）借助信息技術(shù)，改善教師的教學(xué)方式方法

對(duì)高中數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，一節(jié)課的計(jì)算量大、內(nèi)容量大，40分鐘下來(lái)，有限的黑板面積擦了又寫(xiě)，密密麻麻，聾生在做數(shù)學(xué)筆記時(shí)很容易遺漏或者記憶不深刻。要充分利用信息技術(shù)制作課件，找準(zhǔn)信息技術(shù)融入函數(shù)知識(shí)的切入點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)手段，靈活運(yùn)用，選擇多種教學(xué)方式方法，進(jìn)而提高課堂教學(xué)品質(zhì)。例如一些繁雜的計(jì)算，函數(shù)的求值、方程的求解、數(shù)據(jù)模擬問(wèn)題等，如果僅用紙筆板書(shū)計(jì)算，利用課堂時(shí)間完成比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，這時(shí)就可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)解決，提高課堂效率。

四、強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合與函數(shù)圖像教學(xué)的作用

華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！泵@校高中的函數(shù)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)的重要輔助手段 ，甚至是作為主要教學(xué)手段。函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容要求聾生在符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言之間進(jìn)行靈活切換，讓抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)。

（一）強(qiáng)調(diào)函數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù)形結(jié)合的作用

以必修1、必修4教材的函數(shù)內(nèi)容為例，正文中出現(xiàn)的圖的統(tǒng)計(jì)如下表所示。

這些圖分布于教材的各個(gè)章節(jié)，由于聾生“以形助數(shù)”的能力較差，他們偏重于“數(shù)”的考慮，學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，常常存在“數(shù)”與“形”脫節(jié)的現(xiàn)象。因此在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合起來(lái)，探索數(shù)與形之間內(nèi)在的聯(lián)系，將抽象數(shù)學(xué)賦予形象的幾何意義，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富的“以形助數(shù)”的思維活動(dòng)，提高聾生的抽象能力與思維水平。

（二）強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題時(shí)函數(shù)圖像的應(yīng)用

應(yīng)加強(qiáng)聾生對(duì)函數(shù)圖像的掌握，在教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)聾生用函數(shù)圖像來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題的習(xí)慣，函數(shù)圖像有利于聾生掌握函數(shù)的性質(zhì)，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，提高聾生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。函數(shù)圖像具有形象、直觀的特點(diǎn)，是聾生正確解決函數(shù)問(wèn)題的前提。利用圖像，可以使聾生更好地掌握函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的變換，可以幫助學(xué)生更直觀地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)而言，圖像呈現(xiàn)可以達(dá)到其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言難以呈現(xiàn)的效果。例如，二次函數(shù)的值域、解三角函數(shù)等題目就常與圖像聯(lián)系在一起，需要聾生熟練掌握。

聾校的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間互動(dòng)與發(fā)展的過(guò)程，是探索數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。函數(shù)知識(shí)在聾校高中數(shù)學(xué)占有重要的地位。

作為聾校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度重視函數(shù)教學(xué)，積極處理函數(shù)教學(xué)中的問(wèn)題;作為聾生應(yīng)該認(rèn)真學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，更深入地理解函數(shù)知識(shí)，為高考單招打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢(qián)佩玲.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2008.

[2] 王玉飛.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)與信息技術(shù)的整合案例分析[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2015（8）.

責(zé)任編輯：許潔

A Discussion on the Strategy of Mathematical Function Teaching in Senior High Schools for the Hearing-impaired Students

WU Wei

（Wuxi Special Education School， Wuxi 214000， Jiangsu Province）

Abstract： Function is an important part of mathematics in senior high schools for the hearing-impaired students， which has always been the key point and hotspot of mathematics tests in the annual college single-entry examination for the deaf people. Since the deaf students have slow language development and low level abstract thinking ability due to their hearing impairment， there are various problems in function teaching， such as improving the connection of knowledge points， emphasizing the penetration of thought， improving the function teaching level with the integration of information technology and classroom teaching， and improving the mathematics literacy.

Key words： mathematics in senior high schools for the hearing-impaired students; function teaching; strategy