吳茂松

摘 要：人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育，是一條現(xiàn)實可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過數(shù)學(xué)建模滲透、通過試題滲透、通過人工智能史滲透等策略來實施人工智能教育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；人工智能；策略

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024

《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃的通知（國發(fā)〔2017〕35號）》中首次提到“在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程”。目前而言，在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程仍面臨一系列問題，課程設(shè)置教輔材料仍不夠完善，不僅專業(yè)教師資源缺乏，關(guān)于人工智能與高中學(xué)科課程的結(jié)合，也沒有被討論很多。人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)，其基礎(chǔ)是數(shù)摘 要：人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育，是一條現(xiàn)實可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過數(shù)學(xué)建模滲透、通過試題滲透、通過人工智能史滲透等策略來實施人工智能教育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；人工智能；策略

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024學(xué)、概率與統(tǒng)計。我們認(rèn)為，可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育。本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透人工智能教育的角度，探討對這個問題的認(rèn)識和解答。

一、在教材講授中滲透人工智能教育

在教材講授中滲透人工智能教育，主要是展示人工智能的應(yīng)用場景。人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有函數(shù)、求導(dǎo)、鏈?zhǔn)椒▌t、概率統(tǒng)計等。在講到教材相關(guān)內(nèi)容時，可以用某些人工智能算法做例子。例如，講解鏈?zhǔn)椒▌t時可以舉例BP算法，講解概率統(tǒng)計時可以提及概率模型、最大似然等，這直接解決了學(xué)數(shù)學(xué)有什么用的問題。

（一）鏈?zhǔn)椒▌t

鏈?zhǔn)椒▌t是微積分中的求導(dǎo)法則，用以求一個復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。鏈?zhǔn)椒▌t用文字描述，就是“由兩個函數(shù)湊起來的復(fù)合函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)等于里邊函數(shù)代入外邊函數(shù)的值之導(dǎo)數(shù)，乘以里邊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。用公式表示F '（g（x）），就是先求出F '（x）后，將其中的x全部替換成g（x）。例如：f（x）=x2，g（x）=2x+1則{f[g（x）]}'=2[g（x）]*g '（x）=2[2x+1]*2=8x+4。人工智能算法中的BP算法就是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個一層，通過梯度下降可以直接調(diào)整這一層權(quán)重，但如果有多層，需要調(diào)整各個層次的權(quán)重，所以就需要鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則求出各個層的梯度。BP算法應(yīng)用廣泛，例如銀行貸款信用評估、福利彩票預(yù)測等。

（二）極大似然估計

什么是極大似然估計？對于一個隨機(jī)變量X，其密度函數(shù)為p（x），如果p（x）在x*處取得最大值，那么x*就是隨機(jī)事件X的極大似然估計。通俗地說，就是利用已知的樣本結(jié)果信息，反推最具有可能（最大概率）導(dǎo)致這些樣本結(jié)果出現(xiàn)的模型參數(shù)值。從數(shù)學(xué)上來講，極大似然估計其實是理想地認(rèn)為，對于極少的樣本觀測，我們很可能觀測到的就是發(fā)生概率最大的那次實現(xiàn)。極大似然估計是我們在日常生活當(dāng)中比較常用的思考模式。例如一位母親回家就見到孩子在玩電腦游戲，她就會說，怎么一天就知道玩！對于上面這個場景來說，這位母親就的確做了極大似然估計?；氐竭@位母親的責(zé)備，可以把其孩子今天做的事看成是隨機(jī)變量X，例如x1=吃飯，x2=學(xué)習(xí)，x3=玩電腦游戲。那么這位母親在今天第一眼看見孩子時，在她眼里立即呈現(xiàn)的經(jīng)驗密度函數(shù)就是p（x1）=p（x2）=0，p（x3）=1。所以她的思考方式（極大似然估計）就估計孩子一天都在玩。

二、通過數(shù)學(xué)建模滲透人工智能教育

“機(jī)器學(xué)習(xí)”，或者說是其代表的“人工智能”，就是一個幾何問題，可以通過數(shù)學(xué)建模來解決。例如，數(shù)學(xué)建模就是AlphaGo戰(zhàn)勝其他棋手的人工智能算法的支撐，它使用啟發(fā)式搜索算法——蒙特卡洛樹搜索算法，能將搜索的空間限制在非常有限的范圍內(nèi)，通過個體與環(huán)境互動，從而“積累經(jīng)驗”，得到預(yù)期的數(shù)學(xué)模型，保證計算機(jī)能夠快速找到好的下法。再如，客房定價問題，假設(shè)每間客房的定價一樣，房價的下降與入住率的增長呈線性關(guān)系。這個問題本質(zhì)上就是高中學(xué)的二次函數(shù)求最值問題，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性即可解決，而解決這樣的問題就是簡單的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用。教學(xué)中教師應(yīng)有意地引導(dǎo)學(xué)生，不要只盯著數(shù)學(xué)建模競賽，還要知道數(shù)學(xué)建模是人工智能領(lǐng)域非常重要的一種方法。

三、通過試題滲透人工智能教育

利用數(shù)學(xué)課內(nèi)題目，可以向?qū)W生滲透“智能”來自于“極限和穩(wěn)定收斂性”的意識，進(jìn)而在試題命制中，也可以滲透人工智能思想。例如，2017年北京高考數(shù)學(xué)理科試卷選擇題第（8）題：根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080。則下列各數(shù)中與最■接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）：（A）1033；（B）1053；（C）1073；（D）1093。該題以中國圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度為背景，又與現(xiàn)在的人工智能相結(jié)合。

四、通過人工智能史滲透人工智能教育

教師在講授概率統(tǒng)計時，應(yīng)穿插人工智能史教育，強調(diào)概率統(tǒng)計對于學(xué)習(xí)和掌握人工智能的諸多方面都有著舉足輕重的作用，學(xué)生應(yīng)重視概率統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)。事實上，人工智能的第一代算法來自貝葉斯理論，其基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)中的概率論，后來的各種新算法也來自數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

總之，我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育是可行的。這是一個很有研究價值的課題。對于大多數(shù)學(xué)生來說只是普及知識和激發(fā)興趣，通過這個過程最終會有少量在人工智能方面有天賦和有濃厚興趣的學(xué)生脫穎而出，成為這個行業(yè)的儲備力量，抑或會出現(xiàn)領(lǐng)軍人物，最終引領(lǐng)一個時代也未可知。

參考文獻(xiàn)：

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