馮冬艷 譚小燕 彭正卿

【摘 要】本文主要討論了影響中學數(shù)學與大學數(shù)學學習銜接的學習生活環(huán)境、教學內容、教學方法和理念與教師素質等因素，并給出了相應的對策分析。

【關鍵詞】中學數(shù)學 大學數(shù)學 學習銜接

【基金項目】本文系河南科技學院大學生創(chuàng)新訓練項目（2017CX079）的階段性成果。

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）36-0027-02

大學數(shù)學是理工科學生的必修基礎課程，是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維的主要載體，也是對學生應用數(shù)學工具的基本訓練。 大學數(shù)學課程的學習將為學生以后從事其專業(yè)方面的技術工作打下堅實的數(shù)學基礎。而大學課程的開設一般集中在大一、大二階段，如此高強度，高密度的數(shù)學學習，對剛結束中學學習生活的學生來說，形成了挑戰(zhàn)。從中學數(shù)學學習到大學數(shù)學的銜接問題得到了國內專家學者的廣泛研究[1-3]。 本文主要討論大學數(shù)學與中學數(shù)學學習銜接的影響因素以及對策分析。

一、學習銜接影響因素分析

（一）學習生活環(huán)境對學習銜接的影響

學生從高中到大學，雖然只是中間幾個月的差距，但無論從心理上還是從行動上都產生的廣泛的影響。

（1）環(huán)境對數(shù)學學習目標的影響

在高中的數(shù)學學習生活中，有一個共同的目標，就是考出一個好的數(shù)學成績。 所有的學習都圍繞著高考展開，爭取會解各種題型，目標較為清晰。 高考中數(shù)學占比的重要性迫使著學生不能懈怠。 而大學的學習生活相比高中生活具有更多的選擇性，不同的學生具有的不同的發(fā)展目標，對學習數(shù)學的要求也大不相同。 另外，在所有必修課程中，大學數(shù)學課程也只有三門課程，其學習的好壞程度對大學階段影響不大。

（2）環(huán)境對數(shù)學學習方式的影響

高中數(shù)學課程是一門占比很大的基礎課程，幾乎每天都有數(shù)學課，同一個教師上課，每天都會在辦公室。 學生有什么問題隨時可以找到任課老師進行面對面的請教解答，即使不找教師，高中生每天都在一個教室學習，也可以相互討論隨時解決問題。 而在大學中，根據(jù)學期的不同，學生的數(shù)學課有多又少，一周只有三四次數(shù)學課，由數(shù)學學院的教師擔任任課教師。 在課下找到大學任課教師并不容易，同時，一個班的學生在課下也不一定會在一個教室自習，這對隨時解決不會的問題造成困難。 而且大學生的生活豐富多彩，時間自由，一些自制力不強的學生就會把問題越積越多，嚴重影響了課程學習。

（二）教學內容對學習銜接的影響

由于中學與大學在教學上的相互獨立性，雙方在教學內容的改革上并未顧及與對方課程改革的銜接。兩者改革步伐的不協(xié)調，造成了學生從中學階段到大學階段在學習銜接上的困難。

（1）教學內容脫節(jié)的影響

有些知識點在中學雖然在選修中有所提及，而為了節(jié)省時間練習必修內容，這些知識點往往被忽略掉了。 在大學數(shù)學教學中，這些知識點又被認為是已學習過的，也被忽略不講，而直接應用，這就造成了教學內容上的脫節(jié)，也使得學生在學習時感到無所適從。 例如，在中學，三角函數(shù)的和差化積公式是沒有講授的，而在大學數(shù)學學習中，函數(shù)的極限化簡過程中以及線性代數(shù)中個別行列式的化簡過程中都會用到。另外，極坐標的知識也在高等數(shù)學中積分的計算中會被用到，而在中學中也未講過。

（2）數(shù)學符號與概念的不統(tǒng)一的影響

由于大學數(shù)學與中學數(shù)學教材執(zhí)行的標準不同，一些數(shù)學符號在使用上以及意義上存在著不一致現(xiàn)象，這也給學生在理解上造成了某種程度的混亂。例如，集合的補集的符號，在中學中是，在大學數(shù)學中是.

除了上述的數(shù)學符號不一致，還有一些概念存在差異。 例如“函數(shù)單調性”的定義，中學數(shù)學中對“函數(shù)單調性”的定義為：一般地，設函數(shù)的定義域為；如果對于定義域內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值， 當時，都有那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；如果對于定義域內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。 高等數(shù)學中對“函數(shù)單調性”的定義為：設為定義在上的函數(shù)，若對任何， 當時，總有，則稱為上的增函數(shù)，特別當成立嚴格不等式時，稱為上的嚴格增函數(shù)；當時，總有，則稱為上的減函數(shù)，特別當成立嚴格不等式時，稱為上的嚴格減函數(shù)。 由此可見，中學數(shù)學中的“遞增（減）函數(shù)”與高等數(shù)學中的“遞增（減）函數(shù)”并不等同，而應該與“嚴格遞增（減）函數(shù)”是一個意思。

（三）教學方法和理念不同對學習銜接的影響

中學數(shù)學與大學數(shù)學在內容深度和廣度上都不可同日而語，故而在教學方法和教學理念上也存在著巨大的差異。中學數(shù)學實行的新課程教學改革中，要求課堂上“以教師為主導，以學生為主體”，教師是學生學習的引導者、領路人，在課堂上有著主導地位，教學方法上強調熟能生巧，重視技巧性地訓練，并且一堂課的知識內容較少，教師通過細致分析、反復練習，將知識點講解透徹，真正做到“精講多練”，目的是使學生掌握知識點，會靈活運用，但在教學過程中淡化了對數(shù)學概念的教學以及對數(shù)學結構和知識體系的認知。 大學數(shù)學研究的對象廣泛且抽象，難于理解，內容上具有緊密性，應用上具有廣泛性和綜合性。大學數(shù)學的教學是傳授數(shù)學的思想和方法，以培養(yǎng)創(chuàng)新運用型人才為目標。 大學數(shù)學課堂的知識容量非常大，課程進度快，課堂上更多注重的是對基本概念的理解，抽象論證，以知識整體結構和數(shù)學思想傳授為主，對學生在理解能力以及主動學習能力上要求較高。 從中學階段學習上知識點的具體化、模塊化，一下子到大學階段學習上知識結構的抽象化、整體化，學生在短時間內很難適應，而大學數(shù)學的三門課程基本上在大學階段的前兩年就全部學習結束了，這樣的數(shù)學學習的集中也造成了學生在學習銜接上很大的困難。

（四）教師業(yè)務素質對學習銜接的影響

中學數(shù)學教師自從大學畢業(yè)后很少會去關注大學數(shù)學的內容，大學數(shù)學教師也更加專注于大學數(shù)學的教學工作，不會去關注中學數(shù)學的教學。 作為學生學習數(shù)學的引導者，其對數(shù)學整體教學體系的把握尤為重要。而在目前，大學數(shù)學教師在教學過程中，很少去研究學生在高中階段所學內容以及他們學習數(shù)學的心理。同時，大學數(shù)學是理工科專業(yè)學生的主要工具，大學數(shù)學教師中很少有人能做到把數(shù)學內容在所教學生的專業(yè)中的背景應用講解一二，這也造成學生對數(shù)學學習的興趣不高，不明白自己所學數(shù)學知識有什么用途。

二、大學數(shù)學與中學數(shù)學學習銜接的對策分析

（一）心理引導與思想教育

為了能做好銜接的承上啟下，適時的入學心理引導與思想教育將發(fā)揮至關重要的作用。一方面，應該從學生專業(yè)角度提高對大學數(shù)學重要性的認識。 邀請該專業(yè)學術大師從一定專業(yè)高度介紹數(shù)學為其以后從事專業(yè)技術研究的重要性，為學生樹立好大學數(shù)學學習的水平目標，消除大學高考后的懈怠感以及對數(shù)學學習的偏見。另一方面，從大學數(shù)學整體結構上介紹數(shù)學學習的特點和難度，讓學生對大學數(shù)學有一定的整體了解，克服對大學數(shù)學的恐懼感與無力感。同時，邀請高年級學生與低年級學生進行大學數(shù)學學習經(jīng)驗交流會，幫助低年級學生克服在大學數(shù)學學習中的困難和困惑。

（二）學習主動性的引導

在大學數(shù)學的學習中，需要學生在課前與課后進行更多的主動性學習。大學課程學時少，任務中，每一節(jié)課都要將很多定義和定理，且前后的聯(lián)系性相當緊密，層層遞進，一節(jié)內容的不懂將造成更多的困難。 這就需要學生在課前做好下一節(jié)課的預習工作，在預習中，要復習將要用到的已學的知識點，同時，標注自己不懂的問題，在上課中帶著問題進行高效率的聽課。 在課后，也需要學生適時的總結已學過的知識點，對知識點間的聯(lián)系進行總結歸納，理解主要的數(shù)學思想和研究方法。

（三）突出學生的主體性

由于大學數(shù)學的內容較多，抽象性更強，如果課堂教學仍然以滿堂灌為主，學生學習的挫敗感將逐漸積累，大家學生的學習積極性。為此，在課堂教學上，一定要從學生的學習角度出發(fā)，結合所學專業(yè)或生活實例，增強知識的直觀性、趣味性，幫助學生理解。同時，積極改革教學方式，在課堂教學過程中，讓學生積極參與其中，引導學生學會高效率聽課、自我知識反饋。 另外，經(jīng)常對學生學習情況進行調查，對學生反映的重難點進行針對性講解和總結，及時緩解從高中到大學主體性的落差。

（四）改善教師對中學數(shù)學內容的掌握情況

大學數(shù)學教師要根據(jù)中學數(shù)學的教學內容，適當補充和刪減相關內容。這一方面要求教師熟悉新課標下中學數(shù)學的教學內容，另一方面，要與所教授的學生進行適時的溝通，了解學生的基礎。這不僅可以節(jié)省本就不多的課時，又可以修補學生在學習內容上的知識斷層，使學生更好的完成從中學數(shù)學到大學數(shù)學的學習銜接。

總之，從中學數(shù)學到大學數(shù)學學習的銜接，不僅是學生需要完成的任務，也是教師在教學過程中的責任，兩個階段的銜接是一個復雜的過程，需要多個方面的共同努力。

參考文獻：

[1] 楊彥炯， 許春根， 蘇敬蕊. 大學數(shù)學與中學數(shù)學教育的銜接性研究[J]. 當代教育理論與實踐， 2012（7）：85-87.

[2] 王明春， 潘惟秀， 郭閣陽. 大學數(shù)學與中學數(shù)學教學內容銜接研究[J]. 高等數(shù)學研究， 2010， 13（5）：11-13.

[3] 沈柳平. 大學數(shù)學與中學數(shù)學教育銜接中的瓶頸與對策[J]. 高教論壇， 2014（8）：71-73.