摘 要：中學(xué)物理在理科綜合中占有至關(guān)重要的地位，也是將來大學(xué)學(xué)習(xí)中物理、機(jī)械、能源、化工、冶金等理工科專業(yè)的基礎(chǔ)，因而學(xué)好中學(xué)物理對(duì)我們高中生的個(gè)人發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步都有著不可或缺的意義。構(gòu)建模型法是中學(xué)物理特別是力學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一種方法，即實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)實(shí)物質(zhì)現(xiàn)象抽象化為物理模型的目的，并堅(jiān)持“專注主要矛盾而忽略次要矛盾”和“化繁為簡(jiǎn)、由難入簡(jiǎn)”這兩個(gè)基本原則，以此來分析、簡(jiǎn)化、求解、綜合問題。它可以幫助我們高中生從繁復(fù)迷惑的題目中辨清研究問題的本質(zhì)，從困難枯燥的問題中品嘗分析的樂趣，從浩瀚無盡的題海里卸下學(xué)習(xí)的重?fù)?dān)。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建模型法；中學(xué)物理；力學(xué)學(xué)習(xí)；物理模型

緒論

《物理教學(xué)大綱》明確指出：“要通過概念的形成、規(guī)律的得出、模型的建立、知識(shí)的運(yùn)用等達(dá)到對(duì)實(shí)際問題分析、還原和構(gòu)建物理模型能力的考查”。這就表明了學(xué)習(xí)中學(xué)物理特別是力學(xué)方面學(xué)習(xí)的基本思路和要求，要在掌握“質(zhì)點(diǎn)”、“等效力”這些基本概念以及諸如“靜力平衡”、“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”基本規(guī)律的前提下，分析問題的本質(zhì)原理。學(xué)習(xí)采用構(gòu)建模型法從現(xiàn)實(shí)物質(zhì)現(xiàn)象抽象化為物理模型，正確調(diào)用已經(jīng)熟練掌握的各知識(shí)點(diǎn)合理有據(jù)地求解，必要時(shí)要進(jìn)行必要的綜合。當(dāng)然，對(duì)于一些較為復(fù)雜的題目，需要反復(fù)的分析、簡(jiǎn)化、求解、綜合。中學(xué)物理普遍出現(xiàn)練習(xí)題“形異而質(zhì)同”的現(xiàn)象，這就要求我們高中生在深刻理解題目含義的基礎(chǔ)上，忽略物理環(huán)境“形”的差別，抓住思維模式“質(zhì)”的一致。如此這樣，我們弄清一個(gè)，便會(huì)帶動(dòng)一類，會(huì)一而知十，從而提高變通能力和歸類能力。而這其中的“質(zhì)”，也就是模型的構(gòu)建最為重要，通過構(gòu)建原理模型就可以解決這類相似的所有問題，掌握解題思路的關(guān)鍵所在。

一、 構(gòu)建模型法的基本流程

構(gòu)建模型法就是將現(xiàn)實(shí)物質(zhì)現(xiàn)象抽象化為物理模型的方法，運(yùn)用這種方法的目的是為了摒棄次要條件、突出主要因素，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行理想化、簡(jiǎn)單化處理，從而方便對(duì)物理本質(zhì)的研究。它是人類在認(rèn)識(shí)自然、解決自然問題中例如“從簡(jiǎn)到繁、由易到難，循序漸進(jìn)，逐次深入”這樣的思維模式的具體體現(xiàn)。為了幫助我們?cè)跇?gòu)建模型時(shí)更有跡可循，現(xiàn)整理如下三條基本流程：

（一） 仔細(xì)閱讀理解題目，建立研究對(duì)象的物理模型

我們?cè)谟龅搅W(xué)問題時(shí)最常見的困惑就是不清楚研究對(duì)象，基于此，首先應(yīng)多閱讀題目，仔細(xì)分析題設(shè)中存在的可能對(duì)象，在問題中尋找真正的研究對(duì)象。研究的對(duì)象一般是很好找的，但是較為復(fù)雜的題目中一般在分析時(shí)會(huì)存在多個(gè)研究對(duì)象，例如物理學(xué)受力分析中的整體法與分離法。在這種情況下，解答時(shí)針對(duì)一個(gè)個(gè)研究對(duì)象，并結(jié)合已經(jīng)掌握的諸如“質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷”等已知力學(xué)模型確定研究對(duì)象的物體模型。正確尋找到研究對(duì)象及其物理模型是其決定性的第一步。如若沒有尋找到正確的研究對(duì)象物理模型而去胡亂套用公式規(guī)律，就如盲人摸象，不僅不能答對(duì)題目解決問題，而且無法真正了解出題者想要考查的知識(shí)點(diǎn)，這會(huì)極大地影響做題的效果。

（二） 結(jié)合題設(shè)中的運(yùn)動(dòng)過程，形成研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)模型

所謂研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)模型，就是確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，比如“靜力平衡”、“勻速直線運(yùn)動(dòng)”、“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”、“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”、“平拋運(yùn)動(dòng)”等。只有確定了研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)模型，才能開始搜索與物理環(huán)境相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及規(guī)律，從而為下一步的分析建立公式框架。

（三） 分析題目已知條件，確定研究對(duì)象的參數(shù)模型

通常所說的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析就是確定研究對(duì)象的參數(shù)模型。根據(jù)題目給出的已知條件確定哪些參數(shù)是已知的，哪些是未知的，哪些是隱含的，哪些是要求的，哪些是干擾的。例如在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)自由落體的題目中，可以很容易找出已知量、要求值，在這其中重力加速度g是隱含量，質(zhì)點(diǎn)的重量m是干擾值?；谘芯繉?duì)象的物理模型以及運(yùn)動(dòng)模型，就能更準(zhǔn)確地確定參數(shù)模型，這就解決了什么物體在一個(gè)什么現(xiàn)象下的根據(jù)已知求解未知的問題。

（四） 應(yīng)用舉例

一身高h(yuǎn)1=1.8 m，質(zhì)量m=65 kg的同學(xué)，站立舉手摸高（指手能觸到的最大高度）h2=2.2 m，有一次該同學(xué)從所站h3=1.0 m高度處自由下落，腳接觸地面后，經(jīng)過時(shí)間t=0.25 s，身體速度降為零，緊接著他用力F蹬地跳起，摸高h(yuǎn)4=2.7 m。假如前后兩個(gè)階段中同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求同學(xué)蹬地作用力F。

分析：這道題開始看會(huì)覺得復(fù)雜，毫無頭緒，我們不妨以構(gòu)建模型法的基本流程來看如何解決這道問題。首先是研究對(duì)象，毫無疑問是這位同學(xué)，其物理模型是質(zhì)點(diǎn)；其次分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)模型，仔細(xì)多讀幾遍題目可以發(fā)現(xiàn)，該同學(xué)經(jīng)歷了自由落體運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)；接著，我們可以梳理題目中關(guān)于這四個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的參數(shù)，其目標(biāo)是求蹬地作用力F，由牛頓第二定律可知，這應(yīng)該與加速度有關(guān)，所以轉(zhuǎn)換成求加速度，將力學(xué)問題轉(zhuǎn)化成純運(yùn)動(dòng)學(xué)范疇。如此，解答上述題目便會(huì)得心應(yīng)手。

自由落體運(yùn)動(dòng)：從h3=1.0 m下落后的末速度

v1=2gh3=25 m/s

勻減速直線運(yùn)動(dòng)：重心下降的高度

h5=v12t=54m

豎直上拋運(yùn)動(dòng)：上升初速度

v2=2g（h4-h2）=10m/s

勻加速直線運(yùn)動(dòng)：上升加速度

a=v222h5=45m/s2

設(shè)地面對(duì)該同學(xué)作用力為F′，由牛頓第二定律

F′=mg+ma=1230 N

根據(jù)牛頓第三定律，同學(xué)蹬地作用力F=1230 N。

二、 模型構(gòu)建的基本方法

通常我們采用上面的模型構(gòu)建的基本流程基本能解決很多諸如“帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)”為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型，“帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)”為平拋運(yùn)動(dòng)的模型等物理力學(xué)問題。但并不是所有的題目都顯而易見，有的題目存在條件不明確、干擾項(xiàng)多、狀態(tài)復(fù)雜等問題，需要通過仔細(xì)分析、比較判斷才能構(gòu)建模型。為了培養(yǎng)在解決中學(xué)物理力學(xué)模型建立時(shí)的思維方式，大大加快解題的便利性、有效性和準(zhǔn)確性，現(xiàn)總結(jié)四點(diǎn)模型構(gòu)建的基本方法如下：endprint

（一） 抽象思維法

因?yàn)槲锢硎墙⒃谏钌a(chǎn)上的科學(xué)，所以物理模型的構(gòu)建需要基于抽象思維，運(yùn)用抽象化的手法。所謂抽象思維方法，就是對(duì)于當(dāng)前的研究對(duì)象或者研究狀態(tài)，從整體中剝離出來，忽略那些無關(guān)緊要或者影響很小的因素，專注其主要的特性和現(xiàn)象，將其簡(jiǎn)化為一般簡(jiǎn)單的可以進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)模型。例如在研究自由落體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，物體下落過程由于忽略生活生產(chǎn)中空氣阻力存在的影響，才能抽象為以重力加速度下落，同時(shí)摒棄物體本身具有體積形狀，把研究對(duì)象抽象為一個(gè)只有質(zhì)量沒有大小的質(zhì)點(diǎn)。其目的都是對(duì)對(duì)象進(jìn)行必要合理的簡(jiǎn)化，方便進(jìn)行分析計(jì)算，從而為實(shí)際現(xiàn)象提供原理解釋和理論指導(dǎo)。

（二） 類比思維法

顧名思義，類比思維方法就是對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象或研究狀態(tài)進(jìn)行類比，尋找其中共同點(diǎn)，按照依據(jù)共同點(diǎn)并兼顧不同點(diǎn)的原則，由一個(gè)已知的結(jié)果指導(dǎo)對(duì)另一個(gè)結(jié)果的研究。例如盧瑟福在研究太陽系行星運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，結(jié)合他在粒子研究中原子核對(duì)周圍物質(zhì)的影響，進(jìn)行類比分析，簡(jiǎn)化了行星的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定太陽系類原子模型。通過舉一反三的類比分析，可以明確對(duì)象的研究方向，簡(jiǎn)化研究過程，更直觀方便地構(gòu)造模型。

（三） 假說思維法

因?yàn)閷?shí)際物理環(huán)境紛繁復(fù)雜，實(shí)際很多因素干擾對(duì)象的分析探索。我們學(xué)習(xí)中學(xué)物理時(shí)，要學(xué)會(huì)樹立假說思維方法，摒棄許多影響，建立一個(gè)關(guān)乎對(duì)象本質(zhì)的物理假說模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再逐步參照部分因素，指導(dǎo)模型的修正與完善，使得模型能更與實(shí)際貼合。例如玻爾在建立原子模型時(shí)，就對(duì)原子環(huán)境模型進(jìn)行假說，從而能夠在驗(yàn)證該模型時(shí)得到準(zhǔn)確的結(jié)果。適當(dāng)合理的假說，不僅大大簡(jiǎn)化了物理模型的構(gòu)建，還能在假說驗(yàn)證過程發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，而這些新規(guī)律可能對(duì)結(jié)果有著重要的影響。

（四） 形象思維和直覺思維法

中學(xué)物理力學(xué)題目通常是建立在客觀實(shí)際物體之上，物體在各種力作用下保持靜力平衡狀態(tài)或者各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)大腦中需要構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型、受力狀態(tài)等形象思維和直覺思維，通過紙面上畫圖的輔助，通過主觀感性認(rèn)識(shí)才能進(jìn)一步抽象化題設(shè)對(duì)象，抽象化形成自己所掌握認(rèn)知的物理模型。

（五） 應(yīng)用實(shí)例

上課前同學(xué)們都會(huì)為老師擦黑板，現(xiàn)以大小為F的推力以θ的角度將一個(gè)黑板擦按壓在黑板面上，并以一定的加速度向上擦黑板，假設(shè)黑板擦與黑板的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為μ，求此時(shí)黑板擦運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

分析：這道題內(nèi)容上看起來很簡(jiǎn)單，反復(fù)多讀題目，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)需要運(yùn)用抽象思維和想象思維這兩種方法來解題。首先，客觀生活中擦黑板不可能以恒定大小的力來擦，黑板擦的狀態(tài)、位置和動(dòng)摩擦因數(shù)也是不斷變化的，采用抽象化的思維方式可以忽略這些次要因素，只專注于黑板擦以恒力按一定加速度運(yùn)動(dòng)這件事情本身。接著，需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)一步細(xì)化分析，開始建模，我們采用形象思維的方式，因?yàn)橹谎芯控Q直方向的運(yùn)動(dòng)加速度，所以考慮質(zhì)點(diǎn)在豎直方向受力情況，會(huì)發(fā)現(xiàn)其在該方向上受三個(gè)作用力：豎直向下的摩擦力μFsinθ、重力Mg和豎直向上的F的分力Fcosθ，如圖所示。在此基礎(chǔ)上，再使用構(gòu)建模型法的基本流程，結(jié)合牛頓第二定律，所以有

結(jié)論

中學(xué)是物理知識(shí)學(xué)習(xí)初始階段，是多年物質(zhì)生活認(rèn)知的總結(jié)階段，亦是高深物理學(xué)探索的奠基階段。中學(xué)物理學(xué)習(xí)特別是力學(xué)方面的學(xué)習(xí)具有重要意義，對(duì)將來無論相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)術(shù)培養(yǎng)還是基本物理生活常識(shí)素養(yǎng)的建立都會(huì)助益，所以學(xué)好中學(xué)物理力學(xué)的重要性不言而喻。本文首先介紹模型構(gòu)建法的理論含義、重要地位，強(qiáng)調(diào)模型構(gòu)建法對(duì)解決中學(xué)物理力學(xué)問題的重要作用。從構(gòu)建模型法的基本流程和模型構(gòu)建的基本方法兩方面闡述學(xué)習(xí)中學(xué)物理力學(xué)中最重要的模型構(gòu)建法，通過研究對(duì)象的物體模型、狀態(tài)模型、過程模型一步步說明了題目模型構(gòu)建的基本方法和步驟，為中學(xué)生梳理一個(gè)解題的簡(jiǎn)單思路；通過抽象思維、類比思維、假說思維、形象思維和直覺思維的方法要求學(xué)生們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)這種意識(shí)的思維方式，大大促進(jìn)了解題的便利性、有效性和準(zhǔn)確性。

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作者簡(jiǎn)介：徐彬鈞，浙江省臺(tái)州市第一中學(xué)。endprint