岳潔

摘要：我國基礎(chǔ)教育正處于改革階段，將現(xiàn)代數(shù)學中的理論運用到初中數(shù)學的教學中可以推進教育改革的進程，使初中教學中的一些問題化繁為簡、更有探索性，也讓學生增加了對數(shù)學學習的興趣。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代數(shù)學；應(yīng)用；初中數(shù)學

現(xiàn)代數(shù)學具有高度的抽象性和嚴謹性，在初中數(shù)學的教學中結(jié)合一定的現(xiàn)代數(shù)學知識能夠?qū)虒W產(chǎn)生一定的積極影響，現(xiàn)就對現(xiàn)代數(shù)學對初中數(shù)學課程的意義和如何在教學中結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學這兩個方面進行闡述。

一、 現(xiàn)代數(shù)學對于初中課程的意義

（一） 幫助學生提高數(shù)學學習的興趣

根據(jù)認知發(fā)展理論，初中階段的學生正處于從具體運算向形象運算過渡階段。教師在這個過程中要讓學生從具體的運算逐步地跨越到抽象的代數(shù)運算，會讓一些學生覺得數(shù)學學習是枯燥的。隨著現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，它逐漸變成了應(yīng)用于生活中的一項工具。

將現(xiàn)代數(shù)學的思維方式融入初中數(shù)學的教學中，可以使學生透過問題的表面看到其背后更深層次的數(shù)學知識，讓學生不再渾渾噩噩地接受，而是主動地去探討。例如，莫比烏斯圈這個有趣的現(xiàn)象，這個概念被廣泛地應(yīng)用在建筑、藝術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)中。在生活中的某些公共設(shè)施修建時，我們可以就利用這個原理，比如修立交橋和道路，這樣可以避免出現(xiàn)交通擁堵和事故。

（二） 為初中數(shù)學教學改革提供了理論指導(dǎo)和教學資源

新課標將教學中的“雙基”發(fā)展為了“四基”，現(xiàn)代數(shù)學為初中數(shù)學教學提供了嶄新的教學內(nèi)容和形式。在初中數(shù)學的教學中可以適當?shù)刂v授組合數(shù)學的問題。例如，某位老師在上課的時候發(fā)現(xiàn)班上一共有 370 位學生，于是他對學生說，這個班上一定有兩位同學是同月同日生的，大家不太相信。老師將這個問題抽象成數(shù)學問題，用抽屜原理解釋了這“不可能出現(xiàn)”的情況?，F(xiàn)代數(shù)學中研究離散對象的組合數(shù)學，在實際生活中經(jīng)常能夠被運用到。

運用計算機以及多媒體技術(shù)，學生可以看到更加真實的數(shù)學。比如，利用幾何畫板，在初中數(shù)學圖形的變化教學時就彌補了傳統(tǒng)教學的缺點，讓學生清楚地了解到變化的過程。很多人都認為數(shù)學無法像物理、化學等學科一樣做實驗，但通過計算機，學生就可以做數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的動手能力。

（三） 推動了數(shù)學新型教師的培養(yǎng)

教育在不斷地改革，數(shù)學教師要多學習現(xiàn)代數(shù)學中的方法，使自己的教學跟上改革的步伐、與時俱進，培養(yǎng)出具有數(shù)學素養(yǎng)的而非只會做題的學生。這就要求教師提高自身的專業(yè)素質(zhì)，使自己可以站在更高的視角去看待教材，設(shè)計出符合改革趨勢的教學方法。

中國古代數(shù)學文化璀璨，正因為這些優(yōu)秀的精神文化遺產(chǎn)，大家都喜歡關(guān)注已有的數(shù)學命題，而缺少對未知的探索。對現(xiàn)代數(shù)學的學習正好可以彌補上述缺點。例如，在初中數(shù)學中計算有關(guān)圖形面積時，學生對于圓周率的具體數(shù)值并不關(guān)心，只需用符號表示即可。因為計算是多余的，對培養(yǎng)學生的思維毫無用處。在教學過程中要去其糟粕，才能在之前的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，開拓思維。

二、 如何在初中數(shù)學教學中結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學

（一） 課前準備

課前準備是教學設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)，在這個階段教師一定要準備充分。首先要立足于教材，明確教學目標，把教材中的內(nèi)容研究透徹，把要講解的內(nèi)容設(shè)計清楚。在對教材熟悉后還要從教材中挖掘出蘊含現(xiàn)代數(shù)學知識的內(nèi)容，然后把這些內(nèi)容運用在教學過程中，從而更好地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，突破思維的局限性。例如，初中數(shù)學二次函數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)，因為是二次函數(shù)的應(yīng)用，所以在課前準備要多準備與實際生活背景息息相關(guān)的題目，讓學生在教學過程中可以深刻地體會到數(shù)形結(jié)合思想的運用，體會到數(shù)學思想的奇妙，讓學生在數(shù)學教學中主動去發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想。

（二） 課堂教學

課堂教學環(huán)節(jié)中教師直接向?qū)W生傳授知識，所以教師在教學過程中要結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學知識與思想，創(chuàng)設(shè)教學情境，將現(xiàn)代數(shù)學的知識內(nèi)容與實際生活中的問題緊密結(jié)合起來，構(gòu)造數(shù)學模型解決現(xiàn)實生活中的問題，讓學生學以致用。例如，在學習二次函數(shù)的時候，就會有許多生活中的優(yōu)化問題，求解最值，可以讓學生分情況建立不同的數(shù)學模型。學生在做這一類的題目時需要讀懂題目，建立模型、畫出圖形、數(shù)形結(jié)合，完成這一過程后學生能感受到數(shù)學建模的思想。關(guān)于方程“降次”的內(nèi)容，教材有幾種方法，教師不僅要全部教給學生，還要讓學生在做不同的題目時靈活運用不同的“降次”方法。

通過上面的例子，可以了解到在教授不同的內(nèi)容時，需要采用不同的教學方法，培養(yǎng)學生面對問題時運用自身知識儲備的能力，這對教師的現(xiàn)代數(shù)學知識的積累也是一種挑戰(zhàn)。

（三） 課后作業(yè)

對于教師來說，作業(yè)的完成情況能夠很好地反映學生的學習狀況。對于現(xiàn)代數(shù)學的應(yīng)用，不僅在課堂上的教學中要進行，在課后作業(yè)這個環(huán)節(jié)，教師同樣要與現(xiàn)代數(shù)學相結(jié)合。在布置作業(yè)時，教師可以將作業(yè)分出層次，第一層次是面向班上大部分同學的基礎(chǔ)題，第二層次是給中等生及其以上布置的題目，第三層次就是選做題，選做題是為了照顧班上的基礎(chǔ)較好的學生。在最后層次的題目中，教師可以布置一些與現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容有關(guān)的題目。除此之外，教師還可以布置需要去動手探究的題目，讓學生自己動手去了解整個推導(dǎo)過程，在潛移默化中，逐步地打開學生的思維，讓學生體會到數(shù)學思維的美妙。

三、 結(jié)語

綜上所述，將現(xiàn)代數(shù)學應(yīng)用于初中數(shù)學的教學中能夠提高學生對數(shù)學學習的興趣，更好地推動初中數(shù)學教學改革，教師也能夠提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，將傳統(tǒng)的數(shù)學教學變得更加有內(nèi)涵，教學也更加趨于完善。

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