嚴(yán)芝風(fēng)??

摘要：廣大教師在教學(xué)中，要十分關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用和利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，要注意貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，既要注重滲透模型思想，又要教會(huì)學(xué)生如何建立模型。

關(guān)鍵詞：抽象的；知識(shí)體系；實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)，作為一門課程，相信我們每個(gè)人都不會(huì)陌生。但是若把數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的定義為學(xué)校所設(shè)置的一門考試課，那就太過膚淺了。實(shí)際上，數(shù)學(xué)對(duì)我們的生活乃至人類文明的進(jìn)步都有著不可磨滅的功勛。生活中應(yīng)用最多的要屬最基本的加減乘除運(yùn)算了；科技領(lǐng)域，物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、航空、軍事等等這些領(lǐng)域的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)的理論支持和技術(shù)支持。數(shù)學(xué)的重要性顯而易見。

初中數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)體系中處于重要的基礎(chǔ)地位，所包括的知識(shí)點(diǎn)很多，也很全面，高中數(shù)學(xué)就是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的更全面、更深入的研究。因此，要把握好中學(xué)數(shù)學(xué)乃至今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路，就一定要把初中數(shù)學(xué)扎扎實(shí)實(shí)地“拿下”。

關(guān)于如何具體的去做好初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有很多著名教師和教育家給出過建議和具體方案。今天，就本文主要談一談在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，模型思想的重要性。

一、 認(rèn)識(shí)模型思想

在數(shù)學(xué)中，模型思想是指用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，抽象地、概括地或近似地去描述某一類客觀事實(shí)，在數(shù)量關(guān)系和空間形式上形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

通俗地講，我們書本上的定義、定理、方程式、公式、函數(shù)關(guān)系、圖表、程序等都是模型思想的具體化。模型思想也可以理解為是一種共性的、一般化的思想方法，其主要形式是符號(hào)表達(dá)式，具有普遍性意義。它們經(jīng)過教學(xué)法的加工和邏輯處理，有機(jī)地結(jié)合在一起，構(gòu)成了初中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

二、 為什么要重視構(gòu)建模型思想

模型思想具有很強(qiáng)的實(shí)用性和實(shí)踐性，具體表現(xiàn)在以下：

1. 模型思想重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用

模型思想注重通過數(shù)學(xué)公式化去解決問題，尤其是日常生活中遇到的問題。例如：某學(xué)校食堂定期從糧店以每噸1700元的價(jià)格購(gòu)買大米，每次需支付100元運(yùn)費(fèi)。假設(shè)，每天需用米1噸，儲(chǔ)存大米的費(fèi)用為每天每噸大米2元，食堂在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買。那么請(qǐng)問，該食堂每多少天購(gòu)買一次大米可使平均支出費(fèi)用降到最低？

這是一個(gè)很實(shí)用的例子，學(xué)校食堂是如此，一個(gè)企業(yè)的方案籌劃也是如此。都離不開模型思想的引導(dǎo)和參與。

2. 模型思想的構(gòu)建有利于學(xué)生解決問題能力的提高

在數(shù)學(xué)中，模型思想就是用已經(jīng)經(jīng)驗(yàn)化的數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題。建模思想的應(yīng)用，相對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，仿佛是雨后彩虹，帶來(lái)更豐富的想象空間，它是多變的。初中的學(xué)生本身正是處于活潑、思維活躍、可塑性強(qiáng)的階段。因此數(shù)學(xué)模型思想的出現(xiàn)，使得學(xué)生對(duì)于問題的思考變得更全面、更多樣化，從而對(duì)于解題的能力也會(huì)有很大提高。

三、 如何構(gòu)建模型思想

1. 以分析理解為前提，樹立正確模型思想框架

對(duì)于數(shù)學(xué)，有一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，就是大部分人對(duì)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)都是“太難了”“沒意思”“學(xué)不會(huì)”其實(shí)不然，在很多時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)有這樣的心態(tài)很可能是因?yàn)闆]有找對(duì)方式方法。

首先第一步，就是要真正的理解。拒絕死記硬背，如果不是真正的吃透了某一原理，只是口頭背過了、記住了。那么在之后的運(yùn)用中，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)生搬硬套，難以靈活運(yùn)用。甚至因?yàn)椴焕斫?，在長(zhǎng)時(shí)間的積壓后，出現(xiàn)缺失部分信息而導(dǎo)致記憶錯(cuò)誤，構(gòu)建了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)模型思想。

對(duì)于初中學(xué)生，這一時(shí)期的模型思想建立十非常重要的，就像是一座房子的地基。一定要保持正確、穩(wěn)固。這就要求我們的教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于公式等具體的思想模型進(jìn)行完整的推論、演示。找出共性，總結(jié)一般規(guī)律，真正的認(rèn)識(shí)它，在學(xué)生的思維體系中具體地、實(shí)踐性地構(gòu)建起數(shù)學(xué)思想模型。

例如：公式a的平方減b的平方等于（a+b）（a-b），如果是死記硬背來(lái)記憶，則很容易出現(xiàn)正負(fù)號(hào)混淆，導(dǎo)致記憶錯(cuò)誤的發(fā)生。而如果學(xué)生能夠一步一步去計(jì)算該公式，進(jìn)行推論，則可以以理解的方式將它變成自己的東西，不僅記憶準(zhǔn)確，應(yīng)用起來(lái)也得心應(yīng)手。

2. 創(chuàng)設(shè)模型思想的練習(xí)情景

模型思想的創(chuàng)立是為了更好的實(shí)踐應(yīng)用，這是我們必須要明確的一點(diǎn)。因而，鞏固學(xué)生剛建立的數(shù)學(xué)模型思想十分重要。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是本著“溫故而知新”的心態(tài)。關(guān)于及時(shí)復(fù)習(xí)，多加練習(xí)，這是老生常談的話題了。但能堅(jiān)持下去的人卻太少了。在課堂上老師的引導(dǎo)下，似乎感覺自己都“懂”了，很簡(jiǎn)單的樣子。然而不及時(shí)應(yīng)用到具體的題目中去練習(xí)，很快就會(huì)出現(xiàn)遺忘、記錯(cuò)等。初中學(xué)生的自制力相對(duì)較弱，那么教師應(yīng)充分掌控整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程，在一個(gè)新的理論知識(shí)學(xué)習(xí)后，創(chuàng)設(shè)足夠的聯(lián)系機(jī)會(huì)。

學(xué)生要做的就是多實(shí)踐、多思考、多總結(jié)。當(dāng)數(shù)學(xué)模型思維體系在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)建立，就要好好的把這種理論體系構(gòu)造起來(lái)。

3. 發(fā)現(xiàn)共性，培養(yǎng)模型思想體系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是在實(shí)際生活中的實(shí)踐應(yīng)用。幫助學(xué)生在頭腦中形成從一種思維方式。這也決定了學(xué)生要注重自身思維方式的轉(zhuǎn)變和積累。在實(shí)際運(yùn)用中做好舉一反三，對(duì)同類項(xiàng)的命題劃片總結(jié)。另外，最重要的是這種思維方式的升華和遷移。對(duì)之后的數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建，構(gòu)成良性的積極作用。

四、 小結(jié)

我們常說(shuō)，實(shí)踐是理論知識(shí)的來(lái)源，理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐的進(jìn)行與發(fā)展。模型思想便是非常注重如何經(jīng)過分析抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，建立具體的、可應(yīng)用的固定模型，關(guān)注如何用數(shù)學(xué)手段去解決生活和科學(xué)研究中遇到的各種問題，也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了人們生活和科學(xué)技術(shù)研究的進(jìn)步發(fā)展，也使得數(shù)學(xué)作為一門操作性很強(qiáng)的科學(xué)門類愈來(lái)愈發(fā)展完善。形成一個(gè)良好的循環(huán)發(fā)展趨勢(shì)。

因此廣大教師在教學(xué)中，要十分關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用和利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，要注意貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，既要注重滲透模型思想，又要教會(huì)學(xué)生如何建立模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]盧子鵬.建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用問題——數(shù)學(xué)課引入研究性學(xué)習(xí)的一次嘗試[J].成都教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，（11）：6-8.

[2]田江.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與應(yīng)用[J].都市家教，2012，（12）：49.

作者簡(jiǎn)介：

嚴(yán)芝風(fēng)，江蘇省常州市，江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)。endprint